2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学下册期末提分卷

**基本信息** 2025-2026学年沪教版五四制六年级数学下册期末提分卷，以春节文化调查、理财小课堂、沙漏等真实情境与传统文化素材为载体，考查概率、几何、统计等知识，培养抽象能力、数据意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|概率、几何面积比、统计图表|扇形纸扇周长计算，考查空间观念| |填空题|6/18|圆锥侧面积、利润问题|石锅鱼草帽锅盖背景，体现应用意识| |解答题|8/72|圆柱体积、方程组应用、统计分析|沙漏体积计算融合传统文化，培养数学眼光；奶制品购买方案设计，发展模型意识|

2025-2026学年沪教版五四制六年级数学下册期末提分卷 1、 单选题(本大题共10小题.每小题3分.共计30分) 1．下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查可能性，根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小．据此解答即可． 【详解】解：①中的红球占总数的； ②中的一等奖占总数的，二等奖占总数的，三等奖占总数的；中奖的可能性为 ③中的涂色部分占总面积的． ∵ 所以，三个选项中，只有A选项中奖的可能性是最大的． 故选：A． 2．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值是（    ）                   A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设阴影部分面积为单位1，表示出大圆面积和小圆面积，再求比值即可． 【详解】解：设阴影部分面积为单位1，则大圆面积为： ， 小圆面积为： ， 大圆面积与小圆面积的比值是：． 3．春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查．了解程度为：A．很了解、B．比较了解、C．了解较少、D．不了解；并将调查结果绘制成图所示不完整的统计图．下列说法错误的是（   ） A．本次一共调查了400人 B．“比较了解”的人数最多 C．“不了解”的人数最少 D．“了解较少”的有80人 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图． 根据扇形统计图和条形统计图中的信息，对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：本次一共调查了（人） ∴选项A说法正确，不符合题意； 由扇形统计图可知，“比较了解”的人数最多， ∴选项B说法正确，不符合题意； 由条形统计图可知，“不了解”的有20人， （人） ∴“了解较少”的有60人， ∴选项D说法不正确，符合题意； ， ∴“不了解”的人数最少， ∴选项C说法正确，不符合题意． 故选：D． 4．小红同学制作了一把扇形纸扇（如图①）．其打开后的形状如图②所示．，，她在扇面一侧涂上颜色（阴影部分），则涂上颜色的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据弧长公式与周长的定义进行求解即可． 【详解】解：由题意，得 涂上颜色的周长为． 5．长方形纸张长9厘米，宽4厘米，将它卷成圆柱，长为底面周长的圆柱体积是，宽为底面周长的圆柱体积为，那么（ ） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 【分析】分别计算出两种情况下的体积，然后比较即可． 【详解】解： （立方厘米）， （立方厘米）， 因为， 所以． 6．如图中等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半．如果以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱，以三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥．这个圆柱的体积是圆锥体积的（   ）． A．3倍 B．4倍 C．6倍 【答案】A 【分析】本题主要考查了圆锥和圆柱的体积，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解题的关键．先求出圆锥和圆柱的体积，然后再求出它们的倍数关系即可． 【详解】解：∵等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半， ∴正方形的边长等于等腰直角三角形的直角边长， 设正方形的边长为a，则等腰直角三角形的直角边长为a，根据题意得： 圆锥的体积为：， 圆柱的体积为：， ∴这个圆柱的体积是圆锥体积的倍． 故选：A． 7．学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 【答案】C 【分析】本题考查百分数的意义，收益率的计算；从收益率角度分析，甲和乙的总收益率均为，但乙项目一年后返回的金额占初始投入的比例更高（），意味着资金返回更快，有利于再投资，因此乙项目更优． 【详解】解：∵甲项目投入100万元，一年后返回60万元，二年后返回50万元， ∴甲的总收益万元，甲的收益率， ∵乙项目投入80万元，一年后返回50万元，二年后返回38万元， ∴乙的总收益万元，乙的收益率， ∴甲和乙总收益率相同， ∵一年后返回比例：甲，乙，乙更高， ∴从资金返回速度考虑，乙资金返回更快，有利于再投资， ∴乙项目更值得投资． 故选：C． 8．用一张长、宽的长方形铁皮，应该配上直径是（ ）的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器． A． B． C． 【答案】C 【分析】本题考查了圆柱的侧面积与底面积之间的关系，分别找出厘米和厘米做底面周长时的容器的体积，选用体积大的那个即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：若厘米做底面周长，则底圆直径为：（厘米）， ∴（立方厘米）； 若厘米做底面周长，则底圆直径为：（厘米）， ∴（立方厘米）； ∵， ∴选择厘米做底面周长，此时直径是厘米， 故选：C． 9．若方程组的解也是方程的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用消元法解出给定二元一次方程组的解，再根据方程解的定义，将解代入含的方程，即可求出的值． 【详解】解：， 得：，解得：， 把代入得，，解得：， ∴原方程组的解为， 把代入得，， 解得：． 10．已知关于，的方程组的解和的解相同，则的值为（     ） A． B． C．2026 D．1 【答案】D 【详解】解：∵关于，的方程组的解和的解相同， ∴可得新方程组， 解得， 代入，得， 解得：， ∴． 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共计18分) 11．在玉溪特色美食石锅鱼的烹饪中，常使用如图所示圆锥形草帽作为锅盖，既保留食材鲜香又极具地方特色．某手工坊为当地餐馆制作这款草帽锅盖，已知圆锥形草帽的母线长为，侧面积为，则该圆锥形草帽底面圆的半径为_____． 【答案】 【分析】根据圆锥的侧面积公式 （其中 为底面半径， 为母线长），将已知母线长和侧面积代入公式建立方程，解方程即可求出底面半径． 【详解】解：设该圆锥形草帽底面圆的半径为 ． 根据圆锥侧面积公式，得． 方程两边同时除以，得． 12．已知，则代数式的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了三元一次方程组，代数式求值，非负数的性质：绝对值；偶次方；解决本题的关键是当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目． 先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y、z的值，再代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意得，解得， 故． 故答案为：． 13．一个圆柱体的表面积是平方厘米．把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是平方厘米．那么原来圆柱体的高是_________________厘米（）． 【答案】 【分析】本题主要考查圆柱的表面积，熟知底面面积、侧面面积公式是解题的关键． 根据切开前后相差2个底面，可得到底面半径，再根据表面积得到高即可． 【详解】根据题意，设圆柱底面半径为，高为， 中间切开，得到两个一样的圆柱体， 所以切开后多了两个底面，则一个底面的面积为， 即， 解得， 又因为原来圆柱表面积为平方厘米， 所以， 解得． 所以原来圆柱体的高是10厘米． 故答案为：10． 14．有甲、乙两家商店，甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么两店的利润相等，则甲店原来的利润是乙店原来利润的______． 【答案】 【分析】设甲店原来的利润为元，乙店原来的利润为元，则有，然后求解即可． 【详解】解：设甲店原来的利润为元，乙店原来的利润为元， ， ， ∴． 15．如图，把一把三角尺的一边紧贴在直线l上，，，，将三角尺沿着直线l作顺时针方向的滚动．当三角尺的放置方式与初始的放置方式一样，我们称这样的旋转为一个周期．从初始位置开始至少经过______个周期，点A走过的路程就会超过10． 【答案】22 【分析】本题考查了轨迹，弧长计算公式；当三角形的放置方式与初始的放置方式一样时，旋转为一个周期，点A走过的路程为以为半径和以为半径的两个扇形的弧长，据此计算即可． 【详解】解：∵三角尺的一边紧贴在直线l上，，，， ∴点A走过的路程为以为半径，圆心角为的扇形的弧长和以为半径，圆心角为的扇形的弧长， ∴三角尺旋转一个周期，点A走过的路程为， ∵，， ∴， ∴至少经过22个周期． 16．王师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了，结果提前4天完成任务，如果王师傅从一开始就把效率提高了，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有________个． 【答案】2160 【分析】本题考查百分数的应用，当工作效率提高时，工效比为，则时间比为；当工作效率提高时，工效比为，则时间比；因为两者的时间差是一样的，且可以提前4天完成任务，则说明1份代表4天，再列式计算即可得到答案． 【详解】解：当工作效率提高时，工效比为，则时间比为； 当工作效率提高时，工效比为，则时间比； 因为两者的时间差是一样的，且可以提前4天完成任务，则说明1份代表4天， 所以原来共有（天），而加工720个，剩下的按原工作效率进行， 还要（天），即720个用（天）， 所以原来1天做（个）． 所以这批零件共有：（个）． 故答案为：2160． 三、解答题(本大题共8小题.每题9分.共计72分) 17．已知， (1)求与； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先根据等式的性质，得出，，再根据比例的基本性质，即可解答； （2）先统一中间量的份数，将两个比例中的份数都化为，再求连比即可． 【详解】（1）解：，， ，， ，． （2）解：由（1）可知，，， ，， ． 18．解方程组： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： 把①代入②，得，解得， 把代入①，得 ∴原方程组的解为； （2）解： 得，解得， 把代入①得，解得， 原方程组的解为； （3）解： 得， 得，解得， 把代入②得，解得， ∴原方程组的解为． 19．根据统计图回答问题． (1)学校一共调查了（   ）位同学． (2)把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ 【答案】(1)160位同学 (2)见解析 (3)选择私家车的人数比电瓶车多 【分析】（1）根据步行学生人数和所占的百分比求出调查的总学生数即可； （2）先求出私家车所占的百分比和乘公交车的人数，再补全统计图即可； （3）根据题意列出算式计算即可． 【详解】（1）解： （位）， 学校一共调查了160位同学． （2）解：私家车所占百分比为：，据此补充扇形统计图． 公交车的人数是（人），据此补充条形统计图． （3）解：（人）， （人）， ， 答：选择私家车的人数比电瓶车多． 20．如图，圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，里面盛有一部分水，其中盛水部分与空的部分高度的比是．（取） (1)这个容器还能盛多少升水？（得数保留一位小数） (2)给这个容器的整个侧面贴上一张保护膜，你认为这张保护膜可以是什么形状？尺寸是多少？（可以用文字或画图说明，接缝处忽略不计．） 【答案】(1)升 (2)长方形；长厘米，宽20厘米（答案不唯一） 【分析】（1）根据圆柱体积底面积高，求出容积，将容积看作单位“1”，容积空余部分对应分率还能盛水量； （2）圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长圆柱底面周长，长方形的宽圆柱的高，据此分析． 【详解】（1）解： （立方厘米） 4396立方厘米升 答：这个容器还能盛升水． （2）解：（厘米） 答：这张保护膜可以是一张长厘米，高20厘米的长方形．（或底厘米，高20厘米的平行四边形，其他形状画图并标上数据也可，答案不唯一．） 21．如图，已知正方形边长为2，求阴影部分周长及面积．（取3.14） 【答案】阴影部分周长，阴影部分面积. 【详解】解：∵正方形边长为2， ∴阴影部分周长， 阴影部分面积. 22．演出团的李经理前年在银行存了90000元，年利率为，今年满两年时将利息取出． (1)李经理能取出多少元利息？ (2)演出团的演出人员每人需要一顶如图所示的帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．黑布300元每平方米，红布400元每平方米．做这样一顶帽子需要布料费多少元？（取3）． 【答案】(1)元 (2)元 【分析】（1）根据利息的公式进行列式计算，即可作答． （2）先算出黑布总面积，再结合黑布300元每平方米，得出黑布费用，根据圆环面积大圆面积小圆面积，得出，又因为红布400元每平方米，列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（元） ∴利息是元； （2）解：依题意，1平方米平方厘米， 帽子圆柱的直径，帽子圆柱的高， 帽子圆柱只需算侧面积个顶面积， 侧面积：， 顶面积：， ∴黑布总面积， ∴黑布费用（元）， 依题意，帽檐宽为， 圆环外半径， 圆环面积大圆面积小圆面积， 即， ∴红布费用（元）， ∴（元）， 即做这样一顶帽子需要布料费元． 23．如图是我国古代的一种计算时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分为上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计算时间的．（单位：）（取3.14） (1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ (2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆锥体的体积公式：，把上面圆锥体的沙子的体积计算出来； （2）根据圆锥体的体积公式：，把下面圆锥体的沙子的体积计算出来． 【详解】（1）解：上面的体积： 答：沙漏上部剩余的沙子的体积是； （2）解：下面的体积： 答：沙漏下部沙子的体积是． 24．内蒙古是一个充满草原风情的地方，许多特色奶制品深受大家喜爱，比如香浓的呼伦贝尔奶茶、醇厚的锡林郭勒奶嚼口等．两位游客在草原上的蒙古包中品尝特色奶制品，经询问得知，碗呼伦贝尔奶茶和份锡林郭勒奶嚼口共需元；碗呼伦贝尔奶茶和份锡林郭勒奶嚼口共需元． (1)呼伦贝尔奶茶和锡林郭勒奶嚼口的销售单价各是多少元？ (2)若购买呼伦贝尔奶茶和锡林郭勒奶嚼口（两种都要）刚好花费元，问有哪几种购买方案？ 【答案】(1)呼伦贝尔奶茶的销售单价为元，锡林郭勒奶嚼口的销售单价为元 (2)一共有两种购买方案：方案一，购买呼伦贝尔奶茶碗，购买锡林郭勒奶嚼口份；方案二，购买呼伦贝尔奶茶碗，购买锡林郭勒奶嚼口份． 【分析】（1）设呼伦贝尔奶茶的销售单价为元，锡林郭勒奶嚼口的销售单价是元，根据碗呼伦贝尔奶茶和份锡林郭勒奶嚼口共需元；碗呼伦贝尔奶茶和份锡林郭勒奶嚼口共需元，建立方程组求解即可； （2）设购买呼伦贝尔奶茶碗，购买锡林郭勒奶嚼口份，根据一共花费120元建立方程，并求出方程的正整数解即可得到答案． 【详解】（1）解：设呼伦贝尔奶茶的销售单价为元，锡林郭勒奶嚼口的销售单价为元， 由题意，得， 解得． 答：呼伦贝尔奶茶的销售单价为元，锡林郭勒奶嚼口的销售单价为元． （2）解：设购买呼伦贝尔奶茶碗，购买锡林郭勒奶嚼口份， 由题意，得， ． ，都是正整数， 是正整数， 当时，； 当时，． 一共有两种购买方案：方案一，购买呼伦贝尔奶茶碗，购买锡林郭勒奶嚼口份；方案二，购买呼伦贝尔奶茶碗，购买锡林郭勒奶嚼口份． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年沪教版五四制六年级数学下册期末提分卷 1、 单选题(本大题共10小题.每小题3分.共计30分) 1．下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 2．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值是（    ）                   A． B． C． D． 3．春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查．了解程度为：A．很了解、B．比较了解、C．了解较少、D．不了解；并将调查结果绘制成图所示不完整的统计图．下列说法错误的是（   ） A．本次一共调查了400人 B．“比较了解”的人数最多 C．“不了解”的人数最少 D．“了解较少”的有80人 4．小红同学制作了一把扇形纸扇（如图①）．其打开后的形状如图②所示．，，她在扇面一侧涂上颜色（阴影部分），则涂上颜色的周长为（   ） A． B． C． D． 5．长方形纸张长9厘米，宽4厘米，将它卷成圆柱，长为底面周长的圆柱体积是，宽为底面周长的圆柱体积为，那么（ ） A． B． C． D．无法比较 6．如图中等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半．如果以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱，以三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥．这个圆柱的体积是圆锥体积的（   ）． A．3倍 B．4倍 C．6倍 7．学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 8．用一张长、宽的长方形铁皮，应该配上直径是（ ）的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器． A． B． C． 9．若方程组的解也是方程的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组的解和的解相同，则的值为（     ） A． B． C．2026 D．1 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共计18分) 11．在玉溪特色美食石锅鱼的烹饪中，常使用如图所示圆锥形草帽作为锅盖，既保留食材鲜香又极具地方特色．某手工坊为当地餐馆制作这款草帽锅盖，已知圆锥形草帽的母线长为，侧面积为，则该圆锥形草帽底面圆的半径为_____． 12．已知，则代数式的值为______． 13．一个圆柱体的表面积是平方厘米．把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是平方厘米．那么原来圆柱体的高是_________________厘米（）． 14．有甲、乙两家商店，甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么两店的利润相等，则甲店原来的利润是乙店原来利润的______． 15．如图，把一把三角尺的一边紧贴在直线l上，，，，将三角尺沿着直线l作顺时针方向的滚动．当三角尺的放置方式与初始的放置方式一样，我们称这样的旋转为一个周期．从初始位置开始至少经过______个周期，点A走过的路程就会超过10． 16．王师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了，结果提前4天完成任务，如果王师傅从一开始就把效率提高了，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有________个． 三、解答题(本大题共8小题.每题9分.共计72分) 17．已知， (1)求与； (2)求． 18．解方程组： (1)； (2)； (3)． 19．根据统计图回答问题． (1)学校一共调查了（   ）位同学． (2)把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ 20．如图，圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，里面盛有一部分水，其中盛水部分与空的部分高度的比是．（取） (1)这个容器还能盛多少升水？（得数保留一位小数） (2)给这个容器的整个侧面贴上一张保护膜，你认为这张保护膜可以是什么形状？尺寸是多少？（可以用文字或画图说明，接缝处忽略不计．） 21．如图，已知正方形边长为2，求阴影部分周长及面积．（取3.14） 22．演出团的李经理前年在银行存了90000元，年利率为，今年满两年时将利息取出． (1)李经理能取出多少元利息？ (2)演出团的演出人员每人需要一顶如图所示的帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．黑布300元每平方米，红布400元每平方米．做这样一顶帽子需要布料费多少元？（取3）． 23．如图是我国古代的一种计算时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分为上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计算时间的．（单位：）（取3.14） (1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ (2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？ 24．内蒙古是一个充满草原风情的地方，许多特色奶制品深受大家喜爱，比如香浓的呼伦贝尔奶茶、醇厚的锡林郭勒奶嚼口等．两位游客在草原上的蒙古包中品尝特色奶制品，经询问得知，碗呼伦贝尔奶茶和份锡林郭勒奶嚼口共需元；碗呼伦贝尔奶茶和份锡林郭勒奶嚼口共需元． (1)呼伦贝尔奶茶和锡林郭勒奶嚼口的销售单价各是多少元？ (2)若购买呼伦贝尔奶茶和锡林郭勒奶嚼口（两种都要）刚好花费元，问有哪几种购买方案？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $