第4单元 第18天 圆的周长-【预备六年级】2026-2027学年六年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

预备六年级·数学上册 (2)(5000+4500)-(3000+1800)=4700(元) 盈利，盈利4700元。 3.（答案不唯一)150一1506负 周周周周周周周 日 三五六二四 -10-6-20+3+5+7 周一：150-144=6（个），144<150，记为-6个。 周二：155-150=5（个），155>150，记为+5个。 周三：150-148=2（个），148<150，记为-2个。 周四：157-150=7（个），157>150，记为+7个。 周五：150-150=0（个），记为0个。 周六：153-150=3（个），153>150，记为+3个。 周日：150-140=10（个），140<150，记为-10个。 第四单元圆 第16天圆的认识 1.（1)圆心半径直径2 (2)52 2.c 3.1238.62.5 4.小岩说得不对。因为同一个圆中，所有的半径 都相等，所以只有站法三中的8名同学的位置 到目标点的距离都相等。 第17天扇形的认识 略 第18天圆的周长 1.（1)318.84 (2)2.57.85 (3)94.210 2.(1)D(2)A 82 3.（1)（理由不唯一，合理即可)同意 4+4=8(cm) 3.14×4÷2×2+3.14×8÷2=25.12(cm) 3.14×8=25.12(cm)25.12=25.12 (2)(V)(√)(V) (3)当几个小圆的直径之和等于大圆的直径 时，这几个小圆的周长之和等于大圆的 周长31.4 第19天圆的面积 1.（1)周长的一半半径m2 (2)618.8428.26 2.（1)3.14×92=254.34(m2) (2)3.14×(12÷2)2=113.04(m2) 3.8÷4=2(cm)3.14×22=12.56(cm2) 4.3.14×（30÷2)2=706.5（cm2) 3.14×(20÷2)2×2=628（cm2) 628<706.5小东说得对。 第20天圆环与不规则图形的面积 1.（1)28.2625.12 （2)65.94 2.（1)12÷2=6(cm)6+4=10(cm) 3.14×(102-62）÷2=100.48(cm2) (2)3.14×62÷2=56.52(cm2) 3.94.2÷3.14÷2=15(m) 3.14×（15+1)2-3.14×152=97.34（m2) 97.34×80=7787.2(kg) 4.6.28÷3.14÷2=1(m)12.56÷3.14÷2=2(m) (6.28+12.56)÷2×(2-1)=9.42(m2)第18天 圆的周长 第1步 学 例题 求分别需要多长的铁皮，就是 圆桌和菜板都有点开 求圆桌和莱板的周长是多少。 裂，需要在它们的边缘 箍上一圈铁皮。 分别需要多长 的铁皮啊？ 铁皮长就是圆桌和莱板的周长 方法一：滚动法。 可以把圆形物体 第四单元 在直尺上滚一圈， 量出长度。 TTi可 圆 0 1cm234567 方法二：直接测量法。 可以拿卷尺或皮 A 尺直接绕一圈量； 方法三 ：绕绳 也可以先拿绳在 圆形物体上绕一 A A 圈，再量出绳的 mmmmmpmmmmmmmmmmmmmmm 0 1cm2345 67 长度。 “化曲为直”体现了转化思想。 没有弹性的绳子。 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 滚动法和绕绳法都有一定的局限性，测量 圆的周长和圆的大小有关系， 的数据也有一定的误差。 圆的大小取决于…圆的半径 44 第18天 让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入 下表中，看看有什么发现。 物品名称 周长 直径 周长÷直径（结果保留两位小数） 一角硬币 6cm 1.9cm 3.16 圆形纸片 12.5cm 4cm 3.13 圆形杯盖 34.5cm 11cm 3.14 … 。 4 圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长。 个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得 的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（ρ)表示。它是一个无限不循环小 数，T=3.1415926535…但在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π≈3.14。 如果用C表示圆的周长，就有： 圆周率是一个固定不变的数，它和圆 的大小无关，不因圆的变化而变化。 C=Td或C=2Tr 圆的周长总是它直径的T倍，半径的2π倍。 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程 00120 是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75cm。轮 160 子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是 4710km,轮子一共转了多少圈？就是求4710km里面有多少个 第四单元 汽车轮子的周长，也就是用 就是求汽车轮子的周长。 C=πd 4710 4710km除以轮子的周长。 圆 3.14×75=235.5（cm)=2.355(m) 4710km=4710000m 注意要进行单位换算 4710000÷2.355=2000000(圈) 答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。 在计算圆的周长时，T取近似值3.14，己经作为一般数值，计算结果不必 再用“≈”连接，直接用“=”。但在按要求保留几位小数时要用“≈”连接。 第2步 背 考点 必考点1周长的认识 围成圆的曲线的长是圆的周长。 必考点2周长的计算 已知圆的直径或半径，求周长： ①已知直径：C=Td。 ②已知半径：C=2πT。 45 预备六年级·数学上册 第3步 习题 1.填空。 （1)一个圆的直径是6dm,它的半径是()dm,周长是( ）dme (2)如图所示，豆豆测量周长时，把1元硬币放在直尺上，这个硬币 的直径是( )cm。若该硬币滚动一周，则滚动的长度是 T中面 cm 2 34506 (）cm。 (3)一个时钟，分针长15cm。分针转一圈，分针尖端所走过的路程是（ )cm;经过 昼夜，这个时钟的时针尖端走过的路程是125.6cm,时针长( )cmo 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下列关于圆周率的说法中正确的是()。 A.直径越小，圆周率越小 B.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小 C.圆周率是3.14 D.圆周率是个固定的数，是一个无限不循环小数 (2)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 A.4 B.6 C.10 D.16 3.(新考法·说理分析)同学们用圆规设计了一些图形。 第四单元 我设计的图形的周长 4 cm 与直径为8cm的圆的 圆 4cm 周长相等。 》卉卉 (1)卉卉设计的图形如上图所示。你( )卉卉的说法。（填“同意”或“不同意”） 你的理由： (2)如下图，也是分别由多个半圆组成的封闭图形。它们的周长分别与直径为8cm的圆的周 长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 5 cm 4 cm * 3cm 2cm 2 cm 3 cm 2 cm 3 cm ( ) ( (3)结合以上研究，你能得出结论： 据此计算出下图的周长是( ）cmo AYCCB 直径AB=10cm 46 从课本 到大千世界 车轮为什么偏爱圆形？ 古时候，在轮子被发明前，人们在运送物资的时候都是直接在地面上拉，非常吃力。在 劳作过程中，聪明的人类发现，将圆木垫在运送的物资下面，就可以比较轻松地拉动物资， 这个圆木就是轮子的原型。 车轮为什么是圆形的？而不 是三角形或正方形的呢？ 原因一：相比于三角形和正方形的车轮，圆形的车轮在行驶中更加平稳。 在车轮行驶过程中，车轴在中心位置， 因为车轴到三角形、正方形各边任意，点的 距离不一样，所以当我们坐在三角形、正 方形的车轮上时会感到颠簸不平。 如果是圆形的车轮，车轴在圆心位置， 当车轮在地面上滚动时，车轴离地面的距 离总是等于车轮的半径，这样的车轮在行 驶过程中是平稳的。 原因二：相比于三角形和正方形的车轮，圆形的车轮滚动产生的阻力小。 三角形、正方形车轮在滚动过程中， 都会有一个面与地面接触，从而产生较大 的阻力。 圆形车轮在滚动过程中与地面的接触 面比较小，产生的阻力小，所以滚动起来 快且省力。 47