2025--2026学年人教版七年级下册数学期末综合练习

**基本信息** 该练习系统整合七年级下册核心知识，通过概念辨析、计算推理及实际应用题型，构建几何与代数知识逻辑链，突出数学思维与语言的综合应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何基础|第1/3/12/17题|相交线角度计算、平行线判定与性质辨析|从角的关系推导线的位置关系，体现几何直观与推理意识| |代数核心|第4/5/6/9/14/21题|平方根计算、不等式整数解、方程组应用|实数概念→方程解法→不等式应用，形成代数运算逻辑链| |统计应用|第19题|条形与扇形统计图综合分析|数据收集→整理→推断，培养数据意识与应用能力|

人教版七年级下册数学期末综合练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线a与直线b相交于一点．若，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，帅位于，相位于点，则炮位于（    ） A． B． C． D． 3．有下列语句：①不相交的两条直线叫平行线； ②两条直线的位置关系只有两种：相交和平行； ③如果线段和线段不相交，那么直线和直线平行； ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（   ） A．9 B． C．3 D． 5．若不等式，有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．下列结论正确的是（    ） A．的立方根是 B．没有立方根 C．立方根等于本身的数是 D． 8．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出的结果为（   ） A． B． C．1 D．3 9．若单项式与是同类项，则方程组的解为（   ） A． B． C． D． 10．点P的坐标为(3a-2，8-2a)，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（    ） A．或4 B．-2或6 C．或-4 D．2或-6 二、填空题 11．计算：_____． 12．如图直线与相交于点，射线平分，则的度数为_____． 13．若不等式组的解集为x≤﹣m，则m_____n． 14．《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组：___________． 15．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第____象限． 三、解答题 16．（1）解方程组：； （2）解不等式组，并在数轴上表示解集． 17．如图，已知直线与直线，分别相交于点E，F，于点F，若，，直线与平行吗？请说明理由． 18．已知：，互为相反数，与互为倒数，，求的值． 19．某学校准备开展课后体育活动，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题． (1)这次活动一共调查了_____________名学生； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于___________； (4)若该学校有5000人，请你估计该学校选择足球项目的学生约有多少人． 20．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所用资金不能超过34万元． 甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日生产活塞的数量（个） 100 60 (1)按该公司要求，可以有哪几种购买方案？ (2)若该公司购进的6台机器的日生产活塞量不能低于380个，且为了节约购买资金，则该公司应选择哪个购买方案？ 21．【课本再现】 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为；0的算术平方根是0，即．所以被开方数a为非负数． 【探究新知】 （1）若，则a的取值范围是________． 【知识应用】 （2）若，求的值． 【拓展应用】 （3）若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学期末综合练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A D B D D A D 11． 12． 13．≥ 14． 15．三 16．解：（1） 由①得 把③代入②，得 解得 把代入③，得 ∴ （2） 解①得 解②得 ∴ 如图， 17解：直线与平行，理由如下： ∵于点F， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．解：因为a，b互为相反数，c与d互为倒数，， 所以，，或． 当时，原式； 当时，原式． 因此原式的值为26或． 19．（1）解：根据题意，选择足球项目的人数为80，占比为， 所以此次活动调查的总人数为（人）． 故答案为：250； （2）选择篮球项目的人数：（人）． 补全条形统计图如下： （3）选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为． 故答案为：108； （4）该学校选择足球项目的学生约有（人）． 20．（1）解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器台， 依题意得， ， 解得， ∴x可取0，1，2， 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：甲0台乙6台； 方案二：甲1台，乙种5台； 方案三：甲2台，乙4台； （2）解：方案一：甲0台乙6台；，不符合要求， 方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金万元，日生产量为个； 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为万元，日生产量为个； 因此选择方案二既能达到日生产量的要求且比方案三节约2万元资金， 故应选方案二． 21．解：（1），则a的取值范围是； 故答案为：； （2）∵， ∴， 解得：， ∴； （3）∵， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴， ∴； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $