期末重难点攻略（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末数学试卷，聚焦重难点，通过短视频数据统计、步行道灯安装等生活情境，分层考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|几何体三视图、找次品、长方体体积|结合空间想象（如小正方体摆成几何体的视图判断）| |填空题|10题/22分|倍数特征、分数约分、统计图表|融入短视频数据分析（第15题），培养数据意识| |判断题|5题/10分|旋转角度、体积表面积比较|辨析易混概念（如体积与表面积不可比，题18）| |计算题|3题/33分|解方程、分数简算、表面积计算|注重运算技巧（如分数简便运算题22）| |解答题|6题/25分|体积测量、最大公因数应用、找次品|综合生活实际（如苹果体积测量题24、步行道灯安装题25），考查应用意识|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）五年级下册期末重难点攻略数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的，符合下边要求的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品。用天平至少称（    ）次能保证找出这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（本题2分）一个长方体盒子，从里面量长是8分米，宽是6分米，高是7分米，这个盒子最多能摆（    ）个棱长是2分米的正方体木块。 A．42 B．36 C．40 D．38 4．（本题2分）一条路，甲修了它的，乙比甲多修了这条路的，剩下的是丙修的，（    ）修得最多。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5．（本题2分）一个长方形的硬纸板（如图）。要裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数且没有剩余。小正方形的边长不可能是（    ）厘米。 A．1 B．2 C．4 D．6 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题1分）86至少增加( )是5的倍数，至少减少( )是3的倍数。 7．（本题1分）一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F等6个字母，下图是这个正方体的不同摆放，A的对面是( )。 8．（本题3分）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )，放在地上的占地面积是( )，最小面的面积是( )。 9．（本题1分）一个分数的分子和分母相差66，约分后是，原分数是( )。 10．（本题1分）在用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，要想保证称得次数最少，应把待测物品分成( )份，其中至少有( )份的数量相同。 11．（本题2分）20秒＝( )分        3.85立方米＝( )立方分米 1.05吨＝( )千克        4升400毫升＝( )升 12．（本题4分）左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。 (1)图形①先向( )平移，再绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 (2)图形②先绕左上角的顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移。 (3)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 13．（本题1分）把长方体的高增加2cm就成正方体，且表面积会增加80cm2，原来长方体的体积是( )dm3。 14．（本题1分）一个分数如果分母加1，分子不变，约分后是；如果分母减3，分子不变，约分后是，这个分数是( )。 15．（本题7分）随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 (1)王阿姨的这条视频( )日的浏览量最多，( )日的点赞量与浏览量相差最多，( )日的点赞量与浏览量相差最小。 (2)这条视频的点赞量( )日至( )日呈上升趋势，( )日至( )日呈下降趋势。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了。( ) 17．（本题2分）A＋C＝，B＋C＝，那么A比B大。( ) 18．（本题2分）长、宽、高分别为4dm、5dm、6dm的长方体，它的体积比表面积小。( ) 19．（本题2分）爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( ) 20．（本题2分）用天平找次品时，已知待测物品中有一个次品（次品轻一些），要保证3次测出次品，待测物品可能是10~27个。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题12分）解方程。           22．（本题15分）下面各题，怎样简便怎样算。                                          23．（本题6分）计算下列图形的表面积。 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）把一个苹果放进一个装有水的容器里（完全浸没），水深变化如图，苹果的体积是多少？ 25．（本题4分）在一个风景区内，从入口D点经过E点到出口F点铺设了一条步行道（如图所示）。景区管理方计划在步行道的一侧安装装饰灯，他们已经在D、E、F三个地点各安装了一盏。要使任意相邻的两盏装饰灯之间的距离都相等，景区管理方至少还需要安装多少盏装饰灯？ 26．（本题4分）人的血型通常分为A、B、O、AB型四种，下面是五（1）班50名学生血型统计表。 血型 A B O AB 所占比例 （1）O型血的学生占全班学生数的几分之几？ （2）血型人数最多的比血型人数最少的多占总人数的几分之几？ 27．（本题4分）同学们收集树种．第一次收集了 吨，第二次收集了 吨．两次一共收集了多少吨?第一次比第二次多收集多少吨? 28．（本题5分）有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 （1）注水36分钟共漏出水多少升？ （2）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？ 29．（本题4分）有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻。你能用天平找出来吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）五年级下册期末重难点攻略数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B B C C 1．D 【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和左面看到的平面图形，再找出和题目中图形相同的选项，据此解答。 【详解】A．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为； B．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为； C．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为； D．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 2．B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】第一次分组称重： 把14个零件分成5个、5个、4个三组。先把两个5个一组的分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，则次品在天平秤较高一端的5个中。若天平秤平衡，则次品在4个的那一组。 第二次分组称重： 把较高一端的5个分成2个、2个、1个三组。把两个2个一组的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那1个就是次品；若天平秤不平衡，则次品在天平秤较高一端的2个中。 次品在4个的那一组，把4个分成2个、2个，分别放在天平秤两端，较高一端的2个再称一次就能找出次品。 第三次分组称重： 把较高一端的2个分别放在天平秤两端，较高一端的就是次品。 因此用天平至少称3次能保证找出这个次品。 故答案为：B 3．B 【分析】由题意知，长方体盒子从里面量长8分米，宽6分米，高7分米，要求这个盒子最多能放几个棱长为2分米的正方体木块，先看长能放几个，即8÷2＝4（个）；再看宽、高能放几个，同理用除法计算；然后将长、宽、高能放的个数相乘，即可解答。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 7÷2＝3（个）……1（分米） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（个） 即这个盒子最多能摆36个棱长是2分米的正方体木块。 故答案为：B 4．C 【分析】把整条路的长度看作单位“1”，用甲修的长度占全长的分率加，求乙修的分率；用1减去甲修的分率，减去乙修的分率，求丙修的分率，再比较即可。 【详解】 1－－ ＝－ ＜＜ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键是分别求乙、丙各修了全长的几分之几。 5．C 【分析】根据题意，把一个长18厘米、宽12厘米的长方形硬纸板，裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数且没有剩余，那么正方形的边长是长、宽的公因数； 分别列举出18、12的所有因数，再从中找出两个数公有的因数，即这两个数的公因数，那么四个选项中不是18和12的公因数的，就不可能是小正方形的边长。 【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18； 12的因数：1，2，3，4，6，12； 18和12的公因数是：1，2，3，6； A．1是18和12的公因数，所以小正方形的边长可能是1厘米； B．2是18和12的公因数，所以小正方形的边长可能是2厘米； C．4不是18和12的公因数，所以小正方形的边长不可能是4厘米； D．6是18和12的公因数，所以小正方形的边长可能是6厘米。 故答案为：C 6． 4 2 【分析】根据5、3的倍数的特征，分析可知大于86的最近的5的倍数是90，小于86的最近的3的倍数是84。据此解题即可。 【详解】90－86＝4，所以，86至少增加4是5的倍数； 86－84＝2，所以，至少减少2是3的倍数。 【点睛】本题考查了3、5的倍数的特征。各个位置上数的和是3的倍数的数，就是3的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数。 7．D 【分析】分别判断出与B、C相邻的两个面，这两个面就是相对的面。 【详解】A与B、C相邻，D也与B、C相邻，那么A的对面是D。 故答案为D。 【点睛】本题的关键是根据正方体的展开图找准每个面对应的字母。 8． 48平方分米 40平方分米 30平方分米 【分析】长方体的正面面积为：长×高；占地的一面即长方体的地面，面积为：长×宽；最小面根据数据可知是长方体的侧面，面积为：宽×高，代入数据解答即可。 【详解】（1）8×6=48（平方分米）；（2）8×5=40（平方分米）；（3）5×6=30（平方分米） 【点睛】了解长方体的特征是解题关键，注意括号后面没有单位。 9． 【分析】可以列方程解答，设原来的分子是13x，则分母是7x，依据条件：分子－分母＝66，可以列方程求出约分的最大公因数，然后求出原来的分数，据此解答。 【详解】解：设原来的分子是13x，则分母是7x。 13x－7x＝66 6x＝66 6x÷6＝66÷6 x＝11 原分数为：＝ 【点睛】此题主要考查了分数基本性质的应用，找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解决此题的关键。 10． 3 2 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】在用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，要想保证称得次数最少，应把待测物品分成3份，其中至少有2份的数量相同。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 11． 3850 1050 4.4 【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）20÷60＝（分） （2）3.85×1000＝3850（立方分米） （3）1.05×1000＝1050（千克） （4）4升400毫升＝4升＋400毫升＝4升＋（400÷1000）升＝4升＋0.4升＝4.4升 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。 12．(1) 右 顺 90 (2) 逆 90 下 (3) 上 左 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【详解】（1）图形①先向右平移，再绕左下角的顶点顺时针旋转90°。 （2）图形②先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移。 （3）图形③向上平移，图形④向左平移。 13．0.8 【分析】根据题意，长方体的高增加2cm就成正方体，说明长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个侧面的面积之和，每个面都是长方形，长是原来长方体的长，宽是2厘米；先用增加的表面积除以4，求出一个侧面的面积，再除以2，即可求出正方体的棱长，即原来长方体的长、宽，再用正方体的棱长减去2cm得到原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出原来长方体的体积。注意单位的换算：1dm3＝1000cm3。 【详解】80÷4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 10－2＝8（cm） 10×10×8 ＝100×8 ＝800（cm3） 800cm3＝0.8dm3 【点睛】明确长方体的高增加，表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。 14． 【分析】假设原来的分数是，根据“若分母加1，约分后为”，原分数就变为，与相等；再根据“若分母减3，约分后为”，原分数就变为，与相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解。 【详解】因为＝，所以， 因为＝，所以， 2×6－1＝11 【点睛】此题属于根据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为，再根据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解。 15．(1) 11 9 14 (2) 5 10 10 15 【分析】折现统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的变化情况。横轴代表日期，纵轴代表次数。 （1）图中虚线代表点赞量，实线代表浏览量，根据对应点的高低可以知道点赞量/浏览量的多与少，点赞量与浏览量两组数据的对应点距离越远，差值越大，距离越近，差值越小； （2）根据折线的走向判断数据的变化情况，折线向上弯折则呈上升趋势，折线向下弯折则呈下降趋势。 【详解】（1）观察实线，11日对应浏览量的最高点191次，9日浏览量和点赞量对应点相距最远，14日浏览量和点赞量对应点重合。 所以，王阿姨的这条视频11日的浏览量最多，9日的点赞量与浏览量相差最多，14日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）观察虚线，从5日到10日折线走向向上弯折，10日到15日折线走向向下弯折。 所以，这条视频的点赞量5日至10日呈上升趋势，10日至15日呈下降趋势。 16．× 【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。 【详解】明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了 180°。 故答案为：× 【点睛】向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。 17．√ 【分析】根据题目给出的两个等式，用（A＋C）－（B＋C），通过相减消去C，计算出A与B的差即可，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＝－＝ A比B大，原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】体积和表面积是两个不同的量。体积表示物体所占空间的大小，计量单位是体积单位（如立方分米）；表面积表示物体表面的总面积，计量单位是面积单位（如平方分米）。不同的量不能比较大小，因此无论数值如何，都不能说体积比表面积小或大。 【详解】长方体的体积： 长方体的表面积： 体积表示物体所占空间的大小，表面积表示物体所有面的面积之和。 因为体积和表面积的单位不同，属于不同的量，所以不能比较大小。 故原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。 【详解】＋＋＝1 爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 20．√ 【分析】用天平找次品，把物品尽量平均分成3份来称，能最快找出次品。 保证1次测出次品时，物品最多3个（分成1、1、1）。 保证2次测出次品时，物品最多9个（第一次分成3、3、3，称一次确定在哪3个里，第二次分成1、1、1）。 保证3次测出次品时，第一次把物品分成9、9、9来称，确定在哪9个里；第二次把9个分成3、3、3，确定在哪3个里；第三次把3个分成1、1、1找出次品。所以物品最多27个，最少10个（因为9个及以下2次就能测出，所以10个开始需要3次）。 【详解】题目中说待测物品可能是10－27个，符合上述通过分组称量得出的规律，所以该说法正确。 故答案为：√ 21．x＝0.8；x＝10 x＝2；x＝1.2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以1.26求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上1.4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上2.6x，左右两边交换位置再同时减去0.15，最后两边同时除以2.6求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去7.67，再同时除以4.15求解出x。 【详解】1.26x＝1.008 解：1.26x÷1.26＝1.008÷1.26 x＝0.8 2（x－1.4）＝17.2 解：2（x－1.4）÷2＝17.2÷2 x－1.4＝8.6 x－1.4＋1.4＝8.6＋1.4 x＝10 5.35－2.6x＝0.15 解：5.35－2.6x＋2.6x＝0.15＋2.6x 5.35＝0.15＋2.6x 0.15＋2.6x＝5.35 0.15＋2.6x－0.15＝5.35－0.15 2.6x＝5.2 2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2 4.15x＋7.67＝12.65 解：4.15x＋7.67－7.67＝12.65－7.67 4.15x＝4.98 4.15x÷4.15＝4.98÷4.15 x＝1.2 22．；；2.3 ；4 【分析】（1）先算减法，再算加法，从左往右依次计算即可； （2）先把小数0.125化成分数，再把及它前面的符号搬到的后面，从左往右依次计算即可； （3）把化成小数，再从左往右依次计算即可； （4）利用减法的性质进行简便计算即可； （5）先去括号，括号前是减号，括号内符号要变号，把及它前面的符号搬到第二个的后面，再添括号进行简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝3－0.3－0.4 ＝2.7－0.4 ＝2.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＋（） ＝4－0 ＝4 23．880平方厘米；486平方厘米 【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（a×b+a×h+b×h）×2，正方体的表面积公式：S=6a2，把数据分别代入公式解答． 解：（20×10+20×8+10×8）×2 =（200+160+80）×2 =440×2 =880（平方厘米）， 答：这个长方体的表面积是880平方厘米． 9×9×6 =81×6 =486（平方厘米）， 答：这个正方体的表面积是486平方厘米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 24．128立方厘米 【分析】从图中可知，把一个苹果完全浸没在一个有水的容器中，水面上升了（7－5）厘米，则水上升部分的体积就是苹果的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出苹果的体积。 【详解】8×8×（7－5） ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：苹果的体积是128立方厘米。 25．7盏 【分析】根据题意，DE长240米，EF长300米，要使任意相邻的两盏装饰灯之间的距离都相等，则相邻的两盏装饰灯的最大间距是240和300的最大公因数；240、300分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数； 因为D、E、F三个地点各安装了一盏，那么在DE、EF上还需安装的装饰灯相当于植树问题的两端都不栽的情况，即“棵数＝间隔数－1”，先分别用DE、EF的长度除以相邻的两盏装饰灯的最大间距，再减去1，即是DE、EF还需安装装饰灯的数量，最后相加即可。 【详解】240＝2×2×2×2×3×5 300＝2×2×3×5×5 240和300的最大公因数是2×2×3×5＝60 即相邻两盏装饰灯之间的距离为60米。 D到E需灯： 240÷60－1 ＝4－1 ＝3（盏）     E到F需灯： 300÷60－1 ＝5－1 ＝4（盏） 共需：3＋4＝7（盏） 答：景区管理方至少还需要安装7盏装饰灯。 26．（1） （2） 【分析】（1）总人数是单位“1”，用1－A血型－B血型－AB血型＝O血型； （2）血型人数最多的是AB型，人数最少的是O型，用AB型－O型即可。 【详解】（1） 答：O型血的学生占全班学生数的。 （2） 答：血型人数最多的比血型人数最少的多占总人数的。 【点睛】本题考查了分数加减混合应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。 27．吨，吨 【详解】     答：两次一共收集了 吨，第一次比第二次多收集 吨． 28．（1）300升 （2）24分钟 【分析】（1）由图①可知，水必须先填满A部分隔板的高度，才会溢出到B部分，开始漏水。由图②可知，第6分钟开始水位高度不变，说明A部分隔板高度2分米的水填满了，开始溢出至B部分，所以从第6分钟开始漏水。因为注水36分钟，那么一共漏水30分钟，已知水以每分钟10升的速度往下漏，用漏水的速度乘漏水的时间，即可求出注水36分钟共漏出的水量。 （2）从图②可知，隔板高度是2分米，如果B部分的洞不漏水，A部分的水位要达到5分米，则整个容器的水面高是5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积。再用水的体积除以注水的速度，即可求出注水所需的时间。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 【详解】（1）10×（36－6） ＝10×30 ＝300（升） 答：注水36分钟共漏出水300升。 （2）（7.5＋4.5）×10×5 ＝12×10×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 600÷25＝24（分钟） 答：只要24分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 29．见详解 【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 【详解】第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品； 第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品； 若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中已取的2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品。 答：能用天平找出来。 【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $