精品解析：江苏省泰州市靖江市2024-2025学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

江苏省泰州市靖江市2024－2025学年六年级下学期6月期末数学试题 一、选择题。（18分，每题2分） 1. 下面两种量成反比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 看一本书，已看的页数和没看的页数 C. 正方形的边长与周长 D. 订《小学生数学报》的总价与份数 【答案】A 【解析】 【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】A．因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义。 B．已看的页数＋没看的页数＝总页数，是和一定，所以看一本书，已看的页数和没看的页数不成比例。 C．正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的边长与周长成正比例。 D．单价＝总价÷数量，单价一定，总价与订的份数成正比例。 2. 图中的除法竖式中，虚线框出的部分表示（ ）。 A. 34个十分之一 B. 34个十 C. 34个一 D. 34个百 【答案】B 【解析】 【分析】观察竖式可知，商的十位上是1，表示1个十，即10，所以虚线框出的部分表示34与商十位上的“1”相乘得到的积。 【详解】由分析可知，虚线框出的部分实际计算的是34×10＝340，340表示34个十。 3. 下面的物体中，( ）大约重1吨． A. 100瓶5升装的色拉油 B. 10000枚1元的硬币 C. 50瓶矿泉水 D. 25名六年级学生 【答案】D 【解析】 【详解】根据对1克、1千克、1吨实际有多少重的认识，结合生活实际，100瓶5升的色拉油500升，重不超过500千克；1元的硬币重约6克，10000枚重约60000克，化成吨为0.06吨；50瓶矿泉水重约25千克；六年级学生平均体重约40千克，25学生重约1000千克，即1吨。 【解答】解：5×100＝500（升），100瓶5升的色拉油500升，重量不超过500千克，更不足1吨。A不正确； 1元的硬币重约6克，6×10000＝60000（克），60000克＝0.06吨。B不正确； 50瓶矿泉水，每瓶重0.5千克，50瓶重0.5×50＝25（千克）。C不正确； 六年级学生平均体积约40千克，40×25＝1000千克，1000千克＝1吨，25名六年级学生大约重1吨。 故选：D。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4. 王大爷把20000元存入银行，定期二年，年利率是2.75%。到期后，王大爷一共可以获得本息（ ）元。 A. 20000×2.75%＋20000 B. 20000×2.75×2＋20000 C. 20000×2.75%×2 D. 20000×2.75%×2＋20000 【答案】D 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出王大爷到期取出的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】根据分析：到期后，王大爷一共可以获得本息是20000×2.75%×2＋20000。 5. 一个长方体纸盒，长10dm，宽5dm，高2dm，它的最小面与最大面的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶5 C. 1∶5 D. 5∶1 【答案】C 【解析】 【分析】这个长方体的最大面，就是长10分米，宽5分米的面；这个长方体的最小面，也就是高2分米、宽5分米的面；根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式进行解答。 【详解】 因此它的最小面与最大面的面积比是。 6. 甲、乙、丙三人分别在边长18cm的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较3张纸的利用率，可知，（ ）。 A. 甲的利用率高 B. 乙的利用率高 C. 丙的利用率高 D. 3张纸的利用率相同 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知：甲用的材料的面积＝1个大圆的面积，乙用的材料的面积＝4个小圆的面积，丙用的材料的面积＝9个小圆的面积；正方形的边长是18厘米，则能求出圆的面积，进而再比较即可解答。 【详解】甲：圆的半径是18÷2＝9（厘米） 用的材料的面积是3.14×92＝254.34（平方厘米） 乙：圆的半径是18÷2÷2＝4.5（厘米） 用的材料的面积是3.14×4.52×4＝3.14×20.25×4＝254.34（平方厘米） 丙：圆的半径是18÷3÷2＝3（厘米） 用的材料的面积是3.14×32×9＝3.14×9×9＝254.34（平方厘米） 即3张纸利用的材料同样多，3张纸的利用率相同。 7. 分别用下面的配方调制蜂蜜水，其中最甜的是（ ）。 A. 蜂蜜占蜂蜜水的12% B. 水是蜂蜜的9倍 C. 用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 D. 蜂蜜与水的比是1∶10 【答案】A 【解析】 【分析】利用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量乘100%，算出蜂蜜水的含蜜率，含蜜率越高，蜂蜜水越甜。 【详解】A．蜂蜜占蜂蜜水的12%。 B．1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10%，蜂蜜占蜂蜜水的10%。 C．20÷200×100%＝0.1×100%＝10%，蜂蜜占蜂蜜水的10%。 D．1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.09×100% ＝9%，蜂蜜占蜂蜜水的9%。 因为12%＞10%＞9%，所以最甜的是12%的蜂蜜水。 8. 通过以下实验可以发现，的体积是（ ）cm3。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 【答案】D 【解析】 【详解】根据图示，三个正方体的体积等于60mL，可知一个小正方体的体积是60÷3＝20（mL），根据右图可知2个小正方体和一个圆柱的体积是120mL，所以一个圆柱的体积是120－20×2＝80（mL），据此结合题意分析解答即可。1毫升＝1cm3。 【解答】一个小正方体的体积是： 60÷3＝20（毫升） 一个圆柱的体积是： 120－20×2 ＝120－40 ＝80（毫升） 80毫升＝80立方厘米。 9. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。 A. 12 B. 15 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】 首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。 【详解】28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28 二、计算题。（17分） 10. 直接写出下列各题的得数。 ①2.8×0.5＝ ②＝ ③9.9÷3＝ ④＝ ⑤＝ ⑥1.77＋0.3＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨0.32－0.22＝ ⑩＝ 【答案】①1.4；②；③3.3；④；⑤； ⑥2.07；⑦；⑧；⑨0.05；⑩ 11. 下面各题怎样算简便就怎样算。 260－49－151 （4.6－2.8÷2）×2.5 【答案】60；8； 19； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （2）先算除法，再算减法，最后算乘法。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）260－49－151 ＝260－（49＋151） ＝260－200 ＝60 （2）（4.6－2.8÷2）×2.5 ＝（4.6－1.4）×2.5 ＝3.2×2.5 ＝8 （3） ＝（－）×56 ＝×56－×56 ＝40－21 ＝19 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12. 解方程。 ①4.5＋0.2x＝11.5 ② 【答案】x＝35；x＝ 【解析】 【详解】①等式两边同时减去4.5，然后再同时除以0.2，最后计算求出x的值； ②根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算求出x的值。 【解答】①4.5＋0.2x＝11.5 解：0.2x＝11.5－4.5 0.2x＝7 x＝7÷0.2 x＝35 ② 解： x＝ 三、填空题。（22分，每空1分） 13. “一带一路”是我国重要发展战略。2024年，通过中欧班列的贸易额大约累计八百九十二亿五千万美元，这个数写作（ ）美元，改写成“亿”作单位的数是（ ）亿美元。 【答案】 ①. 89250000000 ②. 892.5 【解析】 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （2）改写成“亿”作单位的数：在亿位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。 【详解】八百九十二亿五千万写作：89250000000 89250000000＝892.5亿 14. 250毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 0.25## ②. 45 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率； 1升＝1000毫升，1小时＝60分。 【详解】 250毫升＝0.25升 时＝45分 15. 下图中，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 50 ②. 140 【解析】 【分析】用平角的度数连续减去直角和已知角的度数，即可求出∠1的度数，用平角的度数减去已知角的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－40°＝50° ∠2＝180°－40°＝140° 16. 小芳从学校出发，如果她先向北走了100米记作﹢100米，那么她又向南走了40米记作（ ）米，这时她与学校的距离可以记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹣40 ②. ﹢60 【解析】 【分析】向北记作“﹢”，那么向南记作“﹣”，据此解答即可。 【详解】向北走了100米记作﹢100米，那么她又向南走了40米记作﹣40米；这时她与学校的距离可以记作﹢60米。 【点睛】此题主要考查学生对正负数意义的理解与实际应用解题能力。 17. 看图填一填。 （1）下面直线上点A表示的数是（ ）。 （2）点B表示的数写成小数是（ ）。 （3）点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】（1）﹣3 （2）0.5 （3）## 【解析】 【分析】从直线上数据分析，每个大格表示1，每个大格被平均分成4个小格，则每个小格表示1÷4＝0.25＝，0左边是负数，0右边是正数，据此解答即可。 【小问1详解】 点A位于0左边第3个大格子处，表示的数是﹣3 【小问2详解】 点B位于0右边第2个小格子处，表示的数是2×0.25＝0.5 【小问3详解】 点C位于0右边第7个小格子处，表示的数是（或） 18. 王爷爷因病住院，花费总计6500元，他参加了“城乡居民合作医疗保险”，按规定医疗费超过500元以上的部分国家按85%给予报销，王爷爷要自己负担（ ）元医疗费。 【答案】 【解析】 【详解】先用元减去元求出可以报销的部分，接着乘就是报销后的钱数，最后加上元就是王爷爷自己负担的钱数。 【解答】（元） （元） （元） 19. 在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】7 【解析】 【详解】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2；据此解答。 【解答】2÷＝2×＝7 在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是7。 20. 新华小学买来12吨大米，平均每天吃去0.2吨，吃了a天，还剩（ ）吨。 【答案】12－0.2a 【解析】 【分析】用0.2乘a求出a天共吃了多少吨，用12减去a天共吃的吨数，求出还剩的吨数。 【详解】由分析得： 新华小学买来12吨大米，平均每天吃去0.2吨，吃了a天，还剩（12－0.2a）吨。 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 21. 如图，4个羽毛球摞起来高14.5cm，6个这样的羽毛球摞起来高19.5cm，则n个这样的羽毛球摞起来高度是（ ）cm。 【答案】4.5＋2.5n 【解析】 【分析】已知4个羽毛球叠起来高14.5cm，6个羽毛球叠起来高19.5cm，那么（6－4）个羽毛球叠起来高为（19.5－14.5）cm，用高度差除以羽毛球的个数差，求出一个羽毛球叠起的高度； 4个羽毛球叠起来高14.5cm等于一个羽毛球的高度加上（4－1）个羽毛球叠起来的高度之和，所以用14.5cm减去（4－1）个羽毛球叠起来的高度之和，即可求出一个羽毛球的高度； n个羽毛球叠起来的高度是一个羽毛球的高度加上（n－1）个羽毛球叠起来的高度之和，据此用含字母的式子表示出来。 【详解】一个叠起的羽毛球的高度： （19.5－14.5）÷（6－4） ＝5÷2 ＝2.5（cm） 一个羽毛球的高度： 14.5－2.5×（4－1） ＝14.5－2.5×3 ＝14.5－7.5 ＝7（cm） n个羽毛球叠起来的高度： 7＋2.5×（n－1） ＝7＋2.5n－2.5 ＝（4.5＋2.5n）cm 所以，则n个羽毛球叠起来的高度是（4.5＋2.5n）cm。 22. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，我市黑夜与白昼时间的比是5∶7。这一天我市白昼（ ）小时，黑夜（ ）小时。 【答案】 ①. 14 ②. 10 【解析】 【分析】把这一天的时间（24小时）看作单位“1”，则白昼时间占，黑夜时间占。 根据分数乘法的意义，①用一天的时间乘就是白昼时间；②用一天的时间乘就是黑夜时间。 【详解】①24× ＝24× ＝14（小时） 这一天我市白昼14小时。 ②24× ＝24× ＝10（小时） 黑夜10小时。 23. 把一块平行四边形地分成两部分，分别种月季和牡丹（如图）。种牡丹的面积比月季少80平方米，牡丹种了（ ）平方米。 【答案】260 【解析】 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的总面积为30×20＝600平方米，再设牡丹的面积为x平方米，因为种牡丹的面积比月季少80平方米，所以月季的面积为（x＋80）平方米，根据“牡丹面积＋月季面积＝平行四边形总面积”这一等量关系，列出方程x＋（x＋80）＝600，解方程即可解答。 【详解】解：设牡丹种了x平方米。 x＋x＋80＝30×20 2x＋80＝600 2x＋80－80＝600－80 2x＝520 2x÷2＝520÷2 x＝260 牡丹种了260平方米。 24. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，感到有些凉，就加满热水，又喝了，这时乐乐一共喝了（ ）杯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，把整个杯子的容量看成单位“1”，先求第一次喝牛奶的量；加满热水后又喝了杯，再把剩下的看作单位“1”，第二次喝的纯牛奶是这杯牛奶的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】第一次：喝的牛奶为，剩余 第二次：喝的牛奶为剩余×＝ ＋＝ 所以乐乐一共喝了杯牛奶。 25. 根据图形变化规律完成填空。 图1 图2 图3 … … （1）第5幅图中有（ ）个； （2）第幅图中有（ ）个。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，图1有4个，图2有7个，图3有10个，每增加一个图形就会增加3个，所以第5幅图中有10＋3＋3＝16（个），据此填空。 （2）每增加一个图形增加3个，则第幅图，相对于第一个图形来说增加了（n－1）×3个，有4＋（n－1）×3个。 【详解】（1）第5幅图中有16个； （2）4＋（n－1）×3 ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 第幅图中有（3n＋1）个。 【点睛】此题考查了数与形的结合，找出图形的变化规律是解题关键。 26. 一张长5cm、宽4cm的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成图1、图2两个圆柱，其中较大的圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】314 【解析】 【分析】图1：是以5cm为轴旋转得到的圆柱，圆柱的底面半径是4cm，高是5cm； 图2：是以4cm为轴旋转得到的圆柱，圆柱的底面半径是5cm，高是4cm；根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据，求出圆柱的体积，进而解答。 【详解】图1：是以5cm为轴旋转得到的圆柱，圆柱的底面半径是4cm，高是5cm。 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（cm3） 图2：是以4cm为轴旋转得到的圆柱，圆柱的底面半径是5cm，高是4cm。 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（cm3） 251.2＜314 较大的圆柱的体积是314cm3。 四、画一画，填一填。（11分） 27. 画一画，填一填。 （1）图中点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）将图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图中的梯形按2∶1放大，画出放大后的图形。放大后的梯形的面积与原来梯形的面积之比是（ ）∶（ ）。 （4）在图中画一个与原梯形面积相等的三角形。 【答案】（1）（5，9） （2） （3）；4∶1； （4）（三角形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此即可表示图中点C的位置。 （2）根据旋转的方法，将图中的梯形的顶点绕A点顺时针旋转90°，再依次连接旋转后的顶点；即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大的方法，把原梯形按2∶1放大到原来的2倍，即把原梯形的上下底和高都分别扩大到原来的2倍；原来上底是2格，扩大后是4格（2×2）；原来下底是3格，扩大后是6格（3×2）；原来高是2格，扩大后是4格（2×2）；据此画出放大后的图形即可。分别求出原梯形和放大后的梯形的面积，然后求出比值即可。 （4）根据三角形的面积＝底×高÷2，在图中画一个与原梯形等高，三角形的底等于梯形上下底之和的三角形即可。（画法不唯一） 【详解】（1）图中点C在第5列，第9行，所以用数对表示是（5，9）。 （2）略 （3）图略 （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5 （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20 20∶5＝4∶1 所以，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积之比是4∶1。 （4）画一个底是5格，高是2格的三角形。（画法不唯一） 28. 据调查，目前全国青少年总体近视率为52%，其中小学生近视率高达38%，近视防控任务十分艰巨。A市分别对城区和农村小学生近视情况进行了抽样调查，绘制成统计图，如图。请根据提供的信息解决问题。 （1）A市农村小学五年级共有学生4500人，这个年级视力正常的有（ ）人。 （2）A市城区小学（ ）年级学生近视率与全国小学生近视率相等。 （3）从图中可以看出，A市（ ）小学生近视率增长较快，原因可能是：（ ）。 （4）A市城区小学六年级共有学生6000人，农村小学六年级共有学生5200人，城区与农村六年级近视人数相差（ ）人。 （5）A市农村小学和城区小学四年级学生视力正常人数同样多，该市农村小学和城区小学四年级总人数的比是（ ）∶（ ）。 【答案】（1）2700 （2）五 （3） ①. 城区 ②. 随着年级升高，学业压力增大，用眼时间增长 （4）1260 （5） ①. 11 ②. 13 【解析】 【分析】（1）根据图示可知，A市农村五年级近视率是40%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，将“A市农村小学五年级学生人数”看作单位“1”，用A市农村小学五年级学生人数乘（1－40%）即可求解视力正常的人数； （2）全国青少年总体近视率为52%，根据图示可知，A市城区五年级近视率是52%，由此即可解答； （3）根据图示可知，A市城区从二年级到六年级近视率一直高于农村，故A市城区小学生近视率增长较快，由此即可解答； （4）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，分别将A市城区小学六年级学生人数以及农村小学六年级学生人数看作单位“1”，再分别乘A市城区小学六年级学生近视率以及农村小学六年级学生近视率即可求出A市城区小学六年级近视学生人数以及农村小学六年级近视学生人数，然后作差即可解答； （5）A市农村小学和城区小学四年级学生视力正常人数同样多，先提取农村、城区四年级的近视率，算出各自视力正常人数的占比，因为两者视力正常人数相等，所以可根据占比的反比得到总人数的比，化简比即可。 【小问1详解】 4500×（1－40%） ＝4500×60% ＝2700（人） 即这个年级视力正常的有2700人。 【小问2详解】 A市城区小学五年级学生近视率与全国小学生近视率相等。 【小问3详解】 从图中可以看出，A市城区小学生近视率增长较快，原因可能是：随着年级升高，学业压力增大，用眼时间增长（答案不唯一）。 【小问4详解】 6000×60%－5200×45% ＝3600－2340 ＝1260（人） 即A市城区与农村六年级近视人数相差1260人。 【小问5详解】 即该市农村小学和城区小学四年级总人数的比是11∶13。 五、解决实际问题。（32分，每题4分） 29. 滨江区今年三月开始实行垃圾分类管理。5月1日处理可回收垃圾15.7吨，比有害垃圾的3倍少1.1吨。滨江区这一天处理有害垃圾多少吨？（列方程解答） 【答案】5.6吨 【解析】 【分析】设滨江区这一天处理有害垃圾x吨，根据等量关系：滨江区这一天处理有害垃圾的吨数×3－1.1吨＝可回收垃圾的吨数，列方程解答即可。 【详解】解：设滨江区这一天处理有害垃圾x吨。 3x－1.1＝15.7 3x＝15.7＋1.1 3x＝16.8 3x÷3＝16.8÷3 x＝5.6 答：滨江区这一天处理有害垃圾5.6吨。 30. 为开展建国76周年庆祝活动，永宁社区计划制作460个中国结。已经做了4天，平均每天做52个。剩下的3天完成，平均每天要做多少个？ 【答案】84个 【解析】 【分析】根据题意，用52乘4，求出已经做的个数；再用460减去已经做的个数，求出剩下的个数，最后根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用剩下的个数除以3即为平均每天需要做的个数。 【详解】（460－52×4）÷3 ＝（460－208）÷3 ＝252÷3 ＝84（个） 答：平均每天要做84个。 31. 小虹看一本科普读物，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了104页。这本书共有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知：104页占这本书总页数的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】104÷（） ＝104÷（） ＝104÷ ＝104× ＝160（页） 答：这本书共有160页。 32. 林林家自来水管水龙头的内直径是1.4厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。林林用一个容积为1.2升的热水瓶装水，算一算，40秒能装满吗？ 【答案】能装满 【解析】 【分析】根据题意，先求40秒流出的水量，用自来水管水龙头的内孔截面的面积乘水的流速等于每秒的流水量，再乘水流的时间，求出40秒的水流量，再与1.2升进行比较即可解答。 【详解】1.4÷2＝0.7（厘米） 3.14×0.72×25×40 ＝3.14×0.49×25×40 ＝3.14×0.49×（25×40） ＝1.5386×1000 ＝1538.6（立方厘米） 1538.6立方厘米＝1.5386立方分米＝1.5386升 1.5386升＞1.2升，所以40秒能装满。 答：40秒能装满。 33. 全国大学生足球联赛的计分规则是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某大学足球队全年比赛30场，共得51分，其中负了7场。这支足球队胜和平各多少场？ 【答案】胜14场；平9场 【解析】 【详解】全国大学生足球联赛参加了30场比赛，负了7场，共得51分，则平局和胜场数为30－7＝23（场），负了不得分，即平局和胜场数为23场共得分51分。假设23场都是平局，则实际得分1×23＝23（分），比实际得分少了51－23＝28（分），是因为胜场和平局分数差为（3－1）分，用比实际少的分数除以胜场和平局分数差即是胜场，进而求出平局场数。 【解答】30－7＝23（场） 假设23场都是平局，胜的场数为： （51－23×1）÷（3－1） ＝28÷2 ＝14（场） 平局数为：23－14＝9（场） 答：这支足球队胜14场，平9场。 34. 水果商店将单价140元/千克的樱桃，搭配单价30元/千克的葡萄，摆成水果拼盘。这些水果拼盘共用了2千克葡萄和0.5千克樱桃，每千克水果拼盘至少要卖多少元才不会亏本？ 【答案】52元 【解析】 【详解】根据总价＝单价×数量，计算水果拼盘的总成本，再根据总成本÷总重量＝每千克最低售价，解答即可。 【解答】0.5×140＋2×30 ＝70＋60 ＝130（元） 130÷（0.5＋2） ＝130÷2.5 ＝52（元） 答：每千克水果拼盘至少要卖52元才不会亏本。 35. 张叔叔以80千米/时的车速在一条公路上行驶前方出现限速60千米/时的标志。如果张叔叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚？（请写出判断方法） 《道路安全法实施条例》规定： 在一个记分周期（12个月）内扣满12分。将扣留机动车驾驶证： 超过规定时速50%以上的扣12分，并罚款200至2000元： 超过规定时速20%以上但未达到50%的扣6分，并罚款200元： 超过规定时速10%以上但未达到20%的扣3分，并罚款200元； 【答案】6分 【解析】 【分析】先用80千米/时减去60千米/时，求出张叔叔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以60千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。 【详解】（80－60）÷60 ＝20÷60 ≈33% 超速33%，在20%到50%之间，所以扣6分，并罚款200元。 答：他将受到扣6分的处罚。 【点睛】先求出超过规定时速的百分率是解答本题的关键。 36. 如图，BC为圆F的直径，线段EF⊥BC于点F。EF与圆F相交于点M。动点A在线段EF上从点E出发向点F移动。依次连接AB、AC，可以围成一个等腰三角形ABC。 （1）请你根据上面的描述在图上画出几种不同类型的三角形。 （2）如果按角分，这些三角形可能会是什么类型的三角形？ （3）想象一下，你有什么发现。 【答案】（1）见详解 （2）等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形 （3）当点A在圆上时，△ABC是等腰直角三角形。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）动点A在线段EF上从点E出发向点F移动时，∠BAC的度数会持续增加，从锐角逐渐变为直角，再变为钝角；而△ABC的类型也会从等腰锐角三角形，依次变为等腰直角三角形、等腰钝角三角形。分别画出三种不同类型的三角形。 （2）当点A在圆外面（E与M之间）时，∠BAC是锐角，△ABC为等腰锐角三角形；当点A在圆上（M点）时，∠BAC是直角，△ABC为等腰直角三角形；当点A在圆内（M与F之间）时，∠BAC是钝角，△ABC为等腰钝角三角形。 （3）可以根据动点A在线段EF上从点E出发向点F移动过程中三角形形状的变化情况分析，合理即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如果按角分，这些三角形可能会是等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。 【小问3详解】 当点A在圆上时，△ABC是等腰直角三角形。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省泰州市靖江市2024－2025学年六年级下学期6月期末数学试题 一、选择题。（18分，每题2分） 1. 下面两种量成反比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 看一本书，已看的页数和没看的页数 C. 正方形的边长与周长 D. 订《小学生数学报》的总价与份数 2. 图中的除法竖式中，虚线框出的部分表示（ ）。 A. 34个十分之一 B. 34个十 C. 34个一 D. 34个百 3. 下面的物体中，( ）大约重1吨． A. 100瓶5升装的色拉油 B. 10000枚1元的硬币 C. 50瓶矿泉水 D. 25名六年级学生 4. 王大爷把20000元存入银行，定期二年，年利率是2.75%。到期后，王大爷一共可以获得本息（ ）元。 A. 20000×2.75%＋20000 B. 20000×2.75×2＋20000 C. 20000×2.75%×2 D. 20000×2.75%×2＋20000 5. 一个长方体纸盒，长10dm，宽5dm，高2dm，它的最小面与最大面的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶5 C. 1∶5 D. 5∶1 6. 甲、乙、丙三人分别在边长18cm的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较3张纸的利用率，可知，（ ）。 A. 甲的利用率高 B. 乙的利用率高 C. 丙的利用率高 D. 3张纸的利用率相同 7. 分别用下面的配方调制蜂蜜水，其中最甜的是（ ）。 A. 蜂蜜占蜂蜜水的12% B. 水是蜂蜜的9倍 C. 用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 D. 蜂蜜与水的比是1∶10 8. 通过以下实验可以发现，的体积是（ ）cm3。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 9. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。 A. 12 B. 15 C. 28 二、计算题。（17分） 10. 直接写出下列各题的得数。 ①2.8×0.5＝ ②＝ ③9.9÷3＝ ④＝ ⑤＝ ⑥1.77＋0.3＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨0.32－0.22＝ ⑩＝ 11. 下面各题怎样算简便就怎样算。 260－49－151 （4.6－2.8÷2）×2.5 12. 解方程。 ①4.5＋0.2x＝11.5 ② 三、填空题。（22分，每空1分） 13. “一带一路”是我国重要发展战略。2024年，通过中欧班列的贸易额大约累计八百九十二亿五千万美元，这个数写作（ ）美元，改写成“亿”作单位的数是（ ）亿美元。 14. 250毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 15. 下图中，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 16. 小芳从学校出发，如果她先向北走了100米记作﹢100米，那么她又向南走了40米记作（ ）米，这时她与学校的距离可以记作（ ）米。 17. 看图填一填。 （1）下面直线上点A表示的数是（ ）。 （2）点B表示的数写成小数是（ ）。 （3）点C表示的数写成分数是（ ）。 18. 王爷爷因病住院，花费总计6500元，他参加了“城乡居民合作医疗保险”，按规定医疗费超过500元以上的部分国家按85%给予报销，王爷爷要自己负担（ ）元医疗费。 19. 在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 20. 新华小学买来12吨大米，平均每天吃去0.2吨，吃了a天，还剩（ ）吨。 21. 如图，4个羽毛球摞起来高14.5cm，6个这样的羽毛球摞起来高19.5cm，则n个这样的羽毛球摞起来高度是（ ）cm。 22. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，我市黑夜与白昼时间的比是5∶7。这一天我市白昼（ ）小时，黑夜（ ）小时。 23. 把一块平行四边形地分成两部分，分别种月季和牡丹（如图）。种牡丹的面积比月季少80平方米，牡丹种了（ ）平方米。 24. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，感到有些凉，就加满热水，又喝了，这时乐乐一共喝了（ ）杯牛奶。 25. 根据图形变化规律完成填空。 图1 图2 图3 … … （1）第5幅图中有（ ）个； （2）第幅图中有（ ）个。 26. 一张长5cm、宽4cm的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成图1、图2两个圆柱，其中较大的圆柱的体积是（ ）cm3。 四、画一画，填一填。（11分） 27. 画一画，填一填。 （1）图中点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）将图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图中的梯形按2∶1放大，画出放大后的图形。放大后的梯形的面积与原来梯形的面积之比是（ ）∶（ ）。 （4）在图中画一个与原梯形面积相等的三角形。 28. 据调查，目前全国青少年总体近视率为52%，其中小学生近视率高达38%，近视防控任务十分艰巨。A市分别对城区和农村小学生近视情况进行了抽样调查，绘制成统计图，如图。请根据提供的信息解决问题。 （1）A市农村小学五年级共有学生4500人，这个年级视力正常的有（ ）人。 （2）A市城区小学（ ）年级学生近视率与全国小学生近视率相等。 （3）从图中可以看出，A市（ ）小学生近视率增长较快，原因可能是：（ ）。 （4）A市城区小学六年级共有学生6000人，农村小学六年级共有学生5200人，城区与农村六年级近视人数相差（ ）人。 （5）A市农村小学和城区小学四年级学生视力正常人数同样多，该市农村小学和城区小学四年级总人数的比是（ ）∶（ ）。 五、解决实际问题。（32分，每题4分） 29. 滨江区今年三月开始实行垃圾分类管理。5月1日处理可回收垃圾15.7吨，比有害垃圾的3倍少1.1吨。滨江区这一天处理有害垃圾多少吨？（列方程解答） 30. 为开展建国76周年庆祝活动，永宁社区计划制作460个中国结。已经做了4天，平均每天做52个。剩下的3天完成，平均每天要做多少个？ 31. 小虹看一本科普读物，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了104页。这本书共有多少页？ 32. 林林家自来水管水龙头的内直径是1.4厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。林林用一个容积为1.2升的热水瓶装水，算一算，40秒能装满吗？ 33. 全国大学生足球联赛的计分规则是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某大学足球队全年比赛30场，共得51分，其中负了7场。这支足球队胜和平各多少场？ 34. 水果商店将单价140元/千克的樱桃，搭配单价30元/千克的葡萄，摆成水果拼盘。这些水果拼盘共用了2千克葡萄和0.5千克樱桃，每千克水果拼盘至少要卖多少元才不会亏本？ 35. 张叔叔以80千米/时的车速在一条公路上行驶前方出现限速60千米/时的标志。如果张叔叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚？（请写出判断方法） 《道路安全法实施条例》规定： 在一个记分周期（12个月）内扣满12分。将扣留机动车驾驶证： 超过规定时速50%以上的扣12分，并罚款200至2000元： 超过规定时速20%以上但未达到50%的扣6分，并罚款200元： 超过规定时速10%以上但未达到20%的扣3分，并罚款200元； 36. 如图，BC为圆F的直径，线段EF⊥BC于点F。EF与圆F相交于点M。动点A在线段EF上从点E出发向点F移动。依次连接AB、AC，可以围成一个等腰三角形ABC。 （1）请你根据上面的描述在图上画出几种不同类型的三角形。 （2）如果按角分，这些三角形可能会是什么类型的三角形？ （3）想象一下，你有什么发现。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $