广东佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2025-2026学年九年级下学期6月阶段检测数学作业研究3

数学作业研究3 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的) 祝 1.如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与 你 的金会 “全”字相对的字是() 考 A.祝 B.会 C.你 D.的 2.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展.根据国家能源局报道，2025年一 季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时.将8160亿用科学记数法表示为（ A.8.16×10 B.81.6×10 C.0.816×10 D.8.16×10 3、如图，下面几何体的俯视图是（) C. 4,下列运算正确的是（) A.aita=a B.ai.a=as C.(a)"=as D.a÷a=a 5.函数y=x-2的图象为( 水 6.下列数学符号是轴对称图形的是( A.≠ B.≌ C.≥ D士 7.某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名 学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：h)如下：5,7,3,6,8,6,4入 5,6,则这组数据的众数和中位数分别是() A.5,6 B.5,7 C.6,6 D.6,7 8.已知三角形三条边的长分别为3、5、x,则x的值可能是（) A.2 B.5 C.8 D.11 9.已知甲醛检测仪的核心部件为如图①所示的气体传感器，1的阻值随空气中甲醛质量浓度 ·c.的变化而变化（如图②）.当甲醛质量浓度c>0.1mg/m3时，甲醛检测仪会报鱉，则下列 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 说法错误的是() R,/n个 100 40 0 0.20.5 质量浓度 c/(mg/m)) 图0 图② A.空气中甲醛的质量浓度逐渐减小时，R,的阻值逐渐增大 B.当R1=300n时，甲醛检测仪会报著 C.当c=0.8mgm3时，R1的阻值为25n D.当房间内甲醛质量浓度低于0.1mg/m3时，R1的阻值高于200n 10.如图，已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，对角线AC、BD 相交于点O,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,F为AD的中 点，连接EF交BD于点G,连接OE交CD于点H,连接BH,则下列 B 结论：①四边形4CF为平行四边形，®器 (第10题) 国oH=CH-DH:④an∠HBC=5.其中正确的有(） A.①②③8.①③④ c.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.在平面直角坐标系xOy中，点P(5,-)关于y轴对称的点的坐标是 12. 请你取一个a的值，说明命题“la=a”是假命题，那么a= 13,如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD,EF分别表示北回归线和南回归 线，∠DOB=FOB=23.5°，夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O,此时点F处的 太阳高度角FH(即平行于GD的光线HF与⊙O的切线所成的锐角)的大小为 D 北回归线 M A 赤道0 ∠H G E 南回归线 -1o12 E C 第13题图 第14题图 第15题图 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图为二次函数y=2+bx+的图象，下列代数式的值为负数的是 (写出所有 正确结果的序号)， ①a:②a-b+c:③c:④b2-4ac. 15.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC的延长线上，以CE为边，在CE上方构造 正方形CEFG,连接AF与BF,分别交CD于点M和点N.若CE=1,则△MNF的面积 是 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.（7分)计算：22-4sin30°+(x+1)°-√4. 17.(7分)开平碉楼是广东省五邑侨乡中独特的多层塔楼式建筑，融防卫、居住功能和中西 建筑艺术于一体，被誉为“华侨文化的典范之作”与“世界建筑艺术博物馆”，如图，某班 研学小组操作无人机进行了实地测量，从无人机（点C处)看碉楼顶 部A的仰角是53.2°，看碉楼底部B的俯角是45°，无人机到碉楼的距 离CD约为10.5米，请估算此碉楼的高度AB(参考数据： sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，tan53.2°≈1.34，结果保留一位小数)， 18.（7分)【定义】一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正 整数叫作“对称数”，如101,232,555等都是“对称数” 【观察】 101-（1+0+1)=99=9×11: 232-（2+3+2)=225=9×25: 555-(5+5+5)=540=9×60: 【任务】 (1)①猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被 整除： ②验证：若这个“对称数”是868，请通过计算验证猜想： (2)设一个对称数的百位数字与个位数字均为x,十位数字为y,请你通过推理说明猜想是 正确的. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19、（9分)为进-步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程， 分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程“四种课程（依次用A,B,C,D表示），为了解学 生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取蓉干名学生进行了问卷调查.调查问卷如下： 并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： 调查结果的条形统计图 调查结果的谢形统计图 ↑人敛 96 D 72 60 48 25% 36 24 B 24 35% ABCD课程 (1)请补全条形统计图， (2)扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为度 (3)估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？ (4)学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比察，请 用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？ 20.(9分)防蚊灭蚊是预防感染基孔肯雅热的有效措施，为了控制基孔肯雅热在社区中进一 步传播，两支志愿者队伍需要合作检查，清除社区各家各户的蚊虫滋生地.已知A队每小时 检查的户数比B队多4户，A队检查120户的时间与B队检查90户的时间相等. (1)求A队、B队的每小时检查的户数： (2)两支志愿队在社区巡查过程中滑除出废弃的瓶罐、塑料袋等废旧垃圾共17吨，需要租 用10辆货车把这些废旧垃圾全部清理运走、M型、N型货车每次运货量与运货费用如下表所 示，谤问怎样租用货车才能使运输总费用最低？最低总费用是多少元？ 运货量 运货费用 参数车型 (吨/车) (元/车) M型 2 50 N型 1.5 40 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.（9分)如图，AB是⊙0的直径，过点A作⊙0的切线AC,点P是射线AC上的动点， 连接OP,过点B作BD∥OP,交⊙O于点D,连接PD. (1)求证：PD是⊙O的切线： (2)当四边形POBD是平行四边形时，求∠APO的度数. C C B 备用图 22、（13分)定义：如题图1，点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM, N,BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段B的勾股分割点. A C 一B 图1 图2 图3 (1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点，若AB=12,AM=3,求BN的长： (2)如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=二BC,DF=:CD, 3 AE、AF分别交BD于点M、N.求证：M、N是线段BD的勾股分割点： (3)如图3，点C是线段AB上的一定点，AC<AB.请在BC上画一点D,使得C,D是 线段AB的勾股分割点（请用尺规进行作图） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.（14分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C, 点8在y轴右侧的x轴上，抛物线y=心+2x+ca+0)经过A,B；C三点，顶点为D. 2】 (备用图) (1)求抛物线的解析式及点B,D的坐标： (2)点P在直线AC上运动，当△BDP的周长最小时，求点P的坐标： (3)探究在△ABC内部能否哉出面积最大的矩形EFGH(顶点E,F,G,H在△ABC各边上)？ 若能，直接写出此时矩形在AB边上的顶点的坐标：若不能，请说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App