14.4电磁感应与电路 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦电磁感应与电路综合应用，通过15道精选例题构建从定律应用到电路分析的完整解题逻辑链，强化科学思维与物理观念融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6选择|切割/感生电动势、电流方向判断|楞次定律→法拉第电磁感应定律→电路串并联分析| |综合计算|9(含5计算)|含导体棒运动、磁场变化、能量转化|电磁感应规律→欧姆定律→电功率/焦耳热计算→动力学综合|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十四章 电磁感应 考点14.4 电磁感应与电路 【考点精练】 1.（2026河南名校联考）如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下的匀强磁场。一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动。金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是(　　) A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针 B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv C.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=R时，导体棒两端的电压为BLv D.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=时，滑动变阻器的电功率为 2. （湖南怀化名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三）如图所示，两根等高光滑的半圆形圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道竖直固定，在轨道左端连一阻值为R1的电阻，在轨道右端连一阻值为R2的电阻，已知R1=2R2=2R0，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现有一根长度稍大于L、质量为m、接入电路电阻为R0的金属棒，从轨道的左端ab处开始（记为t=0时刻），在变力F的作用下以初速度v0沿圆弧轨道做匀速圆周运动至cd处，直径ad、bc水平，整个过程中金属棒与导轨接触良好，所有轨道均不计电阻，则（　　） A. 当时，金属棒中的电流大小为 B. 从0时刻起到时，通过电阻R1的电量为 C. 从0时刻起到时，电阻R1的发热量为 D. 从0时刻起到时，外力F做功为 3 .在如图甲所示的电路中，电阻2R1=R2=2R，单匝圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在t0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是(　　) A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.稳定后电阻R1两端的电压为 C.稳定后M、N两点间的电压为 D.0~t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 4 .如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　) A.E B.E C.E D.E 5 .(多选)如图所示，边长1 m的正方形光滑固定金属导轨水平放置，处在竖直向下、磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场中。长度为1 m的金属棒MN垂直导轨放置，且与导轨接触良好，导轨和金属棒单位长度的电阻均为2 Ω。当MN以4 m/s的速度向右经过导轨中点时，下列说法正确的是(　　) A.M点电势比N点电势高 B.棒中电流大小为1 A C.M、N两点间电压为1 V D.导轨的热功率为1 W 6 .如图甲所示，正方形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸面向里为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。以下说法正确的是(　　) A.R2中的电流方向先向左，再向右 B.回路中的电动势为 C.t=t0时刻，回路中的电流为零 D.R1=R2时，R1消耗的电功率最大 7. (2025·安徽合肥模拟)如图所示，磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中放置两个半径分别为L、2L的金属圆环，两金属圆环处于同一水平面内且圆心均为O点，长为2L的金属导体棒aO在两金属圆环上绕O点匀速转动，b点为导体棒的中点。已知导体棒的电阻、定值电阻R1和R2的阻值均为R，导体棒始终与两金属圆环接触良好且a点转动的线速度大小为v，其他电阻不计。在导体棒转动一圈的过程中，下列说法正确的是(　　) A.导体棒上a、b两点间的电压为 B.导体棒aO所受安培力的功率为 C.通过电阻R1的电荷量为 D.电阻R1产生的热量为 8. (2025·陕西铜川模拟)如图所示，宽为L=1.0 m的光滑平行导轨沿水平方向固定，导轨的左端连接一阻值为R=0.6 Ω的定值电阻，长度为L=1.0 m、阻值为r=0.2 Ω、质量为m=0.5 kg的导体棒PQ垂直导轨放置，整个空间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.8 T，从t=0时刻开始在导体棒施加一水平向右的外力F，使导体棒PQ由静止开始向右以a=1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，导体棒向右运动x=12 m时将外力F撤走，经过一段时间导体棒停止运动，导轨的电阻忽略不计，整个过程中导体棒始终保持与导轨有良好的接触且不发生转动。则下列说法正确的是(　　) A.外力F随时间的变化关系为F=(1.2t+0.75) N B.撤走外力前，流过定值电阻的电荷量为12 C C.撤走外力后，定值电阻上产生的热量为9 J D.撤走外力后，流过定值电阻的电荷量为3.75 C 9 .(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图3所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　) 图3 A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2 C.I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3 10 (2024·福建福州高三月考)如图4甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管的电阻r＝1.5 Ω，R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B方向向右、大小按图乙所示规律变化，下列说法正确的是(　　) 图4 A.通过电阻R1的电流逐渐增大 B.通过电阻R2电流方向自左向右 C.螺线管两端的电压为6 V D.螺线管的长度比无电流时短 11 如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=(0.8-0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求: (1)回路中感应电动势的大小; (2)电容器所带的电荷量。 12 .(2025·八省联考内蒙古卷，14)如图(a)，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t=0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求: (1)0~时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P; (2)~时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 13 .如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=(0.8-0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求: (1)回路中感应电动势的大小; (2)电容器所带的电荷量。 14 .(2025·八省联考内蒙古卷，14)如图(a)，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t=0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求: (1)0~时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P; (2)~时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 15. (2025年4月浙江稽阳联谊学校高三联考)倾角为θ=37°间距为L=0.5m的固定金属导轨下端接R=0.4Ω的电阻，导轨平面有三个区域，如图所示，图中虚线为区域边界。区域Ⅰ宽度为，无磁场。区域Ⅱ宽度为，有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为。区域Ⅲ宽度为，有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为m=0.5kg，电阻为r=0.1Ω，长度也为L=0.5m的导体棒ab垂直导轨放置，从区域Ⅰ下边界开始在电动机牵引作用下由静止开始加速，进入区域Ⅱ时，速度为v=4m/s，且恰好能匀速通过区域Ⅱ。当导体棒刚进入区域Ⅲ时关闭电动机，导体棒恰好能到达区域Ⅲ的上端。已知导体棒与区域Ⅰ导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，其它区域导轨光滑。导体棒在区域Ⅰ、Ⅱ时，电动机功率保持不变，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻，重力加速度。求： （1）导体棒在区域Ⅱ运动时两端的电压； （2）电动机的功率P； （3）全过程所用时间t； （4）全过程中电阻R产生的焦耳热。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十四章 电磁感应 考点14.4 电磁感应与电路 【考点精练】 1.（2026河南名校联考）如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下的匀强磁场。一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动。金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是(　　) A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针 B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv C.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=R时，导体棒两端的电压为BLv D.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=时，滑动变阻器的电功率为 答案　AD 解析　根据楞次定律可知，ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针，故A正确;左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，根据法拉第电磁感应定律可知，电路中的感应电动势大小为E=BLv，故B错误;当R1=R时，外电路总电阻R外=R，因此导体棒两端的电压即路端电压U=E=BLv，故C错误;当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=时，外电路总电阻R外'==R，干路电流为I==，滑动变阻器所在支路电流为I1=I=，则滑动变阻器的电功率为P=R1=，故D正确。 2. （湖南怀化名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三）如图所示，两根等高光滑的半圆形圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道竖直固定，在轨道左端连一阻值为R1的电阻，在轨道右端连一阻值为R2的电阻，已知R1=2R2=2R0，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现有一根长度稍大于L、质量为m、接入电路电阻为R0的金属棒，从轨道的左端ab处开始（记为t=0时刻），在变力F的作用下以初速度v0沿圆弧轨道做匀速圆周运动至cd处，直径ad、bc水平，整个过程中金属棒与导轨接触良好，所有轨道均不计电阻，则（　　） A. 当时，金属棒中的电流大小为 B. 从0时刻起到时，通过电阻R1的电量为 C. 从0时刻起到时，电阻R1的发热量为 D. 从0时刻起到时，外力F做功为 【答案】ACD 【解析】设时刻金属棒与圆心的连线和水平方向的夹角为，则 产生的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可得∶金属棒中的电流大小 故当时，金属棒中的电流大小为 A正确； 根据 从0时刻起到时，故通过回路的总电量为 通过电阻的电量为 B错误； 通过上面的分析可知，回路内的电流为正弦交变电流，电流的最大值为，电阻的发热量为， 从0时刻起到时，电阻的发热量为，C正确； 从0时刻起到时，回路内的总发热量为 根据功能关系，D正确。 3 .在如图甲所示的电路中，电阻2R1=R2=2R，单匝圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在t0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是(　　) A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.稳定后电阻R1两端的电压为 C.稳定后M、N两点间的电压为 D.0~t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 答案　BD 解析　由题图乙可知磁感应强度随着时间均匀增大，根据楞次定律，可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则流过电阻R1的电流方向自上向下，故A错误;根据法拉第电磁感应定律有E=，S=π==，解得E=，根据闭合电路欧姆定律，当稳定后M、N两端电压为外电压U外=E=，C错误;电阻R1两端的电压U1=E=，故B正确;根据闭合电路欧姆定律，稳定后电路中的电流I==，根据焦耳定律，在0~t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热Q2=I2R2t0=，故D正确。 4 .如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　) A.E B.E C.E D.E 答案　B 解析　a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故a、b两点间电势差为U=E，故B正确。 5 .(多选)如图所示，边长1 m的正方形光滑固定金属导轨水平放置，处在竖直向下、磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场中。长度为1 m的金属棒MN垂直导轨放置，且与导轨接触良好，导轨和金属棒单位长度的电阻均为2 Ω。当MN以4 m/s的速度向右经过导轨中点时，下列说法正确的是(　　) A.M点电势比N点电势高 B.棒中电流大小为1 A C.M、N两点间电压为1 V D.导轨的热功率为1 W 答案　AC 解析　金属棒切割磁感线，金属棒相当于电源，根据右手定则可知，金属棒中电流由N到M，M相当于等效电源的正极，可知M点电势比N点电势高，故A正确;在导轨中点位置，支路并联部分电阻相等，回路总电阻R=2 Ω+ Ω=4 Ω，感应电动势E=BLv=2 V，则棒中电流大小为I==0.5 A，故B错误;结合上述分析，根据闭合电路欧姆定律，M、N两点间电压U=E-IR内=1 V，故C正确;导轨的热功率P=EI-I2R内=0.5 W，故D错误。 6 .如图甲所示，正方形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸面向里为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。以下说法正确的是(　　) A.R2中的电流方向先向左，再向右 B.回路中的电动势为 C.t=t0时刻，回路中的电流为零 D.R1=R2时，R1消耗的电功率最大 答案　D 解析　磁感应强度B先正向减小后反向增大，根据楞次定律和安培定则可知R2中的电流方向一直向左，A错误;根据法拉第电磁感应定律得E=nS=n(r)2=，B错误;由题图乙可知磁感应强度B一直在发生变化，所以t=t0时刻，回路中的电流不为零，C错误;根据闭合电路欧姆定律可知，R1消耗的电功率为P=R1=，由此可知，当R1=R2时，R1消耗的电功率最大，D正确。 7. (2025·安徽合肥模拟)如图所示，磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中放置两个半径分别为L、2L的金属圆环，两金属圆环处于同一水平面内且圆心均为O点，长为2L的金属导体棒aO在两金属圆环上绕O点匀速转动，b点为导体棒的中点。已知导体棒的电阻、定值电阻R1和R2的阻值均为R，导体棒始终与两金属圆环接触良好且a点转动的线速度大小为v，其他电阻不计。在导体棒转动一圈的过程中，下列说法正确的是(　　) A.导体棒上a、b两点间的电压为 B.导体棒aO所受安培力的功率为 C.通过电阻R1的电荷量为 D.电阻R1产生的热量为 答案　ABD 解析　由题意可知vb==，故导体棒ab段产生的电动势E=BL=，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流I==，故a、b两点间的电压U==，故A正确;因安培力的功率等于电源产生电能的功率，故P=EI=，故B正确;通过电源的电荷量q=IT=·=，故流经定值电阻R1的电荷量qR1==，故C错误;由QR1=RT可知，电阻R1产生的热量QR1=，故D正确。 8. (2025·陕西铜川模拟)如图所示，宽为L=1.0 m的光滑平行导轨沿水平方向固定，导轨的左端连接一阻值为R=0.6 Ω的定值电阻，长度为L=1.0 m、阻值为r=0.2 Ω、质量为m=0.5 kg的导体棒PQ垂直导轨放置，整个空间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.8 T，从t=0时刻开始在导体棒施加一水平向右的外力F，使导体棒PQ由静止开始向右以a=1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，导体棒向右运动x=12 m时将外力F撤走，经过一段时间导体棒停止运动，导轨的电阻忽略不计，整个过程中导体棒始终保持与导轨有良好的接触且不发生转动。则下列说法正确的是(　　) A.外力F随时间的变化关系为F=(1.2t+0.75) N B.撤走外力前，流过定值电阻的电荷量为12 C C.撤走外力后，定值电阻上产生的热量为9 J D.撤走外力后，流过定值电阻的电荷量为3.75 C 答案　ABD 解析　导体棒向右做匀加速直线运动时，有v2=2ax，解得v=6 m/s，则导体棒加速的时间为t0==4 s，根据牛顿第二定律有F-ILB=ma，I===，联立可得F=+ma=(1.2t+0.75) N，故A正确;设导体棒匀加速运动的时间为Δt，穿过回路的磁通量变化量为ΔΦ，根据法拉第电磁感应定律可得===，所以q=·Δt==12 C，故B正确;撤走外力后，导体棒在安培力的作用下做减速运动直到速度减为零，由动能定理可得W=0-mv2，由功能关系可知，整个电路中产生的焦耳热为Q=-W，定值电阻上产生的焦耳热为QR=Q，联立解得QR=6.75 J，故C错误;撤走外力后，对导体棒，根据动量定理可得-B'Lt=0-mv，q'='t，联立解得q'=3.75 C，故D正确。 9 .(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图3所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　) 图3 A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2 C.I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3 答案　C 解析　设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 C1＝8r，S1＝4r2 正六边形线框的周长和面积分别为 C3＝6r，S3＝ 三个线框材料、粗细相同，根据电阻定律R＝ρ 可知三个线框电阻之比为 R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝4∶π∶3 根据法拉第电磁感应定律有E＝＝·S 则电流I＝＝· 由于三个线框处于同一随时间线性变化的磁场中，可得电流之比为 I1∶I2∶I3＝∶∶＝2∶2∶ 即I1＝I2>I3，故选项C正确。 10 (2024·福建福州高三月考)如图4甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管的电阻r＝1.5 Ω，R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B方向向右、大小按图乙所示规律变化，下列说法正确的是(　　) 图4 A.通过电阻R1的电流逐渐增大 B.通过电阻R2电流方向自左向右 C.螺线管两端的电压为6 V D.螺线管的长度比无电流时短 答案　BD 解析　根据法拉第电磁感应定律得E＝nS＝1 500××0.002 V＝6 V，根据闭合电路欧姆定律得电流为I＝＝0.2 A，螺线管两端的电压为U＝I(R1＋R2)＝5.7 V，故A、C错误；由楞次定律可知，通过电阻R2电流方向自左向右，故B正确；螺线管产生的感应磁场使螺线管被压缩，长度比无电流时短，故D正确。 11 如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=(0.8-0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求: (1)回路中感应电动势的大小; (2)电容器所带的电荷量。 答案　(1)4×10-3 V　(2)4.8×10-8 C 解析　(1)由法拉第电磁感应定律有E=S，其中S=L2，代入数据得E=4×10-3 V。 (2)由闭合电路欧姆定律得I= 由部分电路的欧姆定律得U=IR2 电容器所带电荷量为Q=CU 联立解得Q=4.8×10-8 C。 12 .(2025·八省联考内蒙古卷，14)如图(a)，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t=0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求: (1)0~时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P; (2)~时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 答案　(1)N到M　　(2) 水平向左 解析　(1)由图(b)可知在0~时间内，磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和安培定则可知R1中的电流方向为N到M;根据法拉第电磁感应定律有 E=== 导体棒在MN之间的电阻为2R，所以感应电流为I总== R1消耗的电功率为P=·2R=·2R=。 (2)在~时间内，根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左 分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源;MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为R并==R 回路中的总电阻为R总=2R+R=3R 根据E'=B0dv0 F安=B0Id，I= 联立解得F安==。 13 .如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=(0.8-0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求: (1)回路中感应电动势的大小; (2)电容器所带的电荷量。 答案　(1)4×10-3 V　(2)4.8×10-8 C 解析　(1)由法拉第电磁感应定律有E=S，其中S=L2，代入数据得E=4×10-3 V。 (2)由闭合电路欧姆定律得I= 由部分电路的欧姆定律得U=IR2 电容器所带电荷量为Q=CU 联立解得Q=4.8×10-8 C。 14 .(2025·八省联考内蒙古卷，14)如图(a)，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t=0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求: (1)0~时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P; (2)~时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 答案　(1)N到M　　(2) 水平向左 解析　(1)由图(b)可知在0~时间内，磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和安培定则可知R1中的电流方向为N到M;根据法拉第电磁感应定律有 E=== 导体棒在MN之间的电阻为2R，所以感应电流为I总== R1消耗的电功率为P=·2R=·2R=。 (2)在~时间内，根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左 分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源;MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为R并==R 回路中的总电阻为R总=2R+R=3R 根据E'=B0dv0 F安=B0Id，I= 联立解得F安==。 15. (2025年4月浙江稽阳联谊学校高三联考)倾角为θ=37°间距为L=0.5m的固定金属导轨下端接R=0.4Ω的电阻，导轨平面有三个区域，如图所示，图中虚线为区域边界。区域Ⅰ宽度为，无磁场。区域Ⅱ宽度为，有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为。区域Ⅲ宽度为，有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为m=0.5kg，电阻为r=0.1Ω，长度也为L=0.5m的导体棒ab垂直导轨放置，从区域Ⅰ下边界开始在电动机牵引作用下由静止开始加速，进入区域Ⅱ时，速度为v=4m/s，且恰好能匀速通过区域Ⅱ。当导体棒刚进入区域Ⅲ时关闭电动机，导体棒恰好能到达区域Ⅲ的上端。已知导体棒与区域Ⅰ导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，其它区域导轨光滑。导体棒在区域Ⅰ、Ⅱ时，电动机功率保持不变，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻，重力加速度。求： （1）导体棒在区域Ⅱ运动时两端的电压； （2）电动机的功率P； （3）全过程所用时间t； （4）全过程中电阻R产生的焦耳热。 【答案】（1）-1.6V （2）20W （3）1.59s （4）4J 【解析】（1）感应电动势 （2）导体棒在区域Ⅱ以速度v做匀速运动，则 （3）区域Ⅰ，电动机功率不变，导体棒做变加速运动，由动能定理得 解得 区域Ⅱ，导体棒做匀速运动， 区域Ⅲ，导体棒做减速运动，由动量定理得 其中 解得 所以，全程所用时间为 （4）对全程用能量守恒可得 解得Q＝5J 电阻R上产生焦耳热为 1 学科网（北京）股份有限公司 $