云南省曲靖市富源县第十二中学2025-2026学年下学期质量跟踪练习三 七年级数学

富源县第十二中学质量跟踪练习三 七年级数学（人教版） 范围：七下7．1~11．3 （本练习共三个大题，27个小题，共8页） 温馨提示： 1．欢迎参与本次学习活动．积跬步至千里，愿你恒心筑基，沉着应对不懈怠． 2．为了方便老师批改作业，请在答题卡相应位置作答，在其他地方作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，被遮挡住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某道路的限速标志，规定小型汽车在该路段行驶的速度不超过，若用表示小型汽车的速度，则符合该路段限速规定的不等式是（ ） A. B. C. D. 8. 云南省部分城市在地图中的位置如图所示，临沧市位置的坐标为，昭通市位置的坐标为，则坐标原点表示的位置是（ ） A. 曲靖市 B. 昆明市 C. 丽江市 D. 文山市 9. 如果，则下列不等式中，成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的．如图，已知，轨枕的俯视图是矩形，为保证两条钢轨平行，只需要确保（ ） A. B. C. D. 11. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是（ ） 　 A. B. 4 C. D. 8 13. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 14. 不等式的最小整数解是（ ） A. B. C. 0 D. 1 15. 我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？”若设诗句中谈到的乌鸦的数量为只，树为棵，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的平方根是___________． 17. 如图，点在直线上，．若，则的度数为________． 18. 将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值为________． 19. 关于的不等式组的解集是，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图是一个“七”字抽象出的几何图形，其中，．求证：． 22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出三角形； （2）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，在图中画出平移后得到的三角形，并写出点，的坐标． 24. 上周六，一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕．已知传统骑手每单运费6元，无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元．利用二元一次方程组的知识，求上周六咖啡店使用无人机配送了多少单? 25. 如图，点在的延长线上，，交于点，且，． （1）求证：； （2）若，点、在线段上，且，射线平分，求的度数． 26. 云南大理白族剪纸是国家级非物质文化遗产，以其细腻的镂空技艺和浓郁的民族风情闻名、春节前夕，某文创店购进了甲、乙两种白族特色剪纸礼盒共60套用于销售，甲种礼盒含《蝴蝶泉》主题剪纸，乙种礼盒含《三月街》主题剪纸．已知购进2套甲种礼盒和1套乙种礼盒共需140元，购进1套甲种礼盒和2套乙种礼盒共需130元． （1）求甲、乙两种白族剪纸礼盒的购进单价各是多少元? （2）已知甲种礼盒售价65元/套，乙种礼盒售价50元/套，要求总进货预算不超过2600元，且全部售完后的利润不低于690元．有哪几种进货方案? 27. 新定义：在平面直角坐标系中，过某一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积数值相等，则这个点叫做“优美点”，例如，如图1，过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积数值均为16，则点是“优美点”． （1）判断点是否是“优美点”?说明理由； （2）若点是“优美点”，求的值； （3）已知点是“优美点”，过点作轴于点，点在线段上，且，求点的坐标． 富源县第十二中学质量跟踪练习三 七年级数学（人教版） 范围：七下7．1~11．3 （本练习共三个大题，27个小题，共8页） 温馨提示： 1．欢迎参与本次学习活动．积跬步至千里，愿你恒心筑基，沉着应对不懈怠． 2．为了方便老师批改作业，请在答题卡相应位置作答，在其他地方作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】，解集在数轴上表示为 【23题答案】 【答案】（1）如图：三角形即为所求， （2）如图：三角形，即为所求， ， 【24题答案】 【答案】上周六咖啡店使用无人机配送了20单 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1） 甲种礼盒购进单价为50元，乙种礼盒购进单价为40元. （2） 共有3种进货方案，分别是：方案1：购进甲种礼盒18套，乙种礼盒42套；方案2：购进甲种礼盒19套，乙种礼盒41套；方案3：购进甲种礼盒20套，乙种礼盒40套. 【27题答案】 【答案】（1）点不是“优美点”，理由： 过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长为，面积为， ∵， ∴点不是“优美点”； （2）或 （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $