第3单元 第13天 积的变化规律及用计算器探索规律-【预备四年级】2026-2027学年四年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

60×12 3.6×3=18(个) 18×10=180(个) 4.32+1=33（人) 33×30=990(元) 5.40÷2=20(副) 180×20=3600(枚) 第10天多位数乘两位数（不进位）】 的笔算乘法 1.略 2.（竖式略)266227563864 3.215×11=2365(克) 4.432×12=5184（件) 5184+200=5384(件) 第11天多位数乘两位数（进位)】 的笔算乘法 1.821630810381026 2.（竖式略)8824968304020292 3.19×24=456（张) 456<500,够。 4.积最大是82×65=5330，最小是 26×58=1508。 1参考答案 第12天乘数中间或末尾有0的 乘法 1.54006480650060008000820 8507800 2.（竖式略)70722508010880 36360 3.(1)五4(2)<=> (3)（答案不唯一)4090 10024 (4)4450 4.605×30=18150(升) 620×28=17360(升)】 17360<18150,不够。 第13天积的变化规律及用计算器 探索规律 1.B 2.828828828828 一个乘数除以几(0除外)，另一个 乘数乘相同的数，积不变 3.1212131314141515 1616171718181919 一个两位数乘101的积等于把这个 87 预备四年级·数学上册 两位数重复排列两次。 4.5722569363 5.600÷4=150 96÷8=12 150×12=1800 6.(1)11111 222223333344444 899991 (2)100 10000 1000000 100…0 200个0 第14天 解决问题 1.1600012000 280001200 2400025000 5000 63000 2.把108看成110。 90×110=9900(元) 90×108<9900<10000 该菜农带10000元够。 3.A款总价钱： 115×39≈120×40=4800（元） B款总价钱： 148×39≈150×40=6000（元） C款总价钱： 226×39≈200×39=7800（元） 88 4800<60006000=6000 7800>6000 可以买A款或B款。 4.把371看成380，把19看成20。 380×20=7600(元) 7600<8000,准备8000元买票够。 第四单元加法模型和乘法模型 第15天总量和分量 1.(1)一共的页数=看完的页数+剩 下的页数 127+95=222（页) (2)用去的长度=总长度-剩余的 长度 560-270=290(米) 2.18+22=40(份) 160-40=120(份) 3.387+63=450(元) 4.（答案不唯一)该网店上午比下午少 接了多少个订单？ 546-355=191(个) 第16天解决问题（1) 1.490-312=178(名)第13天 积的变化规律及用计算器探索规律 第1步 例题 w464144 4 观察下面两组题，说一说你发现了什么。 6×2=12 20×4=80 (1)6×2=12 不变×10￥x10 (2)20×4=80 V÷2不变1÷2 6×20=120 10×4=40 6×20=120 6×2=12 10×4=40 20×4=80 不变×100 Y×100 ￥÷4不变÷4 6×200=1200 6×200=1200 5×4=20 5 ×4=20 第三单 发现（规律 一)：一个 一个乘数不变，另 一个乘数不变， 发现（规律二）： 元 乘数不变， 一个乘数不断变 另一个乘数不断 一个乘数不变，另 另一个乘教数 大，积也… 变小，积也… 一个乘数除以几(0 乘几，积也 除外)，积也除以 位数乘两位 乘相同的数。 不断变大 不断变小 相同的数。 第（1)组题中，第2、3题同第1题比，第二个乘数分别乘了10、（100)， 积各有什么变化？积分别乘10、100 第(2)组题中，第2、3题同第1题比，第一个乘数分别除以了2、(4)， 积各有什么变化？积分别除以2、4。 从上面的例子中，你发现了什么规律？一个乘数不变，积的麦化与另一个乘数的变化一致。 积的变化规律： 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘几或除以几。 举例说明你发现的规律。 例：50×6=300 积不变的规律： 50×18=900 两个数相乘，一个乘数乘（或除以）一个数(0除外)， 另一个乘数除以（或乘）相同的数，积不变。 25×6=150 5 用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？ 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 34 1第13天1 像121、12321、1234321这样的数叫作回文数。 发现：两个乘数的各数位上都是1，且位数相同；乘数有几位，乘积的各数位上就是由1到几，再到1。 乘积左右对称， 为什么会有这样 中间的数字是乘 的规律？ 数的位数… (1)积的位数=乘数的位数×2-1： 11 111 (2)积左右对称： 11 ×111 (3)中间的数字是乘数的位数： (4)乘积是从1开始递增到几（乘数的位数）再递减到1。 11 111 11 111 列竖式可以说明 121 111 这个规律 12321 用竖式看，每一位叠加次数从1递增到n(乘数 乘数个数超过9个1时，会出现进位， 第三单元 的位数)再递减，形成对称结构。 就不会出现这样整齐的规律了。 不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的得数。 多 111111×111111=12345654321 位数乘两位 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 111111111×111111111=12345678987654321 第2步 考点 h 必考点1积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘几或除以几。 6×3=18 40×4=160 解 ￥不变￥×10￥×10 ÷2↓不变1÷2 记 6×30=180 20×4=80 必考点2用计算器探索规律 用计算器探索规律时，先用计算器计算前几个算式的结果，并从中发现规律， 再根据找到的规律直接写出其余算式的结果。 35 预备四年级·数学上册 第3步 习题 1.两个乘数的积是270，一个乘数不变，另一个乘数除以3，积是（)。 A.810 B.90 C.270 2.根据36×23=828直接写出下面各算式的得数，并说说你的发现。 (36÷2)×（23×2)=() (36÷4)×(23×4)=( (36÷6)×(23×6)=( (36÷9)×(23×9)=( 我发现： 3.用计算器计算前四个算式的得数，再根据规律写出后四个算式的得数，最后写 出发现的规律。 第三单 12×101= 13×101= 14×101= 15×101= 16×101= 17×101= 18×101= 19×101= 我发现： 位数乘两位 4.(新情境·数学文化) 数学中不仅有回文数，还有像下面算式这样的回文算式。 12×462=264×21 23×352=253×32 45×594=495×54 按照上面回文算式的规律，在下面的 里填上合适的数字。 52×275= 36× =396× 5.两数相乘，如果一个乘数增加4，另一个乘数不变，积增加600；如果一个乘数 不变，另一个乘数增加8，积增加96，原来两个乘数的积是多少？ 6.先用计算器计算下列每组题的前三个算式，再根据规律填一填。 (1)99999÷9= (2)9×9+19= 199998÷9= 99×99+199= 299997÷9= 999×999+1999= 399996÷9= 99…99×99…99+199…99= ）÷9=99999 100个9100个9100个9 36 从课本 到大千世界 计算工具的发展 很久以前，人们还没有计算工具，只能结绳记事。 后来出现了算筹，用一根根小棍摆出不同数字，就能 做简单的加减计算，这是古人最早的数学小帮手。 我国的算盘十分神奇，是经典的计算工具。算盘有算珠和档位，上珠表 示5，下珠表示1，手指轻轻一拨，就能快速算出得数。 几百年前，人们发明了计算尺和机械计算机。 这些工具不用摆棍拨珠，转动部件就能运算，算得 更快更准，帮人们解决了很多复杂的数学问题，推 动了科技的进步。 现在我们最常用的就是计算器，它小巧又方便，轻轻按下按键，就能立刻得 出准确结果。从古老的算筹到便捷的计算器，计算工具越来越厉害，是我们计算 的好帮手。 37