2026年广东深圳市富源学校九年级数学中考全真模拟考试试卷

2026年九年级数学中考全真模拟考试试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 《九章算术》中对正负数的概念注有：“今两算得失相反，要令正负以名之．”若盈余3万元记作万元，则万元表示（ ） A. 亏损万元 B. 盈余3万元 C. 亏损3万元 D. 不盈余不亏损 2. 下列音符图片是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条顺时针旋转的度数至少是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．在一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外均相同，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到不同颜色的棋子的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，甲、乙两位登山者同时从点出发后，一段时间后，甲步行米到达点，乙步行米到达点，若坡角为，则甲、乙两人的水平距离可以表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图1，动点从菱形的点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的长为，与的函数图象如图2所示，当点运动到的中点时，的长为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 平面直角坐标系中，点，，若直线与x轴平行，则点M的坐标是_____． 11. 如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心、的长为半径作弧，则的长度为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在反比例函数（，）的图象上，，点、分别在坐标轴上，且，若，，则的值为______． 13. 如图，在中，，，点D，E分别在，上，连接，交于点F，且，，则的长为______． 三、解答题（共7小题，共61分） 14. 计算：． 15. 先化简：，再从，0，3中选取一个适当的数代入求值． 16. 2026年2月，教育部印发《关于全面推进健康学校建设的指导意见》，要求加强学校劳动教育工作，实施劳动习惯养成计划．为落实政策，某校从七、八年级各随机抽取40名学生开展“学生周劳动时间”问卷调查，并对调查结果进行整理、描述、分析，部分信息如下． 七、八年级调查数据统计表 年级 中位数 众数 平均数 七年级 2 八年级 2 （1）在调查数据条形图中，七年级劳动时间为3小时的有__人，并补全条形图；统计表中__，__． （2）若八年级有400名学生，请估计八年级学生一周参与劳动时间不低于2小时的人数． （3）该校七年级学生和八年级学生一周参与劳动时间相比，哪个年级学生劳动时间更长？结合统计数据说明理由． 17. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 18. 如图，在四边形中，，平分，， （1）求证：； （2）请用不带刻度的直尺和圆规作的外接圆（不必写作法，但要保留作图痕迹），作图后判断是否为的切线，并说明理由． 19. 体育课上嘉嘉同学（抽象为一点）进行蛙跳训练，每一个完整的动作路线都可以近似的在作是抛物线的一部分，如图1是嘉嘉连续两次蛙跳的运动示意图，规定嘉嘉距离地面的竖直高度为，距离起跳点的水平距离为，第一个蛙跳的起跳点为原点，并在达到最高点，在点处落地，落地后立即起跳进行下一个蛙跳，路线为抛物钱，其开口大小和方向均与第一个蛙跳的路线抛物线相同． （1）求嘉嘉第一个蛙跳的路线抛物线的函数解析式； （2）若嘉嘉第二个蛙跳后，在距离第一次蛙跳的起跳点时，到达最高点． ①求k的值； ②在距离原点处，水平放置一个距离地面高度为的可调节支撑杆，判断嘉嘉在第二个蛙跳中是否会越过可调节支撑杆？并说明理由； （3）如图2为提高训练效果，老师指导嘉嘉在可调节坡度的斜坡（近似看作直线出进行训练，为斜坡与的交点，在点处设置可调节支撑杆；且轴．当，且抛物线与抛物线的顶点的纵坐标恰好相等时，直接写出的取值范围． 20. 探究与思考 如图，在平行四边形中，，分别是边，上的点，与交于点． （1）【特例感知】 如图（），若四边形是正方形，当时，则线段与的数量关系是______； （2）【思考探究】 如图（），若四边形是菱形，且，则线段与满足怎样的数量关系？ 请证明你的猜想； （3）【类比迁移】 如图（），若四边形是菱形，为的中点，，请求出的值； （4）【联系拓广】 如图（），在平行四边形中，是边的中点，当点在直线上运动，且直线与直线所夹的锐角为时，请直接写的长． 2026年九年级数学中考全真模拟考试试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）10；2；1， 补全统计图如下： （2）240名 （3） 七年级学生劳动时间更长，理由如下： 两个年级学生劳动时间的中位数相同，但七年级学生劳动时间的平均数和众数均高于八年级， ∴七年级学生劳动时间更长． 【17题答案】 【答案】（1）乙种粽子的单价为4元，则甲种粽子的单价为8元；（2）最多购进87个甲种粽子 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 平分， ， ， ， 即． （2） 如图，即为所求． 是， 证明：连接， 平分， ， ， ， ， ， ， ， 为的半径， 是的切线． 【19题答案】 【答案】（1） （2）①； ②解：嘉嘉在第二个蛙跳中不会越过可调节支撑杆，理由如下， 当时，， ∵， ∴嘉嘉在第二个蛙跳中不会越过可调节支撑杆； （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：猜想，证明如下： 如图在边上取一点M使，则． ∵四边形是菱形． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 在和中，， ∴． ∴． （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $