期末易错题提升自测02-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末五大易错点，融合真实情境与梯度设计的小学数学提升卷，通过因数倍数、长方体体积等核心知识考查，提升学生抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/27分|分数运算（1题）、正方体体积（9题）|结合“中国蔬菜第一县”冷库情境（12题），考查空间观念| |解答题|7题/33分|排水法求体积（28题）、分数应用（29题）、折线统计图分析（32题）|28题用鱼缸鹅卵石体积考查模型意识，32题通过跳绳数据培养数据意识|

期末易错题提升自测02 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数和倍数的相关知识存在问题 题号 5 6 19 27 正误 易错点2 长方体和正方体的认识及运算存在问题 题号 9 12 15 26 28 正误 易错点3 分数的认识及运算存在问题 题号 1 8 11 16 29 正误 易错点4 计算题存在问题 题号 23 24 25 正误 易错点5 解决实际问题存在问题 题号 28 31 32 33 正误 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）( )米比米长米；千克比( )千克多千克。 2．（本题3分）＝＝10÷（    ）＝（    ）（填小数）。 3．（本题2分）当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点( )时针方向旋转了( )°。 4．（本题3分）的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 5．（本题3分）在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，3的倍数有( )个，既是2的倍数又是3的倍数的有( )个，既是2的倍数又是5的倍数有( )个。 6．（本题2分）一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是( )，它的因数有( )。 7．（本题2分）张叔叔骑摩托车25分钟行驶30千米，平均每分钟行驶( )千米，行驶1千米需要( )分钟。 8．（本题2分）一堆沙子有15吨，用去了总数的，还剩这堆沙子的( )；如果用去了吨，还剩下( )吨。 9．（本题2分）把一个正方体铁块完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把铁块取出来，量杯里的水减少了64毫升。这个正方体的体积是( )立方厘米，棱长是( )厘米。 10．（本题2分）8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成( )份，这样至少称( )次就能保证找出次品来。 11．（本题2分）妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 12．（本题2分）莘县被称为“中国蔬菜第一县”，品种繁多，绿色无公害。为了储存新鲜蔬菜，王叔叔新建一个长方体冷库，长23米，宽10米，高5米。这个冷库的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭建这个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 14．（本题1分）用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数（    ）。 A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数 D．一定是2，3，5的倍数 15．（本题1分）将一个长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（    ）平方厘米。 A．72 B．324 C．216 D．430 16．（本题1分）一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是（    ）。 A．真分数 B．最简分数 C．带分数 D．假分数 17．（本题1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( ) 19．（本题1分）因为8×3＝24，所以8是因数，24是倍数。( ) 20．（本题1分）长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高。( ) 21．（本题1分）大于而小于的真分数只有1个。( ) 22．（本题1分）米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，蛋糕刚好吃完。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。                                 24．（本题9分）能简算的要简算。 ＋－       2－（－）＋      4.36＋＋5.64＋ 25．（本题9分）解方程。                        26．（本题4分）分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）学校食堂要将112个馒头平均分给五年级的3个班，至少拿走几个馒头，或添上几个馒头才够平均分？ 28．（本题5分）琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 29．（本题5分）鑫鑫商店新进一批智能扫地机器人500台，第一周卖去了全部的，第二周卖了全部的，第三周卖了全部的，这批智能扫地机器人卖完了吗？ 30．（本题5分）为庆祝国际数学节，某学校举行了2025年小学生数学素养展示暨“玩转数学”活动。此次活动共设三个奖项，分别是一、二、三等奖。如果获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，那么获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 31．（本题6分）某地线上征集50名亲子家庭到非遗活动现场体验，传统非遗活动现场体验项目丰富多彩，有漆线雕、歌仔戏、扎春花……其中歌仔戏体验组占报名组数的，扎春花体验组占报名组数的，漆线雕体验组占报名组数的。 (1)漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的几分之几？ (2)歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的几分之几？ 32．（本题7分）兰兰和青青坚持体育锻炼，每天进行1分钟的跳绳练习，并把连续7天的数据进行了记录，制成了折线统计图。请根据统计图完成下面各题。 (1)兰兰和青青第( )天的成绩相差最大。 (2)兰兰第( )天和第( )天跳的同样多。 (3)如果推选其中一名同学参加五年级跳绳比赛，你推荐谁？说说你的理由。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】求比米多米的数，直接用加法计算；已知千克比某数多千克，求该数直接用减法计算。据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） － ＝－ ＝（千克） 2．6；25；0.4 【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是；根据商不变的规律：被除数2乘5，除数5也乘5，就是10÷25；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝2÷5 ＝＝ 2÷5 ＝（2×5）÷（5×5） ＝10÷25 2÷5＝0.4 所以＝＝10÷25＝0.4。 3． 顺 150 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，因为时针在钟面上走一圈是360°，一共是12个大格，所以钟面上一个大格表示的度数是（360°÷12），时针从“3”走到“8”走了（8－3）个大格，据此确定旋转角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－3） ＝30°×5 ＝150° 当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点顺时针方向旋转了150°。 4． 23 5 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一， 分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去，即可求解。 【详解】的分母是7，所以它的分数单位是， 的分子是23，所以有23个这样的分数单位； 再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 5． 5 3 2 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数； 个位上是0或5的数，都是5的倍数； 一个数各位上的数的和是3的倍数，且个位上是0，2，4，6或8的数，既是2的倍数又是3的倍数； 个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 【详解】（1）在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，18、45、30、72、75都是3的倍数，所以有5个。 （2）18、30、72既是2的倍数又是3的倍数，所以有3个。 （3）30、100既是2的倍数又是5的倍数，所以有2个。 6． 1，2，3，4，6，8，12，24 【分析】质数是只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。求一个数的因数：从开始，依次用自然数去除这个数，能整除（没有余数）的，就是它的因数，一对一对记下来。据此回答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。这个两位数是。 所以它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 7． 1.2// 【分析】平均每分钟行驶的距离＝行驶的距离÷时间；行驶1千米需要的时间＝时间÷行驶的距离，据此代入数据解答。 【详解】（千米） （分钟） 故平均每分钟行驶1.2千米，行驶1千米需要分钟。 8． 【分析】（1）把这堆沙子的总质量看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩几分之几； （2）用沙子的总质量减去用去的质量即可得到剩下的质量。 【详解】1－＝ 15－＝（吨） 一堆沙子有15吨，用去了总数的，还剩这堆沙子的；如果用去了吨，还剩下吨。 9． 64 4 【分析】根据题意，把铁块取出来，量杯里的水减少了64毫升，那么水减少的体积就是铁块的体积；根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位，得出铁块的体积；因为铁块是正方体，再根据正方体的体积公式V＝a3，推导出正方体的棱长。 【详解】64毫升＝64立方厘米 64＝4×4×4 这个正方体铁块的体积是64立方厘米，棱长是4厘米。 10． 3 2 【分析】用天平找次品时，每次都把物品分成3份，逐渐缩小次品的范围。 【详解】第1次，把8颗珍珠分成3份（3颗，3颗，2颗），先称3颗与3颗，如果天平平衡，次品在剩下的2颗里面；如果天平不平衡，次品在较轻的一边。 第2次，如果第1次天平平衡，称剩下的2颗，次品在轻的一边；如果第1次天平不平衡，把轻的一边的3颗分成3份（1颗，1颗，1颗），称任意2颗，如果天平平衡，次品是剩下的1颗；如果天平不平衡，次品在轻的一边。 综上，可以把8颗珍珠分成3份，这样至少称2次就能保证找出次品来。 11． 1 【分析】纯果汁：最开始是1杯纯果汁，最后全部喝完，中间没有再加纯果汁，所以妈妈喝的纯果汁总量就是1杯。 水的量：第一次兑水，喝了杯纯果汁后兑满水，加了杯水。第二次兑水，喝了杯混合液后兑满水，加了杯水。最后也全部喝完。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 12． 【分析】冷库的占地面积即长方体底面面积；利用长乘宽解决即可；冷库的容积即求长方体的体积，利用长乘宽乘高即可。 【详解】（平方米） （立方米） 这个冷库的占地面积是平方米，体积是立方米。 13．B 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看是，可知立体图形底层有4个小正方体，结合从正面看是，可知立体图形有2层，上层至少有2个小正方体，所以搭建这个立体图形至少需要6个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 根据分析可知，搭建这个立体图形至少需要6个小正方体，如图所示。 14．B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】如果把1和5摆在个位上，摆出的四位数不是2的倍数；如果把1，4，8摆在个位上，摆出的四位数不是5的倍数；1＋5＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。 15．C 【分析】要让表面积增加最多，需要平行于长方体最大的面切割。把长方体切成3个小长方体，需要切2次，每切1次会新增2个相同的切面，增加的切面数量×最大的面的面积＝最多可增加的表面积。 【详解】原长方体最大面面积是9×6＝54（平方厘米）； （3－1）×2×54 ＝2×2×54 ＝216（平方厘米） 16．B 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数，据此解答。 【详解】A。真分数：如：，分子和分母都相差1，是假分数，不符合题意。 B．最简分数：、、，分子和分母相差1，是最简分数，符合题意。 C．带分数：化成假分数，＝，20－7＝13，分子与分母的差不是1；不符合题意。 D．假分数：如的分子和分母相差1，是真分数，不符合题意。 所以一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是最简分数。 17．B 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，先算出第一段绳子占全长的几分之几，再将两段绳子占全长的分率进行比较，分率大的那一段绳子更长。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段长。 18．× 【分析】从前面观察一个几何体，看到的图形只能反映出几何体在前面这一方向上的形状和小正方体的分布情况，但不能确定几何体的具体结构和小正方体的总数。因为在看不到的方向上，可能存在被遮挡的小正方体。 【详解】 从前面观察一个几何体，看到的图形是，这只能说明在前面这个方向上，能看到4个小正方形，也就是有4个小正方体在前面这一方向上呈现出来。 但是，这个几何体可能在后面还有被前面的小正方体遮挡住的小正方体，所以不能仅仅根据从前面看到的图形就确定这个几何体一定是由4个小正方体组成的。 所以这个说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】在非0自然数范围内，整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数。则称b是a的因数，称a是b的倍数。因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。据此解答。 【详解】因为因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数，所以应该说8是24的因数，24是8的倍数。因为原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长，由此解答。 【详解】根据分析，长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 因此，长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高的说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据分数的基本性质，把​和​的分子分母同时扩大相同的倍数，就能得到两数之间更多的真分数。 【详解】，当分数单位是时，符合条件的分数是，根据分数的基本性质将分子分母同时扩大2倍，得，，符合条件的分数有：、、，因为自然数是无限个的，所以分子分母同时扩大倍数也是无限个的，即符合条件的分数有无数个而不是1个，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，即吃了蛋糕的，将所有人吃的相加结果与1比较，如果等于1则说法正确，否则说法错误。 【详解】 ＝ ＝ ，没有吃完整个蛋糕，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；；； 【解析】略 24．；；11 【分析】（1）观察分母的最小公倍数，先算同分母的简化运算，再和剩余项计算。 （2）先计算括号内的同分母分数减法，再按从左到右顺序计算后续加减。 （3）用加法交换律和结合律，分别把小数部分、分数部分分组相加，再将两组结果求和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去； 根据等式的基本性质，等式两边同时加； 根据等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26．表面积：150平方厘米；体积：113立方厘米 【分析】表面积：从正方体顶点处挖去长方体后，减少3个面的同时又新增3个相同的面，所以该图形的表面积等于正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算即可； 体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，用正方体的体积减去挖去的长方体的体积即可求出该图形的体积。 【详解】表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 体积：5×5×5－2×2×3 ＝25×5－4×3 ＝125－12 ＝113（立方厘米） 27．拿走1个，添上2个 【分析】要把馒头平均分给3个班，馒头总数需要是3的倍数。判断3的倍数的方法：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1＋1＋2＝4 找比4小且最接近的3的倍数：是3， 4－3＝1，所以至少拿走1个，112－1＝111，111是3的倍数。 找比4大且最接近的3的倍数：是6， 6－4＝2，所以至少添上2个，112＋2＝114，114是3的倍数。 答：至少拿走1个馒头，或添上2个馒头才够平均分。 28．6立方分米 【分析】用排水法求不规则物体的体积，鹅卵石的体积等于放入鹅卵石后，容器内水和鹅卵石的总体积减去原来水的体积。根据1分米＝10厘米，1升＝1立方分米先统一单位，再根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算放入鹅卵石后的总体积，最后通过减法求出鹅卵石的体积。 【详解】33厘米＝3.3分米 60升＝60立方分米 5×4×3.3 ＝20×3.3 ＝66（立方分米） 66－60＝6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积是6立方分米。 29．没有 【分析】把这批机器人的数量看作单位“1”，将这三周卖出的机器人的分率相加，看和是否等于1。如果等于1，说明全部卖完了，如果小于1，说明还没有卖完。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＜1 答：这批智能扫地机器人没有卖完。 30． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用1减去获一等奖的人数占获奖总人数的分率，再减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：获三等奖的人数占获奖总人数的。 31．(1) (2) 【分析】（1）共占比例＝漆线雕体验组占比＋扎春花体验组占比 （2）歌仔戏体验组占比＋漆线雕体验组占比－扎春花体验组占比 【详解】（1） 答：漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的。 （2） 答：歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的。 32．(1)6 (2) 5 6 (3)我推荐兰兰，因为兰兰的成绩整体呈上升趋势，且后期成绩高于青青。 【分析】（1）计算每天两人成绩的差值，比较得出相差最大的天数； （2）观察兰兰成绩折线中数值相同的两天； （3）分析两人成绩的变化趋势，选择更适合参赛的同学。 【详解】（1）第1天：兰兰152下，青青153下，差值为153－152＝1（下） 第2天：兰兰157下，青青158下，差值为158－157＝1（下） 第3天：兰兰159下，青青160下，差值为160－159＝1（下） 第4天：兰兰162下，青青158下，差值为162－158＝4（下） 第5天：兰兰165下，青青162下，差值为165－162＝3（下） 第6天：兰兰165下，青青160下，差值为165－160＝5（下） 第7天：兰兰167下，青青165下，差值为167－165＝2（下） 因为5＞4＞3＞2＞1，所以兰兰和青青第6天的成绩相差最大。 （2）观察兰兰的成绩折线（实线），第5天成绩为165下，第6天成绩也为165下，因此兰兰第5天和第6天跳的同样多。 （3）兰兰的成绩：从第1天152下逐步上升到第7天167下，整体呈持续上升趋势，且波动较小，成绩稳定；青青的成绩：有升有降（如第4天158下，第5天162下，第6天160下，第7天165下），波动较大。 答：如果推选其中一名同学参加五年级跳绳比赛，我推荐兰兰参加比赛，因为兰兰的成绩整体呈上升趋势，且后期成绩高于青青。（合理即可） 答案第2页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $