（期末押题卷）上海市2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷一（沪教版）

**基本信息** 上海市五年级数学下学期期末高频易错题押题卷，以生活情境（如购物、用水缴费、体育活动）为载体，通过估算树叶面积、计算金鱼体积等问题，考查抽象能力、几何直观与模型意识，突出数学与现实世界的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|数的意义、面积估算、相反意义的量|结合小胖跳绳等生活场景，考查量数、编码等概念（数学眼光）| |填空题|7题/14分|方程、正负数、概率|以高铁卧铺尺寸、转盘游戏为情境，强化模型意识（数学语言）| |解答题|5题/34分|购物计算、行程问题、几何体积|无盖长方体纸箱问题综合考查表面积与体积，体现空间观念（数学思维）|

保密★启用前 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）小胖今年读二年级，过完年他又胖了，体重达到50千克，他的学号是32，今天数学课他做了一道题3个2相加，他是这样写的，2＋2＋2＝3×2，数学老师表扬了他，另外在体育课上他跳绳比赛第1名，体育老师也表扬了他。 在上面这句话中出现了不少数，这些数可以表示很多意义。请问下面表示的那种情况，没有在上面这句话中出现（    ）。 A．序数 B．量数 C．编码 D．计算结果 2．（2分）如图（每个小方格的面积是1平方厘米），估算图中树叶面积的方法不合适的是（    ）。 A．底是5cm，高是7cm的三角形 B．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形 C．方格纸上的面积是80，树叶的面积约占方格纸的一半 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算 3．（2分）下列不是具有相反意义的量是（    ）。 A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和浪费3吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．上升3层和下降2层 4．（2分）有一批同学去划船，如果增加一条船。正好每船乘坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（    ）名同学。 A．32 B．36 C．40 D．46 5．（2分）妈妈和小亮一起包饺子。妈妈包了56个，比小亮包的4倍少4个，小亮包了（    ）个饺子。 A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2分）妈妈买了欢乐世界各种项目的门票，其中碰碰车3张，摩天轮6张，旋转木马4张，大摆锤1张。如果小芳在这些门票中任意抽一张，最有可能抽到的门票是（    ）。 A．碰碰车 B．摩天轮 C．旋转木马 D．大摆锤 7．（2分）将一个长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（    ）平方厘米。 A．72 B．324 C．216 D．430 8．（2分）下面物体的体积是（    ）cm。（单位：cm） A．75 B．150 C．200 D．250 9．（2分）将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（    ）。 A．40 B．50 C．60 D．150 10．（2分）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（    ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 二、填空题（共14分） 11．（2分）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有（ ）张，写着1.11的卡片有（ ）张。 12．（2分）一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为（ ）g，净重203g记为（ ）g。 13．（2分）笑笑转动了30次转盘，统计结果如下表。笑笑转动的转盘不可能是（ ）号，最有可能是（ ）号。（填序号） □ ○ 8次 22次 14．（2分）我国高铁卧铺床位的尺寸因类型不同而有所差异。一等卧铺的床位长1.9米，若宽x米，长约是宽的2.7倍，根据等量关系式可列出方程（ ），解得宽约（ ）米（结果保留一位小数）。 15．（2分）淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为（ ）米/分。 16．（2分）一个水池长7米、宽4米、高29分米，池里所储的水是56立方米，这个水池的占地面积是（ ）平方米，水面距离池口还有（ ）米。 17．（2分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84平方厘米，原来的长方体的体积是（ ）立方厘米。 三、计算题（共26分） 18．（8分）递等式计算。（能简便的要简便） 28.3－12.6－7.4             7.2×0.5＋2.73÷0.3 12.5×3.2×2.5                 6.3－（10－0.37÷0.1） 19．（4分）直接写出下面各题的得数。 3.7＋7.3＝        0.6－0.6×0.6＝        10.1－1.01＝        4.44－0.24－0.16＝          0.48÷0.1×10＝       ＋＝        0.707÷0.07＝         0.43×0.23≈（得数用四舍五入法法凑整到百分位） 20．（6分）解方程。 1.5x－0.7x＝1.2          2×（4.5－x）＝3.6                1.5×4＋1.2x＝12 21．（4分）列综合式或方程解答。 4.2减去1.6的2.5倍，所得的差除0.2，商是多少？ 22．（4分）比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 四、作图题（共6分） 23．（6分）三名同学玩转盘游戏，转到1是甲赢，转到2是乙赢，转到3是丙赢。请你把数字填入适当的位置，使得这是一个公平的转盘游戏。 五、解答题（共34分） 24．（6分）一个篮球56.6元，一个足球24.8元，学校张老师带了400元，先买了4个篮球剩下的钱买足球。还能买多少个足球？ 25．（6分）有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：﹢1kg、﹣3kg、﹢2kg、﹣2kg。这4箱苹果分别重多少千克？ 26．（6分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。） 27．（6分）蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 28．（10分）文化馆的魔术师定期到社区开展表演活动，下图是魔术师使用的特殊无盖长方体纸箱，从里面量，长1米，宽0.7米，高1.2米。把兔子放入箱子后，魔术师会拉动透明的线，让正中间的布展开盖住兔子，呈现兔子消失的魔术效果。 （1）盖住兔子的布的大小是多少平方米？ （2）制作一个这样的无盖魔术箱需要多少平方米的纸板？（不考虑连接处） （3）藏兔子的空间是多少立方米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 上海市2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）小胖今年读二年级，过完年他又胖了，体重达到50千克，他的学号是32，今天数学课他做了一道题3个2相加，他是这样写的，2＋2＋2＝3×2，数学老师表扬了他，另外在体育课上他跳绳比赛第1名，体育老师也表扬了他。 在上面这句话中出现了不少数，这些数可以表示很多意义。请问下面表示的那种情况，没有在上面这句话中出现（    ）。 A．序数 B．量数 C．编码 D．计算结果 2．（2分）如图（每个小方格的面积是1平方厘米），估算图中树叶面积的方法不合适的是（    ）。 A．底是5cm，高是7cm的三角形 B．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形 C．方格纸上的面积是80，树叶的面积约占方格纸的一半 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算 3．（2分）下列不是具有相反意义的量是（    ）。 A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和浪费3吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．上升3层和下降2层 4．（2分）有一批同学去划船，如果增加一条船。正好每船乘坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（    ）名同学。 A．32 B．36 C．40 D．46 5．（2分）妈妈和小亮一起包饺子。妈妈包了56个，比小亮包的4倍少4个，小亮包了（    ）个饺子。 A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2分）妈妈买了欢乐世界各种项目的门票，其中碰碰车3张，摩天轮6张，旋转木马4张，大摆锤1张。如果小芳在这些门票中任意抽一张，最有可能抽到的门票是（    ）。 A．碰碰车 B．摩天轮 C．旋转木马 D．大摆锤 7．（2分）将一个长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（    ）平方厘米。 A．72 B．324 C．216 D．430 8．（2分）下面物体的体积是（    ）cm。（单位：cm） A．75 B．150 C．200 D．250 9．（2分）将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（    ）。 A．40 B．50 C．60 D．150 10．（2分）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（    ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 二、填空题（共14分） 11．（2分）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有（ ）张，写着1.11的卡片有（ ）张。 12．（2分）一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为（ ）g，净重203g记为（ ）g。 13．（2分）笑笑转动了30次转盘，统计结果如下表。笑笑转动的转盘不可能是（ ）号，最有可能是（ ）号。（填序号） □ ○ 8次 22次 14．（2分）我国高铁卧铺床位的尺寸因类型不同而有所差异。一等卧铺的床位长1.9米，若宽x米，长约是宽的2.7倍，根据等量关系式可列出方程（ ），解得宽约（ ）米（结果保留一位小数）。 15．（2分）淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为（ ）米/分。 16．（2分）一个水池长7米、宽4米、高29分米，池里所储的水是56立方米，这个水池的占地面积是（ ）平方米，水面距离池口还有（ ）米。 17．（2分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84平方厘米，原来的长方体的体积是（ ）立方厘米。 三、计算题（共26分） 18．（8分）递等式计算。（能简便的要简便） 28.3－12.6－7.4             7.2×0.5＋2.73÷0.3 12.5×3.2×2.5                 6.3－（10－0.37÷0.1） 19．（4分）直接写出下面各题的得数。 3.7＋7.3＝        0.6－0.6×0.6＝        10.1－1.01＝        4.44－0.24－0.16＝          0.48÷0.1×10＝       ＋＝        0.707÷0.07＝         0.43×0.23≈（得数用四舍五入法法凑整到百分位） 20．（6分）解方程。 1.5x－0.7x＝1.2          2×（4.5－x）＝3.6                1.5×4＋1.2x＝12 21．（4分）列综合式或方程解答。 4.2减去1.6的2.5倍，所得的差除0.2，商是多少？ 22．（4分）比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 四、作图题（共6分） 23．（6分）三名同学玩转盘游戏，转到1是甲赢，转到2是乙赢，转到3是丙赢。请你把数字填入适当的位置，使得这是一个公平的转盘游戏。 五、解答题（共34分） 24．（6分）一个篮球56.6元，一个足球24.8元，学校张老师带了400元，先买了4个篮球剩下的钱买足球。还能买多少个足球？ 25．（6分）有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：﹢1kg、﹣3kg、﹢2kg、﹣2kg。这4箱苹果分别重多少千克？ 26．（6分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。） 27．（6分）蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 28．（10分）文化馆的魔术师定期到社区开展表演活动，下图是魔术师使用的特殊无盖长方体纸箱，从里面量，长1米，宽0.7米，高1.2米。把兔子放入箱子后，魔术师会拉动透明的线，让正中间的布展开盖住兔子，呈现兔子消失的魔术效果。 （1）盖住兔子的布的大小是多少平方米？ （2）制作一个这样的无盖魔术箱需要多少平方米的纸板？（不考虑连接处） （3）藏兔子的空间是多少立方米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．D 【分析】像“第一，第二”等表示次序的数是序数；“量数”指的是某一个数量的值，后面带有单位；编码是用来编号标识的数，如身份证编码标识了一个人的出生日期性别等信息；计算结果是指通过运算得出的最终值。 【详解】A．文中“跳绳比赛第1名”的1就是序数，该情况已经出现，不符合题意。 B．文中体重50千克、“3个2相加”的3个都是量数，该情况已经出现，不符合题意。 C．文中小胖的学号32就是编码，该情况已经出现，不符合题意。 D．文中小胖只写出了等式2＋2＋2＝3×2，没有算出最终的计算结果，因此计算结果没有出现，符合题意。 2．A 【分析】不规则图形面积的估算方法： 1、借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 2、用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】A．如图： 底是5cm，高是7cm的三角形，少算的树叶面积太多，不太准确； B．如图： 上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形，比较准确； C．方格纸的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的一半，比较准确； D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算，比较准确。 故答案为：A 【点睛】关键是灵活运用估算不规则图形的面积的方法，将不规则图形看成规则图形估算面积时，尽量互补，让多算的和少算的面积尽量差不多。 3．C 【分析】分析题目，根据正负数的意义，可以用正负数来表示一组相反意义的量，这两个量属于同一类量，但是意义相反，据此逐项分析。 【详解】A．前进和后退都表示移动的距离，且表示相反的意义； B．节约和浪费都表示物资的使用情况，且表示相反的意义； C．身高增加描述的是身高的变化，体重减少描述的是体重的变化，身高和体重不属于同类量，不是相反意义的量； D．上升3层和下降2层都是描述楼层的变化，属于同类量，是具有相反意义的量。 所以不具有相反意义的量是：身高增加2厘米和体重减少2千克。 4．B 【分析】总同学人数固定不变，设原来有x条船，根据“总人数＝每船人数×船的数量”，列出方程， 求出总人数。 【详解】解：设原来有x条船。 6（x＋1）＝9（x－1） 6x＋6＝9x－9 3x＝15 x＝5 总人数：6×（5＋1）＝36（名） 所以，该班有36名同学。 5．D 【分析】设小亮包了个，根据小亮包的个数妈妈包的个数，列方程解决。 【详解】解：设小亮包了个饺子。 所以，小亮包了15个饺子。 6．B 【分析】哪种游乐项目的门票数量越多，抽到该种游乐项目的门票可能性就越大，哪种游乐项目的门票数量越少，抽到该种游乐项目的门票可能性就越小，据此做出选择即可。 【详解】因为，所以最有可能抽到的门票是摩天轮。 7．C 【分析】要让表面积增加最多，需要平行于长方体最大的面切割。把长方体切成3个小长方体，需要切2次，每切1次会新增2个相同的切面，增加的切面数量×最大的面的面积＝最多可增加的表面积。 【详解】原长方体最大面面积是9×6＝54（平方厘米）； （3－1）×2×54 ＝2×2×54 ＝216（平方厘米） 8．C 【详解】这个物体可以看作是底面为直角梯形的直棱柱，先根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出底面面积，再用底面积乘棱柱的长度10cm，即可求出体积。 【分析】（3＋5）×5÷2×10 ＝8×5÷2×10 ＝40÷2×10 ＝20×10 ＝200（cm3） 9．B 【分析】根据排水法原理，把金鱼放入水中，水面上升的那部分体积就是金鱼的体积。用长乘宽乘水面上升的高度即可求解。 【详解】25×20×0.1 ＝500×0.1 ＝50（） 10．C 【分析】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收费，20立方米按照2.5元/立方米收费，7立方米按照5.5元/立方米收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的水费，最后相加求和即可。 【详解】1.5×60＋（80－60）×2.5＋（87－80）×5.5 ＝1.5×60＋20×2.5＋7×5.5 ＝90＋50＋38.5 ＝178.5（元） 所以，小丽家本月要缴水费178.5元。 故答案为：C 【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。 11．8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 12．﹣4 ﹢3/3 【分析】以食品标准净重为标准，比标准重量多用“﹢”表示，﹢5g表示比标准重量多5g，那么比标准重量少用“﹣”表示，求出196g与标准重量的差，最后在数的前面加上负号；比标准重量多用“﹢”表示，求出203g与标准重量的差，据此解答。 【详解】200－196＝4（g） 203－200＝3（g） 食品净重196g就记为﹣4g，净重203g记为﹢3g。 13．② ④ 【分析】一共转次，□出现次、○出现次，○出现次数明显更多，说明转盘○区域＞□区域，依据每种转盘图案占比，筛选对应转盘。 【详解】①号转盘□区域大，○区域小，更容易转出□，和实际统计结果不符。 ②号转盘全是○，没有□，无法转出□。最不可能。 ③号转盘○和□所占的区域大小或数量相等，两种图形出现次数概率应差不多， ④号转盘○区域大多、□区域小，转出○概率更高，和统计次数匹配，是最有可能选用的转盘。 14．2.7x＝1.9 0.7 【分析】先根据“长是宽的2.7倍”，找到等量关系：宽×2.7＝长，据此列出方程2.7x＝1.9，最后解方程并用四舍五入法按要求保留一位小数即可。 【详解】根据等量关系式可列出方程2.7x＝1.9。 2.7x＝1.9 解：2.7x÷2.7＝1.9÷2.7 x≈0.7 解得宽约0.7米。 15．55 【分析】根据题意可得等量关系为：笑笑先走的路程＋笑笑又走的路程＋淘气走的路程＝总路程。根据路程＝速度×时间分别表示出两人行走的三部分路程。笑笑先以50米/分的速度走了5分后，则笑笑先走的路程为米，从出发到两人第一次相遇经过了8分，则笑笑又走的时间为分，又以60米/分的速度继续行走，则笑笑又走的路程为米，设淘气的速度为米/分，则淘气走的路程为，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设淘气的速度为米/分。 淘气的速度为55米/分。 16．28 0.9 【分析】先用长乘宽求出底面积得到占地面积，再用水的体积除以底面积求出水面高度，将池高单位换算为米后，用池高减去水面高度求出水面到池口的距离。 【详解】占地面积：7×4＝28（平方米） 水面高度：56÷28＝2（米） 29分米＝2.9米 水面到池口的距离：2.9－2＝0.9（米） 17．196 【分析】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，说明这个长方体上下两个面是正方形，也可以说明长方体的前、后、左、右4个面的面积相等；在高度方向增加，说明新增加的4个面（前、后、左、右面）面积相等，增加的表面积÷4＝每个面的面积，每个面的面积÷3＝长方体的长（或宽），即正方体棱长，正方体棱长－增加的高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】由分析可得：新增加的每个面的面积：（平方厘米）； 正方体棱长：（厘米），即长方体的长和宽都为7厘米； 长方体的高：（厘米）； 所以长方体的体积为：（立方厘米） 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84平方厘米，原来的长方体的体积是196立方厘米。 18．8.3；12.7 100；0 【分析】28.3－12.6－7.4，根据减法性质，原式化为：28.3－（12.6＋7.4），再进行计算； 7.2×0.5＋2.73÷0.3，先计算乘法和除法，再计算加法； 12.5×3.2×2.5，把3.2化为8×0.4，原式化为：12.5×8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（0.4×2.5），再进行计算； 6.3－（10－0.37÷0.1），先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的减法。 【详解】28.3－12.6－7.4 ＝28.3－（12.6＋7.4） ＝28.3－20 ＝8.3 7.2×0.5＋2.73÷0.3 ＝3.6＋9.1 ＝12.7 12.5×3.2×2.5 ＝12.5×8×0.4×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 6.3－（10－0.37÷0.1） ＝6.3－（10－3.7） ＝6.3－6.3 ＝0 19．11；0.24；9.09；4.04 48；1；10.1；0.10 20．x＝1.5；x＝2.7；x＝5 【分析】1.5x－0.7x＝1.2，先算出1.5x－0.7x＝0.8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可； 2×（4.5－x）＝3.6，通过乘法的分配律化简方程左边算式，2×4.5－2x，再化简为9－2x，原方程化为：9－2x＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x后再减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 1.5×4＋1.2x＝12，先化简方程左边的算式，原方程化简为：6＋1.2x＝12，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】1.5x－0.7x＝1.2                       解：0.8x＝1.2                       x＝1.5                       2×（4.5－x）＝3.6 解：2×4.5－2x ＝3.6 9－2x＝3.6 9＝3.6＋2x 9－3.6＝3.6＋2x－3.6 2x＝5.4 x＝2.7                       1.5×4＋1.2x＝12 解：6＋1.2x＝12 1.2x＝6 x＝5 21． 1 【分析】根据题目，先算1.6乘2.5的积，用4.2减去所得的积，最后再用0.2除以所得到的差，就可以得出商是多少。 【详解】列综合式解答： 商为1。 用方程解答： 解：设商为。             商为1。 22． 【分析】根据题意写等量关系式，比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，设这个数为,则有，解方程即可。 【详解】设这个数为。 解： 答：这个数是2.7。 23．见详解 【分析】只要1、2、3三个数的个数相同，游戏就公平，否则就不公平。 【详解】如图： 转盘平均分为6块，三名同学玩游戏，每个数字数量为2个即为公平；如图： 【点睛】根据游戏的公平性原则，解答此题即可。 24．7个 【分析】一只篮球56.6元，根据乘法的意义可知，4个篮球需要56.60×4元，则400元买了4个篮球后还剩下400－56.60×4元，又因为一只足球24.8元，根据除法的意义可知，还能买（400－56.60×4）÷24.8，解答即可。 【详解】（400－56.60×4）÷24.8 ＝（400－226.4）÷24.8 ＝173.6÷24.8 ＝7（个） 答：还能买7个足球。 【点睛】先根据总价＝单价×数量，求出买4只篮球的总价，再根据减法的意义，求出剩下钱数，根据钱数÷单价＝数量求得是完成本题的关键。 25．26千克、22千克、27千克、23千克 【详解】25＋（﹢1）＝26（千克） 25＋（﹣3）＝22（千克） 25＋（﹢2）＝27（千克） 25＋（﹣2）＝23（千克） 答：这四箱苹果分别重26千克、22千克、27千克、23千克。 26．《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 57本 【分析】设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数列方程解决。 【详解】等量关系：《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 解：设学校购买了本《三国演义》。 答：学校购买了57本《三国演义》。 27． 108位；27位 【分析】根据题意，原来甲厂人数是乙厂的倍，可设原来乙厂人数为，则甲厂人数为。调动人数后，甲厂减少人，乙厂增加人，此时甲厂比乙厂多人。根据“调动后甲厂人数调动后乙厂人数”这一等量关系列方程求解，求出乙厂人数后再计算甲厂人数。 【详解】解：设原来乙刺绣厂有位绣娘，则原来甲刺绣厂有位绣娘。 甲厂人数：（位） 答：原来甲刺绣厂有位绣娘，乙刺绣厂有位绣娘。 28．（1）0.7平方米 （2）4.78平方米 （3）0.42立方米 【分析】（1）盖住兔子的布的面积为纸箱的底面积大小，布的面积＝纸箱长×宽 （2）这个无盖纸箱需要纸板有1个底面、4个侧面组成，底面面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，两部分面积相加即可。 （3）因为布位于纸箱的正中间，兔子位于布下方，藏兔子的空间就是纸箱体积的一半，即长×宽×高÷2 【详解】（1）1×0.7＝0.7（平方米） 答：盖住兔子的布的大小是0.7平方米。 （2）1×0.7＋（1×1.2＋0.7×1.2）×2 ＝1×0.7＋（1.2＋0.84）×2 ＝1×0.7＋2.04×2 ＝0.7＋4.08 ＝4.78（平方米） 答：制作一个这样的无盖魔术箱需要4.78平方米的纸板。 （3）1×0.7×1.2÷2 ＝0.7×1.2÷2 ＝0.84÷2 ＝0.42（立方米） 答：藏兔子的空间是0.42立方米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $