广西壮族自治区梧州市岑溪市第五中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 2026年春季学期初中数学月考试卷，覆盖代数、几何、统计核心知识，解答题融入商场定价、爆破安全等真实情境，通过几何证明与数据分析考查数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|二次根式、直角三角形、方差|基础概念辨析，如第5题通过方差数据考查数据意识| |填空题|4/12|二次根式意义、根与系数关系|设置开放性问题，如第13题考查抽象能力| |解答题|7/72|平行四边形证明、商场利润模型、爆破安全距离计算|22题以定价问题构建方程模型，体现模型意识；23题结合几何直观解决实际安全问题，发展应用意识|

2026年春季学期月考试题卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列3个数能构成直角三角形三边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，6，7 C．6，8，11 D．1，1， 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．方程的根是（   ） A．， B．， C． D．， 甲 乙 丙 丁 9.9 9.5 8.2 8.5 0.09 0.65 0.16 2.85 5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示： 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是(   ) A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，平行四边形的对角线，相交于点，下列结论不一定成立的是（   ）． A． B． C． D． 8．某市招聘教师规定将笔试和面试成绩按照，的比例计算最终得分．若某考生本次测试的笔试成绩是分，面试成绩是分，则该考生的最后得分是（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 9．用配方法将方程转化为的形式，则的值为（   ） A．2027 B． C．2023 D． 10．如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（    ） A．或 B．或 C． D． 11．如图，在中，，于点，是斜边的中点，若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 12．如图，在边长为的正方形中，为边上一点，且，点在边上以的速度由点向点运动；同时，点在边上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为，连接．当与全等时，的值为（　　） A．1 B．2 C．2或4 D．1或1.5 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．写出一个能使式子有意义的x的值：______． 14．已知a、b是一元二次方程的两个根，那么的值是______． 15．如图，两点被池塘隔开，小林在池塘外选定一点，然后测量出的中点的距离，若，则两点间的距离为______m． 16．如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接．若，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（每小题4分，共8分）计算： (1)； (2) 18．（每小题5分，共10分）解方程： (1) (2) 19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求四边形的周长． 20．（10分）为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为： 66，67，68，68，75，83，84，86，86，86， 86，87，87，89，95，95，96，98，98，100. 八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？ 21.（10分）如图，在中，，D是的中点，，，． (1) 求证：四边形是矩形； (2)若，求的长． 22．（12分）项目学习：商场如何定价，才能获得预期的日销售利润． 素材1：某商场以每件元的价格新进一批商品，当每件商品售价元时，每天可销售件； 素材2：当每件商品售价高于元时，每涨价元，日销售量就减少件； 素材3：物价部门规定，该商场销售这种商品每件的利润率不得超过． 任务1： (1)当每件商品售价定为元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ 任务2： (2)设每件商品售价定为元时，则该商场每天可销售_____件商品（用含的式子表示）； 任务3： (2) 在上述条件不变的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到元？ 23．（12分）如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．已知C处与A村的距离为米，C处与B村的距离为米，且． (1)求A，B两村之间的距离． (2)求点C到直线l的距离． (3)为了安全起见，爆破点C周围半径米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由。 答案第2页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $