2026年6月河南省信阳市浉河中学中考模拟试卷九年级数学

九年级数学 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）． 1．如图，小王某日收到微信红包元，在超市扫码支付元，此时收支情况是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．年，农历丙午年，也是马年．中国邮政于年月日发行《丙午年》特种邮票套枚，邮票上的骏马，扬蹄奋起，呼啸前行，既展现出“一马当先”的开拓气概，也诠释了“万马奔腾”的团结力量．此次计划发行套票套，将用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ） A． B． C． D． 4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是矩形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算的结果为的是（ ） A． B． C． D． 7．关于的一元二次方程的判别式的值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，工件上有一形槽截面，，测得上口宽，形角，则形槽的深可表示为（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，将平行四边形绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速（）之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（ ） A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 B．当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D．若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度，得到的对应点的坐标是________． 12．已知，，则²的值为________ 13．小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高米时影长米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得落在地面上的影长为米，又测得墙上影高为米，旗杆的高度为________米． 14．我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点．若，则图中阴影部分的面积为________． 15．如图，平行四边形中，，，，于点，为边上一动点．将绕点顺时针旋转至（旋转角），使得、、三点恰好共线，当为等腰三角形时，的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（1）计算：； （2）化简：． 17．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： ．配送速度得分（满分10分）： 甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 ．服务质量得分统计图（满分10分）： ．配送速度和服务质量得分统计表： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的________；__________（填“”“”或“”）； （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由； （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 18．如图，四边形是平行四边形． （1）将平行四边形沿过点的直线翻折，使点落在边上点处，且边与重合．请用尺规作图法作出直线及点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，平行四边形的周长为，求的长． 19．综合与实践：探索机器狗的速度问题． 素材：图是某款机器狗，它的最快速度（米/秒）与总质量（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如下表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图）． 总质量（千克） … 最快速度（米/秒） … 素材：机器狗自身质量为千克，实验室距离试验点米，机器狗需从试验点出发，送千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回．（装卸设备时间忽略不计）经探究发现是的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种． 任务：判断是的哪种函数类型，并求出该函数表达式． 任务：求机器狗所用的时间． 20．如图，，，，是上的四点，点和点分别在直径的异侧，．过点作的切线，交的延长线于点． （1）线段与线段的数量关系是________，的度数是________度； （2）若，判断的形状，并证明你的结论； （3）若，四边形的面积为________． 21．为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知箱甲种苹果和箱乙种苹果的售价之和为元；箱甲种苹果和箱乙种苹果的售价之和为元． （1）求甲、乙两种苹果每箱的售价． （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元． 22．新定义：若函数的图象恒过定点那么就称此函数为恒点函数 （1）若函数为恒点函数则________，该函数图象与坐标轴围成图形的面积为________； （2）已知二次函数²（） ①试判断该函数是否为恒点函数，并说明理由； ②若，当该函数图象的顶点在最高位置时，图象上有两点，且，请直接写出的取值范围________． 23．中，，，．点为边的中点，为直线上一动点，连接过点作交直线于点．连接． （1）如图，当点为边的中点时，请直接写出、、之间的数量关系________． （2）当点在延长线上时，依题意把图补全；写出此时、、之间的数量关系并证明． （3）当时，请直接写出线段的长度________ 学科网（北京）股份有限公司 $