浙江省嘉兴市浙江师范大学附属嘉善实验学校2024-2025学年八年级下学期阶段测试数学试题

2024学年第二学期八年级第二次学情监测答案 一、选择题 1-5 DBDCD 6-10 ABCAB 二、填空题 11.1 12.k<013.<14.415.V1016.22 三、解答题 17、解：(1)原式=3V2-22÷2 =3V2-√2 =2V2. ..3分 2)4+7の4-の+2号 =42-(W7列2+多 =16-7+2 =9+是 …….3分 18、解：(1)原方程分解因式得(x+3)(x+7)=0, x+3=0或x+7=0, x1=-3,2=-7...3分 (2)原方程整理得x(2x-5)+2(2x-5)=0, (2x-5)(x+2)=0, 2x-5=0或x+2=0, x1=3n=-2.3分 19、（1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OD=OB,AD∥BC, ∴.∠EDO=∠FBO,∠DEO=∠BFO, 在△DEO和△BFO中， (∠EDO=∠FBO ∠DEO=∠BFO, OD=OB ∴.△DEO和△BFO(AAS), ∴DE=BF. 3分 (2)由(1)知BF=DE, .ED+CF=5, ∴.BF+CF=BC=5, ,四边形ABCD是平行四边形， C0=24C=2x6=3,BD=20B, ,AC⊥BD, ∴.∠B0C=90°， .OB=VBC2-0C7=4, .BD=2×4=8 …3分 20、(1)解：如图所示：AB,即为所求： D B B 图1A( 图2 图3 21、(1)a=1-5%-15%-35%-25%=20%, C组人数为：200×20%=40，......2分 补全条形统计图如图所示： 人数 成绩条形统计图 70 70 0 50 0 40 30 30 20 10 10 0 A B 0 E 组别 (2)5%+15%+20%=40%<50%, 5%+15%+20%+35%=75%>50%, 200名学生成绩的中位数会落在D组...2分 (3)1200×25%=300（人).......2分 估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人. 22、(1)解：280-(45-40)×10=230（件）， 故答案为：230…2分 (2)解：设该纪念品的销售单价为x元，则当天的销售利润为「280-(x-40)×10]件， 依题意得(x-30)[280-(x-40)×101=2610, 整理得x2-98x+2301=0, 整理解得x=39（舍去)，2=59，......2分 答：当该纪念品的销售单价定价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元. (3)解：不能，理由如下： 设该纪念品的销售单价为y元，则当天的销售利润为280-(y-40)×10]件， 依题意得(y-30)280-(y-40)×10=3700, 整理得y2-98y+2410=0, △=(-98)2-4×1×2410=-36<0，....2分 故该方程没有实数根，即该纪念品的当天利润不可能达到3700元 23、(1)解：OC=2,0B=6, .点C(2,0),点B(0,6),点A(2,6), :反比例函数y=的图象过点A, ∴.k=2×6=12: .2分 (2)Qk=12, 六反比例函数解析式为：y=12 12 设点Pa,二 a :四边形PDCE是正方形， .PD=PE, 当点P在第一象限时， 2 =a-2, a .a,=13+1,a2=1-V13(舍去)， 点P(3+l,3-:.2分 当点P在第三象限， -2-2-a, a a,=3+1(舍去)，4，=1-3， 点P1-3,-1-3):.......2分 综上所述：点P坐标为(3+1，-)或1-V3,-1-3: 24、(1)证明：四边形OABC是矩形， ∴.DE∥BM, ∴.∠BMN=∠DEM, 由折叠得∠BME=∠DME,BM=DM, ∴.∠DME=∠DEM, ..DE=DM, ∴.DE=BM, .四边形BEDM是平行四边形， 又，DE=DM, 四边形BEDM为菱形；..3分 (2)解：点N与点A重合， :.AD=AB=5, A0=3, ∴.0D=V52-32=4, 0C=5, ∴.CD=OC-OD=1, 设ED=x,则DM=BM=x,MC=3-x, .DC2+MC2=MD2, 即1+(3-x)2=x2, 解得= 5 ∴点E的坐标为(4， …3分 5. (3)由(2)得M坐标为(4， 设点F坐标为(a,3), :点M,F都在反比例函数=的图象上， 3=4、k a3=3 即3a=5x剂 解得。=分 F坐标为（得3》， 作点M关于x轴的对称点M,点F关于y轴的对称点F, 则M(5,-李，F(-9,3),连结QP,P, y N .A 、 M M 图3 ∴.QF=QF,PM=PM, ∴.四边形PMFQ的周长=FM+MP+PQ+QF=FM+PM+PQ+QF≥FMFM, 当F,Q,P,M四点共线时，四边形PMFQ的周长最小， 设直线FM的解析式为y=r+b(k0), 5k+b=-3 把M(5,-争，F(-293)代入y=+b,得 9k+b=3 k=- 解得 5 b=3 y-子x+ 令)=0，得x=5 点P的坐标为（停，0，点0的坐标为(0，多.…4分2024学年第二学期八年级第二次学情监测 数学 试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.若vx+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x<-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x≥-2 2.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 3.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 4.下列计算正确的是() A.8=4 B. N5x6=25 C. v-5=5 D.62② 5.下列条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AB=CD B.AB=CD,BC=AD C.∠A=∠C,AD∥BC D.AB∥CD,∠A=∠B 6.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直 角三角形中() A.两个锐角都大于45° B.两个锐角都小于45 C.两个锐角都不大于45 D.两个锐角都等于45 7.用配方法解方程x2-4x=1,下列变形正确的是() A.(x-2)}2=1 B.(x-2}=5 C.(x-2)}2=4 D.(x+2)}2=5 8.已知点A(x,),B(2,2)在反比例函数y=1-2”的图象上，当x<n<0时，有>2， 第1页，共6页 则m的取值范围是() A.m<0 B.m>0 c.m<号 D.m> 9.如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为(-1，O),点D在反比例函数y一”的图象上， B点在反比例函数)=2的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为() B A.-6 B.-8 C.-2 D.-3 1O.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于 点F,记菱形高线的长为h,则下列结论：①当P为BD中点时，则PE=PF:②PE+PF =h:③∠EPF+∠A=180°；④若AB=2,∠EPF=60°，连结PC,则PE+PC有最小 值为2：⑤若M=2,∠EPF-60,连结ER,则S,er的最大值为其 A 中错误的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 二.填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 EC 11.√(-1)z= 12.关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则实数k的取值范围为 1B.若A0x.B6,2)都在函数y=2023的图像上，且1>2>0，则x一 x2.(填“>”、“<”或“=”) 14.如图，等腰三角形△4OB的顶点A在y轴正半轴上，点B在函数y=炎(k为常数，x >0)的图象上，且AB=OB,过点B作直线1⊥x轴于点C.已知△AOC的面积为4， 第2页，共6页 则k的值为 D C G B (第14题图) (第15题图) 15.如图，已知在平行四边形ABCD中，AD=5,AB=6,E为AB的中点，DE⊥AB,F为CE 的中点，AF与DE相交于点G,则GF的长等于 16.在正方形ABCD中，AB=4,点E是边AD的中点，连接BE,将△ABE沿BE翻折，点A 落在点F处，BF与AC交于点H,点O是AC的中点，则OH的长度是 E (第16题图) 三.解答题：共8小题，满分52分。 17.(6分)计算： (1)V18-V⑧÷√(-2)； (2)4+V4-V+2是 18.(6分)解一元二次方程： (1)x2+10+21=0: (2)x(2x-5)=10-4x. 第3页，共6页 19.(6分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AD上，点F 在BC上，连结EF使EF恰好经过点O. (1)求证：ED=FB. (2)若AC⊥BD,ED+CF=5,AC=6,求BD的长. E D B 20.(6分)如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点.线段 AB的端点都在格点上.按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上 B B 图1 图2 图3 (1)如图1，画与AB关于点O的中心对称的图形： (2)如图2，画一个以AB为边，且面积为12的平行四边形： (3)如图3，画一个以AB为对角线，且面积为9的平行四边形. 21.(6分)某校为了普及“航空航天知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生 参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 第4页，共6页 成绩统计表 组别 成绩x(分) 百分比 人数 成绩条形统计图 A组 x<60 5% 70 70 60 B组 60≤x<70 15% 50 50 40 30 30 C组 70≤x<80 a 20 0 10 D组 80≤x<90 35% A B C D E 组别 E组 90≤x≤100 25% 根据所给信息，解答下列问题： (I)本次调查的成绩统计表中a= 并补全条形统计图： (2)这200名学生成绩的中位数会落在组（填A、B、C、D或E): (3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数. 22.(6分)暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，己知纪念品每件的进货价为30元，经 市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件：当销售单价每增加1元， 每天的销售数量将减少10件.（销售利润=销售总额-进货成本） (1)若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为 件。 (2)当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元. (3)该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价：若不能，请 说明理由. 23.(6分)如图，四边形OBAC是矩形，OC=2,OB=6,反比例函数y=《的图象过点A. 第5页，共6页 VA 备用图 (1)求k的值. (2)点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC,PE⊥x轴，当四边形PDCE是正方形 时，求点P的坐标 24.(10分)如图1，将矩形纸片OABC放置在如图所示的平面直角坐标系内，点O与坐 标原点重合，点B的坐标为(5,3)，折叠纸片使点B落在x轴上的点D处，折痕为 MN,过点D作y轴的平行线交MN于点E,连结BE. N A A A B 、、E 、、E M M E 0 C x D C P D Cx 图1 图2 图3 (1)求证：四边形BEDM为菱形： (2)如图2，当点N与点A重合时，求点E的坐标： (3)如图3，在(2)的条件下，点P是线段OC上一动点，点Q是线段OA上一动点， 过点M的反比例函数y=(x>0)的图象与线段AB相交于点R,连结PM,PO,FM, QF,当四边形PMFQ的周长最小时，求点P,点Q的坐标. 第6页，共6页