期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以徒步马拉松、沙坑填充等真实生活情境为载体，融合分数运算、方程、几何体积等核心知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数运算、数的比较|通过假设法（如设a=1）考查推理意识| |填空题|10题/20分|分数应用、方程、长方体体积|结合“喝牛奶”“酒精运输”等情境，考查抽象能力| |判断题|6题/12分|分数意义、体积与容积|通过棉花与铁的质量比较，培养量感| |计算题|3题/26分|小数除法、分数加减|注重运算准确性与步骤规范性| |解答题|6题/30分|相遇问题、分数乘法、平均数|以“惠州到长沙相遇”“牛肉营养成分”等问题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分) 1．若a＞0，下面算式计算结果最大的是（    ）。 A．a＋ B．a× C．a÷ D．a－ 2．（a、b、c均大于0），a、b、c的大小关系为（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．无法确定 3．下列算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．275＋431 B．6.58－2.3 C． D． 4．一辆汽车4次运走一批货物的，照这样计算，10次可以运走这批货物的（    ）。 A． B． C． D．全部运完 5．下面算式的结果在和1之间的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．263＋451 B．6.54－3.2 C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，感到有些凉，就加满热水，又喝了，这时乐乐一共喝了( )杯牛奶。 8．某医疗机构仓库有4吨的酒精，每次运走它的，需要( )次运完；如果每次运吨，则需要( )次运完。 9．一支圆珠笔元，一支钢笔单价比圆珠笔单价的4倍少3元，钢笔的单价是( )元。一把尺子的价钱是圆珠笔单价的，这把尺子的单价是( )元。 10．为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 11．光明小学新建了一个长8m、宽2.75m、深6dm的长方体跳远沙坑，沙坑底层用黄土和沙石填充，上层填充4dm厚的细沙。这个跳远沙坑的占地面积是( )，需要填充( )的细沙。 12．学校运动会采购器材，一共买了80个跳绳和毽子。一根跳绳10元，一个毽子4元，总共花了536元。跳绳有( )根，毽子有( )个。 13．一个棱长为40厘米的正方体鱼缸，如果在鱼缸里装入的水，水有( )升。 14．水果店购进15千克葡萄后，按照每盒千克进行分装，可以装( )盒。 15．比米少米是( )米，升的是( )升。 16．乐乐期末测评语文、数学两科的平均分是93分，综合成绩是90分，乐乐期末这三科的平均分是( )分。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．航模小组每人做一架航模飞机，莉莉用了0.75小时，菲菲用了小时，东东用了40分钟，他们三人中，菲菲做得最快。( ) 19．把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。( ) 20．4千克棉花的比3千克铁的轻。( ) 21．底面周长和高分别相等的两个长方体，体积一定相等。( ) 22．一个货箱装满时能装货10，这个货箱的容积就是10。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 24．脱式计算。              25．解方程。      五、解答题（30分） 26．惠州到长沙大约相距700千米，张叔叔开车每小时行95千米，李叔叔开车每小时行80千米，两人分别从两地同时开车出发，他们多长时间能相遇？（列方程解答） 27．春辉实验小学有学生1680人，四年级学生人数占全校学生总数的，四年级有多少人？四年级的女生人数是四年级学生人数的，四年级有多少女生？ 28．李阿姨买了一幅清明上河图的十字绣，面积是平方米。她第一个月绣了平方米，第二个月绣了平方米，还剩多少平方米没绣完？ 29．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 30．读万卷书，共建书香侯马；行万里路，共创三晋明珠。2025年4月12日，侯马市第13届“青铜杯”徒步马拉松点燃运动激情。小明先用20分钟，走了全程的，又用小时，走了全程的一半。 (1)已经走了多少小时？ (2)还剩下全程的几分之几没有走？ 31．实验小学共有学生人，其中五年级的学生人数占全校学生总人数的，五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的。实验小学五年级的少先队员有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B D B 1．C 【分析】可以先假设a的具体值（a＞0），把选项中的结果计算出来比较大小即可。 【详解】假设a＝1， A．1＋＝ B．1×＝ C．1÷ ＝1× ＝ D．1－＝ ＜＜ ＝，＝，故＜。 因此计算结果最大的是a÷。 2．B 【分析】设这个连等式的结果等于1，分别求a、b、c，比较这三个数即可。 【详解】a÷＝1，a＝。 b×＝1，b＝。 c×＝1，c＝。 a＝；b＝；c＝，。 因此，b＞c＞a。 3．B 【分析】在整数和小数加减法里，相同数位可以相加减；在分数加减法里，分数单位相同的数才能直接相加减。 【详解】A．275中的“5”在个位，431中的“3”在十位，不能直接相加减； B．6.58中的“5”在十分位，2.3中的“3”在十分位，能直接相加减； C．的分数单位是，的分数单位是，不能直接相加减； D．5是整数，中的“3”是分数的分子，不能直接相加减。 4．B 【分析】根据题中4次运走货物的，可以求出一次运走货物的多少，再乘以10次，即可求出10次运走这批货物的多少。 【详解】 ，即10次可以运走这批货物的。 5．D 【分析】分别计算出算式的结果，然后再与和1比较，比较时分母不同的，需要通分成相同的分母，然后再比较分子，分子相同的，分母越小分数越大，据此选择在和1之间的即可。 【详解】A．；＝，＜，所以＜，不符合题意。 B．；＜；不符合题意。 C．；＜；不符合题意。 D．；＝，＜＜1，在和1之间符合题意。 6．B 【分析】根据整数、分数、小数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减，据此选择正确答案。 【详解】A．263＋451；“2”在百位上，“5”在十位上，不能直接相加减。 B．6.54－3.2；“5”在十分位上，“2”在十分位上，能直接相加减。 C．＋；“”的分数单位是，“”的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加减。 D．5－，“5”是整数，“”是分数，数的类型不同，不能直接相加减。 “5”和“2”可以直接相加减的是6.54－3.2。 7． 【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，把整个杯子的容量看成单位“1”，先求第一次喝牛奶的量；加满热水后又喝了杯，再把剩下的看作单位“1”，第二次喝的纯牛奶是这杯牛奶的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】第一次：喝的牛奶为，剩余 第二次：喝的牛奶为剩余×＝ ＋＝ 所以乐乐一共喝了杯牛奶。 8． 8 32 【分析】将酒精的总吨数看作单位“1”，用1÷每次运走的对应分率＝次数，求出需要运送的次数；如果每次运吨，则用总吨数÷每次运的吨数＝次数，求出需要运送的次数；据此解答。 【详解】1÷ ＝1×8 ＝8（次） 4÷ ＝4×8 ＝32（次） 9． 4x－3 【分析】钢笔：根据“比圆珠笔单价的4倍少3元”，直接用圆珠笔单价x乘4再减3，得到4x－3。 尺子：把圆珠笔单价x看作单位“1”，求它的，用乘法计算，得到x。 【详解】钢笔：4×x－3＝（4x－3）元 尺子：x×＝x（元） 10． 男生有多少人 x＝20 【分析】题干中提到合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，而方程为：2.5x－x＝30， 两个量的差是30，说明2.5x表示的是女生，x表示的是男生，女生人数是男生人数的2.5倍，符合题意，再求解即可。 【详解】解：设男生的人数为x人。 2.5x－x＝30 （2.5－1）x＝30 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 他提出的问题是男生有多少人，这个方程的解是x＝20。 11． 22 // 【分析】①求沙坑的占地面积，也就是求这个长方体的底面积，即求这个沙坑的长和宽所围成的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。 ②求需要填充细沙的体积，就是求这个长方体的占地面积和细沙填充的高度的乘积，长方体的体积公式：，细沙填充的厚度是，需要统一单位。，低级单位转化成高级单位要除以进率。 【详解】①长：，宽： ② 高：dm 12． 36 44 【分析】把跳绳的数量设为未知数，毽子的数量＝80－跳绳的数量，等量关系：跳绳的数量×跳绳的单价＋毽子的数量×毽子的单价＝536元，据此列方程解答。 【详解】解：设跳绳有x根，则毽子有（80－x）个。 10x＋4（80－x）＝536 10x＋4×80－4x＝536 10x＋320－4x＝536 10x－4x＋320＝536 6x＋320＝536 6x＋320－320＝536－320 6x＝216 6x÷6＝216÷6 x＝36 80－36＝44（个） 跳绳有36根，毽子有44个。 13．48 【分析】先根据正方体体积公式V＝a3求出鱼缸的总容积，再根据1升＝1000立方厘米，把单位从立方厘米换算成升，接着把总容积看成单位“1”，用总容积乘，即可求出水的体积。 【详解】40×40×40 ＝1600×40 ＝64000（立方厘米） 64000÷1000＝64（升） 64×＝48（升） 14．24 【分析】要求能装多少盒，就是求15千克里包含多少个千克，用除法计算。 【详解】（盒） 水果店购进15千克葡萄后，按照每盒千克进行分装，可以装24盒。 15． /0.3 /0.75 【分析】求比一个数少几，用这个数减去少的部分。求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。 【详解】求比米少米是多少： （米） 求升的是多少： （升）。 16．92 【分析】语文、数学两科的平均分×2＝语文、数学两科的总分，（语文、数学两科的总分＋综合成绩）÷3＝三科的平均分，据此解答。 【详解】93×2＝186（分） （186＋90）÷3 ＝276÷3 ＝92（分） 17．√ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。 【详解】，，，所以。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先统一题目中的三个时间的单位，高级单位换算成低级单位需要乘进率。1小时＝60分钟。将0.75小时与小时的单位换算成分钟，再进行比较，时间最短的，做得最快。 【详解】莉莉：0.75小时＝0.75×60＝45分钟 菲菲：小时＝×60＝35分钟 东东：40分钟 因为 所以0.75小时＞40分钟＞小时 即，菲菲的时间最短。 所以菲菲做得最快。 故答案为：√ 19．× 【分析】先把绳子全长看作单位“1”，平均分成2段，每段是全长的；再用去其中一段的，即求的是多少，根据分数乘法的意义列式计算，得出用去部分占全长的分率，最后与比较即可判断。 【详解】 因为，所以说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4千克棉花的和3千克铁的的具体质量，再比较两者的大小，即可判断原题说法是否正确。 【详解】4 千克棉花的是：（千克） 3千克铁的是：（千克） 因为，所以4千克棉花的比3千克铁的重，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】长方体的体积由底面积和高决定。题目中已知高相等，但底面周长相等并不能保证底面积相等。因为周长相等的长方形，长和宽可能不同，面积也就不同，所以体积不一定相等。 【详解】长方体的体积计算公式为：体积＝底面积×高。已知两个长方体的高相等，若体积一定相等，则它们的底面积必须相等。底面为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽。当底面周长相等时，长与宽的和相等，但长与宽的积（即底面积）不一定相等。 举例验证： 假设两个长方体的高都是5厘米，底面周长都是12厘米。 第一个长方体底面长4厘米，宽2厘米： 底面积：4×2＝8（平方厘米） 体积：8×5＝40（立方厘米） 第二个长方体底面长5厘米，宽1厘米： 底面积：5×1＝5（平方厘米） 体积：5×5＝25（立方厘米） 40≠25，所以底面周长和高分别相等的两个长方体，体积不一定相等。 故答案为：× 22．√ 【分析】容积是指容器内部所能容纳物体的体积。 【详解】已知货箱装满时能装货，表示这个货箱所能容纳物体的体积是。所以这个货箱的容积是。原说法正确。 故答案为：√ 23．270；；；； ；116；6；16 【解析】略 24．； 【分析】先通分，再按照从左往右的顺序依次计算； 先通分，再算括号内的加法，最后算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以10，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时减去，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 26．4小时 【分析】分析题目，设他们x小时能相遇，根据等量关系：张叔叔的速度×相遇时间＋李叔叔的速度×相遇时间＝总路程，列出方程，最后解出方程即可得到相遇时间。 【详解】解：设他们x小时能相遇。 95x＋80x＝700 175x＝700 175x÷175＝700÷175 x＝4 答：他们4小时能相遇。 27．480人；200人 【分析】把全校学生总数看作单位“1”，用总人数乘即可求出四年级的学生人数；把四年级学生人数看作单位“1”，用四年级学生人数乘即可求出四年级的女生人数。 【详解】1680×＝480（人） 480×＝200（人） 答：四年级有480人，女生有200人。 28．平方米 【分析】剩余面积＝总面积－（第一个月绣的面积＋第二个月绣的面积）。 【详解】 （平方米） 答：还剩平方米没绣完。 29．蛋白质：200克，脂肪：100克 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，把牛肉的总质量看作单位“1”，用牛肉的质量分别乘蛋白质、脂肪占牛肉质量的分率即可求出具体的克数。 【详解】1000×＝200（克） 1000×＝100（克） 答：蛋白质有200克，脂肪有100克。 30．(1)小时 (2) 【分析】（1）先根据“1小时＝60分钟”，小单位换算成大单位时除以进率，把小明先走的20分钟除以60转化为小时，再加上又走的小时，即可求出已经走的总时间。分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。 （2）把全程看作单位“1”，小明第一次走了，第二次走了全程的一半即，用单位“1”减去，再减去，求出剩下全程的几分之几。 【详解】（1）20÷60＝＝（小时） 所以20分钟＝小时 ＋ ＝＋ ＝（小时） 答：已经走了小时。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全程的没有走。 31．人 【分析】（1）先求五年级的学生人数：五年级的学生人数占全校学生总人数的，单位“”是全校学生总人数人，求五年级的学生人数用全校学生总人数乘，即； （2）再计算五年级的少先队员的人数：五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的，单位“”是五年级学生总人数，求五年级的少先队员的人数用五年级的学生人数乘，计算即可。 【详解】（人） （人） 答：实验小学五年级的少先队员有人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $