期末模拟卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合贵州非遗（如“月牙铛”“大筒箫”）与生活情境（垃圾分类、教室粉刷），突出空间观念（立体图形三视图）与运算能力（分数计算、公倍数）考查的五年级数学期末模拟卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|分数意义、概念包含关系（如奇数与质数）|第2题以集合图考查概念逻辑关系，体现推理意识| |填空题|15题/25分|最大公因数、长方体体积、单位换算|第21题结合表面积变化求体积，融合几何直观与运算能力| |解答题|13题/45分|分数应用题、统计图表（龟兔赛跑）、实际问题（容器转动水深）|第49题以造纸术为背景考容积与表面积，体现文化传承与模型意识|

2026年五年级下册人教版数学期末模拟卷 一、选择题（10分） 1．下图中的涂色部分用分数表示是（    ）。 A． B． C． D． 2．小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（    ）。 A．M是分数，N是带分数 B．M是长方形，N是正方形 C．M是奇数，N是质数 D．M是等腰三角形，N是等边三角形 3．把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．不变 B．加上3 C．乘3 D．除以3 4．妈妈买了一盒刺梨干，平均分给9个人，正好分完；平均分给15个人，也正好分完。这盒刺梨干至少有（    ）个。 A．15 B．45 C．65 D．135 5．小壮用一些1cm3的正方体木块摆了一个模型，从不同方向看到的图形如图所示。这个模型的体积是（    ）cm3。 A．9 B．6 C．5 D．3 6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 7．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比较，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法确定 8．下面能用乘法分配律解决问题的是（    ）。 A． B． C． D． 9．如图，李师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱。继续焊完这个框架，还需要多少米的角铁？（    ） A．10.2米 B．8.8米 C．6.6米 D.不确定 10．下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（    ）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 二、填空题（25分） 11．把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪( )个。 12．阳阳和家人一起去贵州森林野生动物园游玩，已经走了全程的，还剩全程的( )没有走。 13．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    ( )    0.5( )    ( ) 14．在括号里填最简分数。 3厘米＝( )分米        21克＝( )千克 30秒＝( )分        40分＝( )时 15．在2，13，26，58，89中，偶数有( )个，奇数有( )个。 16．要清楚地反映蚕豆种子的生长变化情况，绘制( )统计图比较合适。（填“条形”或“折线”） 17．读作( )，它的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位才能变成一个假分数。 18．单位换算。（小贴士：“h”和“min”分别是时间单位“时”和“分”的字母表示形式） (1)h＝( )min。 (2)4.07t＝( )kg。 (3)62cm＝( )dm。 (4)8L＝( )mL。 19．分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 20．某校六（1）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班总人数的。这个班的总人数在40～50之间，那么这个班一共有（    ）人。 21．一长方体，如果高增加1厘米就会变成一个正方体，这时表面积就比原来增加了12平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。 22．______（填带分数）______（填小数）。 23．在、、中，最大的分数是( )；在、、、、中，与相等的分数是( )和( )。 24．左边的立体图形( )从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 25．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是( )，体积是( )。 三、判断题（5分） 26．一条水渠6天修完，平均每天修。( ) 27．图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。( ) 28．制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。( ) 29．棱长5厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 30．折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。                           32．脱式计算，能简算的要简算。                   33．解方程。 x＋＝                 x－＝1                －x＝1－ 34．求下面物体的表面积和体积。（单位：cm） 35．看图列式并计算。 __________________________ 五、作图题（5分） 36．涂色表示下面各分数。                        37．画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） (1)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 六、解答题（45分） 38．“月牙铛”和“大筒箫”都是贵州非物质文化遗产，一把“月牙铛”径长约米，一根“大筒箫”比这把“月牙铛”大约长米。这根“大筒箫”大约长多少米？ 39．五（1）班有的同学最喜欢打乒乓球，的同学最喜欢跳绳，其余的同学最喜欢打篮球。五（1）班最喜欢打篮球的同学占全班同学的几分之几？ 40．学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 41．用一根长2.5米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。这根铁丝够用吗？如果不够，还差多少厘米？ 42．实验小学有教职工120人，学生647人（男同学360人，女同学287人），男同学人数是教职工人数的多少倍？教职工人数是学生人数的几分之几？ 43．为推进垃圾分类工作，物业采购了一批环保垃圾桶准备分发到各个楼栋。若每栋楼放置6个垃圾桶，整理完后还余2个在仓库；要是调整为每栋楼放置8个垃圾桶，清点时同样多出2个。你知道这批刚采购的垃圾桶最少有多少个吗？ 44．工程队计划修建一个长方体污水沉淀池，用于改善城市水环境。沉淀池长30米，宽25米，深2米，施工时需要在沉淀池的内壁和底面抹上水泥进行防渗处理，顶部开口不抹水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 45．实验小学开设了校本课程，小红选修了一节时长为1小时的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 46．一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为2分米，把12升的水放入玻璃容器中，再把一个铁球轻轻的放入水中，完全浸没，这时量的容器内水深36厘米，这个铁球的体积是立方分米？ 47．科技小组制作廊桥模型，老师把45块木板和27盒木条平均分给小组里所有成员，刚好分完。这个小组最多有多少人？此时每人分得多少块木板？多少盒木条？ 48．一个长方体容器（如图），长是40厘米，宽是25厘米，高是20厘米。装入水后，水深15厘米，然后把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？ 49．造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 (1)在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ (2)宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 50．龟兔赛跑：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点。下面是龟兔赛跑的路程与时间统计图。 (1)将统计图的内容补充完整。（填在括号内） (2)兔子出发后( )分钟开始睡觉，它睡了( )分钟。 (3)乌龟比兔子早到终点( )分钟。 (4)乌龟在比赛中的速度是( )米/分。 参考答案与试题解析 1．C 【分析】把右下角涂色小块平移到左上角空白处，两块涂色拼成四分之一圆，圆平均分成4份，涂色占1份。 【解析】 2．C 【分析】图中表示包含关系：所有的N都属于M，逐一分析。 【解析】A．带分数是分数的一种，所有的带分数都属于分数，符合包含关系，该选项正确。 B．正方形是邻边相等的特殊长方形，所有的正方形都属于长方形，符合包含关系，该选项正确。 C．并不是所有质数都是奇数，例如2是质数，但2是偶数，不是奇数，不符合包含关系，该选项错误； D．等边三角形是三条边都相等的特殊等腰三角形，所有的等边三角形都属于等腰三角形，符合包含关系，该选项正确。 M、N不可能是M是奇数，N是质数。 3．C 【分析】依据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变，分母乘3，分子也要乘3。 【解析】把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应乘3。 4．B 【分析】刺梨干数量是9和15的公倍数，求最少个数就是求最小公倍数，先分解质因数再计算。 【解析】9＝3×3， 15＝3×5， 最小公倍数是3×3×5＝45。 5．B 【分析】 根据上面看到的形状可知，该几何体底层有4个小正方体；从前面和左面看到的形状可知上层有2个小正方体，如图： 。 【解析】由分析可知这个模型由6个小正方体组成，1×6＝6（cm3），体积为6 cm3。 6．B 【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层有至少3个正方体，上层至少1个正方体。 【解析】如图所示： 因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。 7．D 【分析】根据题意，第一次用去的是所占总数的分率，第二次用去的是具体的米数，两者无法比较。 【解析】由于不知道该绳子的总长度，所以两次用去的长度无法比较。 8．B 【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。 【解析】 A．利用a＋3表示，没有运用乘法分配律； B．（a＋3）×2＝2a＋3×2，利用了乘法分配律； C．4×2×1.2，没有运用乘法分配律； D．12a，没有运用乘法分配律。 9．C 【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，即长、宽、高各有4条。从图中可知，已焊好同一个顶点的3条棱，即长1.2米、宽0.4米、高0.6米，那么长、宽、高还需各焊3条，把数据代入“（长＋宽＋高）×3”中即可求解。 【解析】（1.2＋0.4＋0.6）×3 ＝2.2×3 ＝6.6（米） 还需要6.6米的角铁。 10．A 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【解析】 A．，，符合图中虚线框里的要求； B．，，不符合图中虚线框里的要求； C．，，不符合图中虚线框里的要求； D．，，不符合图中虚线框里的要求。 11．20 【分析】把一张长方形纸分成大小相等的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求小正方形至少分成的个数，那么小正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以分成几个，最后相乘就是至少 分成的总个数。 【解析】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数：2×2×2＝8，即小正方形的边长最大是8厘米。 40÷8＝5（个） 32÷8＝4（个） 5×4＝20（个） 12． 【分析】把全程看作单位1，用整体1减去已经走的分率，得到剩下路程对应的分率。 【解析】 13．＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】把1化作分母是5的分数，分子4小于5，所以小于1； 同分母分数比较，分子13大于3，所以大于； 化成小数是0.5，两边数值相等； 把通分变成，分子2小于4，所以小于。 【解析】 14． 【分析】先找准单位进率，小单位换大单位用除法，结果化成最简分数。 【解析】1分米＝10厘米，，3厘米＝分米 1千克＝1000克，，21克＝千克 1分＝60秒， 30秒＝分 1时＝60分， 40分＝时 15．3 2 【分析】个位是0、2、4、6、8的是偶数，个位是1、3、5、7、9的是奇数。 【解析】偶数：2、26、58，奇数：13、89 在2，13，26，58，89中，偶数有3个，奇数有2个。 16．折线 【分析】折线统计图能直观反映数据增减变化趋势，条形统计图侧重表示数量多少，生长变化需体现增减，选用折线统计图。 【解析】要清楚地反映蚕豆种子的生长变化情况，绘制折线统计图比较合适。 17．九分之五 4 【分析】分数读法先读分母再读分子；分母是9，分数单位是；最小假分数是，用9减现有分子算出需要添的单位个数。 【解析】读作九分之五，它的分数单位是，至少再添上4个这样的分数单位才能变成一个假分数。 18．(1)15 (2)4070 (3)6.2 (4)8000 【分析】根据1h＝60min，1t＝1000kg，1dm＝10cm，1L＝1000mL，低级单位化为高级单位除以进率，高级单位化为低级单位乘进率，进行解答即可。 【解析】（1）×60＝15（min） （2）4.07×1000＝4070（kg） （3）62÷10＝6.2（dm） （4）8×1000＝8000（mL） 19． 9 5 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一。 用整数部分乘分母加分子作分子、分母不变，将带分数化为假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。据此将2化为分母是7的分数，再将两个分数的分子相减，求出需要加上的分数单位的个数。 【解析】的分母是7，因此的分数单位是。 因为＝，分子是9，所以有9个这样的分数单位。 因为2＝，14－9＝5，所以加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 20．；45 【分析】女生人数是男生人数的，把男生看作5份女生看作4份，则全班人数就是9份，用女生的4份除以9份就是女生人数占全班总人数的几分之几；因为全班人数是9份，即为9的倍数，总人数在40～50之间，所以只有45合适。 【解析】女生人数是男生人数的，男生看作5份女生看作4份， 4＋5＝9 女生占全班：4÷9＝ 9×5＝45（人） 所以女生人数占全班总人数的。这个班的总人数在40～50之间，那么这个班一共有45人。 21．18 【分析】高增加1厘米就会变成一个正方体，说明长方体的长和宽相等；高增加后，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面的面积和，上下底面面积不变，先计算单个新增侧面的面积，新增侧面是宽为1厘米的长方形，再求长方体长或者宽；接着求长方体的高，最后根据求出体积即可。 【解析】12÷4＝3（平方厘米） 3÷1＝3（厘米） 31＝2（厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 ＝3×3×2 ＝9×2 ＝18（立方厘米） 22．15；117；；2.6 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把假分数化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。把分数化成小数，用分子除以分母。 【解析】 所以。 23． 【分析】比较异分母分数大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小。 根据分数的基本性质，可以通过约分的方法，将给出的五个分数分别化成最简分数，再看哪个分数的结果等于。 【解析】比较、、的大小：找出分母2、8、4的最小公倍数，是8。 将三个分数通分成分母为8的分数：，，。因为，所以。即。 所以最大的分数是。 寻找与相等的分数：利用约分的方法，将各分数化成最简分数： ：分子和分母同时除以公因数10，得，不等于。 ：分子和分母同时除以公因数30，得，等于。 ：分子和分母同时除以公因数6，得，不等于。 ：分子和分母同时除以公因数5，得，不等于。 ：分子和分母同时除以公因数5，得，等于。 所以与相等的分数是和。 24．能 【分析】要看左边的物体能否从右边的空隙中钻过去，可以把左边物体的三视图画出来，看是否能观察到右边的图形，有一样图形的话则可以钻过去，反之则不能。 【解析】 从前面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从上面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从左面看是，能从右边的空隙中钻过去。 因此，左边的立体图形能从右边的空隙中钻过去。 25．450 500 【分析】根据题意，长方体的底面周长等于高。用高除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长和宽。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把数据代入公式中求解。 【解析】20÷4＝5（cm） 表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（cm2） 体积：5×5×20＝500（cm3） 26．√ 【分析】把一条水渠的工程量看作单位“1”，然后用1除以修的天数即等于平均每天完成的分率。 【解析】1÷6＝，平均每天修，原说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】由图形旋转的性质可知，图形旋转属于图形的位置变换，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【解析】图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。题干的说法符合图形旋转的性质。 故答案为：√ 28．√ 【分析】制作无盖玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积之和。根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5求出实际需要的玻璃面积，再与题干数据进行对比判断。 【解析】15×15×5 ＝225×5 ＝1125（cm2） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 29．× 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。表面积表示物体表面的大小，用的是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，用的是体积单位。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。此外，代入棱长数据计算后，两者的数值也不相等。 【解析】 （平方厘米） 正方体的表面积是150平方厘米。 （立方厘米） 正方体的体积是125立方厘米。 所以棱长 5厘米的正方体的表面积和体积不相等。 故答案为：× 30．√ 【解析】如图： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 31．4；；3a；； ；；； 【解析】略 32．； ；0 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 （1）先将分数化为同分母分数，再从左到右进行计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，进行简算； （3）先根据去括号法则，括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，去掉括号；再根据加法交换律进行简算； （4）先根据去括号法则，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，去掉括号；再根据加法交换律和结合律以及减法的性质，进行简算。 【解析】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 33．x＝；x＝1；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，方程得解； 根据等式的性质1，方程两边同时加，方程得解； 先算出方程的右边得－x＝，再根据等式的性质1，方程两边同时加x得＝＋x，再交换方程左右两边得x＋＝，最后方程两边再同时减去，方程得解。 【解析】x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x－＝1 解：x＝1＋ x＝1 －x＝1－ 解：－x＝ ＝＋x x＋＝ x＝－ x＝－ x＝ 34．96cm²；56cm³ 【分析】看图可知，在大正方体外表面挖走一个小正方体，减少了3个面（边长是2cm的小正方形），同时被挖走的小正方体内部，也增加了3个面（边长是2cm的小正方形），增加的面积和减少的面积相等，所以表面积不变；用大正方体的体积减去挖走的小正方体的体积即可求出现在图形的体积。 【解析】4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm²） 4×4×4－2×2×2 ＝64－8 ＝56（cm³） 表面积是96cm²，体积是56cm³。 35．－＝ 【分析】分析题目，把这条线段的总长度看作单位“1”， 要求出的是这条线段的减去它的是多少，据此根据减法的意义列出算式，并算出结果即可。 【解析】－＝ 36． 【分析】分数分母代表平均分的总份数，分子代表需要涂色的份数。 【解析】正方形分成9格，涂4格。 每个圆分2份，2个圆共6份，涂5份。 圆圈分成4组，涂3组。 37．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右移8格后的图形C。 （3）选择图形C中的最下面的一个顶点为旋转中心，根据旋转的意义，找出图中三角形C的3个关键处，再画出按顺时针方向旋转180度后的形状即可得到图形C顺时针旋转180°后的图形D（旋转中心不唯一，旋转图形不唯一）。 【解析】（1）略 （2）略 （3）略 38．米 【分析】已知月牙铛长度是米，大筒箫比它长米，求大筒箫长度用加法计算。 【解析】（米） 答：这根“大筒箫”大约长米。 39． 【分析】把全班总人数当作单位“”，全班学生分为三种：爱打乒乓球、爱跳绳、爱打篮球。三种爱好的人数占比之和等于整体“”，因此求打篮球的占比，用整体“”减去另外两项的分率。再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减，整数可以化成和减数分母相同的分数进行计算。 【解析】 答：最喜欢打篮球的同学占全班的。 40．723.6元 【分析】粉刷教室时，地面不需要粉刷，因此需要计算长方体5个面的面积，即上面和前后左右4个侧面的面积之和。计算出这5个面的总面积后，减去门窗的面积，得到实际需要粉刷的面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米的涂料费，即可求出总费用。 【解析】8×6＋（8×3＋6×3）×2－11.4 ＝48＋（24＋18）×2－11.4 ＝48＋42×2－11.4 ＝48＋84－11.4 ＝132－11.4 ＝120.6（平方米） 120.6×6＝723.6（元） 答：粉刷这个教室需要723.6元涂料费。 41．不够；10厘米 【分析】先统一单位，2.5米＝250厘米；然后根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出焊接框架所需的铁丝总长度；最后将所需长度与现有铁丝长度进行比较，判断是否够用，若不够用，则用所需长度减去现有长度求出相差的长度。 【解析】2.5米＝250厘米 （30＋20＋15）×4 ＝（50＋15）×4 ＝65×4 ＝260（厘米） 250＜260 260－250＝10（厘米） 答：不够，还差10厘米。 42．3倍； 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，用男同学人数÷教职工人数解答； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用教职工人数÷学生人数，据此解答。 【解析】360÷120＝3 120÷647＝ 答：男同学人数是教职工人数的3倍，教职工人数是学生人数的。 43．26个 【分析】根据题意，垃圾桶的总数减去2后，既是6的倍数，也是8的倍数，说明总数减去2是6和8的公倍数。要求垃圾桶最少有多少个，就是求6和8的最小公倍数，再加上余下的2个。 【解析】 6和8的最小公倍数是： 这批垃圾桶最少有：（个） 答：这批刚采购的垃圾桶最少有26个。 44．970平方米 【分析】沉淀池顶部开口不抹水泥，需要抹水泥的部分包括1个底面和4个侧面。先计算底面面积，再计算4个侧面的面积，最后将两部分面积相加。底面面积等于长乘宽，侧面面积等于（长乘高加宽乘高）乘2。可得出答案。 【解析】30×25＋（30×2＋25×2）×2 ＝750＋（60＋50）×2 ＝750＋110×2 ＝750＋220 ＝970（平方米） 答：抹水泥部分的面积是970平方米。 45．小时 【分析】把1小时看作单位“1”，对应总量1小时，用总时长依次减去基本功、新课讲解用时，余下的就是自由练习时间。 【解析】 （小时） 答：自由练习的时间是小时。 46．2.4立方分米 【分析】铁球完全浸没，水上升部分的体积等于铁球体积；先将36厘米换算成3.6分米，12升换算为12立方分米，然后再算出放入铁球后水和铁球的总体积，最后用总体积减去原有水的体积得到铁球体积。 【解析】36厘米＝36÷10＝3.6分米 12升＝12立方分米 2×2×3.6－12 ＝4×3.6－12 ＝14.4－12 ＝2.4（立方分米） 答：铁球体积是2.4立方分米。 47．这个小组最多有9人，此时每人分得5块木板和3盒木条。 【分析】要求把45块木板、27盒木条平均分且刚好分完，小组最多人数就是45和27的最大公因数，求出人数后，分别用木板、木条总数÷人数求出每人分得数量。 【解析】45＝3×3×5 27＝3×3×3 最大公因数：3×3＝9，所以小组最多9人。 每人木板：45÷9＝5（块） 每人木条：27÷9＝3（盒） 答：这个小组最多有9人，此时每人分得5块木板和3盒木条。 48．30厘米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出容器内的水体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积解决。最小的面是左右面。 【解析】（40×25×15）÷（25×20） ＝15000÷500 ＝30（厘米） 答：这时里面的水深是30厘米。 49．(1)600升 (2)214平方分米 【分析】（1）求纸槽容纳浆的体积就是求长方体容积，将长12分米，宽10分米，高5分米代入长方体的体积公式算出体积，再根据1立方分米＝1升将立方分米转为升即可得到这个长方体纸槽的容积。 （2）求木箱用料是求有盖长方体的表面积，将长6分米，宽5分米，高7分米代入长方体的表面积公式即可计算。 【解析】（1）12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：最多能容纳600升竹木浆。 （2）（6×5＋6×7＋5×7）×2 ＝（30＋42＋35）×2 ＝107×2 ＝214（平方分米） 答：至少需要214平方分米木板。 50．(1) (2) 10 23 (3)1 (4)8 【分析】（1）表示兔子的折线先往上且坡度较陡表示领先，然后平缓无变化表示在睡觉，最后往上且坡度较陡到达终点；表示乌龟的折线往上坡度较缓直达终点； （2）折线平缓无变化的一段表示兔子在睡觉，分别找到两端对应的横轴时间，根据终点时间－起点时间＝经过时间，计算出睡觉时间； （3）分别找到乌龟和兔子到达终点对应的横轴时间，兔子到达终点的时间－乌龟到达终点的时间＝乌龟比兔子早到终点的时间； （4）路程÷时间＝速度。 【解析】（1）虚线往上坡度较缓直达终点，因此虚线表示乌龟，则实线表示兔子。 （2）33－10＝23（分钟） 兔子出发后10分钟开始睡觉，它睡了23分钟。 （3）36－35＝1（分钟） 乌龟比兔子早到终点1分钟。 （4）280÷35＝8（米/分） 乌龟在比赛中的速度是8米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $