第28章 旋转（课时作业）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级全一册数学（人教版·新教材 贵州专版）

第二十八章旋转 28.1图形的旋转 第1课时旋转的概念及性质 1.下列运动中，不属于旋转的是 A.电风扇叶片的转动 B.酒店旋转门的转动 C.钟摆的摆动 D.热气球点火升空 2.如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DFOE,则下列角中，不是旋转角的 是 ( A.∠BOF B.∠AOD C.∠COF D.∠COE (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PB,PC.若将△PBC绕点B逆时针旋转得到△P'BA, 则∠PBP的度数是 () A.459 B.60° C.90° D.120° 4.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转至△OA'B',使点B恰好落在边A'B'上.已知AB=4cm, BB=1cm,则A'B的长为cm. 5.如图，已知等边三角形ABC和等边三角形DBC有公共边BC,以图中某个点为旋转中心，旋转 △DBC使它和△ABC重合，则旋转中心可以是 .(写出一个即可) 6.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.已知点A,D,E在同一条直线上，AB=1, AC=3. (1)求∠BAD的度数； (2)求AD的长. ·26· 第2课时旋转作图 1.将如图所示的图案绕它的旋转中心旋转一定的角度后能与自身完全重合，则旋转 角的度数至少是 ( A.60° B.90° C.120° D.150° 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一2，一4)，B(0,一4)，C(1,一1). (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B,C1; (2)写出点A1,B1,C1的坐标 -4 -2 O 4x 28.2中心对称 28.2.1 中心对称及其性质 1.下列四组图形中，不成中心对称的是 ⊙ 2.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是 A.AB=DE B.∠BAC=∠EDF C.OA=OD D.OA-OC 3.分别画出下列图形关于点O对称的图形 (1) (2 ·27· 28.2.2中心对称图形 1.下列四个交通标志中，是中心对称图形的是 A B C D 2.下列图形中， 是轴对称图形， 是中心对称图形.（填序号） ①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤圆， 3.如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与 S2的大小关系是 4.如图，图①和图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂色，请你再将两个 小菱形涂色，使得整个涂色部分图形满足下列条件： (1)图①中，整个涂色部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)图②中，整个涂色部分图形是中心对称图形，但不是轴对称图形. 图① 图② 28.2.3关于原点对称的点的坐标 1.若点A(一4,3)与点B关于原点对称，则点B的纵坐标为 A.4 B.-4 C.3 D.-3 2.在平面直角坐标系中，点A关于原点对称的点在第三象限，则点A在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两条对角线交于原点，点A的坐标为（一3,4）， 则点C的坐标为 A.（-3,-4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(3,-4) 4.在平面直角坐标系中，点(3，a+2)关于原点对称的点的坐标为（一b,一4），则ab的值为 ·28·27.3实际问题与反比例函数 第1课时将实际问题抽象成反比例函数问题 1.C2.A3.D4.二 5.解：1)设y关于x的函数解析式为y=冬，把x=6y=2代人，得2=合，解得=12， 六y关于x的函数解析式为y=号(2)当y=3时，号=3，解得=4，“小孔到蜡想的距离 为4cm. 第2课时结合反比例函数图象解决实际问题 1.C2.B3.A 4.解：1设p专（(5>0.把(0.1100)代入，得100=六，解得发=10.D关于S的 函数解析式为p=190(S>0).(2)当S=0.25m时，p-=0器=40(Pa.∴当5=0.25m 100 时，物体所受的压强是400Pa. 第3课时构建反比例函数模型解决实践探究类问题（略） 第二十八章旋转 28.1图形的旋转 第1课时旋转的概念及性质 1.D2.C3.B4.35.点B(或点C或BC的中点) 6.解：(1)由旋转的性质，得EC=AC,∠E=∠BAC,∠ACE=90°，∴.∠E=∠CAE=45°. ∴·∠BAC=∠E=45°.∴∠BAD=∠BAC十∠CAE=90°.(2)由旋转的性质，得EC=AC= 3,DE=AB=1,∠ACE=90°，∴.AE=√AC+EC=3√V2.∴.AD=AE-DE=32-1. 第2课时旋转作图 1.A 2.解：(1)如图，△A1BC即为所求.(2)A(4,-2),B(4,0),C(1,1). y B 5-4-3-21,101 28.2中心对称 28.2.1中心对称及其性质 1.D2.D 3.解：(1)(2)如图所示 (1) (2) 28.2.2中心对称图形 1.A2.②③④⑤①②⑤3.S1=S2 4.解：(1)如图①所示.（答案不唯一）(2)如图②所示.（答案不唯一） 图① 图② 103 28.2.3关于原点对称的点的坐标 1.D2.A3.D4.6 第二十九章圆 29.1圆的有关概念 29.1.1圆的有关概念 1.B 2.D 3.D 4.C 5.AC.ABAB ABC,BAC AC,BC 6.100 7.证明：取AC的中点N,连接DN,BN,“∠ADC=∠ABC=90,.DN=立AC,BN= 合AC.∴DN=AN=CN=BN.∴A,B.CD四点在同-个网上. 29.1.2过三点的圆 第1课时确定圆的条件及运用 1.D2.C 3.解：(1)如图所示.(2)在Rt△ABC中，AB=√AC十BC=5.∴.⊙O的半径为2.5. 第2课时反证法 1.半径相等的圆不是等圆2.A 3.证明：假设在△ABC中有3个内角大于60°，则∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°，∴.∠A十 ∠B十∠C>180°，这与三角形内角和等于180°相矛盾..在△ABC中至多有两个角大于 60°. 29.2圆的有关性质 29.2.1垂直于弦的直径 1.C2.D3.D4.D5.36.4 7.解：连接0C.:AB是⊙0的直径，CD1AB∴CE=DE=号CD=4.设OC=r,则OE=8 -r.在Rt△OCE中，OE十CE2=OC2,即(8-r)2+42=2,解得r=5..⊙O的半径是5. 29.2.2圆心角 1.B2.A3.C4.1209 5.证明：由题意，得∠1=∠AOC,∠2=∠BOE,∠3=∠DOF,.'∠1=∠2=∠3，∴·∠AOC =∠BOE=∠DOF..AC=BE=DF. 6,证明：AB=CD.∠A0B=∠C0D.0A=0B,0C=0D,∠B=180°-∠AOB) =90-合∠A0B.∠C-180-∠C0D)=90-合∠C0D.∠B=∠C 29.2.3圆周角 第1课时圆周角定理及其推论 1.C2.B3.A4.D5.40 6.(1)证明：连接AD.AB是⊙O的直径，.∠ADB=90°..AD⊥BC.AB=AC,.BD =CD.(2)解：：∠DOE=50°，.∠DAC= 7∠D0E=25.:AD1BC.∠C=90 ∠DAC=65. 第2课时圆内接四边形 1.B2.A3.C4.A5.110 6.(1)证明：.∠ADE+∠ADC=180°，∠B+∠ADC=180°，.∠ADE=∠B..∠ADE= 104 ∠ACB,∴.∠B=∠ACB.∴.AB=AC.(2)解：∠B=∠ACB,∠BAC=70°，∴.∠B= 2(180°-∠BAC)=55.∠ADC=180°-∠B=125. 1 29.3弧长和扇形面积 第1课时孤长和扇形面积 1.D2.D3120x459175 第2课时圆锥的侧面积和全面积 1.B2.D3.B4.48π 第三十章直线与圆的位置关系 30.1直线与圆 30.1.1直线与圆相离、相切、相交 1.C2.C3.A4.C5.0≤d<3 6.解：△ABC为等边三角形，BC=AB=2Bcm,:BD=CD,AD1BC,BD=号BC =√3cm..AD=√AB-BD=3cm.(1)当r=1cm时，AD>r,∴.BC与⊙A相离.(2)当 r=3cm时，AD=r,.BC与⊙A相切. 30.1.2圆的切线 第1课时切线的性质与判定 1.B2.C3.44.60° 5.证明：.∠B=29°，∴.∠AOC=2∠B=58°..∠OAP=180°-∠P-∠AOC=90°..OA⊥ PA.:OA是⊙O的半径，∴.PA是⊙O的切线. 6.证明：连接OC.CD为⊙O的切线，∴.OC⊥CD.CD⊥AD,.OC∥AD..∠E= ∠OCB..OB=OC,.∠B=∠OCB.∴.∠B=∠E...AE=AB. 第2课时切线长定理 1.C2.B3.4 4.证明：射线PA,PB与⊙O相切，∴.PA=PB,PO平分∠APB.∴∠APC=∠BPC. .PC=PC,.△APC≌△BPC(SAS).∴.AC=BC. 5.解：连接OE.:∠ACB=90°，⊙O与边AB相切，∴.BE=BC=6.:AB=10,∴AE=AB -BE=4,AC=√AB-BC=8.设⊙O的半径为r,则OE=OC=r,OA=8-x.在 Rt△AOE中，OE十AE=OA2,即r2十4=(8-r)2,解得r=3..⊙O的半径为3. 30.2三角形的内切圆 1.B2.C3.B4.B5.24 6.解：设AD=x,:⊙O分别切△ABC的三条边AB,BC,CA于点D,E,F,∴AF=AD=x, BE=BD=AB-AD=5-x,CE=CF=AC-AF=6-x..BC=BE+CE=7,..5-x+6- x=7,解得x=2.∴.AD=2,BE=3,CF=4. 30.3正多边形与圆 1.C2.B3.C4.3 5.解：如图，正八边形ABCDEFGH即为所求. 6.解：连接OA,OB,则∠A0B=360=72.:0A=0B∠0AB=∠0BA=(180° 5 ∠AOB)=54°.：PA为⊙O的切线，.OA⊥AP..∠OAP=90.∴∠PAB=90°-∠OAB =36°. 105