第4单元 第21天 圆的应用-【预备六年级】2026-2027学年六年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

第21天圆的应用 1.(1)168(2)12.567.44(3)圆 2.(1)5x5-×3.14×52=5.375(m2) (2)8×8÷2-3.14×(8÷2P×7=6.8(m2) (3)4÷2=2(m) (314×2×号-4x2÷2)×4=9.12(m2) 3.8x8×年=5024(dm2) 4.22×22-3.14×52=405.5(cm2) 第五单元百分数 第22天百分数的意义和读、写法 1.(1)C(2)B 2.(1)(）(40%) (2)()(45%) (3)(40%)() 3.(1)全省新能源公交车的辆数全省公交车总 辆数6 (2)百分之五十六81.8% (3)18.2 4.100%90%1% 第23天百分数和分数、小数的互化（1)】 1.(1)1580.440 (2)100% 2.(1)C(2)C(3)A 3.大麦：(800-696)÷800×100%=13% 大豆：（500-432.5)÷500×100%=13.5% 玉米：(600-516)÷600×100%=14% 14%>13.5%,玉米种子的含水率不符合贮藏 条件。 4.(700-100+100)÷(700+100)×100%=87.5% 1参考答案」 5.（1×1-3.14×12÷4)×4=0.86(cm2) (8×8-0.86)÷(8×8)≈0.987=98.7% 第24天百分数和分数、小数的互化(2) 1.（1)（竖排)0.220% 38% 19 025号1.2125 9 7.2% (2)号0.3(3)乘100 2.（1)D盘：130×10%=13（GB) E盘：95×(1-80%)=19(GB) 13<15<19,李老师应该将文件保存在E盘。 （2)3÷10%-3=27（分) 3.800×(1-15%-0)=160(个) 4.女生 240×65%÷ 39 80 -240=80(人) 第25天折扣 1.(1)C(2)A 2.(1)350×75%=262.5（元) (2)2800×（1-88%)=336(元) 3.360÷（1+20%)=300(元) 360×75%=270（元) 270<300,亏损，亏损300-270=30（元） 4.（1)39.1 （2)（答案不唯一)46+45=91（元) 91<10091×85%=77.35(元)77.35<85 可以购买一枚凤冠冰箱贴和一枚三星堆面具冰 箱贴。 第26天利率 1.（1)B(2)B(3)D(4)D 2.8000×2.75%×3=660（元) 8000+660=8660(元) 83第21天 圆的应用 第1步 学 例题 ④许多建筑和物品上都可以见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。你能研究一下这两 种设计中正方形和圆面积之间的关系吗？ 外方内圆 外圆内方 阅读理解 这里的“外方内圆”指的是正方形和它内部最大的圆； “外圆内方”指的是圆和它内部最大的正方形。 要研究的是…。 求圆面积是正方形面积的几分之几。 分析解答 我们先研究“外方内圆”，圆的半径和正方形的边长都不知道， 可以假设圆的半径分别是1cm、2cm、3cm、…、acmo 列表研究圆和正方形的面积。 第四单元 “外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等 圆的半径/cm 1 2 3 e 圆的面积/cm2 4T 9T Ta2 正方形的面积/cm2 16 36 4a2 圆面积是正方形面积的 π π 几分之几（用元表示) 4 4 4 4 “外方内圆”：正方形的面积是4r2,圆的面积是π， 圆面积是 正方形面积的可 “外圆内方”中的正方形可以看作两个三角 形，它们的底和高分别是… 正方形可看作两个底为2、高为r的三角形 还可以继续假设圆的半径分别是1cm、2cm、 3cm、、acmo 54 第21天 圆的半径lcm 1 2 3 。。。 a 圆的面积/cm2 不 4T 9T Ta2 正方形的面积/cm2 2 8 18 2a2 圆面积是正方形面积的 π 几分之几（用π表示） 2 2 2 “外圆内方”：正方形的面积是22， 圃的面积是行，圆面积是正方形面积的 2 回顾反思 我发现“外方内圆”和“外圆内方”中， 无论图形有多大，正方形和圆的面积之 间倍数关系是一定的。如果把这两个图 形叠在一起，你能发现什么？ 从表中可以知道，大正方形的面积 是小正方形的2倍。 把里面的小正方形旋转一下，就能更明显地 看出两个正方形面积之间的倍数关系了。 答：“外方内圆”中，圆面积是正方形面积的牙。“外圆内方”中，圆面积是正方形面积的 T 四单元 第2步 背 考点 aassiaiaaiasaa 圆 必考点1 “外方内圆”的计算 (1)圆的直径=正方形的边长。圆面积是正方形面积的 4 c (2)若圆的半径为r,则正方形与圆之间的面积为0.862。 必考点2“外圆内方”的计算 (1)正方形对角线的长=圆的直径。圆面积是正方形面积的 T (2)若圆的半径为r,则正方形与圆之间的面积为1.14r2。 正方形的面积等于两个底是圆的 正方形的边长a=圆的直 直径、高是圆的半径的三角形面 解速记 径d。 积之和。 d=2r 1 三角形的面积=。X底义高 S方圆之间=S正方形-S圆 2 S方圆之间=S国一S正方形 55 预备六年级·数学上册 第3步 练 习题 a 1.填空。 (1)在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56cm,那么这个正方形的周长是 ()cm;再在这个圆内画一个最大的正方形，圆内正方形的面积是(）cm。 (2)在长为5dm、宽为4dm的长方形纸里剪出一个最大的圆，圆的面积是（)dm, 剩下部分的面积是()dm2。 (3)周长相等的长方形、正方形和圆中，( )的面积最大。 2.计算下图中各涂色部分的面积。（单位：m) (1) (2 3 第四单元 3.“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，体现了我国刚柔并济、和谐共生的传统。现有 窗格（如图），外面正方形的边长是8dm,则内圆的面积是多少平方分米？ 圆 4.新情境·四大发明司南是我国战国时期发明的，是古代华夏劳动人民在长期的实践中，通过 对物体磁性的认识而发明的。下图为司南，图中正方形的边长为22cm,圆的半径为5cm。 那么圆和正方形之间的面积是多少平方厘米？ 56 从课本 到大千世界 蒙古包为什么设计成圆形？ 乌尼：连接陶脑和哈那的辐射 陶脑：圆拱形天窗。 状细木杆。 苫毡：由盖毡、顶毡、围毡、 外罩、毡门头组成。 哈那：支撑蒙古包 的网状围墙。 乌德：蒙古包门。 从下面三个图形中，你就会发现蒙古包的奥秘！ 正方形 周长：12.56cm 边长：12.56÷4=3.14(cm) 面积：3.14×3.14=9.8596(cm2 周长：12.56cm 周长：12.56cm 长：4.14cm 圆 长方形 半径：12.56÷2÷3.14=2（cm) 宽：(12.56-4.14×2)÷2=2.14（cm 面积：3.14×2×2=12.56（cm2) 面积：4.14×2.14=8.8596(cm2) 从上面的对比中可以看出，在周长相等的情况下，圆形的面积大于正方形和长方形的面积， 草原缺少建筑材料，人们希望用有限的材料构建出面积最大的空间，所以圆形是最佳选择。 57