期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以防溺水、社区服务等现实情境为载体，融合分数意义、正方体体积、最大公因数等核心知识，通过操作探究（如切长方体表面积变化）和实际问题解决（如测土豆体积），考查空间观念与应用意识的期末检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、时间比较、正方体体积|结合直尺尺寸判断（第4题）考查量感| |填空题|10题20分|最大公因数、公倍数、时间计算|用救生员巡视时间（第10题）考查间隔问题| |解答题|6题30分|几何表面积/体积、分数运算|盘花扣分发（第26题）考查最大公因数应用，排水法测土豆体积（第31题）体现空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一根绳子连续对折两次，每一小段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 2．做同一批零件，张师傅用了小时，李师傅用了0.67小时，王师傅用了小时，刘师傅用了小时，他们四人，（    ）做得最快。 A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．刘师傅 3．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小正方体（    ）个。 A．2 B．4 C．8 D．9 4．一个长方体物体，长约21cm，宽约2.5cm，高约1.5mm，这个物体最可能是（    ）。 A．一张A4纸 B．直尺 C．粉笔盒 D．讲台 5．一根钢管，第一次用去，第二次用去米，（    ）用去的多。 A．第一次 B．同样多 C．无法比较 D．第二次 6．将一个长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（    ）平方厘米。 A．72 B．324 C．216 D．430 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．a＝2×3×m，b＝3×7×m（m是自然数且），如果a和b的最大公因数是15，那么m是( )，a和b的最小公倍数是( )。 8．一个等腰三角形的一边长米，另一边长米，这个等腰三角形周长是( )米。 9．社区工作人员要打电话通知24名青少年参加防溺水讲座，如果每分钟通知1人，最少需要( )分钟才能通知完所有人。 10．救生员每小时巡视一次，若第一次巡视在8：00，第六次巡视时间是( )。 11．用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是( )dm，可以制作( )块。 12．救援队检测水深，危险区域标记为1.75米，这个数据用分数表示是( )米，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 13．防溺水讲座8：30开始，时长20分钟，从开始到结束分针旋转了( )°。 14．把两个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )，表面积是( )。 15．2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。 16．把一个棱长6厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．假分数的分数单位一定比真分数的分数单位大。( ) 18．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大3倍，体积扩大6倍。( ) 19．长方体的棱长总和与正方体相同，所以表面积和体积也相同。( ) 20．一个长方体，从左面看是正方形，那么这个长方体中有4个面完全相同。( ) 21．有一个长方体盒装酸奶，标注“净含量：650mL”，量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。商家的标注是虚假的。( ) 22．和的大小相等，分数单位也相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                                24．脱式计算，能简便的要简便。 4.4×7.7＋7.7×5.6          －－＋ 6.5×0.25×0.8              [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 25．解方程。              五、解答题（30分） 26．6盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富，有菊花扣、梅花扣、金鱼扣等。下面是云师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？ ①有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给徒弟。 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 27．某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的是前两周的总和。第三周修了多少千米？ 28．把40升水倒入一个长5分米、宽4分米、高3分米（从里面量）的长方体玻璃缸中，水深多少分米？ 29．在一节数学实验操作课中，大约整节课时间的用来学生做实验、用来学生汇报和教师讲解、其余时间写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 30．一块长方形铁皮，从四个角各切掉1个边长为5厘米的正方形（如下图所示），然后做成一个无盖盒子。这个无盖盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计。） 31．一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。 (1)这个长方体容器的容积是多少立方厘米？ (2)在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2厘米（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C B A C 1．B 【分析】将绳子对折1次，就是把绳子平均分成2份；再对折1次，是将已经分成的2份各自再平均分成2份；据此先求出对折2次后的总段数，再把绳子的全长看作单位“1”，用单位“1”除以总段数，求出每一小段是全长的几分之几。 【详解】2×2＝4（段） 1÷4＝ 因此，每一小段是全长的。 2．D 【分析】用分数的分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。做同一批零件，时间越短，做得越快。 【详解】＝2÷3≈0.667 ＝13÷20＝0.65 ＝3÷5＝0.6 0.6＜0.65＜0.667＜0.67，即＜＜＜0.67。 刘师傅用时最短，所以刘师傅做得最快。 3．C 【分析】棱长2cm的正方体，每条棱上都需要摆2个棱长1cm的小正方体，所以总数是2×2×2＝8个。 【详解】2×2×2＝8（个） 4．B 【分析】长度单位进率为1cm＝10mm，低级单位化为高级单位要除以进率，1.5÷10＝0.15（cm），结合生活实际逐一分析4个选项即可求解。 【详解】A．A4纸的宽约为21cm，远大于题目给出的宽约2.5cm，不符合要求； B．常见直尺的长度约为20cm，宽度约为2－3cm，厚度约0.1－0.2 cm，符合要求； C．粉笔盒为近似正方体，棱长约为10cm，高度远大于0.15cm，不符合要求； D．讲台的长、宽、高均远大于题目给出的数值，不符合要求。 5．A 【分析】把整根钢管的长度看作单位“1”，第一次用去， 此时还剩下整根钢管的。第二次用去的长度不管是多少米，最多都只占整根钢管的，比较这两次用去的钢管的长度占整根的分率即可知道哪次用去的多。 【详解】，，所以第一次用去的多。 6．C 【分析】要让表面积增加最多，需要平行于长方体最大的面切割。把长方体切成3个小长方体，需要切2次，每切1次会新增2个相同的切面，增加的切面数量×最大的面的面积＝最多可增加的表面积。 【详解】原长方体最大面面积是9×6＝54（平方厘米）； （3－1）×2×54 ＝2×2×54 ＝216（平方厘米） 7． 5 210 【分析】根据a和b的最大公因数是公有的质因数乘积3×m，结合已知最大公因数为15，确定m的值。 最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，代入m的值计算。 【详解】因为a＝2×3×m，b＝3×7×m， 所以a、b的最大公因数是3m， 因为a、b的最大公因数是15， 所以3m＝15， 得m＝5， a、b的最小公倍数为：2×3×5×7＝210 8．/ 【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征“两条腰长相等”可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米； 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”判断这两种情况是否能组成三角形；再把能组成三角形的三条边相加，求出它的周长。 【详解】情况一：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＝，＝ ＜，即＋＜； 不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。 情况二：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＞，即＋＞； 符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。 这个等腰三角形周长是： ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（米） 9． 【分析】要确定最少需要多少分钟通知完名青少年，需考虑每分钟已通知的人（包括工作人员）可同时通知新的人。每分钟能接到新通知的人数遵循成倍增长的规律：每过分钟后，新接到通知的人数是前分钟新接到通知人数的倍数，即新接到通知的人数=前分钟新接到通知人数。累计通知的总人数＝前分钟累计接到通知的总人数＋这分钟新接到通知的人数。（工作人员初始为人，每轮已通知的人均可参与通知）。 【详解】 第分钟累计可通知人，累计通知人数 最少需要分钟。 10．10：30/10时30分 【分析】间隔数＝巡视次数。 已知每次间隔为小时，也就是分钟，用间隔数乘单次间隔时长，即可得到总共经过的时长。将第一次巡视的8：00加上总共经过的时长，就能得到第六次巡视的时间。 【详解】（次） 时=分 （分） （分） 分2小时分 8:00＋2:30＝10:30 第六次巡视的时间是10:30。 11． 6 12 【分析】要将长方形KT板分成大小相等且没有剩余的正方形，求最大边长是长和宽的最大公因数，用短除法求出它们的最大公因数即可。 已知正方形最大边长，分别用长和宽除以正方形最大边长，计算出长和宽方向能分割出的正方形个数，再将两个方向的个数相乘，就能得到总块数。 【详解】 24和18的最大公约数是： （个） 正方形警示牌的边长最大是6分米，可以制作12块。 12． / 1 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，去掉小数的小数点作分子，化成分数不是最简分数的要约分成最简分数。分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，将2化成与分数同分母的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】救援队检测水深，危险区域标记为1.75米，1.75＝＝，这个数据用分数表示是米，2＝、8－7＝1（个），再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 13．120 【分析】钟面1个大格是30°，分针转动1个大格是5分钟，总时长÷分针转动1个大格的时间＝大格数，大格数×1个大格的度数＝旋转角度。 【详解】20÷5×30° ＝4×30° ＝120° 14． 54 90 【分析】一个小正方体体积＝棱长×棱长×棱长，拼成的长方体体积等于两个小正方体的体积之和；拼成的长方体的长是2个3cm，宽是3cm，高是3cm，代入公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】体积：3×3×3×2＝54（cm3） 拼成长方体的长：3×2＝6（cm） 表面积： 3×6×4＋3×3×2 ＝72＋18 ＝90（cm2） 15．8：10 【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。 7：30＋40分＝8：10 16．72 【分析】根据题意，把一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积会增加正方体2个面的面积之和。用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】6×6×2＝72（平方厘米） 17．× 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，由分母决定，即分母分之一。假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数。据此列举验证。 【详解】例如：假分数的分数单位是，真分数的分数单位是。 因为分子相同，分母大的分数反而小，所以。 此时假分数的分数单位小于真分数的分数单位。 所以假分数的分数单位不一定比真分数的分数单位大。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，正方体的表面积公式S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长总和＝棱长×12，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；棱长总和相等，意味着长方体的一组长、宽、高之和与正方体棱长的3倍相等，但长方体的长、宽、高具体数值不固定。可以通过举例法，设定一个具体的棱长总和，分别计算出正方体和长方体的表面积与体积进行比较，若结果不相等，则说明原说法错误。 【详解】假设长方体和正方体的棱长总和均为48厘米。 正方体棱长为：48÷12＝4（厘米） 正方体表面积为：4×4×6＝96（平方厘米） 正方体体积为：4×4×4＝64（立方厘米） 长方体长、宽、高之和为：48÷4＝12（厘米） 取长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，满足之和为12厘米。 长方体表面积为：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米） 长方体体积为：5×4×3＝60（立方厘米） 因为96平方厘米≠94平方厘米，64立方厘米≠60立方厘米， 所以棱长总和相等时，表面积和体积不一定相同，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，“从左面看是正方形”意味着长方体的左面是一个正方形。根据长方体相对的面完全相同的特征，可知右面也是正方形，且长方体的宽和高相等，据此判断即可。 【详解】因为长方体的宽和高相等，所以长方体的前、后、上、下四个面的长都等于长方体的长，宽都等于长方体的宽（或高），因此这四个面完全相同，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出盒装酸奶的体积，再换算成容积单位，和标注的净含量对比，即可判断标注是否虚假。 【详解】8×5×15 ＝40×15 ＝600（cm3） 600cm3＝600mL 通常净含量要少于外包装计算的容量，即商家标注的是虚假的，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断两个分数的大小是否相等，可利用分数的基本性质约分化简后进行比较；分数单位表示把单位“1”平均分成若干份，其中1份的量，即分母分之一，它是由分母决定的，分母不同，分数单位通常不同。 【详解】的分子和分母同时除以2，可得，所以这两个分数的大小相等。 的分母是10，表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份是，所以它的分数单位是； 的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份是，所以它的分数单位是；因为，所以它们的分数单位不相等。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；3.8； ；1.66；0.008； 【解析】略 24．77；0； 1.3；2 【分析】（1）运用乘法分配律把原式变为7.7×（4.4＋5.6），可以使计算简便； （2）运用加法交换律、加法结合律和减法的性质把原式变为（＋）－（＋），可以使计算简便； （3）运用乘法结合律把原式变为6.5×（0.25×0.8），可以使计算简便； （4）按照四则运算的顺序依次计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】4.4×7.7＋7.7×5.6 ＝7.7×（4.4＋5.6） ＝7.7×10 ＝77 －－＋ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 6.5×0.25×0.8 ＝6.5×（0.25×0.8） ＝6.5×0.2 ＝1.3 [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 ＝[1.2×1.5]÷0.9 ＝1.8÷0.9 ＝2 25．x＝；x＝1.2 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出3.2＋5.8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2＋5.8的和即可。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 3.2x＋5.8x＝10.8 解：9x＝10.8 9x÷9＝10.8÷9 x＝1.2 26．6个 【分析】菊花扣45个减去多出来的3个为42个，正好能平均分；金鱼扣34个，补上2个，即36个，也正好平均分。要求最多有几个徒弟，即求42和36的最大公因数。 【详解】45－3＝42（个） 34＋2＝36（个） 42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 最大公因数为：2×3＝6 答：他最多有6个徒弟。 27．千米 【分析】分析题目，第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度，据此用加法求出第三周修的长度。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 28．2 分米 【分析】将水的体积单位换算成立方分米；根据长方体玻璃缸的长、宽、高计算出玻璃缸的体积，确认玻璃缸的体积大于水的体积，水倒进去不会溢出；玻璃缸的长乘宽算出玻璃缸的底面积，然后用水的体积除以玻璃缸的底面积，求出水深。 【详解】40升＝40立方分米 玻璃缸的体积：5×4×3＝60（立方分米） 60＞40，水倒入不会溢出 玻璃缸底面积：5×4＝20（平方分米） 40÷20＝2（分米） 答：水深2分米。 29． 【分析】将整节课的总时间看作单位“1”，写实验报告的时间占总时间的分率＝单位“1”－（做实验的时间占总时间的分率＋汇报和教师讲解的时间占总时间的分率。）据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 30．650平方厘米；1500立方厘米 【分析】（1）无盖盒子用去的铁皮的面积等于1个长是30厘米、宽是25厘米的长方形的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此列式计算； （2）做成的无盖长方体盒子的长是（30－5－5）厘米、宽是（25－5－5）厘米、高是5厘米，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】30×25－（5×5×4） ＝30×25－（25×4） ＝30×25－100 ＝750－100 ＝650（平方厘米） （30－5－5）×（25－5－5）×5 ＝20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 答：这个无盖盒子用了650平方厘米的铁皮，它的容积是1500立方厘米。 31．(1)3000立方厘米 (2)300立方厘米 【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高计算即可。 （2）根据排水法原理，把土豆从容积里拿出来后。下降的那部分水的体积就是土豆的体积，用“长×宽×下降的水的高度”计算即可。 【详解】（1）15×10×20＝3000（立方厘米） 答：这个长方体容器的容积是3000立方厘米。 （2）15×10×2＝300（立方厘米） 答：土豆的体积大约是300立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $