专题08 数据的分析相关解答题（4类32道）（期末真题汇编，重庆专用）八年级数学下学期

**基本信息** 聚焦数据的分析解答题，汇编重庆多区县及重点中学期末真题，覆盖统计表与扇形统计图综合、频数分布直方图等4大高频考点，注重统计图表应用与数据分析决策。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|32道|统计表与扇形统计图综合、频数分布直方图、条形统计图与扇形统计图综合、利用统计结果作决策|以安全教育、文化传承等真实情境为载体，如“国家安全教育日知识竞赛”“重庆大轰炸知识测评”；问题设计含基础计算（中位数、众数）、对比分析（年级成绩比较）、总体估计（优秀人数推断），梯度分明，贴合期末考纲要求。|

专题08 数据的分析相关解答题 4大高频考点概览 考点01统计表与扇形统计图综合 考点02条形统计图与扇形统计图综合 考点03频数分布直方图 考点04 利用统计结果作决策（说明理由） ( 地 城 考点0 1 统计表与扇形统计图综合 )1．(24-25八下·重庆潼南区·期末)为了加强安全教育，某校组织七，八年级开展以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛．甲为了解竞赛情况，从这两个年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩进行统计分析（满分100分，成绩分数用x表示，共分为三个等级：合格70≤x＜80，良好80≤x＜90，优秀90≤x≤100），下面分别给出了抽取的学生竞赛成绩的部分信息： 七年级抽取的学生的竞赛成绩：72，79，82，82，82，84，87，89，91，92． 八年级抽取的学生的竞赛成绩在“良好”等级的：80，81，84，86，87． 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 83 a 32.8 八年级 84 b 90 30.4    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a＝ ，b＝ ； (2)你认为此次竞赛哪个年级的学生成绩较好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校七、八年级共有600名学生参加了此次竞赛，估计这两个年级共有多少名学生的成绩在“优秀”等级？ 【答案】(1)82，85； (2)八年级，理由见解析 (3)150 【详解】（1）解：七年级抽取的学生的竞赛成绩：72，79，82，82，82，84，87，89，91，92， 出现次数最多的是82，出现了三次， ∴众数是82，， 八年级竞赛成绩优秀的学生人数为：（人）， 将数据从大到小排列，中位数是第5和第6个数据的平均数， ∴中位数， 故答案为：82，85； （2）解：观察表格可知，八年级的中位数和众数均大于七年级，且八年级竞赛成绩的方差小于七年级，所以八年级的学生成绩较好； （3）解：七年级成绩优秀的学生有2人，八年级成绩优秀的学生有3人， ∴（人） 答：这两个年级共有150名学生的成绩在“优秀”等级． 2．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)某校在6月5日，组织七、八年级学生开展了一次重庆大轰炸知识竞赛，成绩分别为四个等级，且四个等级分别赋分为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：______．______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； (3)该校七年级有1550人，八年级有1350人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)9，10，补全统计图见解析 (2)七年级更好，理由见解析 (3)1764人 【详解】（1）解： 七年级成绩由高到低排在第13位的是等级9分， ， 八年级等级人数最多， ， 七年级成绩等级人数为：（人， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： 故答案为：9，10； （2）解：七年级更好， 理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好． （3）人， 答：该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有1764人． 3．(24-25八下·重庆巴南区·期末)今年4月15日是第九个全民国家安全教育日，4月9日，某区举行2024年“争当红岩先锋•维护国家安全”中小学国家安全素养大赛，为了解小学组、中学组学生的参赛情况，从小学组、中学组参赛同学中各抽取10名同学，记录下他们的得分(单位：分)，并进行整理和分析（得分用x表示，共分为三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息： 小学组10名同学的得分：70，75，80，80，80，83，85，85，90，95； 中学组10名同学的得分在B组中的分数为：80，80，85，85，85； 小学组、中学组的相关统计数据如下表所示 组别 平均数 中位数 众数 方差 小学组 82.3 81.5 b 45.6 中学组 82.3 a 85 35 中学组得分扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：； (2)根据以上数据，你认为中学组和小学组哪个组在此次国家安全素养大赛中表现更好，请说明理由（一条理由即可）； (3)已知小学组有200人参与比赛，中学组有300人参与比赛，若得分不低于90分评为优秀等级，请估计参赛同学中获优秀等级的一共有多少人？ 【答案】(1)85，80，30 (2)见解析 (3)130人 【详解】（1）解：由中学组的扇形统计图知，A组人数为（人）， 10个分数按从小到大排列，中位数为第5、6两个数的平均数，这两个数均为85，故， C组人数为， ， 故； 由小学组的分数知，80出现的次数最多，则众数； 故答案为：85，80，30； （2）解：两组的平均数相同，但中学组的方差低于小学组的方差，故中学组的成绩更稳定，表现更好； （3）解：（人）； 答：估计参赛同学中获优秀等级的一共有130人． 【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表，求众数，中位数，用样本估计总体的数量，利用方差判断数据的稳定性等知识，掌握这些知识是解题的关键． 4．(24-25八下·重庆开州区·期末)为了全面了解中学生防溺水知识掌握情况，对某校七、八年级学生进行了一次防溺水知识测评问卷调查，并从该校七八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行整理、描述和分析（成绩得分均为整数并用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）． 下面给出部分信息： 七年级20名学生测评成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100 八年级20名学生的测评成绩分布如扇形图所示，其中在B组的数据是： 84，86，84，82，88，84，86，88，84 七、八年级抽取的学生测评成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.8 83.5 b 94 八年级 85.8 a 84 102 八年级抽取的学生测评成绩扇形统计图 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出：__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生防溺水知识掌握情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级有700人，八年级有600人参与测试，请你结合数据，估计七、八年级中防溺水知识掌握情况成绩在90分及以上的学生共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)七年级的学生环境适应能力更好，理由见详解 (3)425人 【详解】（1）解：七年级学生测评成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100，其中82出现次数最多， ∴； ∵八年级A组有人，B组有9人，D组有人，C组有人， ∴八年级中位数落在B组， 又八年级等级B的学生测评成绩为：82，84，84，84，84，86，86，88，88， ∴中位数， ， 故：，，； （2）解：七年级的学生环境适应能力更好， 理由：∵七八年级学生测试成绩的平均数相同，从方差来看，七年级的方差94小于八年级的方差102， ∴七年级的学生环境适应能力更好； （3）解：（人）， 答：估计七年级、八年级中防溺水知识成绩在90分及以上的人数约为425人． 5．(24-25八下·重庆荣昌区·期末)今年五一，我区推出“千年荣昌，来了就是一家人”为主题的文旅宣传品牌，展示荣昌风采．为促进同学们更深入学习“千年荣昌”历史文化，某校举行了相关知识竞赛，罗老师从甲、乙两个班各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，进行整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．． 甲班10名学生竞赛成绩在C组的数据是：92，94，90． 乙班10名学生竞赛成绩是：86，96，82，96，90，89，86，100，99，96． 甲乙两班抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 92 100 50.4 乙班 92 93 34.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，______； (2)根据以上数据，你认为甲乙哪个班级学生竞赛成绩更优秀？请说明理由（一条理由即可）； (3)若甲班有50人，乙班共45人，两个班所有同学都参加了此次知识竞赛，请估计这两个班此次竞赛的成绩优秀的学生人数是多少？ 【答案】(1)10，96，93 (2)乙班学生竞赛成绩更优秀，理由见解析 (3)估计这两个班此次竞赛的成绩优秀的学生人数是62人 【来源】重庆市荣昌区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【详解】（1）解：由题意，甲班类成绩所占的比例为， ∴， ∴； 乙班数据中出现次数最多的是96，故； 甲班中数据排序后第5个和第6个数据分别为：和， 故； 故答案为：10，96，93； （2）乙班学生竞赛成绩更优秀，理由如下： 两个班的平均成绩相同，但是乙班的方差小于甲班的方差，成绩更稳定，故乙班学生竞赛成绩更优秀； （3）（人）； 答：估计这两个班此次竞赛的成绩优秀的学生人数是62人． 6．(24-25八下·重庆巴蜀中学校·期末)“端午节”是中华民族的传统节日．某校学生会从七、八年级各随机抽取名学生进行了“端午节”相关知识问卷调查，并对获得的数据进行整理和分析．问卷共设置了道选择题，每题分，满分分（即得分为的倍数）．问卷得分分为个等级：．优秀；．良好；．及格；．不及格．下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生的问卷得分在组的数据是：，，，，，，； 抽取的八年级学生的问卷得分在组的数据是：，，，，，，，，，， 被抽取的七、八年级学生问卷得分统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 (1)填空：________，________，________，并直接补全条形统计图； (2)该校七年级共有学生人，八年级有人，请估计七、八年级学生能够获得优秀等级的总人数； (3)根据以上数据分析，你认为该校七年级和八年级哪个年级的学生更了解“端午节”相关知识？请说明理由（写出一条理由即可） 【答案】(1)；；；补全的条形统计图见解析． (2)七、八年级学生能够获得优秀等级的总人数为人． (3)可认为该校七年级学生更了解“端午节”相关知识，理由见解析． 【来源】重庆市巴蜀中学校2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题 【详解】（1）解：七年级抽取了名学生， 结合七年级问卷得分条形统计图可知，．良好范围内人数为人， 又问卷得分为的倍数， 良好范围内的学生均获得分， 补全条形统计图如下： 即获得分的学生人数为人， 七年级问卷得分的众数； 根据八年级学生问卷得分扇形统计图得，．良好范围内人数为人， 即八年级获得分的学生人数为人， 若将八年级学生问卷得分从小到大排列，第和第个数为、， 八年级学生问卷得分的中位数； 抽取的八年级学生的问卷得分在组的数据共个， 组数据所占比例为， 结合八年级学生问卷得分扇形统计图可得，组数据所占比例， 即； 故答案为：；；；补全的条形统计图见解析． （2）解：由题意得，七、八年级学生能够获得优秀等级的总人数为人． （3）解：由抽取的七、八年级学生问卷得分统计表得， 七年级学生问卷得分的方差八年级学生问卷得分的方差， 七年级学生了解相关知识的范围更广， 可认为该校七年级学生更了解“端午节”相关知识． 7．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)2025年10月，某学校举行了“国庆知识问答”系列活动，其中七、八年级的同学参加了知识竞赛．现从七、八年级各随机选取了20名同学的成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中）．下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩为：100，98，96，95，95，94，92，90，90，90， 90，89，88，88，86，85，82，77，68，57； 八年级等级的学生成绩为：89，88，88，88，88，87，83，82． 七、八年级所抽学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 90 八年级 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，_____，_____；_____； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有400名学生，八年级有600名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为等的学生共有多少人? 【答案】(1)90，，45 (2)八年级，理由见解析 (3)490人 【详解】（1）解：七年级20名同学的成绩中90出现的次数最多，故众数； 由题意得，八年级组人数为8人，所以占总人数的， 八年级组的人数占总人数的，故； 八年级选取了20名同学的成绩， 八年级组的人数为：（人）， 八年级组的人数为：（人）， 八年级组的人数为：（人）， 把八年级20名同学的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是88，89，故中位数． 故答案为：90，，45； （2）解：八年级学生的竞赛成绩较好，理由如下： 因为两个年级成绩的平均数相同，虽然七年级学生的竞赛成绩的中位数和众数均高于八年级，但是七年级学生的竞赛成绩的方差比八年级的大很多，意味着七年级学生的竞赛成绩波动很大，所以我认为八年级学生的竞赛成绩较好（答案不唯一）； （3）解：由题意得，七年级组的人数有11人，占总人数的， 该校七年级有400名学生参加了此次竞赛， 七年级组的人数有：（人）； 由（1）得，八年级组的人数占总人数的， 该校八年级有600名学生参加了此次竞赛， 八年级组的人数有：（人）； 该校七、八年级参加此次竞赛成绩为等的学生共有（人）． 8．(24-25八下·重庆铜梁区关溅初级中学校·期末)某校为了了解八年级学生的长跑水平，该校对全体八年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取名男生和名女生的测试成绩（单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），绘制了不完整的统计图表．收集、整理数据： 名男生的长跑成绩分别为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 名女生中，长跑成绩在C组和D组的分别为，，，，，，，，． 分析数据： 两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示 长跑成绩 平均数 中位数 众数 男生 女生 请根据以上信息，回答下列问题： (1)_____，_____，并补全频数分布直方图； (2)根据以上数据，你认为八年级学生是男生的长跑成绩好还是女生的长跑成绩好？请判断并说明理由（一条理由即可）； (3)如果该校八年级共有名学生，请估计八年级长跑成绩不低于分的学生人数． 【答案】(1)，；图见解析 (2)男生长跑成绩好，理由见解析 (3)估计人 【详解】（1）解：由扇形统计图可知，女生成绩在A组和B组的人数占总人数的， 女生成绩在A组和B组的人数有人， 女生成绩在C组和D组的人数共人， 女生成绩按照从小到大的顺序排列第名是，第名是， 女生成绩的中位数是； 名男生的成绩中得分的人数最多，共有名学生得分， 男生成绩的众数为； 男生成绩在D组的人数有人， 补全直方图如下： 故答案为：，； （2）解：男生长跑成绩好，理由如下： 男生长跑成绩的平均数分大于女生长跑成绩的平均数分，男生长跑成绩的中位数分大于女生长跑成绩的中位数分， 男生长跑成绩比女生好； （3）解：（人） 答：估计八年级长跑成绩不低于分的学生人数有人． ( 地 城 考点0 2 频数分布直方图 )9．(24-25八下·重庆大足区·期末)某校为了解七、八年级学生对“垃圾分类知识”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： c．八年级D组测试成绩数据为：90，90，92，92，93，94，94； d．七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示： 平均数 中位数 七年级 87.36 87 八年级 91.36 根据所给信息，解答下列问题： (1)根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级___________；（填“大”或“小”） (2)表中的值为___________； (3)小明的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中下水平，请判断小明是___________年级的学生，并说明理由； 【答案】(1)小 (2)92 (3)八；理由见解析 【详解】（1）解：由题意得，七年级90分及以上所占的百分比为：， 八年级90分及以上所占得百分比为，， 所以两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级小， 故答案为：小； （2）解：八年级A组人数：（人），B组人数：（人），C组人数：（人），D组人数：（人），E组人数：（人）， 将这25人的成绩从小到大排列后，结合c信息可知，处在中间位置即第13个数为为92，因此中位数是92，即， 故答案为：92； （3）解：小明是七年级学生； 理由：七年级的中位数是87，八年级的中位数是92，而小明成绩为89且处在中下水平，所以小明是八年级学生； 故答案为：八． 10．(24-25八下·重庆梁平区·期末)2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理数据分为五组： ．下面给出了部分信息： C组的数据： 70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79． 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据以上信息完成下列问题： (1)随机抽取的八年级学生人数为______，扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为______度，抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是______分． (2)请补全频数分布直方图； (3)该校八年级共300人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数为人 【详解】（1）解：随机抽取的八年级学生人数为（人）， 扇形统计图中组对应扇形的圆心角为， 将数据排序后第个和第个数据分别为，， 抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是（分）， 故答案为：，，； （2）解：组的人数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：（人）， 答：该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数为人． 11．(24-25八下·重庆第一中学校·期末)为推动《关于全面实施学校美育浸润行动》，强化中小学美育育人工作，重庆市教育督导委员会开展了中小学艺术测评工作．督导组在某中学的艺术测评成绩中随机抽取了七、八年级各25名学生的艺术测评成绩（百分制），并对其数据进行整理、描述、分析．所有评分均不低于60分，且没有满分（评分分数用表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），90分及以上评为优秀． 下面给出部分信息： 抽取的七年级学生的艺术测评成绩为： 66，68，71，71，73，76，79，82，84，84，85，85，85， 85，86，88，88，89，89，89，93，95，96，96，97 抽取的八年级学生的艺术测评成绩中，组包含的所有数据为： 80，82，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87 抽取的七、八年级学生的艺术测评成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 84 85 八年级 84 87    (1)填空并补全条形统计图：_____，_____，_____； (2)根据以上数据，你认为哪个年级的美育教育推动得更好？说明理由（写出一条即可）； (3)若该校参加测评的七年级学生有400名，八年级学生有500名，规定成绩达到80分及以上即为合格，估计本次测评该校七、八年级合格的总人数大约有多少？ 【答案】(1)85；87；24；条形统计图见解析 (2)八年级的美育教育推动得更好；理由见解析 (3)668人 【详解】（1）解：七年级学生的艺术测评成绩中85分出现的最多，因此众数； 将八年级学生的艺术测评成绩从小到大进行排序，排在第13位的是87分，因此中位数； 八年级学生的艺术测评成绩在的范围内的人数为： （人）， ∴优秀率为：， ∴； 补全条形统计图，如图所示： （2）解：八年级的美育教育推动得更好，理由如下： 因为抽取的七、八年级学生的艺术测评成绩中平均数相同，而八年级学生的测评成绩的中位数大于七年级的中位数，且八年级学生的测评成绩的优秀率也比较高； （3）解：（人）， 答：估计本次测评该校七、八年级合格的总人数大约有668人． 12．(24-25八下·重庆荣昌区·期末)为加强国家安全教育，提高学生国家安全意识，了解学生对国家安全知识的知晓程度，现从甲、乙两个学校中各随机抽取20名同学进行国家安全知识测试（百分制）并进行整理分析（成绩得分用表示，共分成五组：．，．，．，．，．），绘制了如下不完整的统计图表： 甲校成绩频数分布直方图 学校 平均数 中位数 众数 满分率 甲 91 乙 93 96 98 注：甲学校抽取20名同学的测试成绩由小到大排列后其中一部分数据是87，90，92，92，94，95； 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并写出上表中，的值：____________，____________； (2)甲学校小花同学的成绩为93分，乙学校小军同学的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自学校抽取的同学中排名更靠前，请说明理由； (3)甲学校共有1600人，估计该校此次测试成绩高于平均分91分的有多少人？ 【答案】(1)见详解，92，100 (2)小花同学的成绩在各自学校抽取的同学中排名更靠前，理由见详解 (3)880人 【详解】（1）解：甲校成绩组人数为（人）， 故可补全频数分布直方图如下， 由统计表可知，甲学校抽取学生中的满分（100分）的有（人）， 由统计表可知，组有8人， 结合由小到大排列后其中一部分数据是87，90，92，92，94，95， 可甲学校成绩按照从大到小的顺序排列，排在第10和11位的是92和92， 故甲校成绩的中位数； 甲学校成绩中，出现次数做多的是100， 故甲学校成绩的众数． 故答案为：92，100； （2）小花同学的成绩在各自学校抽取的同学中排名更靠前，理由如下： 甲学校的中位数为92，而小花同学的成绩为93分，比其学校成绩的中位数大， 乙学校的中位数为96，而小军同学的成绩为95分，比其学校成绩的中位数小， 故小花同学的成绩在各自学校抽取的同学中排名更靠前； （3）由图表可知，甲学校所抽取的学生成绩在91分以上的有11人， （人）， 所以，估计该校此次测试成绩高于平均分91分的有880人． 13．(24-25七下·重庆忠县·期末)为了解游客在石宝寨游览时间情况，把游览时长x（单位：分钟）分为五组：A：，B：，C：，D：，E：．并分“青少年组”和“中老年组”游客各随机调查了相同游客数在石宝寨的游览时长x，再把收集到的数据绘成了如图所示的统计图，已知“青少年组”和“中老年组”的时长众数分别为55、57根据以上信息，回答下列问题：    (1)本次共调查了多少人？求扇形统计图中E扇形的圆心角大小； (2)若以组中值代表各组的实际数据，分别求“青少年组”和“中老年组”在石宝寨的平均游览时长； (3)根据以上数据分析，从两组人群的停留时长来看，哪一类人群更喜欢在石宝寨游览？请说明理由（写出一条理出即可） 【答案】(1)本次共调查了40人，扇形的圆心角为； (2)“青少年组”和“中老年组”在石宝寨的平均游览时长都为54分钟 (3)见解析（答案不唯一） 【详解】（1）解：青少年组共有（人）， 故中老年组也有20人， 本次共调查总人数为：（人）， E扇形占， 圆心角为， 答：本次共调查了40人，扇形的圆心角为； （2）解：青少年组平均游览时长， 中老年组平均游览时长， 答：青少年组和中老年组在石宝寨的平均游览时长都为54分钟； （3）答：中老年组更喜欢在石宝寨游览．因为“中老年组”的时长众数57大于“青少年组”的时长众数． 14．(24-25八下·重庆丰都县·期末)2024年6月3日，是虎门销烟185周年纪念日．“毒品是全人类的公敌，禁毒没有旁观者．”为了提高学生的毒品防范意识，某校组织了一场禁毒知识竞赛，在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）x均为整数，且分为A、B、C、D、E五个等级，分别是： A：，B：，C：，D：，E：． 并给出了部分信息： ①八年级B等级中由高到低的10个分数分别为： 85，85，84，84，83，83，83，82，80，80． ②两个年级学生禁毒知识竞赛分数统计图： ③两个年级学生禁毒知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 84 a 76 九年级 84 81 75 (1)直接写出a，m的值； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对禁毒知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）； (3)若分数不低于80分表示该生对禁毒知识掌握较好，且该校八年级有1800人，九年级有1500人，请估计该校八、九年级所有学生中，对禁毒知识掌握较好的学生人数． 【答案】(1)，； (2)八年级好一些，理由见解析 (3)1788人 【详解】（1）解：由题意得：， ； （2）解：八年级和九年级的平均数相同，但是八年级的中位数和众数都比九年级的高，因此八年级的学生对“防疫”知识掌握较好． （3） ； ∴估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数共有1788人． 15．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)某校进行青春期知识培训后，开展了“我的青春最闪耀”知识测试．为了解本校八年级学生测试成绩的大致情况，随机抽取了男、女各20名学生的测试成绩（百分制，用x表示测试成绩，单位：分，）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 收集数据： 女生测试成绩在这一组的是78，75，73，71，70，70，70． 整理数据： 将随机抽取的男、女各20名学生的测试成绩分成A，B，C，D，E五个等级，且A：，B：，C：，D：，E：． 描述数据： 分析数据： 男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表： 项目 平均数 中位数 众数 男生成绩 75 76 75 女生成绩 75 n 70 根据以上信息，回答下列问题： (1)图中　　　，表中　　　，并补全女生成绩频数分布直方图； (2)根据以上数据，你认为随机抽取的男、女各20名学生的测试成绩中，是男生整体成绩更好还是女生整体更好，试说明理由（写出一条理由即可）； (3)已知该校八年级学生共有1220人，其中男生共有620人，女生共有600人，且都参加了此次测试，估计测试成绩不低于80分的有　　　　人． 【答案】(1)10；74；补全直方图如图见详解 (2)男生的整体成绩更好，理由见详解； (3)488人 【详解】（1）解：由扇形统计图知，， ∴， 由条形统计图知，组的人数（人）， 结合总人数可知：位于中间的两个数落在组， ∵女生测试成绩在这一组的是78，75，73，71，70，70，70， 即从小到大排列有： 70，70，70，71，73，75，78， ∴女生成绩的中位数为：， 补全条形图如下： 故答案为：，； （2）男生成绩好，理由如下： ∵男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数， ∴男生的高分人数多于女生， ∴男生的成绩好； （3）（人）． 答：估计该年级成绩测试成绩不低于80分的学生大约有人． 16．(24-25八下·重庆渝北中学校·期末)为了解甲、乙两校九年级学生对《校园安全》的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析． 信息一：绘制成了如下两幅统计图． （数据分组为：A组：，B组：，C组：，D组：） 信息三：甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表： 平均数 中位数 众数 甲校 83.2 82.3 乙校 80.6 81 80 信息二： 甲校学生的测试成绩在C组的是：80，82.5，82.5，85，86，89，89.5，82.5，85． 根据以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中C组所在的圆心角度数为　　，乙校学生的测试成绩位于D组的人数为　　人，表格中　　， (2)在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82分，则两位同学谁在各自学校测试成绩中的排名更靠前?并说明理由； (3)假设甲校学生共有800入参加此次测试，估计甲校成绩超过87分的人数． 【答案】(1)，， (2)小华的成绩排名在前；理由见解析 (3)人 【详解】（1）； (人)； 将甲校的名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为，即； 故答案为：，，； （2）小华的成绩排名在前；理由如下： 小明的成绩为分，在甲校中位数分以下，而小华的成绩分，在乙校中位数分以上，因此小华的成绩排名靠前； （3）(人), 答：估计甲校学生中成绩超过分的大约有人. 17．(24-25八下·重庆长寿区·期末)为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题： (1)本次抽测的男生有__________人，请将条形统计图补充完整； (2)本次抽测成绩的中位数是________次，众数是________次； (3)若规定引体向上次及其以上为体能达标，则该校名八年级男生中估计有多少人体能达标？ 【答案】(1)，统计图见解析 (2)； (3) 【详解】（1）由题意可得， 本次抽测的男生有：（人）， 抽测成绩为6次的有：（人）， 补充完整的条形统计图如图所示， 故答案为：25； （2）则本次抽测成绩的中位数是：6次，众数：6次； 故答案为：6，6； （3）根据题意得：（人）．     故该校名八年级男生中估计有人体能达标． ( 地 城 考点0 3 条形统计图与扇形统计图综合 )18．(24-25八下·重庆南开中学·期末)为实现教育公平，提升教育质量，某中学举行了学业质量测试．现从八年级学生中随机抽取了男、女各20名的测试成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．其中女生满分的有两人（成绩得分用x表示，共分成4组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 男生成绩在B组中的数据为：78，75，72，76． 女生成绩C组中的数据为：81，86，87，82，84，82，84，82，84，82． 所抽取男女生成绩对比统计表： 统计量 平均数 中位数 众数 男生 81 a 80 女生 81 83 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：______，______补全条形统计图； (2)通过以上数据分析，你认为该校男生还是女生的测试成绩更好?说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级有960名学生，若成绩不低于90分记为优秀，试估计八年级成绩为优秀的学生人数是多小？ 【答案】(1)74；82；见解析 (2)女生的测试成绩更好，理由见解析 (3)264人 【详解】（1）解：男生A组的人数为：（人），B组人数为4人， 男生成绩按从小到大排列最中间的两个数为第10，11个，即72，76， ∴； 女生D组人数为：（人）， 而数据82出现次数最多，有4次， ∴； 补全条形统计图如下： （2）解：女生的测试成绩更好，理由如下： 从表格来看，男生和女生成绩的平均数一样，通过分析数据的众数和中位数，女生的数据均大于男生的数据，女生的测试成绩更好； （3）解：样本中男生D组人数为：（人）； 女生D组人数为3人，满分2人， 所以，（人） 答：估计八年级成绩为优秀的学生人数是264人 19．(24-25八下·重庆潼南区·期末)为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有人的成绩是级． 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整． (2)补全下面的表格中的数据：________，________，________． 学校 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲校测试班级 乙校测试班级 (3)若甲校八年级有学生人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为级及以上的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析； (2)，，； (3)人 【详解】（1）解：乙学校测试班级有人的成绩是级， 从乙校测试班级成绩统计图中可以看出乙学校成绩是级的占总人数的， 乙校参加测试的学生的总人数为(人)， 甲校参加测试的学生总数也是人， 甲校成绩为级的人数为(人)， 补全甲校测试班级成绩统计图如下： ： （2）解：甲校参加测试的共有人，按照成绩从高到低排列第名学生应在级， 甲校测试班级的中位数是分， 即， 乙校测试成绩获得组的人数为(人)，获得级的有(人)， 获得级的有(人)，获得级的有(人)， 乙校测试成绩的平均数为：， 乙校测试成绩中获得级的人数最多， 乙校测试成绩的众数是， 故答案为：，，； （3）解：甲校测试成绩为级的人数占测试总人数的， 甲校测试成绩为级的人数占测试总人数的， 甲校测试成绩为级及以上的人数占测试总人数的， 利用样本估计总体，可得：甲校测试成绩达到级及以上的人数为(人)， 答：估计甲校八年级学生中测试成绩为级及以上的学生有人． 20．(24-25八下·重庆秀山县·期末)为让“绿水青山就是金山银山”的环保理念深入人心，提高学生对环境保护问题的重视，某校组织了以“拥抱绿色，共建生态文明”为主题的环保知识竞赛，竞赛规定：每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分．负责竞赛的杨老师将八年级1班和八年级2班的成绩进行整理并绘制成如下统计图表． 八年级1班和2班所抽学生的成绩统计表 成绩班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） B级及以上的人数 八年级1班 88.4 a 100 c 八年级2班 88.4 90 b 18 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)在本次竞赛中，八年级1班C级的人数有多少？ (3)通过以上数据分析，你认为该校八年级1班和2班中哪个班级学生的环保知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)80，90，12 (2)9 (3)八年级2班的成绩较好，见解析 【来源】重庆市秀山县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【详解】（1）解：由扇形统计图可以知道，八年级1班的中位数落在C等级， 故a是80； 由条形统计图可知：八年级2班B等级的人数最多， 故八年级2班的众数是90，即． （人）． 故答案为：80，90，12． （2）（人）． 答：在本次竞赛中，八年级1班C级的人数有9人． （3）虽然两个班级的平均数相同，但八年级1班的中位数为80分，八年级2班的中位数90分，说明八年级2班在90以上的超过一半人数， 所以八年级2班的成绩较好． 21．(24-25八下·重庆巫山县·期末)某中学开展了形式多样的科技节活动．为了打造一个走出课本、触摸科学的“第二课堂”，该校组织学生积极参加百余项活动，每参加一个活动记一分，将学生的得分用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机从初中三个年级各抽取20名学生，并对其得分进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 平均数 中位数 众数 七年级 3.9 5 八年级 3.5 5 九年级 3.25 3 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①八年级得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为___________度； ②请补全七年级得分条形统计图； (2)___________，___________，___________； (3)已知该校八年级有1200名学生参加此次科技节活动，请估计这1200名学生中得分为5分的学生人数． 【答案】(1)①18；②见解答； (2)4，3.5，3； (3)480人． 【详解】（1）解：①在扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为， 故答案为：18； ②七年级得分为4分的人数为（人）， 补全七年级得分条形统计图如图所示； （2）解：由条形统计图可得，把20个人的得分从小到大排列，排在中间的两个数分别是4分，4分，故中位数， 由扇形统计图可得，， 九年级20名学生的得分中，3分出现的次数最多，故众数， 故答案为：4，3.5，3； （3）解：（人）， 答：估计这1200名学生中得分为5分的学生人数为480人． 22．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)重庆市某中学为了解七、八年级学生的每周海量阅读时间的情况，从七、八两个年级的学生中各随机抽取20名学生的一周海量阅读时间（时间单位为分钟且为整数）进行整理、描述和分析（一周海量阅读的时间用x表示，共分为四个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息： 七年级B，C两个组的数据分别为：81，81，82，83，84，76，76，77，78 八年级C组的数据分别为：80，79，78，78，78，78，78，77，76 【数据分析】七、八两个年级抽取学生海量阅读时间统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 78 a 85 八年级 78 78 b (1)完成填空：________，________，并补全条形统计图； (2)根据时间统计表中的数据，你认为七、八年级哪个年级的学生一周的海量阅读时间较多？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校区七年级有学生1800人，八年级有学生2000人，请估计该校七、八两个年级一周的海量阅读时间不超过75分钟的学生人数共是多少？ 【答案】(1)，，见详解 (2)七年级，理由见详解 (3)1120人 【详解】（1）解：∵抽取20名学生， ∴， ∴七年级组的人数为， 补全条形统计图： 依题意，把七年级B，C两个组的数据从小到大进行排序：76，76，77，78，81，81，82，83，84， 故七年级数据的第名和第名，即数据， ∴七年级的中位数为， 结合扇形统计图： 依题意，八年级抽取20名学生，其中有个， 则， 即出现的次数最多， ∴八年级的众数． （2）解：七年级的学生一周的海量阅读时间较多，理由如下： 依题意，七，八年级的阅读平均数都是，但七年级的众数85大于八年级的众数， 故七年级的学生一周的海量阅读时间较多． （3）解：依题意，（人）， 即估计该校七、八两个年级一周的海量阅读时间不超过75分钟的学生人数共是人． 23．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)为了解同学们对重庆风土人情的知晓情况，李老师从八年级男生和女生中各随机抽取10名学生的测试成绩（所有同学得分都不低于80分）进行整理、描述和分析，成绩得分用（单位：分）表示，共分成四个等级（：；：；：；：），下面给出了部分信息： 信息一： 信息二：抽取的10名男生中等级的成绩为，，， 抽取的10名女生中等级的成绩为，，，， 信息三：抽取的学生测试成绩统计表： 性别 平均数 中位数 众数 男生 92 92 女生 92 94 请根据相关信息，回答以下问题： (1)填空：______，______； (2)补全抽取的10名女生的测试成绩条形统计图； (3)根据以上数据，请判断抽取的10名男生和10名女生的测试成绩哪一方更好，并说明理由（写一条即可）． 【答案】(1)92，95 (2)见解析 (3)10名女生一方的测试成绩更好，理由见解析 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年下学期八年级期末数学试题 【详解】（1）解：由题意可知，10名男同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数是92、92，因此中位数是； 10名女学生成绩出现次数最多的是95，共出现3次，因此众数是95，即， 故答案为： 92，95； （2）解：10名女学生成绩处在D组的有 (人)， 补全频数分布直方图如图： （3）解：女生成绩较好， 理由：女学生成绩的中位数、众数都比男生的高. 24．(24-25八下·重庆忠县·期末)在八年级数学建模大赛中，学校八年级数学兴趣小组同学积极参加，现从参赛的男女同学中各抽取20名学生的比赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析，按比赛抽取的比赛成绩x分为四组，A组，B组，C组，D组，经统计得到了如下的部分信息： 抽取的男生成绩在C组中的数据为：93，92，92，93，90，93； 抽取的男女生成绩统计表 性别 平均分 中位数 众数 男生 91.5 b 93 女生 91.5 92.5 96 请根据以上信息，回答以下问题： (1)求数据a，b的值，并在答题卡上补全条形统计图； (2)根据以上数据，你认为八年级数学兴趣小组中哪个性别学生数学建模成绩更好？请说明理由（写一条理由即可）； (3)如果八年级有200名男生和180名女生参加了此次比赛活动，请估计八年级参赛学生数学建模成绩优秀者（）的学生人数是多少？ 【答案】(1)20；91；见解析 (2)女生，见解析 (3)估计八年级参赛学生数学建模成绩优秀者200人 【来源】重庆市忠县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【详解】（1）解：C组男生有人， 则C组所占百分比为， 故B组男生所占百分比为，则； 八年级A组男生有（人），B组男生有（人），C组男生有人，D组男生有（人）， 把八年级20名男生比赛成绩从小到大排列排在第10和第11个数是90，92， 故中位数； 八年级女生C组有（人）， 补图为： （2）解：女生数学建模成绩更好， 理由：男女生的平均分相等，而女生成绩中位数92.5分比男生成绩中位数91分高，女生成绩众数96分比男生成绩众数93分高， 则女生数学建模成绩更好； （3）解：（人）， 答：估计八年级参赛学生数学建模成绩优秀者200人． ( 地 城 考点0 4 利用统计结果作决策（说明理由） )25．(24-25八下·重庆万州区·期末)厉行节约，反对浪费．某中学为了解“光盘行动”的落实情况，对七、八年级部分班级某一天的午餐餐厨垃圾人均质量进行调查．从七、八年级中各随机抽取10个班级，对餐厨垃圾人均质量的数据（单位：g）进行收集、整理和分析，餐厨垃圾人均质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息． 七年级10个班的餐厨垃圾人均质量：18，18，19，20，25，25，25，31，32，47． 八年级10个班的餐厨垃圾人均质量中B等级包含的所有数据为：22，24，24． 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾人均质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 26 25 a 八年级 26 b 24 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a，b，m的值： (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾人均质量符合A等级的班级个数． 【答案】(1)，， (2)八年级的“光盘行动”落实得更好，理由见解析 (3)12个 【来源】重庆市万州区2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试题卷 【详解】（1）解：七年级10个班的餐厨垃圾人均质量最多的是25， ∴众数； 八年级B等级所占的百分比为， ∴八年级A等级所占的百分比， ∴； ∴八年级A等级的班级数为（个）， ∵一共调查了10个班级， ∴中位数为第5个班级和第6个班级的平均数， ∴八年级10个班的餐厨垃圾人均质量的中位数； （2）解：八年级的“光盘行动”落实得更好，理由如下： ∵七年级和八年级的平均数相同，七年级的中位数和众数都大于八年级， ∴八年级的“光盘行动”落实得更好； （3）解：（个） ∴估计八年级这一天餐厨垃圾人均质量符合A等级的班级个数为12个． 26．(24-25八下·重庆南川区·期末)学校团委举行以“传承五四精神，展现青春风采”为主题的团史知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析（成绩得分用表示，单位：分，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），共分成四组：A．；B．；C．；D．，部分信息如下：七年级20名学生的竞赛成绩为：75，77，78，79，79，81，85，87，87，87，89，90，91，93，93，94，95，96，97，98： 八年级20名学生的成绩在组的数据是：； 七、八年级所抽学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 88 八年级 91 八年级所抽学生成绩扇形统计图 (1)上述图表中______，______，_______； (2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的团史基础知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)该校七年级有1600名学生、八年级有1000名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)，，； (2)我认为八年级学生的竞赛成绩更好，理由见解析； (3)估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有620人． 【来源】重庆市南川区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据众数的意义可得出结论； （3）用总数乘以优秀学生所占的比例即可． 【详解】（1）解：∵七年级20名学生的竞赛成绩中，出现次数最多的是， ∴， 由题意得：， ∴， 八年级中A组的人数为：（人）， B组的人数为：（人）， C组的人数为：（人）， D组的人数为：（人）， ∴八年级20名学生的竞赛成绩排在中间两个数为， ∴中位数， 故答案为：，，； （2）解：我认为八年级学生的竞赛成绩更好，理由如下： 因为八年级学生竞赛成绩的众数91分，大于七年级学生竞赛成绩的众数87分，所以八年级学生的竞赛成绩更好．（理由合理即可） （3）解：（人） 答：估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有620人． 27．(24-25八下·重庆长寿区·期末)2025年3月16日，2025重庆长寿湖半程马拉松比赛在长寿湖畔鸣枪起跑．某校为了解学生对长寿湖半程马拉松比赛的了解情况，举办了长寿湖半程马拉松知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．）． 下面给出部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100 八年级20名学生的竞赛成绩分布如扇形图所示，其中在B组的数据是： 84，86，84，82，88，84，86，88，84 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.8 83.5 b 94 八年级 85.8 a 84 102 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为这次竞赛中该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若该校七年级有名学生，八年级有1100名学生参加了此次知识竞赛，请你结合数据，估计七、八年级学生中半程马拉松比赛竞赛成绩在90分及以上的学生共有多少人？ 【答案】(1)85，82，15 (2)七年级的学生竞赛成绩更好，理由见解析 (3)575人 【来源】重庆市长寿区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【详解】（1）解：由题意得，八年级20名学生的竞赛成绩在B组所占百分比为：， ∴， ∵把八年级20名学生的竞赛成绩按照从小到大的顺序排列，处于最中间的两个数分别为84、86， ∴， 由题意得，， 故答案为：85，82，15； （2）解：七年级的学生竞赛成绩更好，理由：七、八年级学生竞赛成绩的平均数相同均为85.8，但七年级学生竞赛成绩的方差94小于八年级学生竞赛成绩的方差102 (答案不唯一) ； （3）解：， 答：估计七、八年级学生中半程马拉松竞赛成绩在90分及以上的人数约为575人． 28．(24-25八下·重庆第七中学校·期末)“体重管理年”掀起全民健身热潮，健康生活方式成新风尚、沙坪坝区某校举办了“吃得营养，动得有效”的科普知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析．试题满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分（成绩用x表示，共分为四组：合格（），中等（），良好（），优秀（），下面给出部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩的数据是：62，74，78，78，83，86，86，86，95，98． 八年级10名学生的竞赛成绩为“良好”的数据是：82，83，85，85． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 八年级 b 85 根据以上信息，解答下面问题： (1)直接写出上述图表中 ， ， ． (2)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级的学生竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)八年级抽取的10名学生的竞赛成绩中，竞赛成绩为“合格”的平均成绩为67分，竞赛成绩为“中等”的平均成绩为71分，请你计算八年级抽取的10名学生的竞赛成绩为“优秀”的平均成绩为多少分？ 【答案】(1)，， (2)七年级较好，理由见解析 (3)分 【来源】重庆市第七中学校2024--2025学年下学年八年级数学期末试卷 【详解】（1）解：在七年级10名学生的竞赛成绩中86出现的次数最多，故众数； ∵， ∴把八年级10名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是83，85，故中位数， ∵ ， ∴. （2）解：七年级学生竞赛成绩较好， 理由：七、八年级的平均分均为分，七年级的中位数高于八年级的中位数，整体上看八年级学生竞赛成绩较好．（合理即可） （3）解：∵ 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩中，竞赛成绩为“合格”的平均成绩为67分，竞赛成绩为“中等”的平均成绩为71分， ∴八年级抽取的10名学生的竞赛成绩为“优秀”的平均成绩为： （分）； 29．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)学校开展了科技知识竞赛活动，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．， C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：82，84，88，88，91，95，95，98，99，100； 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 a 众数 b 94 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握网络安全知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若该校七年级有500人参加了此次竞赛活动，八年级有600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数总共有多少人？ 【答案】(1)94；88或95；40 (2)八年级成绩较好 (3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数总共有720人 【来源】重庆市第八中学校2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 【详解】（1）解：八年级学生成绩在A组的人数为：（人），在B组的人数为：（人），在C组的人数为4人， 所以，八年级学生成绩中位数； 七年级10名学生的成绩中出现次数最多的是88和95，各出现2次， 故众数为88，95，即或95； ∵， ∴； 故答案为：94；88或95；40； （2）解：八年级成绩较好， 理由：虽然七、八年级成绩的平均数相同，但是八年级的成绩的中位数比七年级的高，因此八年级的成绩较好． （3）解：八年级D组人数为：人， 人 ， 答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数总共有720人． 30．(24-25八下·重庆渝北中学校·期末)为应对八年级地理生物中考，某校组织了地理一模和二模测试，并从750人的成绩中抽取了50人的成绩，分为A、B、C、D四个等级（A：，B：，C：，D：），之后绘制了如下的图表，请根据图表、材料回答以下问题． 一模C级分数：39、39、39、38、38、38、37、37、37、37、36、36、36、35、35、35 二模A、B级分数：50、49、49、48、48、48、47、47、46、46、46、46、46、46、45、45、45、45、44、44、44、44、44、44、44、43、43、42、41、40、40 一模测试成绩统计图 考试 平均分 中位数 众数 一模 39.2 b 44 二模 42.4 c 44 (1)填空： ； ； ． (2)根据数据分析，哪一次考试的成绩更好？（写出一条理由） (3)统计后发现，抽样调查中一模为A级的学生二模成绩也为A级，则请估计全年级二模测试中有多少人进步到A级？ 【答案】(1)6，37，43.5 (2)第二次考试的成绩更好，理由见解析 (3)估计全年级二模测试中有225人进步到A级． 【来源】重庆市渝北中学校2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 【分析】本题考查统计图表，求中位数，利用平均数作决策，从统计图表中有效的或取信息，是解题的关键： （1）根据百分比之和为1，求出的值，根据中位数的确定方法，求出的值即可； （2）利用平均数作决策即可； （3）用总人数乘以进步率进行求解即可． 【详解】（1）解：， ∴， ∴一模等级的学生人数为：人， ∴将数据排序后，位于第25和第26数据均为37， 故； 二模数据排序后，位于第25和第26数据为， 故； （2）第二次考试的成绩更好，理由如下： ∵第一次考试的平均分为39.2，小于第二次考试的平均分42.4， ∴第二次考试的成绩更好； （3）第一次考试成绩为等级的人数为：人； 第二考试成绩为等级的人数为：18人， （人）； 答：估计全年级二模测试中有225人进步到A级． 31．(24-25八下·重庆秀山县·期末)为助力古诗词学习活动的深入开展，我校组织七、八年级学生开展了“漫游诗海牵手古今”古诗词知识竞赛（满分100分），为了解本校学生的掌握情况，现从七年级和八年级参与知识竞赛的学生中各随机选出10名学生的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为四个等级组（，，，）． 下面给出了部分信息： 七年级10名学生竞赛成绩为：65，70，70，83，87，88，90，90，90，90，100； 八年级10名学生竞赛成绩中，组的成绩为：84，88，89； 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83.3 87.5 八年级 83.3 91 请根据所给信息，解答下列问题： (1)根据以上信息可以求出：______，_____，______； (2)结合以上数据，你认为在此次古诗词知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）． (3)若本校七年级有500名学生参赛，八年级有400名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩在组的共有多少人？ 【答案】(1)，90，40 (2)八年级的成绩更好，理由见解析 (3)估计两个年级参赛学生中成绩在组的约有410人 【详解】（1）解：∵八年级参与竞赛的学生中各随机选出10名同学的成绩， ∴，，， ∴， ∴； ∵八年级等级C的学生成绩为：84，88，89． ∴中位数； ∵七年级学生的竞赛成绩为：65，70，70，83，87，88，90，90，90，90，100． ∴众数； 故答案为：，90，40； （2）解：八年级的成绩更好，理由如下： ∵八年级成绩的中位数和众数都比七年级的高， ∴在此次知识竞赛中，八年级的成绩更好； （3）解：由题意得（名） 估计两个年级参赛学生中成绩在组的约有410人． 32．(24-25八下·重庆铜梁区·期末)为庆祝中国共产主义青年团成立103周年，某校团委在七、八两个年级同学开展了团知识竞赛，现从两个年级分别随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行了收集、整理、描述、分析对竞赛成绩（成绩得分用x表示，数据分成5组：，，，，其中85分及以上为优秀）下面给出了部分信息： ①七年级抽取学生成绩的频数分布直方图 ②七年级学生在这一组的成绩数据：83，85，85，85，85，86，87，89 ③八年级20名学生成绩为：55，55，63，84，84，84，85，89，86，90，90，95，95，97，97，98，98，99，100，100． ④七、八年级学生成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下： 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 87 85 a 八年级 87 90 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的______________，______________，______________； (2)你认为哪个年级的学生对团知识的掌握较好？请说明理由． (3)该校七年级共有1000名学生，八年级共有1200名学生，全部参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加知识竞赛成绩优秀的学生人数一共有多少？ 【答案】(1)85，65，84 (2)八年级学生对团知识掌握较好，理由见解析 (3)估计七、八年级参加知识竞赛成绩优秀的学生人数一共有1490人 【详解】（1）解：∵的人数为人， 七年级的优秀率， ∴按照从小到大排列，七年级学生成绩中位数应为第10和第11名成绩的平均数，而第10和第11名落在一组的成绩数据，故； 八年级抽取的学生竞赛成绩出现次数最多的是84，共出现3次，因此众数是84，即， 故答案为：85，65，84； （2）解：八年级学生对团知识掌握较好， 八年级的中位数90大于七年级的中位数85， 八年级学生对团知识掌握较好； （3）解：七年级：（人） 八年级：（人）， （人） 答：估计七、八年级参加知识竞赛成绩优秀的学生人数一共有1490人． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 数据的分析相关解答题 4大高频考点概览 考点01统计表与扇形统计图综合 考点02频数分布直方图 考点03 条形统计图与扇形统计图综合 考点04 利用统计结果作决策（说明理由） ( 地 城 考点0 1 统计表与扇形统计图综合 )1．(24-25八下·重庆潼南区·期末)为了加强安全教育，某校组织七，八年级开展以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛．甲为了解竞赛情况，从这两个年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩进行统计分析（满分100分，成绩分数用x表示，共分为三个等级：合格70≤x＜80，良好80≤x＜90，优秀90≤x≤100），下面分别给出了抽取的学生竞赛成绩的部分信息： 七年级抽取的学生的竞赛成绩：72，79，82，82，82，84，87，89，91，92． 八年级抽取的学生的竞赛成绩在“良好”等级的：80，81，84，86，87． 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 83 a 32.8 八年级 84 b 90 30.4    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a＝ ，b＝ ； (2)你认为此次竞赛哪个年级的学生成绩较好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校七、八年级共有600名学生参加了此次竞赛，估计这两个年级共有多少名学生的成绩在“优秀”等级？ 2．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)某校在6月5日，组织七、八年级学生开展了一次重庆大轰炸知识竞赛，成绩分别为四个等级，且四个等级分别赋分为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：______．______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； (3)该校七年级有1550人，八年级有1350人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 3．(24-25八下·重庆巴南区·期末)今年4月15日是第九个全民国家安全教育日，4月9日，某区举行2024年“争当红岩先锋•维护国家安全”中小学国家安全素养大赛，为了解小学组、中学组学生的参赛情况，从小学组、中学组参赛同学中各抽取10名同学，记录下他们的得分(单位：分)，并进行整理和分析（得分用x表示，共分为三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息： 小学组10名同学的得分：70，75，80，80，80，83，85，85，90，95； 中学组10名同学的得分在B组中的分数为：80，80，85，85，85； 小学组、中学组的相关统计数据如下表所示 组别 平均数 中位数 众数 方差 小学组 82.3 81.5 b 45.6 中学组 82.3 a 85 35 中学组得分扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：； (2)根据以上数据，你认为中学组和小学组哪个组在此次国家安全素养大赛中表现更好，请说明理由（一条理由即可）； (3)已知小学组有200人参与比赛，中学组有300人参与比赛，若得分不低于90分评为优秀等级，请估计参赛同学中获优秀等级的一共有多少人？ 4．(24-25八下·重庆开州区·期末)为了全面了解中学生防溺水知识掌握情况，对某校七、八年级学生进行了一次防溺水知识测评问卷调查，并从该校七八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行整理、描述和分析（成绩得分均为整数并用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）． 下面给出部分信息： 七年级20名学生测评成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100 八年级20名学生的测评成绩分布如扇形图所示，其中在B组的数据是： 84，86，84，82，88，84，86，88，84 七、八年级抽取的学生测评成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.8 83.5 b 94 八年级 85.8 a 84 102 八年级抽取的学生测评成绩扇形统计图 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出：__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生防溺水知识掌握情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级有700人，八年级有600人参与测试，请你结合数据，估计七、八年级中防溺水知识掌握情况成绩在90分及以上的学生共有多少人？ 5．(24-25八下·重庆荣昌区·期末)今年五一，我区推出“千年荣昌，来了就是一家人”为主题的文旅宣传品牌，展示荣昌风采．为促进同学们更深入学习“千年荣昌”历史文化，某校举行了相关知识竞赛，罗老师从甲、乙两个班各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，进行整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．． 甲班10名学生竞赛成绩在C组的数据是：92，94，90． 乙班10名学生竞赛成绩是：86，96，82，96，90，89，86，100，99，96． 甲乙两班抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 92 100 50.4 乙班 92 93 34.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，______； (2)根据以上数据，你认为甲乙哪个班级学生竞赛成绩更优秀？请说明理由（一条理由即可）； (3)若甲班有50人，乙班共45人，两个班所有同学都参加了此次知识竞赛，请估计这两个班此次竞赛的成绩优秀的学生人数是多少？ 6．(24-25八下·重庆巴蜀中学校·期末)“端午节”是中华民族的传统节日．某校学生会从七、八年级各随机抽取名学生进行了“端午节”相关知识问卷调查，并对获得的数据进行整理和分析．问卷共设置了道选择题，每题分，满分分（即得分为的倍数）．问卷得分分为个等级：．优秀；．良好；．及格；．不及格．下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生的问卷得分在组的数据是：，，，，，，； 抽取的八年级学生的问卷得分在组的数据是：，，，，，，，，，， 被抽取的七、八年级学生问卷得分统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 (1)填空：________，________，________，并直接补全条形统计图； (2)该校七年级共有学生人，八年级有人，请估计七、八年级学生能够获得优秀等级的总人数； (3)根据以上数据分析，你认为该校七年级和八年级哪个年级的学生更了解“端午节”相关知识？请说明理由（写出一条理由即可） 7．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)2025年10月，某学校举行了“国庆知识问答”系列活动，其中七、八年级的同学参加了知识竞赛．现从七、八年级各随机选取了20名同学的成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中）．下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩为：100，98，96，95，95，94，92，90，90，90， 90，89，88，88，86，85，82，77，68，57； 八年级等级的学生成绩为：89，88，88，88，88，87，83，82． 七、八年级所抽学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 90 八年级 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，_____，_____；_____； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有400名学生，八年级有600名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为等的学生共有多少人? 8．(24-25八下·重庆铜梁区关溅初级中学校·期末)某校为了了解八年级学生的长跑水平，该校对全体八年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取名男生和名女生的测试成绩（单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），绘制了不完整的统计图表．收集、整理数据： 名男生的长跑成绩分别为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 名女生中，长跑成绩在C组和D组的分别为，，，，，，，，． 分析数据： 两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示 长跑成绩 平均数 中位数 众数 男生 女生 请根据以上信息，回答下列问题： (1)_____，_____，并补全频数分布直方图； (2)根据以上数据，你认为八年级学生是男生的长跑成绩好还是女生的长跑成绩好？请判断并说明理由（一条理由即可）； (3)如果该校八年级共有名学生，请估计八年级长跑成绩不低于分的学生人数． ( 地 城 考点0 2 频数分布直方图 )9．(24-25八下·重庆大足区·期末)某校为了解七、八年级学生对“垃圾分类知识”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： c．八年级D组测试成绩数据为：90，90，92，92，93，94，94； d．七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示： 平均数 中位数 七年级 87.36 87 八年级 91.36 根据所给信息，解答下列问题： (1)根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级___________；（填“大”或“小”） (2)表中的值为___________； (3)小明的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中下水平，请判断小明是___________年级的学生，并说明理由； 10．(24-25八下·重庆梁平区·期末)2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理数据分为五组： ．下面给出了部分信息： C组的数据： 70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79． 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据以上信息完成下列问题： (1)随机抽取的八年级学生人数为______，扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为______度，抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是______分． (2)请补全频数分布直方图； (3)该校八年级共300人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数． 11．(24-25八下·重庆第一中学校·期末)为推动《关于全面实施学校美育浸润行动》，强化中小学美育育人工作，重庆市教育督导委员会开展了中小学艺术测评工作．督导组在某中学的艺术测评成绩中随机抽取了七、八年级各25名学生的艺术测评成绩（百分制），并对其数据进行整理、描述、分析．所有评分均不低于60分，且没有满分（评分分数用表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），90分及以上评为优秀． 下面给出部分信息： 抽取的七年级学生的艺术测评成绩为： 66，68，71，71，73，76，79，82，84，84，85，85，85， 85，86，88，88，89，89，89，93，95，96，96，97 抽取的八年级学生的艺术测评成绩中，组包含的所有数据为： 80，82，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87 抽取的七、八年级学生的艺术测评成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 84 85 八年级 84 87    (1)填空并补全条形统计图：_____，_____，_____； (2)根据以上数据，你认为哪个年级的美育教育推动得更好？说明理由（写出一条即可）； (3)若该校参加测评的七年级学生有400名，八年级学生有500名，规定成绩达到80分及以上即为合格，估计本次测评该校七、八年级合格的总人数大约有多少？ 12．(24-25八下·重庆荣昌区·期末)为加强国家安全教育，提高学生国家安全意识，了解学生对国家安全知识的知晓程度，现从甲、乙两个学校中各随机抽取20名同学进行国家安全知识测试（百分制）并进行整理分析（成绩得分用表示，共分成五组：．，．，．，．，．），绘制了如下不完整的统计图表： 甲校成绩频数分布直方图 学校 平均数 中位数 众数 满分率 甲 91 乙 93 96 98 注：甲学校抽取20名同学的测试成绩由小到大排列后其中一部分数据是87，90，92，92，94，95； 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并写出上表中，的值：____________，____________； (2)甲学校小花同学的成绩为93分，乙学校小军同学的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自学校抽取的同学中排名更靠前，请说明理由； (3)甲学校共有1600人，估计该校此次测试成绩高于平均分91分的有多少人？ 13．(24-25七下·重庆忠县·期末)为了解游客在石宝寨游览时间情况，把游览时长x（单位：分钟）分为五组：A：，B：，C：，D：，E：．并分“青少年组”和“中老年组”游客各随机调查了相同游客数在石宝寨的游览时长x，再把收集到的数据绘成了如图所示的统计图，已知“青少年组”和“中老年组”的时长众数分别为55、57根据以上信息，回答下列问题：    (1)本次共调查了多少人？求扇形统计图中E扇形的圆心角大小； (2)若以组中值代表各组的实际数据，分别求“青少年组”和“中老年组”在石宝寨的平均游览时长； (3)根据以上数据分析，从两组人群的停留时长来看，哪一类人群更喜欢在石宝寨游览？请说明理由（写出一条理出即可） 14．(24-25八下·重庆丰都县·期末)2024年6月3日，是虎门销烟185周年纪念日．“毒品是全人类的公敌，禁毒没有旁观者．”为了提高学生的毒品防范意识，某校组织了一场禁毒知识竞赛，在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）x均为整数，且分为A、B、C、D、E五个等级，分别是： A：，B：，C：，D：，E：． 并给出了部分信息： ①八年级B等级中由高到低的10个分数分别为： 85，85，84，84，83，83，83，82，80，80． ②两个年级学生禁毒知识竞赛分数统计图： ③两个年级学生禁毒知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 84 a 76 九年级 84 81 75 (1)直接写出a，m的值； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对禁毒知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）； (3)若分数不低于80分表示该生对禁毒知识掌握较好，且该校八年级有1800人，九年级有1500人，请估计该校八、九年级所有学生中，对禁毒知识掌握较好的学生人数． 15．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)某校进行青春期知识培训后，开展了“我的青春最闪耀”知识测试．为了解本校八年级学生测试成绩的大致情况，随机抽取了男、女各20名学生的测试成绩（百分制，用x表示测试成绩，单位：分，）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 收集数据： 女生测试成绩在这一组的是78，75，73，71，70，70，70． 整理数据： 将随机抽取的男、女各20名学生的测试成绩分成A，B，C，D，E五个等级，且A：，B：，C：，D：，E：． 描述数据： 分析数据： 男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表： 项目 平均数 中位数 众数 男生成绩 75 76 75 女生成绩 75 n 70 根据以上信息，回答下列问题： (1)图中　　　，表中　　　，并补全女生成绩频数分布直方图； (2)根据以上数据，你认为随机抽取的男、女各20名学生的测试成绩中，是男生整体成绩更好还是女生整体更好，试说明理由（写出一条理由即可）； (3)已知该校八年级学生共有1220人，其中男生共有620人，女生共有600人，且都参加了此次测试，估计测试成绩不低于80分的有　　　　人． 16．(24-25八下·重庆渝北中学校·期末)为了解甲、乙两校九年级学生对《校园安全》的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析． 信息一：绘制成了如下两幅统计图． （数据分组为：A组：，B组：，C组：，D组：） 信息三：甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表： 平均数 中位数 众数 甲校 83.2 82.3 乙校 80.6 81 80 信息二： 甲校学生的测试成绩在C组的是：80，82.5，82.5，85，86，89，89.5，82.5，85． 根据以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中C组所在的圆心角度数为　　，乙校学生的测试成绩位于D组的人数为　　人，表格中　　， (2)在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82分，则两位同学谁在各自学校测试成绩中的排名更靠前?并说明理由； (3)假设甲校学生共有800入参加此次测试，估计甲校成绩超过87分的人数． 17．(24-25八下·重庆长寿区·期末)为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题： (1)本次抽测的男生有__________人，请将条形统计图补充完整； (2)本次抽测成绩的中位数是________次，众数是________次； (3)若规定引体向上次及其以上为体能达标，则该校名八年级男生中估计有多少人体能达标？ ( 地 城 考点0 3 条形统计图与扇形统计图综合 )18．(24-25八下·重庆南开中学·期末)为实现教育公平，提升教育质量，某中学举行了学业质量测试．现从八年级学生中随机抽取了男、女各20名的测试成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．其中女生满分的有两人（成绩得分用x表示，共分成4组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 男生成绩在B组中的数据为：78，75，72，76． 女生成绩C组中的数据为：81，86，87，82，84，82，84，82，84，82． 所抽取男女生成绩对比统计表： 统计量 平均数 中位数 众数 男生 81 a 80 女生 81 83 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：______，______补全条形统计图； (2)通过以上数据分析，你认为该校男生还是女生的测试成绩更好?说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级有960名学生，若成绩不低于90分记为优秀，试估计八年级成绩为优秀的学生人数是多小？ 19．(24-25八下·重庆潼南区·期末)为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有人的成绩是级． 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整． (2)补全下面的表格中的数据：________，________，________． 学校 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲校测试班级 乙校测试班级 (3)若甲校八年级有学生人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为级及以上的学生有多少人？ 20．(24-25八下·重庆秀山县·期末)为让“绿水青山就是金山银山”的环保理念深入人心，提高学生对环境保护问题的重视，某校组织了以“拥抱绿色，共建生态文明”为主题的环保知识竞赛，竞赛规定：每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分．负责竞赛的杨老师将八年级1班和八年级2班的成绩进行整理并绘制成如下统计图表． 八年级1班和2班所抽学生的成绩统计表 成绩班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） B级及以上的人数 八年级1班 88.4 a 100 c 八年级2班 88.4 90 b 18 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)在本次竞赛中，八年级1班C级的人数有多少？ (3)通过以上数据分析，你认为该校八年级1班和2班中哪个班级学生的环保知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）． 21．(24-25八下·重庆巫山县·期末)某中学开展了形式多样的科技节活动．为了打造一个走出课本、触摸科学的“第二课堂”，该校组织学生积极参加百余项活动，每参加一个活动记一分，将学生的得分用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机从初中三个年级各抽取20名学生，并对其得分进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 平均数 中位数 众数 七年级 3.9 5 八年级 3.5 5 九年级 3.25 3 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①八年级得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为___________度； ②请补全七年级得分条形统计图； (2)___________，___________，___________； (3)已知该校八年级有1200名学生参加此次科技节活动，请估计这1200名学生中得分为5分的学生人数． 22．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)重庆市某中学为了解七、八年级学生的每周海量阅读时间的情况，从七、八两个年级的学生中各随机抽取20名学生的一周海量阅读时间（时间单位为分钟且为整数）进行整理、描述和分析（一周海量阅读的时间用x表示，共分为四个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息： 七年级B，C两个组的数据分别为：81，81，82，83，84，76，76，77，78 八年级C组的数据分别为：80，79，78，78，78，78，78，77，76 【数据分析】七、八两个年级抽取学生海量阅读时间统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 78 a 85 八年级 78 78 b (1)完成填空：________，________，并补全条形统计图； (2)根据时间统计表中的数据，你认为七、八年级哪个年级的学生一周的海量阅读时间较多？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校区七年级有学生1800人，八年级有学生2000人，请估计该校七、八两个年级一周的海量阅读时间不超过75分钟的学生人数共是多少？ 23．(24-25八下·重庆九龙坡区·期末)为了解同学们对重庆风土人情的知晓情况，李老师从八年级男生和女生中各随机抽取10名学生的测试成绩（所有同学得分都不低于80分）进行整理、描述和分析，成绩得分用（单位：分）表示，共分成四个等级（：；：；：；：），下面给出了部分信息： 信息一： 信息二：抽取的10名男生中等级的成绩为，，， 抽取的10名女生中等级的成绩为，，，， 信息三：抽取的学生测试成绩统计表： 性别 平均数 中位数 众数 男生 92 92 女生 92 94 请根据相关信息，回答以下问题： (1)填空：______，______； (2)补全抽取的10名女生的测试成绩条形统计图； (3)根据以上数据，请判断抽取的10名男生和10名女生的测试成绩哪一方更好，并说明理由（写一条即可）． 24．(24-25八下·重庆忠县·期末)在八年级数学建模大赛中，学校八年级数学兴趣小组同学积极参加，现从参赛的男女同学中各抽取20名学生的比赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析，按比赛抽取的比赛成绩x分为四组，A组，B组，C组，D组，经统计得到了如下的部分信息： 抽取的男生成绩在C组中的数据为：93，92，92，93，90，93； 抽取的男女生成绩统计表 性别 平均分 中位数 众数 男生 91.5 b 93 女生 91.5 92.5 96 请根据以上信息，回答以下问题： (1)求数据a，b的值，并在答题卡上补全条形统计图； (2)根据以上数据，你认为八年级数学兴趣小组中哪个性别学生数学建模成绩更好？请说明理由（写一条理由即可）； (3)如果八年级有200名男生和180名女生参加了此次比赛活动，请估计八年级参赛学生数学建模成绩优秀者（）的学生人数是多少？ ( 地 城 考点0 4 利用统计结果作决策（说明理由） )25．(24-25八下·重庆万州区·期末)厉行节约，反对浪费．某中学为了解“光盘行动”的落实情况，对七、八年级部分班级某一天的午餐餐厨垃圾人均质量进行调查．从七、八年级中各随机抽取10个班级，对餐厨垃圾人均质量的数据（单位：g）进行收集、整理和分析，餐厨垃圾人均质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息． 七年级10个班的餐厨垃圾人均质量：18，18，19，20，25，25，25，31，32，47． 八年级10个班的餐厨垃圾人均质量中B等级包含的所有数据为：22，24，24． 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾人均质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 26 25 a 八年级 26 b 24 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a，b，m的值： (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾人均质量符合A等级的班级个数． 26．(24-25八下·重庆南川区·期末)学校团委举行以“传承五四精神，展现青春风采”为主题的团史知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析（成绩得分用表示，单位：分，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），共分成四组：A．；B．；C．；D．，部分信息如下：七年级20名学生的竞赛成绩为：75，77，78，79，79，81，85，87，87，87，89，90，91，93，93，94，95，96，97，98： 八年级20名学生的成绩在组的数据是：； 七、八年级所抽学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 88 八年级 91 八年级所抽学生成绩扇形统计图 (1)上述图表中______，______，_______； (2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的团史基础知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)该校七年级有1600名学生、八年级有1000名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有多少人？ 27．(24-25八下·重庆长寿区·期末)2025年3月16日，2025重庆长寿湖半程马拉松比赛在长寿湖畔鸣枪起跑．某校为了解学生对长寿湖半程马拉松比赛的了解情况，举办了长寿湖半程马拉松知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．）． 下面给出部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100 八年级20名学生的竞赛成绩分布如扇形图所示，其中在B组的数据是： 84，86，84，82，88，84，86，88，84 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.8 83.5 b 94 八年级 85.8 a 84 102 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为这次竞赛中该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若该校七年级有名学生，八年级有1100名学生参加了此次知识竞赛，请你结合数据，估计七、八年级学生中半程马拉松比赛竞赛成绩在90分及以上的学生共有多少人？ 28．(24-25八下·重庆第七中学校·期末)“体重管理年”掀起全民健身热潮，健康生活方式成新风尚、沙坪坝区某校举办了“吃得营养，动得有效”的科普知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析．试题满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分（成绩用x表示，共分为四组：合格（），中等（），良好（），优秀（），下面给出部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩的数据是：62，74，78，78，83，86，86，86，95，98． 八年级10名学生的竞赛成绩为“良好”的数据是：82，83，85，85． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 八年级 b 85 根据以上信息，解答下面问题： (1)直接写出上述图表中 ， ， ． (2)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级的学生竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)八年级抽取的10名学生的竞赛成绩中，竞赛成绩为“合格”的平均成绩为67分，竞赛成绩为“中等”的平均成绩为71分，请你计算八年级抽取的10名学生的竞赛成绩为“优秀”的平均成绩为多少分？ 29．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)学校开展了科技知识竞赛活动，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．， C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：82，84，88，88，91，95，95，98，99，100； 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 a 众数 b 94 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握网络安全知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若该校七年级有500人参加了此次竞赛活动，八年级有600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数总共有多少人？ 30．(24-25八下·重庆渝北中学校·期末)为应对八年级地理生物中考，某校组织了地理一模和二模测试，并从750人的成绩中抽取了50人的成绩，分为A、B、C、D四个等级（A：，B：，C：，D：），之后绘制了如下的图表，请根据图表、材料回答以下问题． 一模C级分数：39、39、39、38、38、38、37、37、37、37、36、36、36、35、35、35 二模A、B级分数：50、49、49、48、48、48、47、47、46、46、46、46、46、46、45、45、45、45、44、44、44、44、44、44、44、43、43、42、41、40、40 一模测试成绩统计图 考试 平均分 中位数 众数 一模 39.2 b 44 二模 42.4 c 44 (1)填空： ； ； ． (2)根据数据分析，哪一次考试的成绩更好？（写出一条理由） (3)统计后发现，抽样调查中一模为A级的学生二模成绩也为A级，则请估计全年级二模测试中有多少人进步到A级？ 31．(24-25八下·重庆秀山县·期末)为助力古诗词学习活动的深入开展，我校组织七、八年级学生开展了“漫游诗海牵手古今”古诗词知识竞赛（满分100分），为了解本校学生的掌握情况，现从七年级和八年级参与知识竞赛的学生中各随机选出10名学生的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为四个等级组（，，，）． 下面给出了部分信息： 七年级10名学生竞赛成绩为：65，70，70，83，87，88，90，90，90，90，100； 八年级10名学生竞赛成绩中，组的成绩为：84，88，89； 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83.3 87.5 八年级 83.3 91 请根据所给信息，解答下列问题： (1)根据以上信息可以求出：______，_____，______； (2)结合以上数据，你认为在此次古诗词知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）． (3)若本校七年级有500名学生参赛，八年级有400名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩在组的共有多少人？ 32．(24-25八下·重庆铜梁区·期末)为庆祝中国共产主义青年团成立103周年，某校团委在七、八两个年级同学开展了团知识竞赛，现从两个年级分别随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行了收集、整理、描述、分析对竞赛成绩（成绩得分用x表示，数据分成5组：，，，，其中85分及以上为优秀）下面给出了部分信息： ①七年级抽取学生成绩的频数分布直方图 ②七年级学生在这一组的成绩数据：83，85，85，85，85，86，87，89 ③八年级20名学生成绩为：55，55，63，84，84，84，85，89，86，90，90，95，95，97，97，98，98，99，100，100． ④七、八年级学生成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下： 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 87 85 a 八年级 87 90 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的______________，______________，______________； (2)你认为哪个年级的学生对团知识的掌握较好？请说明理由． (3)该校七年级共有1000名学生，八年级共有1200名学生，全部参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加知识竞赛成绩优秀的学生人数一共有多少？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $