2025-2026学年浙江省金华市浙教版八年级下学期数学期末模拟考试卷

**基本信息** 本卷覆盖浙教版八年级下册核心知识，通过基础题巩固概念（如选择1-6题），综合题（解答22、24题）考查模型意识与推理能力，适配期末复习与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、一元二次方程、方差、图形变换|第3题结合方差算式考查数据特征，体现数据意识| |填空题|6/18|多边形内角和、平行四边形性质、代数式求值|第16题矩形角平分线问题，融合几何直观与运算能力| |解答题|8/72|统计分析、几何证明、应用题、动态几何|20题体育活动统计培养数据观念，24题翻折综合题提升推理与创新意识，贴合中考命题方向|

2025—2026年浙江省金华市浙教版八年级下学期数学期末模拟考试抢分卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（   ） A．的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 4．如图，是五边形的4个外角，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 6．用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2－k－6＝0必有一根为0，则k的值是（   ） A．3 或－2 B．－3或2 C．3          D．－2 8．学校打算在一块长100米、宽80米的矩形空地上建造两条宽度相同且相互垂直的道路，其余地方用来种草皮．已知种草皮的面积要达到7644平方米，求道路的宽度．若设道路宽为米，则可列出方程为（   ） A． B． C． D． 9．如图，中，，，将绕点顺时针旋转（）得到．当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 10．如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点．若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．关于x的一元二次方程的一个根为，则______． 12．已知数据6，7，8，则这组数据的离差平方和为______． 13．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 14．如图，在中，平分交边于点，，，则的长为______． 15．若，则的值是______． 16．如图，在矩形中，点E、F分别在边、上，连接、、，若、分别平分和．已知，则的值为______． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）解方程： （1）x（2x﹣5）＝2x﹣5； （2）x2﹣2x﹣1＝0． 19．（8分）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中画顶点均在格点的四边形. (1)在图1中画一个面积为4的 (2)在图2中画一个有一条对角线长等于3的平行四边形． 20．（8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中的值为___________，这组每天在校体育活动时间数据的众数是___________和中位数是___________； (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数． (3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 21．（8分）如图，的两条对角线与交于点O，E，F是上的两点，且四边形也是平行四边形． (1)求证：． (2)若，，且，求的长度． 22．（10分）某公园有一块长30米，宽20米的长方形空地，现将其划分成一个长方形区域I（阴影部分）和一个环形道路区域II（空白部分），如图1所示．区域II道路的宽度相等，且不超过5米．其中区域种植甲、乙两种花卉，且满足，设道路宽为米． (1)请用含的代数式表示长方形的面积； (2)若长方形的面积为336平方米，求道路宽的值； (3)若点为的中点，建设成本如图2，建造总费用恰好为50000元（建造总费用包含花卉种植费和道路铺设费），求道路宽的值． 23．（10分）如图，在直角坐标系中，四边形的顶点的坐标是，，平分，点的横坐标是3，，点是对角线中点，点是射线上的一个动点，点是线段上的一个动点，且有，以，为边构造． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当的顶点落在四边形的边所在的直线上时，求的长度； (3)当时，求点的坐标． 24．（12分）如图，在矩形中，E，F分别是边上的点，，将沿翻折，C点的对应点为G． (1)如图（1），若点G正好落在上．求证：； (2)如图（2），若点G落在矩形的内部，且，延长交于点H，求证：； (3)在（1）的条件下，若，．请直接写出的长度． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C A C B C D 二、填空题 11．5 12．2 13．六 14． 15． 16．50 三、解答题 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】解：（1）∵x(2x﹣5)＝2x﹣5， ∴x(2x﹣5)﹣(2x﹣5)＝0， ∴(2x﹣5)(x﹣1)＝0， 则2x﹣5＝0或x﹣1＝0， 解得：，； （2）∵x2﹣2x﹣1＝0， ∴x2﹣2x＝1， ∴x2﹣2x+1＝1+1，即(x﹣1)2＝2， ∴x﹣1＝， ∴，． 19．【详解】（1）解：如图，平行四边形即为所求； 如图，，， ∴四边形是平行四边形， ∴； （2）解：如图，平行四边形即为所求； 如图，，， ∴四边形是平行四边形，且对角线． 20．【详解】（1）本次接受调查的初中学生人数（人）． 根据题意，得 解得 这组数据中出现次数最多的数据为，所以众数为． 这组数据共个，按大小顺序排列后，第个和第个数分别为和，所以这组数据的中位数为． 故答案为：，，，   （2） （3）（人） 所以该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数为人． 21．【详解】（1）证明：∵四边形和四边形都是平行四边形， ∴，， ∴，即； （2）解：∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴． 22．【详解】（1）解：． （2）解：由题意得 ， 解得，（舍去）， 答：道路宽为3米． （3）解：∵点为的中点，，四边形是矩形， ∴，， ∴， 由题意知： 环形道路的面积为：， 花卉甲的种植面积为：， 花卉乙的种植面积为：， ∴， 整理得： 解得（舍去） 所以当道路宽为5米时，建造总费用为50000元． 23．【详解】（1）证明：如图，延长交y轴于点K， ∵， ∴轴，， ∵点的横坐标是3， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵点的坐标是， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：连接，则交于点D， 由（1）得：四边形是平行四边形，，， ∴四边形是菱形， ∴，，，， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， 如图，当点G在上时，则， ∴， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴； 如图，当点G在直线上时，此时， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴； 综上所述，的长度为3或6； （3）解：如图，过点D作轴于点M， 由（2）得：，，， ∴，， ∴， ∴， ∴点， 设，则，则，， ∵，， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴，，， ∴， ∴点，， ∴点D先向右平移个单位，再向下平移个单位到达点F的位置， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴点E先向右平移个单位，再向下平移个单位到达点G的位置， ∴点G的坐标为，即． 24．【详解】（1）解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵将沿翻折，C点的对应点为G、点G正好落在上， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵将沿翻折，C点的对应点为G、点G落在矩形的内部， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 如图1，过作，连接交于点N， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （3）解：如图2，作于， 由（1）知，， ∴是的平分线， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 设，则，， 由勾股定理得，，即，整理得，， 解得，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $