2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学下册期末综合练习卷

2024-2025学年鲁教版六年级数学下册期末综合练习卷 一、选择题 1.人体内一种细胞的直径约为，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.已知线段，点在直线上，且，则线段的长为(    ) A. B. C. 或 D. 以上均不对 4.如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(    ) A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是(    ) A. B. C. D. 不确定 7.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度米与火车行驶时间秒之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： 火车的长度为米； 火车的速度为米秒； 火车整体都在隧道内的时间为秒； 隧道长度为米， 其中正确结论的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.若关于的多项式与多项式的积中不含一次项，则常数的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图是年月日历，用“”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为，四个数字之和为当时，所表示的日期是星期(    ) A. 四 B. 五 C. 六 D. 日 10.如图，已知，，，给出下列结论： ；；；平分． 其中正确的有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.若，，则 ______． 12.将转化为度分秒的形式时，分的大小应为______． 13.若是关于的一元一次方程的解，则           ． 14.在弹性限度内，弹簧长度单位：与所挂物体质量单位：之间的关系式为，当弹簧所挂物体的质量为时，弹簧长度为___． 15.若关于的多项式是完全平方式，则______． 16.如图，是的平分线，若，，则的度数为__________． 17.如图，已知，是线段上一点，且，是线段的中点，是线段上一点，且，则线段的长度为          ． 18.若两件商品均按元销售，一件盈利，一件亏损，则这两件商品的成本之和为          元． 三、解答题 19.解下列方程： ； ； ． 20.计算： ． ，其中，． 先化简，再求值：，其中，． 21.如图，是上一点，，交于点． 若，判断与是否平行，并说明理由； 若，，求的度数． 22.为打造“安全、环保、生态”的某河流公园，某市设立若干河流排污治理点每处需安装相同长度的排污治理管道，一天甲队名工人去完成个治理点管道铺设，但还有米管道未来得及完成，乙队名工人完成个治理点后，仍多铺设了米管道，每名甲队工人比乙队工人每天多铺设米管道． 求每个排污治理点需铺设的管道长度； 已知每位甲队工人每天需支付费用元，每名乙队工人每天需支付元，该市共设立个排污治理点，另有米的同样的污水排放管道也需要安装．现有甲队名工人，乙队名工人来安装管道，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；不到一天按一天算若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明． 23.如图，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点． 若，则          ． 当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化．如果不变，请求出的长度；如果变化，请说明理由． 我们发现，角的很多规律和线段一样． 如图，已知在的内部转动，，分别平分和若，，求的度数． 由此，请猜想，和之间的数量关系：________________． 24.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示的是小明从家到学校这一过程中离家的距离与时间之间的关系，根据图象解答下列问题： 在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么 小明从家到学校的路程共多少米 小明从家出发到学校，共用了多少分 小明修车用了多长时间 小明修车前和修车后的平均速度分别是多少 25.乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干张如图的纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． 请用两种不同的方法求图中大正方形的面积． 方法______方法______  观察图，请你写出下列三个代数式之间的等量关系：_______  根据题中的等量关系，解决如下问题： 已知求的值 已知，求的值． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】【小题】 解：， 去括号得：， 合并同类项得：。 移项合并得：， 解得  【小题】 解：， ， ， ， ， 【小题】 解：， ， 两边同乘以得， 整理得， ， ，   20.【答案】解：原式； 原式 ， 当，时， 原式 ； ， 当，时， 原式 ．  21.【答案】解：理由如下： ， ， 又， ， ； ，， ，， ， ， ．  22.【答案】解：设每个排污治理点需铺设的管道长度为米， 依题意得：， 解得：． 答：每个排污治理点需铺设的管道长度为米． 选择方案一所需时间为天， 选择方案一所需总费用为元； 选择方案二所需时间为天，天， 选择方案二所需总费用为元． ， 若要使总费用最少，应选择方案二．  23.【答案】【小题】 【小题】 不变．，分别是，的中点，，又，，． 【小题】 ，分别平分和，，又，，   24.【答案】解：离家的时间，离家的距离； 根据图象可知，自变量是离家的时间，因变量是离家的距离． ； 根据图象可知，小明从家到学校的路程为米， ； 根据图象可知，小明共用了分钟； 分钟， 小明修车用了分钟； 由图象可得， 小明修车前的速度为：米分钟， 小明修车后的速度为：米分钟．  25.【答案】解：，； ； ， ，即， 又， ； 设，则，则， ， ，  ， ，即， 又， ， 的值为．  第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$