第3单元 第12天 一个数除以分数-【预备六年级】2026-2027学年六年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

2.240×(1-6)=200(t) 3.500×(1-0)=4500(元) 4500×(1+0)=4950(元) 4950<5000,李叔叔说得对。 4.“羽”音的管长：72×（1-号)=48 “角”音的管长：48×(1+号)=64 第三单元分数除法 第10天倒数的认识 1.(1)贵 1 37 (2)4员 (3)号6 ：71005 1113 2.135 444 012345→ (1)小(2)< 3.假设x×乡=y×9-:×登-1，=石y 7 9 0,名=1，所以x>2>y 4.(1)1113 (2)11131113 195=13×15,这两个连续奇数为13和15， 和为28。 第11天一个数除以整数 1.(1)32号63号号号号 (2)g÷a 2员启居 3.器÷3÷3=6 4.小浩的解法不正确。 倒推法：第17天能长满1÷2=号（个)水面， 第16天能长满号÷2=子（个)水面，第15 天能长满子÷2=名（个)水面。 1参考答案 第12天一个数除以分数 1.号5510号÷54 2.68÷号=51（千米/时） 51<60,乐乐爸爸没有超速。 3.15÷名=18（个） 5 ÷15=8（分） 4.④②③① (答案不单-)号÷日=号 第13天分数除法的应用 1.(1)易 (2)10 2.方÷(0+)=3（天） 3.(1)0÷3=01÷(分+0)=12（天） (2)店×茹员÷（估+动）=5（天） 凸 生活中的负数 第14天负数的初步认识 1.(1)-36℃ (2)+0.2（或0.2)-0.5 (3)-0.1 号（或+号） 2.(1)A(2)D(3)C 3.+810(或810) -900-125-160 +125（或125) 第15天负数的应用 1.D 2.(1) 月份 3 4 5 6 +5000 +4500 盈亏/元 (或 -3000 -1800 (或 5000) 4500) 81第12天 一个数除以分数 第1步 学例题 ②小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 (1)小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的号，准备的砂糟是多少克？ 数量关系： 单位“1，未知。 因为， 砂糖质量×4=牛奶质量， 4 所以，砂糖质量=牛奶质量÷5。 第三单元 160÷4=200(g)已知-个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法计算。 怎样计算呢？画个图试试吧。 砂糖： 分数除法 已知4份是160g,求这样 5份是？g 的5份是多少。可以先求 1份是？g 出1份是多少。 牛奶： 4份是160g 160÷ 4 =160÷4=5 砂糖： 是牛奶的(5) 从图中可以看出，牛奶质 (4) 世是母的于， 那么砂糖 牛奶： 质亚就是牛奶的子。 是砂糖的号 4 160÷零=160×4 这两种方法有什么联系吗？ 变为乘号 407 160÷ 4 =160÷4×5=160× ×5=160× ×5 =10× 5」 =200 乘法结合律 被除数不变 除以等于乘号的倒数 (2)小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是号kg,是面粉质量的子，准备的面粉是多少 千克？ 单位“1”，未知。 数量关系： 因为，面粉质量× 3 =鸡蛋质量， 所以，面粉质量=鸡蛋质量÷子。 30 第12天 变为乘号 3 2 2 2 2 3 5 ÷2×3= 1 5 ×2 ×3= 2. 5 被除数不变 除以号等于乘号的（倒数） 讨论：一个数除以分数，怎样计算？ 个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 例1、例2的结论可以用一句话来描述。 除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是： 一个数除以分数的计算方法： b÷4-bx (a、c、d≠0) e d 22 第三单元 25 5 2 还可以这样想。 用a表示号÷子 2 分数除法 2.2 5÷3=a ↓除法是乘法的逆运算 2 3a=5 ↓等式的基本性质 2 2 ÷ 3= 2 2 3 =5×2 用a表示4÷2。 4÷2=a ↓乘法交换律 2a=4 3 a=5 ×2 2a× 2 =4× 2 4 你能用这样的方法来证明4÷2= 4 a= 吗？试一试。 2 4÷2=4 第2步 背 考点 h 必考点 一个数除以分数的计算方法 图解速记 (1)一个数除以一个分数，等 除数变为它的倒数 于乘这个分数的倒数。 “”变为“×” 一个数除以分 555.1 (2)计算分数除法时，注意 ÷立=6× 6 ×12= 57 6 数，等于乘这 “两变一不变”：除数变成它的倒数； 个分数的倒数。 被除教不变 除号变成乘号；被除数不变。 31 预备六年级·数学上册 第3步 练 习题 a 1.把2L牛奶倒入容量是写L的纸杯中，能倒满几杯？ 方法：如右图，每升牛奶用1个圆表示，则写L用}个圆表示， 把一个圆平均分成5份，即1L牛奶可以倒满()杯，2L牛奶 可以倒满()×2=( )(杯)。 若有号1牛奶，可以倒满几杯？列式为( ),结果是（)杯。 2.一条公路因道路维修，最高限速为60千米/时。乐乐爸爸开车号小时行驶了68km,乐 乐爸爸超速了吗？ 第三单元 分数除法 3.新考法·学科融合)中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在 汉字硬笔书写比赛中，小宇名分钟写了15个汉字。照这样计算，他每分钟能写多少个汉字 他写一个汉字需要几分钟？ 4断青法开改回置分数除法有多种算法。在计算品÷号时，下列算法中，利师“商不交的 规律”计算的是（ )；借助“统一分数单位”计算的是()；借助“统一分数单位 的个数”计算的是()；通过“分子相除的商作分子，分母相除的商作分母”计算的 是()。 ①9：3=933 00÷方=105=2 ②品号-品÷品-9÷6- @品房-品品-品-号④品号=品×)（层×）品×音1-号 请你在上面的方法中选择你喜欢的方法计算下面的算式： 3.3 5÷8 32 从课本 到大千世界 一道分数题， 算出古希腊数学家的一生！ 丢番图是古希腊数学家，他对代数学的发展起到了极其重要的奠基作用，被誉为“古 代代数之父”。《算术》是丢番图最重要的著作，在数学史上的地位可与《几何原本》相 提并论。其中的数学观对后来的数论学者影响巨大，以其名命名的“丢番图方程”（不定 方程)，至今仍是数论研究的重大课题。在《希腊诗文集》中，收录了一个特别有趣的 丢番图墓碑题，用诗歌的形式巧妙、含蓄地叙述了丢番图的一生： 过路的人，这儿安葬着丢番图。 他一生的六分之一是幸福的童年， 再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须， 又过了一生的七分之一后他结了婚！ 五年后儿子出生，不料儿子只活到其父岁数的一半就去世了】 晚年丧子的老人真可怜，悲痛之中度过四年，他也走完了自己的人生旅途。 你知道丢番图的寿命是多少吗？ 少年品5年后儿子出生 4年后去世 童年 6 结婚7 儿子活到父亲岁数的}去世 用这条线段表示了丢番图的一生， 假设丢番图的年龄为单位“1”。 丢将图-生的(1-合是宁宁)=(4+5)乡 列式计算为9÷1-石方方分)=84（岁） 答：丢番图的寿命是84岁。 33