浙江省温州市2025—2026学年浙教版八年级下学期数学期末考试标卷

**基本信息** 2025-2026年温州市浙教版八年级下学期数学期末卷，以垃圾分类、智能安防等真实情境为载体，通过基础概念、数据分析、几何探究及创新定义问题，考查二次根式、平行四边形、一元二次方程等核心知识，培养数据意识、模型意识与创新思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式意义、中心对称图形、方差稳定性|结合垃圾分类标识考中心对称，贴近生活| |填空题|6/18|中位数、几何性质、方程换元法|以白血病捐款数据考中位数，渗透人文关怀| |解答题|8/72|数据分析（甲、乙模型评估）、利润模型（头盔销售）、创新定义（等邻边四边形）|智能安防模型评估题综合考查平均数、方差，体现科技应用；等邻边四边形定义探究，培养创新意识|

2025—2026年温州市浙教版八年级下学期数学期末考试学科素养达标卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．若二次根式有意义，则字母的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.8 9.8 9.8 9.8 方差 0.85 0.72 0.88 0.76 根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图是一个正八边形的窗户，图中正八边形的内角和为（    ） A． B． C． D． 5．用反证法证明“在中，如果，那么”，第一步应假设（    ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，对角线和交于点，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（   ） A． B． C． D． 7．身为全球增长速度最快的开源自主平台，占据了各大应用市场下载榜首．据统计，该软件首日在某平台的下载量为60万次，第二天、第三天连续增长，这三天累计下载量达到了300万次．设这三天的日平均增长率为．根据题意，可列方程（   ） A． B． C． D． 8．已知矩形的两条对角线、相交于点O，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则方程一定有解； ②若是方程的一个根，则一定有成立； ③若方程两根为，，且满足，则方程，必有实数根，． ④若，则方程必有两个不相等的实数根； ⑤若，且，则方程的两实数一定互为相反数． 其中，正确的有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．若是关于的一元二次方程的根，则的值为___． 12．比较大小：3___________．（填“>”“<”或“=”） 13．为帮助一名患“白血病”的初中生，某班16名同学积极募捐，他们捐款的数额如下表： 捐款的数额（元） 10 20 30 50 100 人数（名） 3 5 4 3 1 那么这16名同学所捐款的数额的中位数是___________． 14．如图， 中，，点E是中点，过点A作，垂足为F，连接，则________°． 15．已知方程的解是，则方程的解是___________． 16．如图，在平行四边形中，，，，分别以为一边，在平行四边形外部作正方形、若M，N，O，P是各正方形对角线的交点，则四边形的面积等于_____． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）解方程： (1)； (2)． 19．（8分）已知一元二次方程有两个实数根为． (1)求的取值范围； (2)是否存在实数，使得等式成立？如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由． 20．（8分）【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）： 甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90 乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：    【数据分析】 (1)若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，___________．再计算方差，___________． 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 (2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填___________，②处应填___________，③处应填___________． 【作出决策】 (3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析） 21．（8分）如图，在的方格中，请按以下要求画图： (1)将线段绕点顺时针旋转，画对应线段． (2)以为边画一个格点（顶点均在格点上的四边形），使所在的直线能平分的面积． 22．（10分）交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”．某商店销售一批头盔，进价为每顶50元，售价为每顶78元，平均每周可售出200顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于68元．经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．设每顶头盔降价元，平均每周的销售量为顶． (1)每顶头盔降价元后，每顶头盔的利润是________元，销售量为________顶（用含的代数式表示）． (2)若该商店希望平均每周获得7200元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？ 23．（10分）如图，在正方形中，为上一点，连接，过点作，交延长线于点． (1)求证：． (2)如图，连接，过点作交于点，连接． ①若，求的长． ②求的值． 24．（12分）类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．    (1)如图1，四边形的顶点、、在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上． (2)如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”； (3)如图3，在平行四边形中，，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A C C C A D C 二、填空题 11．2026 12．> 13．25 14． 15．， 16． 三、解答题 17．【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．【详解】（1）解：， ， 或， 解得，； （2）解：， ， ， 解得，． 19．【详解】（1）解：， ， ； （2）解：由根与系数的关系可得出，，， ， ， 解得或， 由（1）知，不满足，舍去；满足所有条件， 故存在实数． 20．【详解】（1）解：， ； （2）解：根据四分位数、箱线图①处应填，②处应填，③处应填； （3）解：选择乙模型，理由如下： 通过平均数可得； 通过方差可得，乙模型表现更为稳定； 通过四分位数和箱线图可得，乙模型四分位距更小，更稳定； ∴选择乙模型． 21．【详解】（1）解：如图，线段为所求． （2）解：如图，为所求． 由作图可得，， ∴四边形是平行四边形， 设直线交于点E，交于点F， ∵在中，，， 又， ∴， ∴， ∵在中，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴ ， ∴， ∴直线平分的面积． 22．【详解】（1）解：∵进价为每顶50元，原售价为每顶78元， ∴每顶头盔降价x元后，每顶头盔的利润是元； ∵售价为每项78元，平均每周可售出200顶，每降价2元，平均每周可多售出40顶， ∴销售量顶； （2）解：由题意得     ，， 每顶售价不高于68元，且， 答：每顶头盔应降价10元． 23．【详解】（1）证明：四边形是正方形， ，，， ， ， ， 在和中， ， ； （2）解：①设正方形的边长为， 四边形是正方形，是正方形对角线， ，， ， 是等腰直角三角形， ，由（1）得， ， 在中，， ， ； ②设正方形的边长为，，由（1）得， 如图，建立平面直角坐标系，令，，，， 则，， 直线为， ，的斜率为， 的斜率为， 直线为， 联立得， 解得交点， 计算的长度：， 计算的长度： ， ． 24．【详解】（1）解：如图，四边形即为所求；    （2）连接，    四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ，， )， ， 四边形是“等邻边四边形”； （3）作于， 四边形平行四边形， ，，， 平分， ，    ， ， 四边形是“等邻边四边形”， 当时，； 当时，作于，    ， 在中，由勾股定理得，， ； 当时，，，， ，    ， ， ， ， ， ， ， 综上：或或． 学科网（北京）股份有限公司 $