（期末押题卷）浙江省杭州市2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷一（人教版）

**基本信息** 聚焦五年级数学期末高频易错点，以“诗句解析立体图形”“调椰汁牛奶分数应用”等生活化、文化情境题，考查空间观念、运算能力与应用意识，适配期末复习检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|立体图形观察、倍数特征、体积计算|诗句引题考查空间想象（题1）| |解答题|6题/36分|公倍数应用、最优购物、统计分析|电影售票统计图培养数据意识（题30）|

保密★启用前 浙江省杭州市2025-2026学年五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；”这是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相和全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题，有一个用若干个同样大小的正方体搭成的立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 2．（2分）一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，且百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，这个数是（ ）。 3．（2分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是（ ）立方厘米。 4．（2分）某村修一条长为80米的水渠，水渠的横断面是一个上底为3米、下底为8米、高为4米的梯形，水渠的横断面面积是（ ）平方米，修这条水渠一共需要挖（ ）方土石。 5．（2分）一个花坛的面积是4平方米，种了7种花。平均每种花的面积占这个花坛的（ ），平均每种花占地（ ）平方米。 6．（2分）从8：00到8：15，钟表上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 7．（2分）安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了（ ）杯纯椰汁。 8．（2分）一堆药丸有35颗，不小心丢进了一颗不合格的药丸（要轻一些），为了尽快找出这颗不合格药丸，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找到。 9．（2分）一个两位数的质数，个位与十位上的数不同且交换个位与十位上的数字所得的两位数也是一个质数，这样的两位数有（ ）。 10．（2分）妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了这些豆浆的（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）分数单位是的最简真分数的和是2。（ ） 12．（2分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。（ ） 13．（2分）有8瓶口香糖，其中1瓶轻一些，用天平找次品的方法，我们至少称2次才能找出这瓶口香糖。（ ） 14．（2分）从左面看到的图形是。（ ） 15．（2分）将两个相同的长方体盒子包装在一起，把最大面重叠起来最节约包装纸。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）用几个同样大小的正方体摆成的几何体，从前面看是，从上面看是，从右面看是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）从下面数字卡片中选两张求和，和是偶数的共有（    ）种选法。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方厘米，原正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．32 B．48 C．64 D．96 19．（2分）五（1）班学生去“铜梁荷和原乡”研学，人数在30－50之间。如果分成6人一组，那么正好分完；如果分成4人一组，那么也正好分完。五（1）班可能有（    ）人。 A．24 B．40 C．48 D．60 20．（2分）下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 22．（6分）用简便方法计算下面各题。          23．（6分）直接写得数。                                                         五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画图。 （1）画出长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将直角三角形EFG绕点G逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）某超市把一些苹果打包装进盒子里，每盒装4个苹果，正好装完；每盒装3个苹果，则多出2个。已知苹果的数量不超过30个，这些苹果可能有多少个？ 26．（5分）刘老师买来一些钢笔作奖品，这些钢笔2支2支地数，3支3支地数，5支5支地数，最后都剩下1支，且钢笔的支数在50至70支之间，刘老师一共买来多少支钢笔？ 27．（5分）同一种练习本，在甲超市标价为5元3本，在乙超市的标价为7元4本，在丙超市的标价为8元5本。如果要买60本这种练习本，在哪个超市买最便宜？在哪一个超市买最贵？ 28．（5分）万老师对本校学生课间活动情况进行调查，结果显示：五年级有的同学喜欢踢毽子，的同学喜欢跳绳，这两项活动都不喜欢的同学占全年级的，那么既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几？ 29．（7分）为了比较土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验。（单位：厘米） （1）土豆的体积和红薯的体积哪个大一些？请说明理由。 （2）土豆的体积是多少？ 30．（10分）万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（    ）天，日售票张数相差最多，相差（    ）张；第（    ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（    ）。 （3）影院会根据电影的口碑安排电影放映的场次，观众买票越多的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，那么根据这两部电影上映5天的售票张数统计，第6天你会怎样排片？说出你的理由。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 浙江省杭州市2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；”这是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相和全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题，有一个用若干个同样大小的正方体搭成的立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 2．（2分）一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，且百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，这个数是（ ）。 3．（2分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是（ ）立方厘米。 4．（2分）某村修一条长为80米的水渠，水渠的横断面是一个上底为3米、下底为8米、高为4米的梯形，水渠的横断面面积是（ ）平方米，修这条水渠一共需要挖（ ）方土石。 5．（2分）一个花坛的面积是4平方米，种了7种花。平均每种花的面积占这个花坛的（ ），平均每种花占地（ ）平方米。 6．（2分）从8：00到8：15，钟表上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 7．（2分）安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了（ ）杯纯椰汁。 8．（2分）一堆药丸有35颗，不小心丢进了一颗不合格的药丸（要轻一些），为了尽快找出这颗不合格药丸，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找到。 9．（2分）一个两位数的质数，个位与十位上的数不同且交换个位与十位上的数字所得的两位数也是一个质数，这样的两位数有（ ）。 10．（2分）妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了这些豆浆的（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）分数单位是的最简真分数的和是2。（ ） 12．（2分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。（ ） 13．（2分）有8瓶口香糖，其中1瓶轻一些，用天平找次品的方法，我们至少称2次才能找出这瓶口香糖。（ ） 14．（2分）从左面看到的图形是。（ ） 15．（2分）将两个相同的长方体盒子包装在一起，把最大面重叠起来最节约包装纸。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）用几个同样大小的正方体摆成的几何体，从前面看是，从上面看是，从右面看是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）从下面数字卡片中选两张求和，和是偶数的共有（    ）种选法。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方厘米，原正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．32 B．48 C．64 D．96 19．（2分）五（1）班学生去“铜梁荷和原乡”研学，人数在30－50之间。如果分成6人一组，那么正好分完；如果分成4人一组，那么也正好分完。五（1）班可能有（    ）人。 A．24 B．40 C．48 D．60 20．（2分）下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 22．（6分）用简便方法计算下面各题。          23．（6分）直接写得数。                                                         五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画图。 （1）画出长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将直角三角形EFG绕点G逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（4分）某超市把一些苹果打包装进盒子里，每盒装4个苹果，正好装完；每盒装3个苹果，则多出2个。已知苹果的数量不超过30个，这些苹果可能有多少个？ 26．（5分）刘老师买来一些钢笔作奖品，这些钢笔2支2支地数，3支3支地数，5支5支地数，最后都剩下1支，且钢笔的支数在50至70支之间，刘老师一共买来多少支钢笔？ 27．（5分）同一种练习本，在甲超市标价为5元3本，在乙超市的标价为7元4本，在丙超市的标价为8元5本。如果要买60本这种练习本，在哪个超市买最便宜？在哪一个超市买最贵？ 28．（5分）万老师对本校学生课间活动情况进行调查，结果显示：五年级有的同学喜欢踢毽子，的同学喜欢跳绳，这两项活动都不喜欢的同学占全年级的，那么既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几？ 29．（7分）为了比较土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验。（单位：厘米） （1）土豆的体积和红薯的体积哪个大一些？请说明理由。 （2）土豆的体积是多少？ 30．（10分）万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（    ）天，日售票张数相差最多，相差（    ）张；第（    ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（    ）。 （3）影院会根据电影的口碑安排电影放映的场次，观众买票越多的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，那么根据这两部电影上映5天的售票张数统计，第6天你会怎样排片？说出你的理由。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 浙江省杭州市2025-2026学年五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．4 10 【分析】从前面和左面看到的形状都是下层3个正方形，上层1个在最左侧，说明立体图形分两层：下层：横向（左右）有3列，纵向（前后）有3行，因为左面看有3行；上层：只有1个小正方体，且在最左侧、最后一行同时满足前面和左面的上层位置。 【详解】下层要满足前面看3列、左面看3行，沿对角线放：前左、中中、后右，这样3列、3行都有1个。上层需要1个小正方体，放在后左位置，同时满足前面和左面的上层。因此，最少总数：3＋1＝4（个）。 下层是3列×3行的正方形，最多可放3×3＝9（个）小正方体，每行每列都放满。上层仍需1个小正方体，位置固定。因此，最多总数：9＋1＝10（个）。 2．420 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，个位上的数一定是0；最小的合数是4，因此百位上的数是4；最小的质数是2，因此十位上的数是2，这个数是420。 3．6500 【分析】用排水法求不规则物体的体积：将物体完全浸没入水中，水面上升的那部分水的体积等于物体的体积。 【详解】7升＝7000毫升＝7000立方厘米 柚子体积：30×30×15－7000 ＝900×15－7000 ＝13500－7000 ＝6500（立方厘米） 4．22 1760 【分析】先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，再用横截面面积乘水渠总长，求出挖土的体积。 【详解】（3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方米） 22×80＝1760（方） 5． 【分析】（1）求平均每种花的面积占花坛的比例，共7种花，每种花的占比为7份中的1份，即； （2）求平均花的占地面积，需用花坛总面积除以花的种类数，由此可解。 【详解】 （平方米） 平均每种花的面积占这个花坛的，平均每种花占地平方米。 6．顺 90 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从8：00到8：15，分针共走了15分钟，再乘每小格的度数即可。 【详解】8时15分－8时＝15分 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 从8：00到8：15，钟表上的分针按90时针方向旋转了90°。 7． 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。一开始加入了半杯纯椰汁，然后加满牛奶，将此时溶液总量看作单位“1”，可以假设将溶液总量平均分为16份，妈妈喝了杯，即可求出妈妈第一次喝的纯椰汁的量和剩余纯椰汁的量，安安又用牛奶加满后，妈妈又喝了一半，即可求出妈妈第二次喝的纯椰汁的量，将第一次和第二次喝的纯椰汁量相加，即可求出妈妈一共喝的纯椰汁的量。 【详解】根据分析：假设将溶液总量平均分为16份，16份中，纯椰汁占16÷2＝8份，牛奶占8份，妈妈喝了杯，即喝了16÷4＝4份，其中有4÷2＝2份纯椰汁，所以妈妈第一次喝了杯纯椰汁；16－4＝12（份），12÷2＝6（份），溶液剩余6份纯椰汁和6份牛奶，再用牛奶加满，此时溶液有6份纯椰汁，16－6＝10份牛奶，妈妈又喝了一半，即喝了8份，其中有6÷2＝3份纯椰汁，10÷2＝5份牛奶，即第二次喝了杯纯椰汁，妈妈一共喝的纯椰汁的量：（杯）。 因此妈妈一共喝了杯纯椰汁。 8．4 【分析】把35颗药丸分成（12，12，11）。 第一次称：把两个12颗的分别放在天平秤两端，若平衡，次品在11颗那组；若不平衡，次品在较轻的12颗那组。 情况一：若在11颗组，分成（4，4，3）。 第二次称：把两个4颗的称，平衡则次品在3颗组，不平衡在较轻4颗组。 若在3颗组，第三次称：任取2颗称，平衡则剩下1颗是次品，不平衡较轻的是次品。 若在4颗组，分成（2，2），第三次称，次品在较轻2颗组，第四次称这2颗，较轻的是次品。 情况二：若在12颗组，分成（4，4，4）。 第二次称：任取两个4颗称，平衡则次品在剩下4颗组，不平衡在较轻4颗组。 第三次称：把有次品的4颗分成（2，2），称后次品在较轻2颗组。 第四次称：这2颗称，较轻的是次品。 据此解答。 【详解】综上分析所述，至少称4次才能保证找到。 9．13、17、31、37、71、73、79、97 【分析】两位质数的个位数字只能是 1、3、7、9（因为个位是 0、2、4、5、6、8 的两位数是合数）。逐一列举个位与十位不同的两位质数，并验证交换数字后的数是否也为质数。 注意特殊数91不是质数（91＝7×13），11虽然也是质数但个位与十位数字相同，需排除。 【详解】十位是1时： 13是质数，交换后31也是质数，符合； 17是质数，交换后71也是质数，符合； 19是质数，交换后91不是质数（91＝7×13），不符合。 十位是3时： 31是质数，交换后13也是质数，符合； 37是质数，交换后73也是质数，符合。 十位是7时： 71是质数，交换后17也是质数，符合； 73是质数，交换后37也是质数，符合； 79 是质数，交换后97也是质数，符合。 十位是9时： 97是质数，交换后79也是质数，符合。 十位是2、4、5、6、8时：对应的两位质数（如23、41、53等）交换数字后，个位变为2、4、5、6、8，一定是合数，不符合。 11是质数，但个位与十位数字相同，不符合题意。 综上所述，符合条件的两位数有：13、17、31、37、71、73、79、97，共有 8 个。 10．0.8/ 【分析】（1）求平均每人喝多少升，就是把4升平均分成5份，每份是多少升，据此用除法列式计算； （2）把4升豆浆看作单位“1”，用1除以人数即可得到每人喝了几分之几。 【详解】4÷5＝0.8（升） 1÷5＝ 妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了0.8升，每人喝了这些豆浆的。 11．√ 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此确定分数单位是的最简真分数，求和即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，＋＋＋＝＝2，分数单位是的最简真分数的和是2，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数单位和最简真分数的含义，掌握分数加法的计算方法。 12．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适，原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】把8瓶口香糖分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3瓶口香糖分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那一瓶。所以至少称2次才能找出这瓶口香糖。 【详解】 至少称2次才能找出这瓶口香糖。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是，与题干所给图形不一致，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】两个长方体拼接，重叠的面会不再外露，重叠面面积越大，减少的表面积就越多，剩余需要包装的面积越小，也就越节省包装纸。 【详解】两个相同长方体合并，总表面积＝两个长方体表面积之和2×重叠面面积。重叠面选长方体最大的面时，减掉的面积数值最大，外包装用料最少，原题说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】由题意可知，几何体的形状应是，据此分析从右面看到的。 【详解】据分析可知，该几何体从右面看到的是。 17．C 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】分析可知，和是偶数的算式有2016＋2018、2016＋2020、2017＋2019、2018＋2020，一共有4种选法。 18．C 【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，切割一次会增加两个切面，这两个切面的面积相等且等于原正方体一个面的面积。根据表面积增加的数值可以求出正方体一个面的面积，进而根据正方形面积公式推导出正方体的棱长，最后利用正方体体积公式计算出体积。 【详解】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，表面积增加了2个面的面积。 正方体一个面的面积： 32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米。 原正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 19．C 【分析】根据题意，学生人数既是6的倍数，又是4的倍数，说明人数是4和6的公倍数。同时人数需在30至50之间。因此在30到50之间找出4和6的公倍数，并结合给出的选项即可解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 在30－50之间12的公倍数有36、48，但选项中仅48符合，所以五（1）班可能有48人。 20．B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。 【详解】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。 B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。 C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。 D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。 21．242cm²；210cm³；440cm²；568cm³ 【分析】左边的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；右边的长方体上挖去了一个棱长为2cm的小正方体，表面积比原来的长方体增加了2个侧面的面积，即表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋2个侧面，体积比原来的长方体减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积，代入数据即可求解。 【详解】表面积：（10×7＋10×3＋7×3）×2 ＝（70＋30＋21）×2 ＝121×2 ＝242（cm²） 体积：10×7×3 ＝70×3 ＝210（cm³） 表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2＋2×2×2 ＝（96＋72＋48）×2＋2×2×2 ＝216×2＋2×2×2 ＝432＋8 ＝440（cm²） 体积：12×8×6－2×2×2 ＝576－8 ＝568（cm³） 22．；；； 【分析】第一个利用减法的性质进行计算； 第二个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第三个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】 23．；； ；； 24．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕点D顺时针旋转90°，点D的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，将直角三角形绕点G逆时针旋转90°，点G的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）画图如下： 25．8个或20个 【分析】根据题意，苹果总数既是4的倍数，又满足除以3余2的条件，且数量不超过30。解题思路是先找出30以内4的倍数，再从中筛选出除以3余2的数。 【详解】因为每盒装4个苹果正好装完，所以苹果总数是4的倍数。 30以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28。 因为每盒装3个苹果多出2个，所以苹果总数除以3余2。 4÷3＝1……1 8÷3＝2……2 12÷3＝4 16÷3＝5……1 20÷3＝6……2 24÷3＝8 28÷3＝9……1 答：这些苹果可能有8个或20个。 26．61 支 【分析】根据题意，钢笔的支数减去 1 后，能同时被 2、3、5 整除，说明钢笔支数减 1 是 2、3、5 的公倍数。先求出 2、3、5 的最小公倍数，再找出在 50 至 70 之间的公倍数，最后加上剩下的 1 支，即为钢笔的总数。 【详解】2、3、5 的最小公倍数是： 30 的倍数有：30，60，90…… 因为在 50 至 70 之间，所以符合条件的公倍数是 60。 （支） 答：刘老师一共买来 61 支钢笔。 27．丙超市最便宜，乙超市最贵。 【分析】分别用总钱数除以购买本数求出各超市练习本的单价，把表示单价的分数通分统一分母，再比较分数大小，购买数量相同，单价越高总价越贵，根据单价的高低确定购买60本时哪家最便宜、哪家最贵。 【详解】甲：5÷3＝（元） 乙：7÷4＝（元） 丙：8÷5＝（元） ＝，＝，＝ ＜＜ 即＜＜ 答：丙超市最便宜，乙超市最贵。 28． 【分析】把全年级学生总人数看作单位“1”。喜欢踢毽子的同学占，喜欢跳绳的同学占，将这两部分相加，其中既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学被重复计算了一次。两项活动都不喜欢的同学占，则至少喜欢其中一项活动的同学占全年级的。用喜欢踢毽子和喜欢跳绳的分率之和，减去至少喜欢其中一项活动的分率，即可求出既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几。 【详解】 ＝ 答：既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的。 29．（1）红薯的体积大一些；理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。 （2）360立方厘米 【分析】（1）物体浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器的底面积（长和宽）是不变的。根据排水法原理，物体浸没在水中，水面上升的高度越高，说明物体的体积越大。分别计算放入土豆和红薯后，水面上升的高度，比较后得出结论。 （2）土豆的体积等于它排开的水的体积，也就是放入土豆后水面上升部分的水的体积。这部分水的形状是一个长方体。长和宽为长方体容器的长和宽，高等于放入土豆后水面上升的高度。据此代入长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】（1）答：红薯的体积大一些。 理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。 （2）12×10×（8－5） ＝12×10×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 答：土豆的体积是360立方厘米。 30．（1）五；325；三 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）分别计算每天两部电影售票张数的差值，来确定相差最多的天数和数量，再通过对比每天两部电影的售票张数确定B电影首次超过A电影的天数。 （2）观察统计图中A电影的折线走向：第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。整体来看，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）观察统计图可知：A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。所以如果是电影院经理，第6天会增加B电影的排片场次，减少A电影的排片场次。理由是B电影售票张数整体上升，更受观众欢迎，为满足观众需求、提高影院收益，应增加其排片；A电影售票张数整体下降，需求相对较少，可减少排片。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）第一天：A电影售票280张，B电影售票100张，差值为280－100＝180张； 第二天：A电影售票300张，B电影售票180张，差值为300－180＝120张； 第三天：A电影售票260张，B电影售票320张，差值为320－260＝60张； 第四天：A电影售票210张，B电影售票450张，差值为450－210＝240张； 第五天：A电影售票150张，B电影售票475张，差值为475－150＝325张； 325＞240＞180＞120＞60，，通过比较可知，第五天日售票张数相差最多，相差325张。 依次对比每天A、B电影售票数：第一天280＞100，A电影售票多；第二天300＞180，A电影售票多；第三天260＜320，B电影售票多；第四天210＜450，B电影售票多；第五天150＜475，B电影售票多；所以第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 综上，两部电影上映第五天，日售票张数相差最多，相差325张；第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）由图可知，第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。 因此，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）由图可知，A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。 所以如果我是电影院经理，根据这两部电影上映五天的售票张数统计，第六天会增加B电影排片的场次；因为B电影售票张数是上升趋势。（答案不唯一，合理即可） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $