2026年广东深圳市宝安中学外国语集团九年级中考第三次阶段测试 数学试卷

宝中外数学中考第三次模拟练习 本试题共20题，满分100分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按上述要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，留存试卷，交回答题卡． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年，深圳地铁运营里程预计突破600公里，日均客运量将达到约850万人次．为缓解高峰时段客流压力，深圳地铁计划新增投入120辆智能列车，每列车配备全自动无人驾驶系统．数据8500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算一定正确的是（ ） A B. C. D. 4. 在中，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 15 5. 如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面与桌面平行．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，当时，值随值的增大而增大，则此抛物线的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 分解因式： __________． 10. 一个不透明的袋子里装有6个红球、4个白球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是______． 11. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的外圈由6个相同盘子摆成，单个摆盘可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图2中摆盘的面积是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点，分别过点A，B作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，C．当四边形为平行四边形时，k的值为________． 13. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在边上的点H处，点D的对应点为点M，与交于点P．当，时，则______． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题11分，共61分） 14. 计算：． 15. 观察下面习题的解答过程． 题目：先化简，再求值：，其中 解：原式 ． （1）解答过程中开始出现错误的步骤是______填序号，这一步错误的原因是______，请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后的计算结果为，求题目中被墨水遮住的的值． 16. 根据以下调查报告解决问题： 调查主题 本校九年级学生运动健康情况调查 背景介绍 某学习小组为了解本校九年级学生的运动健康状况，随机选取了该年级部分学生进行每周运动时长数据收集． 调查结果 调查学生的每周运动时长频数分布表 每周运动时长 频数 6 12 17 26 24 10 5 合计 100 建议：… （说明：以上仅展示部分报告内容） （1）本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”），如果想要直观展示不同运动时长区间的学生人数占调查总人数的百分比，选择制作________最合适（填写“条形统计图”、“扇形统计图”或“折线统计图”）； （2）若每周运动时长4－5小时被认为是运动较为合理的区间，该区间的数据为：，这组数据的众数是________，中位数是________； （3）若每周运动时长小于3小时被认为运动不足，该年级共有学生500人，估计该年级运动不足的学生人数； （4）请结合上述数据，分析该年级学生的运动情况，并为提高学生运动水平，促进学生健康发展提出一条合理的建议． 17. 如图，已知在中，． （1）请用圆规和直尺作出，使圆心在边上，且与，两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若，切于点，求劣弧的长． 18. 为测量水平操场上旗杆的高度，九（1）班各学习小组运用了多种测量方法．               （1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高，此时，小组同学测得旗杆的影长为11.3m，据此可得旗杆高度为______； （2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为______； （3）如图3，小王在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端C观测到旗杆顶部A．小组同学测得小王的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度． 19. 在一次数学社团活动中，小晨同学所在的小组把两个二次项系数之和为，对称轴相同，且图象与x轴交点也相同的二次函数，命名为“和合对称二次函数”，对应图象命名为“和合对称抛物线”，并把两个函数图象上横坐标相同的对应点称之为“和合点”，针对该构想，小展同学用二次函数作为其中一个函数（标记该函数图象交轴于原点及点）做了有关研究，请你帮他解答． 【特例感知】（1）当时，如图，抛物线上的点关于与之对应的“和合对称抛物线”图像的“和合点”分别为，．如下表： … … … … ①补全表格； ②画图：在图中描出表中对应的“和合点”，再用平滑的曲线依次连接各点，得到“和合对称抛物线”图象． 【初步探讨】（2）①当时，若抛物线的顶点为点，点对应的“和合点”为点，则由点、四点所围成的四边形的面积为______； ②在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现与二次函数对应的“和合对称抛物线”图象中，存在一条抛物线，其顶点的横、纵坐标恰好互为相反数，请求出抛物线的解析式． 【进阶探究】（3）若抛物线及与它对应的“和合对称抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值． 20. 综合与探究 【定义】若一个平行四边形的一组邻边，较长边的长是较短边的长的2倍，则称该平行四边形为倍邻平行四边形． 【示例】如图1，在平行四边形中，，则四边形是倍邻平行四边形． （1）如图1，四边形是菱形，点E是边的中点，，证明：四边形是倍邻平行四边形． （2）如图2，在（1）的条件下，连接并延长交射线于点，连接并延长交线段于点（其余条件不变），探究下列问题： ①猜想图2中线段与的数量关系，并说明理由． ②若以点C，D，G为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出的值． 宝中外数学中考第三次模拟练习 本试题共20题，满分100分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按上述要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，留存试卷，交回答题卡． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题11分，共61分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）①，加括号时，括号内的第二项没有变号；正确的解答过程见解析； （2） 【16题答案】 【答案】（1）抽样调查，扇形统计图； （2）4.5，4.45； （3）175人； （4）从这些数据可以看出，大部分学生都有一定运动量，但也有相当一部分学生每周运动时长不足2小时，建议针对那些运动时长较少的学生，鼓励他们尝试新的运动项目，找到自己喜欢的运动形式，从而增加他们的运动时间和频率（答案不唯一，言之有理即可）． 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）11.3 （2）11.2 （3）旗杆的高度约为11.4米 【19题答案】 【答案】（1）①； ②描点画图即可，如下图： ； （2）①； ②抛物线； （3）为或． 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∵ ∴， ∴四边形平行四边形， ∵点E是边的中点， ∴， ∴， ∴四边形是倍邻平行四边形； （2）①， 理由如下： 延长交于点， ∵， ∴， ∵是中点， ∴ ∴，即：， 即： ， ，， 又， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴即： ∴即： ∴； ； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $