第4单元 第16天 圆的认识&第17天 扇形的认识-【预备六年级】2026-2027学年六年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

第16天 圆的认识 第1步 学 例题 圆是常见的图形，生活中的许多物体都是圆形的。 通过生活实例 (水面波纹、 圆形拱门等)， 说明“圆是生 活中常见的图 形”，体现圆 在自然、建筑 等场景中的广 泛存在。 数学上的圓与生活中我们见到的圆形物体既有联系，又有区 别。本单元所说的圆是平面上的一个图形。 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 第四单元 圆 借助实物画圆。 用图钉、细线和笔组合画 用圆规画圆。 圆，画圆时，图钉要固定好， 细线不能有弹性且要拉直。 用圓规画圆的步骤： 0. 在纸上确定一个点 将圆规的两脚分开，把把有笔芯的脚旋转一周， (如，点0)。 有针尖的脚固定在点0。 画出来的就是圆。 圆， 一中同长也。— 《墨经》 用圆规画圆时要注意什么？ 用圆规画圆时，有针 旋转圆规时，两脚 尖的脚要固定不动。 间的距离不能变。 40 1第16天 认一认。 圆是由曲线围成的封闭图形。 圆心：针尖固定的一点，通常用字母0表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母r表示，半径的 长度就是圆规两个脚之间的距离。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。 圆心是一个点，半径、直径是线段。 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？ 一个圆有无数条直径，无数条半径 同一个圆所有的半径都相 把圆沿任何一条直径 一个圆的半径有无 等， 所有的直径都相等， 对折，两边可以重合。 数条，直径有… 直径长度是半径的…2倍。 圆是轴对称图形，直 径所在的直线是它的 在同副或等国中，7=号或d=2, 对称轴，圆有无数条 判断直径的方法： 对称轴。 (1)一条通过圆心且两端都在圆上的线段。 (2)圆中最长的线段。 在左边以O为圆心画两个不同大小的圆，在右边的不同位置画三个相同大小的圆。 想一想：圆的大小与什么有关？圆的位置 与什么有关？ 圆心确定了，圆的中心位置 四单元 就确定了。半径决定了… 圆 圆的大小。 第2步 背 考点 必考点1 圆的认识 (1)用圆规画圆时，针尖固定的一点，叫作圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作半径； 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作直径。 (2)半径相等的两个或几个圆叫作等圆。圆心重合、半径不相等的圆叫作同心圆。 必考点2圆的特征 (1)圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 (2)一个圆有无数条半径、无数条直径、无数条对称轴。 (3)在同圆或等圆中，所有的半径（直径)都相等，d=2或7=号。 (4)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 41 预备六年级·数学上册 第3步 练 习题 a 1.填空。 (1)下面图形中，点0是()，线段0C是( ),线段AB是()。如果AB= 4cm,那么0C=( ）cmo (2)如图，大圆的直径是（ )cm,小圆的半径是( )cm。 9cm- 5 cm B 第（1)题图 第(2)题图 2.用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为()。 A.直径通过圆心 B.直径长度是半径的2倍 C.两端都在圆上的线段中，直径最长 D.圆心确定了，圆的中心位置就确定了 第四单元 3.看图填空。（单位：cm) 7.5 06 圆 0 d=()cm r=( ）cm d=( ）cm r( ）cm 4.新素养·应用意识8名同学玩套圈游戏。小岩：“下面三种站法一样公平。”小岩说得对吗？ 从数学角度说明理由。（点O是目标） ·0 0 站法一 站法二 站法三 42 第7天 扇形的认识 第1步 学例题 snnscnn 如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。一条弧和 半径 经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。判断圆心角的依据： 00 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。(1)圆心角的两条边与圆 孤 的半径重合； 半径 、.B (2)圆心角的顶点是圆心。 孤是圆上的一部分， 幻在同一个圆中画几个不同大小的扇形，你有什么发现？ 是一条平滑的曲线。 我发现在同一个圆中，扇 形的大小与这个扇形的圆 D 0 心角的大小有关。 在同圆或等圆中，圆心角越大， 扇形就越大。 180° 以半圆为孤的圆心角是180°， 90° o D 以号国为孤的圆心角是90。 决定扇形大小的是半径和圆心角。 第四单元 第2步 背 考点 h 必考点扇形的认识 (1)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。图 半径 中的涂色部分就是扇形。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角： 孤 (2)决定扇形大小的是扇形所在圆的半径和圆心角。在同一个圆中， 半径 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 B 第3步 练 习题 a 错 新情境·非遗文化折扇作为中国的非物质文化遗产，具有悠久的历史和独特的制作工艺。 (1)请你用直尺和圆规在下面这幅画上裁剪出右下图所示的这种折扇的扇面。 (2)画出设计图后测量扇面设计图的圆心角度数和半径长度，并标在图上。 43预备六年级·数学上册 (2)(5000+4500)-(3000+1800)=4700(元) 盈利，盈利4700元。 3.（答案不唯一)150一1506负 周周周周周周周 日 三五六二四 -10-6-20+3+5+7 周一：150-144=6（个），144<150，记为-6个。 周二：155-150=5（个），155>150，记为+5个。 周三：150-148=2（个），148<150，记为-2个。 周四：157-150=7（个），157>150，记为+7个。 周五：150-150=0（个），记为0个。 周六：153-150=3（个），153>150，记为+3个。 周日：150-140=10（个），140<150，记为-10个。 第四单元圆 第16天圆的认识 1.（1)圆心半径直径2 (2)52 2.c 3.1238.62.5 4.小岩说得不对。因为同一个圆中，所有的半径 都相等，所以只有站法三中的8名同学的位置 到目标点的距离都相等。 第17天扇形的认识 略 第18天圆的周长 1.（1)318.84 (2)2.57.85 (3)94.210 2.(1)D(2)A 82 3.（1)（理由不唯一，合理即可)同意 4+4=8(cm) 3.14×4÷2×2+3.14×8÷2=25.12(cm) 3.14×8=25.12(cm)25.12=25.12 (2)(V)(√)(V) (3)当几个小圆的直径之和等于大圆的直径 时，这几个小圆的周长之和等于大圆的 周长31.4 第19天圆的面积 1.（1)周长的一半半径m2 (2)618.8428.26 2.（1)3.14×92=254.34(m2) (2)3.14×(12÷2)2=113.04(m2) 3.8÷4=2(cm)3.14×22=12.56(cm2) 4.3.14×（30÷2)2=706.5（cm2) 3.14×(20÷2)2×2=628（cm2) 628<706.5小东说得对。 第20天圆环与不规则图形的面积 1.（1)28.2625.12 （2)65.94 2.（1)12÷2=6(cm)6+4=10(cm) 3.14×(102-62）÷2=100.48(cm2) (2)3.14×62÷2=56.52(cm2) 3.94.2÷3.14÷2=15(m) 3.14×（15+1)2-3.14×152=97.34（m2) 97.34×80=7787.2(kg) 4.6.28÷3.14÷2=1(m)12.56÷3.14÷2=2(m) (6.28+12.56)÷2×(2-1)=9.42(m2)