精品解析：2026年广东深圳市宝安中学外国语集团九年级中考第三次阶段测试 数学试卷

宝中外数学中考第三次模拟练习 本试题共20题，满分100分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按上述要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，留存试卷，交回答题卡． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 2. 2026年，深圳地铁运营里程预计突破600公里，日均客运量将达到约850万人次．为缓解高峰时段客流压力，深圳地铁计划新增投入120辆智能列车，每列车配备全自动无人驾驶系统．数据8500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 下列计算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查幂的运算法则与二次根式的性质，根据对应法则逐一验证选项即可得到结果． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意． 4. 在中，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查直角三角形中锐角三角函数的定义，利用余弦的定义列等式即可直接求出的长度． 【详解】解：∵在中，， 根据锐角余弦的定义可得 ， 又∵，， 代入得 ∴． 5. 如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面与桌面平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质可得到，结合和即可求得． 【详解】解：如图所示， 水杯的截面图为矩形， ，， ， ， ， ，， ． 故选：B． 6. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式性质是解决问题的关键．根据不等式的性质即可解答． 【详解】解：由作图可知：，由右图可知：，即A选项符合题意． 故选：A． 7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x间，房客y人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房得出方程组即可． 【详解】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得： ， 故选：A． 8. 已知抛物线，当时，的值随值的增大而增大，则此抛物线的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出抛物线对称轴为直线，再根据抛物线开口向下，得到时，y随x的增大而增大，结合当时，y随x的增大而增大，得到，再根据抛物线的顶点坐标，判断出顶点所在象限． 【详解】解：抛物线的对称轴为， ∵抛物线开口向上， ∴当时，y随x的增大而增大， ∵当时，y随x的增大而增大， ∴，即； ∵抛物线的顶点纵坐标为， ∴顶点坐标为， ∵，而， 当时，顶点纵坐标最大值为：， ∴此时 ∴抛物线的顶点在第三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查抛物线的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的顶点坐标公式及图象性质． 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 分解因式： __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查因式分解，原式提取公因式后再用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】解： ． 故答案为:． 10. 一个不透明的袋子里装有6个红球、4个白球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】先计算袋子中所有球的总个数，确定红球的个数，再根据概率公式计算摸到红球的概率即可． 【详解】解：袋子中有个红球，个白球，个黄球， 共有种等可能性的结果，其中红球数量为， 摸到红球的概率为． 11. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的外圈由6个相同盘子摆成，单个摆盘可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图2中摆盘的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查扇形面积的计算，根据扇形面积的计算方法进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 12. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点，分别过点A，B作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，C．当四边形为平行四边形时，k的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】设出点坐标，根据平行四边形的对边相等，进行求解即可． 【详解】解：∵，分别过点A，B作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，C， ∴，， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴，解得． 13. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在边上的点H处，点D的对应点为点M，与交于点P．当，时，则______． 【答案】 【解析】 【分析】设，，则，，；由折叠性质得且，在中用勾股定理求出，从而得；再证明，利用两组对应边成比例建立关于，的方程，化简求得，即． 【详解】解：设，， ，， ，，， 由折叠性质可知，， 在中，， ， ， ，， ， ，且， 由，得， 由，得， ， 化简得， 两边平方：， 整理，得， ， ． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题11分，共61分） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：      ． 15. 观察下面习题的解答过程． 题目：先化简，再求值：，其中 解：原式 ． （1）解答过程中开始出现错误的步骤是______填序号，这一步错误的原因是______，请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后的计算结果为，求题目中被墨水遮住的的值． 【答案】（1）①，加括号时，括号内的第二项没有变号；正确的解答过程见解析； （2） 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据题目中的解答过程可知，开始出现错误的步骤是，这一步错误的原因是加括号时，括号内的第二项没有变号，然后再写出正确的解答过程即可； （2）令（1）中化简后的结果为，求出相应的的值即可． 【小问1详解】 解：由题目中的解答过程可知，开始出现错误的步骤是，这一步错误的原因是加括号时，括号内的第二项没有变号， 故答案为：，加括号时，括号内的第二项没有变号； 正确的解答过程如下所示： ； 【小问2详解】 解：当时， 解得， 经检验，是原分式方程的解， 即若代入求值后的计算结果为，题目中被墨水遮住的的值为． 16. 根据以下调查报告解决问题： 调查主题 本校九年级学生运动健康情况调查 背景介绍 某学习小组为了解本校九年级学生的运动健康状况，随机选取了该年级部分学生进行每周运动时长数据收集． 调查结果 调查学生的每周运动时长频数分布表 每周运动时长 频数 6 12 17 26 24 10 5 合计 100 建议：… （说明：以上仅展示部分报告内容） （1）本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”），如果想要直观展示不同运动时长区间的学生人数占调查总人数的百分比，选择制作________最合适（填写“条形统计图”、“扇形统计图”或“折线统计图”）； （2）若每周运动时长4－5小时被认为是运动较为合理的区间，该区间的数据为：，这组数据的众数是________，中位数是________； （3）若每周运动时长小于3小时被认为运动不足，该年级共有学生500人，估计该年级运动不足的学生人数； （4）请结合上述数据，分析该年级学生的运动情况，并为提高学生运动水平，促进学生健康发展提出一条合理的建议． 【答案】（1）抽样调查，扇形统计图； （2）4.5，4.45； （3）175人； （4）从这些数据可以看出，大部分学生都有一定的运动量，但也有相当一部分学生每周运动时长不足2小时，建议针对那些运动时长较少的学生，鼓励他们尝试新的运动项目，找到自己喜欢的运动形式，从而增加他们的运动时间和频率（答案不唯一，言之有理即可）． 【解析】 【分析】（1）根据题意即可得出调查方式及统计图类型； （2）根据中位数和众数的计算方法求解即可； （3）根据总人数乘以相应比例即可； （4）结合数据提出合理建议即可． 【小问1详解】 解：∵随机选取了该年级部分学生进行每周运动时长数据收集， ∴本次调查活动采用的调查方式是抽样调查，如果想要直观展示不同运动时长区间的学生人数占调查总人数的百分比，选择制作扇形统计图最合适； 故答案为：抽样调查 扇形统计图 【小问2详解】 ， 这10个数据重新排序后为： 其中出现的次数最多， 故众数为：； 第五和第六位数据分别为：， ∴中位数为：， 故答案为：4.5，4.45； 【小问3详解】 （人） 答：该年级运动不足的学生人数约175人． 【小问4详解】 略 17. 如图，已知在中，． （1）请用圆规和直尺作出，使圆心在边上，且与，两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若，切于点，求劣弧的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（）作的平分线，与的交点就是圆心，此时以为半径的与两边都相切；如图，作的垂线，证明和半径相等即可，根据角平分线的性质可得：即可； （）要想求劣弧的长，根据弧长公式需求圆心角的半径的长，利用四边形的内角和求，再进一步求解，代入公式可求弧长． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：如图，与两边都相切，， ， ， ， ， 劣弧的长． 18. 为测量水平操场上旗杆的高度，九（1）班各学习小组运用了多种测量方法．               （1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高，此时，小组同学测得旗杆的影长为11.3m，据此可得旗杆高度为______； （2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为______； （3）如图3，小王在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端C观测到旗杆顶部A．小组同学测得小王的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度． 【答案】（1）11.3 （2）11.2 （3）旗杆的高度约为11.4米 【解析】 【分析】本题主要考查相似三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质， （1）影长恰好等于自己的身高，可知是等腰直角三角形，由平行投影性质可知，是等腰直角三角形，即可求得； （2）利用已知判定，结合相似三角形的性质进行求解即可； （3）过点D作，垂足为点H，交于点G，可知四边形，四边形和四边形都是矩形，求得对应边长，进一步证明，结合可求得，即有． 【小问1详解】 解：∵影长恰好等于自己的身高， ∴是等腰直角三角形， 由平行投影性质可知，是等腰直角三角形， 则， 故答案为∶11.3； 【小问2详解】 解： 由反射定律可知， 又， ∴， ∴，即， 解得， 则旗杆高度为11.2米 故答案为∶11.2； 【小问3详解】 解：如图，过点D作，垂足为点H，交于点G， 由题意可知，四边形，四边形和四边形都是矩形，且，，，， ∴，，， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴旗杆的高度约为． 19. 在一次数学社团活动中，小晨同学所在的小组把两个二次项系数之和为，对称轴相同，且图象与x轴交点也相同的二次函数，命名为“和合对称二次函数”，对应图象命名为“和合对称抛物线”，并把两个函数图象上横坐标相同的对应点称之为“和合点”，针对该构想，小展同学用二次函数作为其中一个函数（标记该函数图象交轴于原点及点）做了有关研究，请你帮他解答． 【特例感知】（1）当时，如图，抛物线上的点关于与之对应的“和合对称抛物线”图像的“和合点”分别为，．如下表： … … … … ①补全表格； ②画图：在图中描出表中对应的“和合点”，再用平滑的曲线依次连接各点，得到“和合对称抛物线”图象． 【初步探讨】（2）①当时，若抛物线的顶点为点，点对应的“和合点”为点，则由点、四点所围成的四边形的面积为______； ②在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现与二次函数对应的“和合对称抛物线”图象中，存在一条抛物线，其顶点的横、纵坐标恰好互为相反数，请求出抛物线的解析式． 【进阶探究】（3）若抛物线及与它对应的“和合对称抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值． 【答案】（1）①； ②描点画图即可，如下图： ； （2）①； ②抛物线； （3）为或． 【解析】 【分析】（1）①用和合对称二次函数图像与轴交点相同即可求解； ②用圆滑的曲线，按描点画图的要求作图即可； （2）①当时，抛物线，可求其与轴交点和顶点坐标，设抛物线，两个二次项系数之和为，对称轴相同，联立方程组，求解，确定抛物线，求其顶点坐标，则； ②设抛物线，求两个函数与轴的交点，利用横坐标相等，可得，从而确定抛物线，求其顶点坐标，利用其横、纵坐标互为相反数，求解，即可确定抛物线； （3）由题可设抛物线，将两个抛物线化成顶点式，表示其顶点坐标，当直线过抛物线顶点时，才有可能满足有且仅有个交点，列式可得 或，验证时，不满足条件． 【详解】解：（1）①∵和合对称二次函数图像与轴交点相同， ∴坐标与坐标相同，同为； ②略 （2）①当时，抛物线， 与轴交点为， ， ∴顶点坐标为， 设抛物线， 则， 解得， ∴抛物线， 当时，， ∴坐标为， ∴； ②抛物线， 与轴交点为点为， 则设抛物线， 与轴交点为点为， ∴， 抛物线， ∴， ∴顶点为， ∵其横、纵坐标互为相反数， ， ∴抛物线； （3）抛物线， ∴其顶点为， 则抛物线， ∴其顶点为， 当直线过抛物线顶点时，才有可能满足有且仅有个交点， ∴， 解得， 当时，两个抛物线与只有一个交点，不满足条件， ∴为或． 20. 综合与探究 【定义】若一个平行四边形的一组邻边，较长边的长是较短边的长的2倍，则称该平行四边形为倍邻平行四边形． 【示例】如图1，在平行四边形中，，则四边形是倍邻平行四边形． （1）如图1，四边形是菱形，点E是边的中点，，证明：四边形是倍邻平行四边形． （2）如图2，在（1）的条件下，连接并延长交射线于点，连接并延长交线段于点（其余条件不变），探究下列问题： ①猜想图2中线段与的数量关系，并说明理由． ②若以点C，D，G为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出的值． 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∵ ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵点E是边的中点， ∴， ∴， ∴四边形是倍邻平行四边形； （2）①， 理由如下： 延长交于点， ∵， ∴， ∵是中点， ∴ ∴，即：， 即： ， ，， 又， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴即： ∴即： ∴； ； ②或 【解析】 【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，再证明，得到四边形是倍邻平行四边形； （2）①利用可得，利用可得，进而可得；②分两种情况讨论即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 ①略； ②当时， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴平分，， ∴， ∴； 当时，延长交于点，连接， ∵由①得， ∴， ∵， ∴， ，， 是等腰三角形且是底边上的中线， ，， ∵， ∴， 设，， ∵， ∴， ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝中外数学中考第三次模拟练习 本试题共20题，满分100分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按上述要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，留存试卷，交回答题卡． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年，深圳地铁运营里程预计突破600公里，日均客运量将达到约850万人次．为缓解高峰时段客流压力，深圳地铁计划新增投入120辆智能列车，每列车配备全自动无人驾驶系统．数据8500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 15 5. 如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面与桌面平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，当时，的值随值的增大而增大，则此抛物线的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 分解因式： __________． 10. 一个不透明的袋子里装有6个红球、4个白球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是______． 11. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的外圈由6个相同盘子摆成，单个摆盘可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图2中摆盘的面积是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点，分别过点A，B作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，C．当四边形为平行四边形时，k的值为________． 13. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在边上的点H处，点D的对应点为点M，与交于点P．当，时，则______． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题11分，共61分） 14. 计算：． 15. 观察下面习题的解答过程． 题目：先化简，再求值：，其中 解：原式 ． （1）解答过程中开始出现错误的步骤是______填序号，这一步错误的原因是______，请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后的计算结果为，求题目中被墨水遮住的的值． 16. 根据以下调查报告解决问题： 调查主题 本校九年级学生运动健康情况调查 背景介绍 某学习小组为了解本校九年级学生的运动健康状况，随机选取了该年级部分学生进行每周运动时长数据收集． 调查结果 调查学生的每周运动时长频数分布表 每周运动时长 频数 6 12 17 26 24 10 5 合计 100 建议：… （说明：以上仅展示部分报告内容） （1）本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”），如果想要直观展示不同运动时长区间的学生人数占调查总人数的百分比，选择制作________最合适（填写“条形统计图”、“扇形统计图”或“折线统计图”）； （2）若每周运动时长4－5小时被认为是运动较为合理的区间，该区间的数据为：，这组数据的众数是________，中位数是________； （3）若每周运动时长小于3小时被认为运动不足，该年级共有学生500人，估计该年级运动不足的学生人数； （4）请结合上述数据，分析该年级学生的运动情况，并为提高学生运动水平，促进学生健康发展提出一条合理的建议． 17. 如图，已知在中，． （1）请用圆规和直尺作出，使圆心在边上，且与，两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若，切于点，求劣弧的长． 18. 为测量水平操场上旗杆的高度，九（1）班各学习小组运用了多种测量方法．               （1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高，此时，小组同学测得旗杆的影长为11.3m，据此可得旗杆高度为______； （2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为______； （3）如图3，小王在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端C观测到旗杆顶部A．小组同学测得小王的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度． 19. 在一次数学社团活动中，小晨同学所在的小组把两个二次项系数之和为，对称轴相同，且图象与x轴交点也相同的二次函数，命名为“和合对称二次函数”，对应图象命名为“和合对称抛物线”，并把两个函数图象上横坐标相同的对应点称之为“和合点”，针对该构想，小展同学用二次函数作为其中一个函数（标记该函数图象交轴于原点及点）做了有关研究，请你帮他解答． 【特例感知】（1）当时，如图，抛物线上的点关于与之对应的“和合对称抛物线”图像的“和合点”分别为，．如下表： … … … … ①补全表格； ②画图：在图中描出表中对应的“和合点”，再用平滑的曲线依次连接各点，得到“和合对称抛物线”图象． 【初步探讨】（2）①当时，若抛物线的顶点为点，点对应的“和合点”为点，则由点、四点所围成的四边形的面积为______； ②在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现与二次函数对应的“和合对称抛物线”图象中，存在一条抛物线，其顶点的横、纵坐标恰好互为相反数，请求出抛物线的解析式． 【进阶探究】（3）若抛物线及与它对应的“和合对称抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值． 20. 综合与探究 【定义】若一个平行四边形的一组邻边，较长边的长是较短边的长的2倍，则称该平行四边形为倍邻平行四边形． 【示例】如图1，在平行四边形中，，则四边形是倍邻平行四边形． （1）如图1，四边形是菱形，点E是边的中点，，证明：四边形是倍邻平行四边形． （2）如图2，在（1）的条件下，连接并延长交射线于点，连接并延长交线段于点（其余条件不变），探究下列问题： ①猜想图2中线段与的数量关系，并说明理由． ②若以点C，D，G为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $