第2单元 比例-【数感计算天天练】六年级下册数学（北师大版）

第二单元比例 1比例的认识(1) 《计通关 一、算理探究。 ( 1.1 23=6:4 归纳：表示两个比相等的式子叫作( )。两端的两项叫 L 作比例的( )项，中间的两项叫作比例的( )项。 ( ) 第二单元 二、巧思妙算。 1.求出下面各比的比值。 2.5 0.1256 31.5 80%:6= 3.7 42 12= 5.25- 23 749 名品 2.计算下面各题，能简算的要简算。 9×号 36 ×45%+3×0.45 8 3.下面每组中的两个比是否成比例？请说明理由。 (1)9:6和8：5 2)好日和写记 30.9:03和导日 数感训练 三、在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项加上6，那么第二个比的前项应该怎 样变化才能使比例成立？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 9 数感计尊天天练数学六年级下册 S 2 比例的认识(2) 计管通关 一、巧思妙算。 1.求下面各比的比值。 105:5= 45%:0.6= 子18 品 一单元 24:32= 31= 4.8= 52 591 1.25:0.5= 4.8:0.8= 5.15= 816 5:0.25= 号号 3、 1.5 台品 06 8乡 13 3.3 3 30:24= 5.5= 812 48 2.计算下面各题，能简算的要简算。 县日盟 5 5 + 36 3.解方程。 +号=26 x 3 4 数感训练 二、判断21.98：元和12.56：元是否能组成比例，写出你的判断理由。 10 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 第二单元比例 3比例的应用(1) 计管通关 一、算理探究。 解比例：g=x18 ×18→这是根据( 11 归纳：根据( )把比例式转 4x= 化成( ),通过解方程即可 1 第二单元 42=( 求出未知数x的值。 x=( 二、巧思妙算。 1.在( )里填上合适的数。 ( ):3=6:9 1.2 63 =( ):3 ( )普8日 2品- 10 ” 72 1.5= 6 ) ( )0.8 2.解比例。 8:30=24:x 3:5=(x+6):20 8:21=0.4:x 3.计算下面各题，能简算的要简算。 18x(日+19 3 9T36 0.5x1+1 43 乡+ 8 《数感训练 三、早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5：4，小明测得学校旗杆的影长为 12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？ ⊙》 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 数感计管天天练数学六年级下册 S 4 比例的应用(2) 《计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 3.54+2.56= 1.28×3= 0.84×7 2.1÷ 10 一单元 5÷15= 13÷2 2 5- 7×10%= 18×5= 6 1)×28= 9÷0.12= 2 3÷5÷0.3= 号：2s 8x1= 158 号×18 ×8 4 0.52×2= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 1.7×102 8×24-152 1.25×0.32×250 3.解比例。 42=4x x=048 (2+x):2=21:6 数感训练 二、学校组织了兴趣小组。文艺组的人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺 组，则两组的人数比是7：4。文艺组和科技组原来各有多少人？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 第二单元比例 5比例尺(1) 计管通关 一、算理探究。 幅地图的比例尺是1：4000000，把它改成线段比例尺是( ),已知A、B 两地的实际距离是240千米，在这幅地图上应画多少厘米？ 第 因为“比例尺=图上距离：实际距离”，故图上距离=实际距离×比例尺，故这幅 单 地图上应画( )厘米，计算时，注意单位的统一性。 元 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 896-235= 62= 2.69+3.58= 0.72×5 68+242= 6-3号 5÷9 1.5×30= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 3.5×4+5.5×80%+0.8 3.68-0.82-0.18 10-（1.25+0.2)÷0.5 3.解比例。 8:21=0.4:x 25-4* x:45=24:36 数感训练 三、化工厂用钢板焊一个圆柱形储料罐，设计师在比例尺是1：1000的设计图上画出了 储料罐的侧面展开图和两个底面（如下图），这个储料罐的实际容积是多少立方米？ 1.5cm 3.14cm 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 13 数感计管天天练数学六年级下册 S 6 比例尺(2) 计管通关 一、算理探究。 两张不同的图纸，甲图纸的比例尺是1：600，乙图纸的比例尺是1：3000，那么在 第 乙图纸上2厘米的线段，在甲图纸上长度是多少厘米？ 1.根据实际距离=( )÷( ),可列式： 元 2.根据图上距离=( )×( ),可列式： 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 3.14×2= g×2 67 12:6 17:17 = 0.4÷5%= 0.5×26%= 1.5×60%= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 37品 3.解比例。 x_0.5 x-3.5 30-6 41.5 号号=x0 数感训练 三、我国“神舟五号”载人飞船的成功发射，是我国航天史上一座新的里程碑。它着陆在 内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京 之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 第二单元比例 7 图形的放大和缩小(1) 计管通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 0.27÷0.03= 99×99+99= 90×12= 73×100%= 0.5×3.5×2= 9.8×2= 3×5.7= 221+57= 32:g 第二单元 19.8×10= 69×4= 25×(4+40)= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 x7+ 5 (×24- 3.解比例。 3:8=24:x 13:6.5=x 7 5 2.7:x=6:8 数感训练 二、把一个长方形按照1：3的比缩小，缩小后它们的面积相差64平方厘米，原来长方形 的面积是多少平方厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 15 数感计管天天练数学六年级下册 S 8 图形的放大和缩小(2) 计管通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 0.8-0.08= 号日 马×层 40×0.8= 一单元 0.6÷1.2= S+3- 0.65÷5= 2.42÷0.1= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 36÷号× 5-D(3*5)x13 3.解比例。 6:32=x:8 3.6x=1.8:8.2 易将 1.2 日=15号 0.35:x=1.6:4 数感训练 二、一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4：1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽 分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多 少厘米？ 16 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 第二单元比例 第二单元学情检测 一、直接写得数。 296÷100÷8= 49.75-21.2= 1.2÷0.2= 15×42= 0.16×4= 2910×0.01= 130-16= 130×7%= 18.84÷6= 10×5+20= 49+536= 1.3×0.9= 第 48.5×0.4= 23×(10+2)= 15×4.2= 1.5×7.02= 0.18×0.5= 0.65×2+0.7= 1.12×3= 0.64÷4= 元 1.25×0.8= 25×(18+22)= 4.96÷0.2= 0.52÷2.6= 0.91×3= 56.78-32.15= 1÷0.25= 6×0.13= 二、解比例。 15:7=x:35 x:0.75=81:45 28 (x-2):4=5:2 8x=154 0.3:1.2=9:x x:21=0.4:7 6:4.5=12:x 三、某手机专卖店在门口竖起了一块宣传牌，宣传牌上的手机图片是按15：1打印而成 的，手机图片的高是180cm,手机的实际长是多少厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒第一单元 圆柱与圆锥 1面的旋转 -、1.6260.08390606.5 85805.435.8973.65 2.0.451.2107.2 4.84.5534 2.523150.52 12 029 二、可以得到一个圆锥，这个图形 的高是3cm。 3.14×2×2=12.56(cm) 2圆柱的表面积(1)】 一、长方底面周长高 底面 周长高 侧面积+底面积 ×2 =1.1022 2 35 2.3.14×2×0.8+3.14×(2÷ 2)2×2=11.304(平方厘米) 3.14×0.5×2×3.5+3.14× 0.52×2=12.56(平方厘米) 三、图①是圆柱的展开图。 12.56×6+3.14×(4÷2)2×2 =100.48(平方厘米) 3圆柱的表面积(2) -1.5 442 7 72 12 33 1.6 3 .1 0.77 2.2 5 21 x= 50 x=1 x=192 参考答案 二、2×3.14×1×1+3.14×(1+ 1)2=18.84(平方分米) 4圆柱的体积(1) 一、长方体底面积高 底面积×高V=sh =1.0a名6 罗070 7 2是23 3.3.14×(4÷2)2×20 =251.2(立方厘米) 三、3.14×(20÷2)2×(27-24)= 942(立方厘米) 5圆柱的体积(2) -1.4号60 1418分12 2日8易 3.(1)3.14×(4÷2)2×10= 125.6(cm3) (2)314×25=7850(cm3) (3)10÷2=5(dm) 8÷2=4(dm) 3.14×(52-42)×18= 508.68(dm3) 二、8-6=2（厘米） 6×(4+2)=36(立方厘米) 6圆锥的体积(1) 一、3 =1.g4.2a 2(0)3×3.14×(6÷22x10 =94.2(cm) (2)15.7÷3.14÷2=2.5(dm) 号×3.14×2.5×6 =39.25(dm3) 参考答案 三、18.84÷3.14÷2=3（米） 3×3.14×32×1.2×1.6 ≈18（吨） 7圆锥的体积(2) -1.83.587韶 2x=授x=号 x=20 3.(1写×3.14×(4÷22× 4.5=18.84(dm3) 23.14x(10÷22×8+日 ×3.14×(10÷2)2×(11 -8)=706.5(cm3) 二、6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12×2×3÷1 =18.84(平方米) 第一单元学情检测 -0.042075 217 55 1 0.36 02号 16 15 56 4 152 二、3065 37 三=24x-6x=号 7 四、1.表面积：3.14×6×6+3.14× (6÷2)2×2=169.56(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×6 =169.56(cm3) 1 2.3×3.14×52×18 =471(cm3) 第二单元比例 1比例的认识(1) 一、外项内项比例外 内 69 数感计尊天天练 数学 六年级下册 2 3 比例的应用(1)】 3140cm=31.4m 、比例的基本性质28 31.4÷3.14÷2=5(m) 3 3 44 日 5 比例的基本性质方程 3.14×52×1.5=117.75(m3) 9 二1.242 31 6比例尺(2) 520 、图上距离比例尺 3.(1)96=2 8:5-8 240.2 1 2.x=90x=6x=1.05 2÷3000 6000(厘米) )≠合，故不能组成比 35员号 实际距离比例尺 例。 三、解：设学校旗杆的实际高度是 6000× 1 600 =10(厘米) (2)1:1 482 1.1 5702 x米。 二、1.6.28 1 515 2 x:12=5:4 日日-日0故能组成 x=15 9 32 80.130.9 比例。 4比例的应用(2) 2.2 29 (3)0.9:0.3=3 、1.6.10.480.123 7 15 是好3 284 。0.7 3.x=2.5x= 28 x=5 0.9:0.3= 4,故能组 151832 1 三、3÷15000000 =45000000(厘米) 8 3 1 5 成比例。 215 4 45000000厘米=450千米 三、12+6=18 12 5 11.04 7 图形的放大和缩小(1) 8 24×日=4 、1.99900108073 2.173.41.5100 3.519.617.1278 6-4=2 3号 25 x= 24 x=5 198276110096 那么第二个比的前项应该减 少2才能使比例成立。 二 、解：设科技组原来有x人，则 22381日 2比例的认识(2) 文艺组原来有(x+31)人。 3.x=64 5 24 (x+31+7):(x-7)=7:4 x= 35 -、1.21 3 1 4 278 x=67 5 x=0.4x=3.6x=28 3 6 x+31=67+31=98 4 10 2.5 二、64÷(3-1)=32（平方厘米） 5比例尺(1) 32×3=96(平方厘米) 6 518 3 2 35 -040于米6 8图形的放大和缩小(2) 2 3 14 二、1.661366.270.45 5 3 9 -、1.0.72 7 6 32 2045 3 2 3102号 3 4 2.82.687.1 0.5 0.1324.2 4 2. 11 19 3.x=1.05 7 x=10 x=30 2.15 2 3 7 3.x=40 x20 x=3 三、1.5÷1000 1 =1500(cm) 3x=号x=16,4x= 9 二、不能组成比例。 1500cm=15m 因为π是一个固定值，所以 x=4x=5 x=0.875 1 21.98:π≠12.56：π。 3.14÷1000 =3140(cm) 、长：4×4=16（厘米） 宽：4×3=12（厘米） 9÷3=3 4×3=12(厘米) 第二单元学情检测 -、0.37 28.556630 0.6429.11149.1 3.14705851.17 19.42766310.53 0.0923.360.16 1100024.80.2 2.7324.6340.78 1 二、x=75x=20 x=1.35 ts 1 6 x=12x=2 x=36 x=1.2x=9 三、解：设手机的实际长是x厘米。 180:x=15:1 x=12 第三单元 图形的运动 1图形的旋转（一） -、1.2.4500.851.53 7.70.03216360.117 46.62352112.475.6 2日号 1 9 6 3x=20x=3x=号 x=56x=3x=3.5 二、从4时到7时，时针绕中心点 顺时针方向旋转了90°，从7 时到11时，时针绕中心点顺 时针方向旋转了120°。 2图形的旋转（二） -、1.109.81.52131.1100 0.6624.5483 3449513.41 3 220010 3.x= 18 5 x=0.5x=36 3图形的运动 -、1.0.9270002.720.9 0.991056.2 1 20 1.41号 3 0 2.x=150x=189 1 4 x10 x=7.8x=28 x=2 x=25x= 6 28 x25 144 二、(5+8)×5÷2=32.5(cm2) 4欣赏与设计 -、1.0.650.752.7 32 6475.225.1214 297器 1 3.x=5x=7.5x=35 x=3x=1x=28 第三单元学情检测 -、0.04599.0992 100602.430.12 是30 9 二、12.5 又 143 三x=品 x=10x=2 x=2x=2x= 32 35 叁考答案 四、将卡片①先向下平移1格，再 向左平移2格；将卡片②向上 平移1格，再向左平移2格，然 后绕左上点逆时针旋转90°， 即可还原。 第四单元正比例与反比例 1变化的量(1)】 -1.8 0.1215 6715号 日1日号 8 5 6 2.4 36 60 3=分 x=2x=10 1 三、1.已修米数剩下米数 2.400和这条路的总长度 2变化的量(2) 品石品是 27 84 6 7391 28 24 18 1 81=52=日x= 3 二、1，年龄身高 2.身高随年龄的变化而变化， 年龄增长，身高也增加。 3正比例(1) -78日正 二、1.0.920 1 0.06580 26.71.70.7 100 79 2.0.094868.7