期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册数学核心内容，以生活实践情境（如矿泉水净含量判断、零件加工比例问题）和几何转化（圆柱圆锥体积计算）为载体，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例意义、正反比例判断、方向与位置|第5题结合方位图考查空间观念，体现数学眼光| |填空题|10题/20分|比例性质、圆柱体积、扇形统计图|第8题通过水面上升测小球体积，渗透几何直观| |解答题|6题/30分|圆柱表面积、比例应用、体积转化|第30题用圆柱体积解决矿泉水净含量判断，强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．能与5∶8组成比例的是（    ）。 A．8∶5 B． C．25∶32 D．1.5∶2.4 2．已知x、y均不为0，下面表示x和y成正比例的式子是（    ）。 A． B．xy＝3.2 C．x＋y＝5 D． 3．买一个冰墩墩要68元，买个冰墩墩花了n元，那么，m和n（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定 4．小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1∶a的比例尺画的，那么小华是按（    ）的比例尺画的。 A．∶ B．1∶2a C．1∶a D．∶ 5．如图表示了李杨家和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．李杨家在图书馆西偏南60°方向上，距离200米。 B．图书馆在李杨家西偏南60°方向上，距离1000米。 C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离800米。 D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米。 6．一个圆锥的体积是3.6立方分米，高是6分米，它的底面积是（    ）平方分米。 A．4 B．1.8 C．0.8 D．0.4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 8．如图，将4个同样大小的小球放入装有一部分水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是( )立方厘米。 9．小华用15元购买了两种面值的邮票，分别是6角和1.2元。他总共买了14张邮票，小华买了( )张6角的邮票。 10．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是( )毫升。 11．一个圆柱的侧面积是，底面半径是4dm。它的高是( )。 12．某校参加植树活动，种植三种树木棵数的情况如图。 (1)种植槐树的棵数占总棵数的( )%。 (2)已知柳树比杨树多种植10棵，则三种树木一共种植( )棵。 13．如图，有甲、乙两个容器，甲容器注满水后倒入乙容器中，乙容器里水深是( )dm。（厚度忽略不计） 14．已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是3，另一个外项是( )。 15．李叔叔用铁皮做了一个圆柱形无盖水桶，水桶高5分米，底面直径是4分米，现在要在水桶外面的桶壁和底部刷防锈漆，涂防锈漆部分的面积是( )平方分米，这个水桶最多能装水( )升。 16．一个圆锥的底面积是，高是6cm，它的体积是( )，与它等底等高的圆柱体积是( )。 三、判断题（12分） 17．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 18．将图形绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。( ) 19．将圆锥切开后，得到的截面是等腰三角形。( ) 20．把原来的图形按1∶5画出来，实际就是把原图形缩小了。( ) 21．把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥后，所占空间大小不变。( ) 22．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，则圆柱的高是圆锥的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下列各题的得数。 ①2.8×0.5＝         ②＝         ③9.9÷3＝        ④＝          ⑤＝ ⑥1.77＋0.3＝        ⑦＝        ⑧＝        ⑨0.32－0.22＝         ⑩＝ 24．计算，能简便计算的要简便计算。                      25．解比例和方程。          五、解答题（30分） 26．学校食堂用铝板做一个圆柱形水缸（无盖），直径8分米，高1.2米。做这个水缸至少需要多少平方米的铝板？ 27．王师傅加工零件，上午3小时加工了51个零件，照这样的速度，下午又加工了4小时，王师傅一天共加工了多少个零件？ 28．把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 29．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块直角三角形的木板的两条直角边共长4.8厘米，它们的长度比是5∶3。这块木板的实际面积是多少平方米？ 30．爸爸在乐福超市买了装满瓶的矿泉水，喝掉了一部分后，问小亮有办法判断这瓶矿泉水净含量是否达标（矿泉水商标标明净含量：500±10毫升）。只见小亮将其正放在桌面上，并测量出水的高度，如图1；然后将矿泉水瓶倒放在桌面上，测量其数据，如图2；最后量得这个瓶的内直径是6厘米。请你帮小亮判断这瓶矿泉水的净含量是否达标。 31．明明身高1.5米，测得他的影长是2.5米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长为8米，这棵树有多高？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A A D B 1．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，通过比值是否相等判断两个比能不能组成比例。可先求出5∶8的比值，再逐项求出每个比的比值，判断哪个选项的比的比值和5∶8的比值相等，则这个比就可以和5∶8组成比例。 【详解】 A、8∶5＝8÷5＝，比值和题干中比的比值不相等，所以不能组成比例。 B：，比值和题干中比的比值不相等，所以不能组成比例。 C、25∶32＝25÷32＝，比值和题干中比的比值不相等，所以不能组成比例。 D、1.5∶2.4＝1.5÷2.4＝，比值和题干中比的比值相等，所以可以组成比例。 能与5∶8组成比例的是1.5∶2.4。 2．D 【分析】根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。将各选项的式子变形，判断x和y的比值是否一定，比值一定则成正比例。 【详解】A．，变形得xy＝9，x和y的乘积一定，成反比例关系，不符合题意； B．xy＝3.2，x和y的乘积一定，成反比例关系，不符合题意； C．x＋y＝5，x和y的和一定，不成比例关系，不符合题意； D．，变形得＝3，x和y的比值一定，成正比例关系，符合题意。 3．A 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】由“单价＝总价÷数量”可知，n÷m＝68（一定），所以m和n成正比例。 4．A 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出花坛已知边的实际长度，然后再用比例尺＝图上距离∶实际距离就可以求出小华画图的比例尺。 【详解】 小强是按的比例尺画的，小华是按的比例尺画的； 5．D 【分析】图中的方向是“上北下南左西右东”，1厘米的图上距离表示实际距离200米，李杨家到图书馆的实际距离是1000米。 【详解】200×5＝1000（米） A．李杨家在图书馆西偏南30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 B．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法正确。 6．B 【分析】由圆锥的体积可得，圆锥的底面积。已知圆锥的体积是3.6立方分米，高是6分米，代入公式求出圆锥的底面积。 【详解】 （平方分米） 圆锥的底面积是 1.8 平方分米。 7．7 【详解】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2；据此解答。 【解答】2÷＝2×＝7 在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是7。 8．5 【分析】4个小球的总体积等于水面上升部分的圆柱体积； 先用圆柱的底面积10平方厘米乘水面上升高度2厘米，求出上升部分水的体积，然后用4个小球的总体积除以4就能得到每个小球的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 9．3 【分析】用鸡兔同笼问题中的假设法求解，假定小华买的邮票全部为1.2元的，求出购买的钱数与实际花的钱数差，一张1.2元比6角的邮票多6角，二者相除可以求出6角邮票的张数；据此解答。 【详解】6角＝0.6元 假定小华买的邮票全部为1.2元的，则6角的邮票张数为： （14×1.2－15）÷（1.2－0.6） ＝（16.8－15）÷0.6 ＝1.8÷0.6 ＝3（张） 10． 5.8 2009.6 【分析】第一空铁块浸入水中上升水的体积等于铁块体积，先根据长方体的体积公式算出铁块体积，再由圆柱的体积公式可知求出水面上升高度，加上原有水面高度得到现在水面高度；第二空把圆柱容积看作单位“1”，根据求单位“1”的量用除法计算，用铁块体积除以对应分率得到容积，再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】10×8×3.14＝251.2（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 251.2÷314＝0.8（厘米） 5＋0.8＝5.8（厘米） 10×8×3.14 ＝10×8×3.14×8 ＝80×3.14×8 ＝251.2×8 ＝2009.6（立方厘米） 2009.6立方厘米＝2009.6毫升 所以此时水面高度是5.8厘米；圆柱形容器的容积是2009.6毫升。 11．7.5dm 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，所以圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长， 先算出底面周长，圆柱的底面周长＝半径×2×π， 再用侧面积除以底面周长就能求出高。 【详解】 12．(1)45 (2)200 【分析】（1）把三种树木的总棵数看作单位“1”。从图中可知，杨树的棵数所占的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，先用除法求出杨树的棵数占总棵数的百分之几；再用“1”减去杨树、柳树的棵数分别占总棵数的百分比，即是槐树的棵数占总棵数的百分之几。 （2）把三种树木的总棵数看作单位“1”，已知柳树比杨树多种植的10棵占总棵数的（30%－25%），单位“1”未知，用柳树比杨树多种植的棵数除以（30%－25%），求出总棵数。 【详解】（1）杨树的棵数占总棵数： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 槐树的棵数占总棵数的：1－25%－30%＝45% （2）10÷（30%－25%） ＝10÷（0.3－0.25） ＝10÷0.05 ＝200（棵） 13．7.5 【分析】甲容器是一个圆锥，容积＝，圆锥底面圆半径为6dm，高为10dm；乙容器是一个圆柱，容积＝，圆柱底面圆半径为4dm；先计算出水的体积，再除以圆柱底面积，可得出答案。 【详解】乙容器里水深： （dm） 14． 4 【分析】比例的基本性质：比例中两个内项的积等于两个外项的积。所以，用内项积除以其中一个外项，就能得到另一个外项。 【详解】12÷3＝4 15． 75.36 62.8 【分析】水桶无盖，所以刷漆的面积是圆柱的一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×4×5＋3.14× ＝3.14×4×5＋3.14× ＝3.14×4×5＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 3.14××5 ＝3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 16． 24 72 【分析】依据圆锥体积公式计算圆锥体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，以此求出圆柱体积。 【详解】 （） （） 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。 【详解】圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个结论只有在等底等高的条件下才成立。如果没有“等底等高”这个前提，圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】当一个长方形绕着其中一条边（这里是虚线代表的边）旋转一周时，长方形的另外三条边会绕着这条轴做圆周运动。长方形的对边平行且相等，旋转后，与轴垂直的边旋转形成圆形的面，整个长方形旋转后会形成一个以轴为高，以长方形的另一条边为底面半径的圆柱。 【详解】当一个长方形绕着其中一条边旋转一周时，会形成一个以轴为高，以长方形的另一条边为底面半径的圆柱，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】圆锥的截面形状取决于切割的方向和位置。只有沿高切开（过顶点且垂直于底面）时，截面才是等腰三角形。若平行于底面切开，截面是圆。据此判断即可。 【详解】圆锥截面的形状与切割方法有关。当沿圆锥的高切开，即切面经过圆锥的顶点和底面直径时，得到的截面是等腰三角形。当平行于底面切开时，得到的截面是圆。题干中只说明“将圆锥切开”，未说明是“沿高切开”，因此得到的截面不一定是等腰三角形。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在图形的放大与缩小中，比表示变化之后的长度∶变化之前的长度，据此解答。 【详解】变化之后的长度∶变化之前的长度＝1∶5，1＜5，表示变化后图形的对应边长是变化之前图形对应边长的，实际就是把原图形缩小了。 故答案为：√ 21．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，只是形状发生了改变，体积不发生变化。 【详解】把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，形状发生了改变，但橡皮泥的体积没有发生变化，即所占空间大小不变。原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当体积是1，底面积是1时，分别计算圆锥的高和圆柱的高，再用圆锥的高除以圆柱的高即可得解。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为1，体积为1。 圆柱的高：1÷1＝1 圆锥的高：3×1÷1＝3 3÷1＝3 所以一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱的3倍，原题说法错误。 故答案为：× 23．①1.4；②；③3.3；④；⑤； ⑥2.07；⑦；⑧；⑨0.05；⑩ 【解析】略 24．；1； 【分析】根据加法的结合律，将同分母分数先相加，即转化为，再根据异分母分数先通分再相加即可； 根据减法的性质，减去两个数相当于减去两个数的和即可简便计算； 将“”和“”互换位置，即可将同分母分数相加减。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．3.5168平方米 【分析】先根据“1米＝10分米”将底面直径的单位“分米”换算成“米”；水缸的表面积＝底面积＋侧面积＝（，是底面直径）。 【详解】8分米＝0.8米 （平方米） 答：做这个水缸至少需要3.5168平方米的铝板。 27．119个 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，题目中已知“照这样的速度”，说明工作效率是一定的，即工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），根据两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系，可得题目中的工作总量和工作时间成正比例关系。设王师傅一天共加工了个零件，需求出一天加工的零件总量相对应的时间的总量，即小时，再根据正比例的意义列比例求解。 【详解】解：设王师傅一天共加工了个零件。 答：王师傅一天共加工了119个零件。 28． 12厘米 【分析】根据熔铸前后体积不变的原则，圆柱形铁块的体积等于圆锥形零件的体积。先利用圆柱体积公式求出圆柱的体积，再根据圆锥体积公式，通过体积除以底面积的的方法求出圆锥的高。 【详解】 （厘米） 答：这个圆锥形零件的高是12厘米。 29．10.8平方米 【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出两条直角边实际长度的和；再根据按比例分配的方法，求出两条直角边各自的实际长度；接着将长度单位由厘米换算成米；最后根据三角形的面积公式求出这块木板的实际面积。 【详解】4.8÷＝4.8×200＝960（厘米） 960×＝960×＝600（厘米） 600厘米＝6米 960×＝960×＝360（厘米） 360厘米＝3.6米 6×3.6÷2 ＝21.6÷2 ＝10.8（平方米） 答：这块木板的实际面积是10.8平方米。 30．达标 【分析】这瓶矿泉水净含量是指矿泉水瓶的容积，根据题意，由图可知，矿泉水瓶正放时空余部分的容积和倒放时空余部分的容积是相等的，所以矿泉水瓶的容积等于正放时水的容积加上倒放时空余部分的容积。已知正放时水的高度为10厘米，倒放时空余部分的高度为8厘米，且瓶子的底面直径为6厘米，根据圆柱的容积分别求出正放时水的容积和倒放时空余部分的容积并相加就可以得到矿泉水瓶的容积，计算时需利用求出圆柱的底面半径，还需将最后结果的单位“立方厘米”换算为“毫升”，1立方厘米＝1毫升。矿泉水商标标明净含量：500±10毫升，表示最多不超过毫升，最少不低于毫升，即净含量小于510毫升，大于490毫升就算达标。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 508.68立方厘米＝508.68毫升 （毫升） （毫升） 答：这瓶矿泉水的净含量达标。 31．4.8米 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。 据此设这棵树的高度为米，利用明明的身高与影长的比等于树高与树的影长的比，列出比例式，通过解比例求出未知数的值，即为树的高度。 【详解】解：设这棵树的高度为米。 答：这棵树有4.8米高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $