基本功专练(2)解一元二次方程（周测小卷）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材 贵州专版）

基本功专练（二） 解一元二次方程 (时间：40分钟满分：100分) 1.(60分)用适当的方法解下列方程： (6)(x-2)2=2x-4; (1)4x2-25=0; (7)x2-6x+9=(5-2x)2; (2)x2+6x-1=0: (8)(x+2)(x-3)-8=4x; (3)(x-1)2-4=0: (9)2x(x+√2)+1=0： (4)9x2+2=-7x; (5)4x2-5.x=1+3x; (10)(y-2)(y-3)=12. 。7· 2.(8分)小明同学解方程x2十8x一9=0的过4.(10分)已知关于x的一元二次方程x2十 程如下： bx十c=0,在下列关于b,c的四组值中选择 解：x2十8x=9.…第一步 其中一组，使这个方程有两个不相等的实数 (x十4)2=9.……………第二步 根，并解这个方程. x十4=3，或x十4=一3.…第三步 ①b=2,c=1;②b=3,c=1; x1=一1，x2=一7.…第四步 ③b=3,c=-1;④b=2,c=2. (1)小明同学是用 (填“配方法”“公 式法”或“因式分解法”)来解方程的，从 第 步开始出现错误； (2)请你用不同于(1)中的方法解该方程. 5.(12分)定义新运算“⊕”：对于实数m,n,p, q,有[m,p]⊕[q,n]=mn+pq,其中等式的 右边是通常的加法和乘法运算.例如，[4,5] 3.(10分)若一元二次方程(a十2)x2+x十a2 ⊕[2,6]=4×6+5×2=34. 2a一9=0的一个根是x=1,求a的值. (1)求关于x的方程[x2,x-1]⊕[3,2]=0的 根； (2)若关于x的方程[x2+1,x]①[1一2k,k]=0 有两个实数根，求k的取值范围， ·8·:x十-2=3，∴m十2-2m=3.解得m=-1.21.解：1)子(2)画树状图如下： 开始 共有16种等可能结果，小凯和小丽两人抽到研究方向 A BC DAB C D A B C DAB C D 不同的结果有共12种，“这两个小组研充方向不同的概率为号=是。21)证明：四 边形ABCD是平行四边形，.DF∥EB,AB=CD.又CF=AE,.CD-CF=AB一AE,即 DF=BE.∴.四边形BFDE是平行四边形.：DE⊥AB,∠DEB=9O°.∴.四边形BFDE是 矩形.(2)解：AF平分∠DAB,.∠DAF=∠BAF..DC∥AB,.∠DFA=∠BAF. ∠DAF=∠DFA.DF=AD.:DF=6,AD=6.∴BC=AD=6.:四边形BFDE是 矩形，.∠DFB=90°，.∠BFC=180°一∠DFB=90°.在Rt△BCF中，CF=4,.BF= √BC一CF产=2√5,23.解：（任务1）设该泥塑作坊5月份到7月份制作泥塑数量的月平 均增长率为a.根据题意，得500(1十a)2=720.解得a1=0.2=20%,a2=-2.2(不符合题 意，舍去).答：该泥塑作坊5月份到7月份制作泥塑数量的月平均增长率为20%.（任务2） 设每件泥塑的售价应定为x元.根据题意，得(x一20)[450一15(x一40)]=9240.解得x1= 42,x2=48.尽可能让顾客得到实惠，..x=42.答：每件泥塑的售价应定为42元. 24.解：(1)6(2)如图②，A BPE连接BD.,四边形ABCD为矩形，.AB∥ DC,CD=AB=8,∠ADC=90°，AC=BD.AD=6,.BD=AC=√AD+CD=10.易得 △PMACQM,△PNN8N-品祭-器别-吕器=÷QM= 冬QP,QN=子QR.:BP=QD,BP/DQ,四边形BDQP是平行四边形，QP=BD 10MN=QN-QM=号QP-卓(8)是定值设BD=x由2)可知器-品祭 8 器器若器=÷aM=QP.QN=Qr,MN=QN-QM= 8 QP-8-OP-8-QP.MN-16 QP 器"，=∴禁为定值25，解：1)将A( 8 0).C0.3)代入y一工+十，得一1十=0，解得2：抛物线的表达式为y=一十 c=3, c=3. 2x十3.：y=-x2+2x十3=-(x-1)十4，.抛物线的顶点坐标为(1,4).(2)存在.如图， y 连接BC交抛物线的对称轴于点P,连接AP,AC.此时△PAC的周长最 小，最小值为AC十CP+AP=AC+CP+BP=AC+BC.当y=0时，有-x2十2x十3=0，解 得x1=-1,x2=3.∴.点B的坐标为(3,0).y=一x2十2x十3=-(x-1)2十4，∴.抛物线的 对称轴为直线x=1.设直线BC的表达式为y=kx十t(k≠0)，将B(3,0),C(0,3)代入，得 13k+t=0 0解得=-1直线BC的表达式为y=-x十3.：当x=1时，y=-工十3=2， t=3, 1t=3. .当△PAC的周长最小时，点P的坐标为(1,2).(3)：点M在抛物线的对称轴上，设点 M的坐标为(1，m).由勾股定理，得AW=(1十1)十m=4十m2,CM=(1-0)2+(m-3)2= m2-6m十10，AC2=[0-(-1)]十(3-0)2=10.此时分三种情况考虑：①当∠ACM=90° 时，有Af=AC十CM,即4十m=10十m-6m十10，解得m=号.∴点M的坐标为(1， 号)，②当∠AMC=90时，有AC=AM+CM,即10=4+㎡+m-6m十10，解得m- 1,2=2,∴.点M的坐标为(1,1)或(1,2).③当∠CAM=90时，有CP=AF十AC,即m2 6m十10=4m+10,解得m=一号.点M的坐标为(1，-号)，综上所述，当△MAC是直 角三角形时，点M的坐标为1,1)或1,2)或(1，号)或(1，-号)】 97 周测小卷 阶段微测试（一） 1.D2.C3.B4.C5.C6.A7.对角线相等的平行四边形是矩形8.40° 9.1210.1211.证明：.四边形ABCD是菱形，.AB=AD,∠B=∠D..∠AEB= ∠AFD,.△ABE≌△ADF(AAS)..BE=DF.12.解：(1)四边形ABCD是矩形， .AC=BD,AO=CO,BO=DO..AO=BO.AE⊥BD,∠1=∠2，.∠ABO=∠AOB. .AB=AO.∴AO=BO=AB.△AB0是等边三角形.∴∠AOB=60°.∴∠BOC=180° ∠AOB=120°.(2)：△ABO是等边三角形，∴.AB=AO=BO=6cm.∴.AC=2AO=12cm. :四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°..BC=√AC-AB=6V5cm.∴.SE形ABCD= AB·BC=363cm2.13.(1)证明：∠ABO=∠DCO=90°，OB=OC,∠AOB=∠DOC, ∴.△AOB≌△DOC(ASA).∴.AB=CD.(2)解：答案不唯一，如：添加条件BC=EF.理由如 下：由(1)知△AOB≌△DOC,.OA=OD.:BE,CF分别是△AOB,△DOC的中线，∴.OE= 号OA,OF=子OD.OE=OR.:OB=OC.四边形BBCF是平行四边形.：BC=EF, .四边形BECF是矩形.14.(1)证明：由折叠的性质，得∠CEB=∠FEB,FE=CE.,FG∥ CE,∠FGE=∠CEB..∠FGE=∠FEG.∴.FG=FE..FG=CE..四边形CEFG是平行四边 形.又：CE=FE,∴.四边形CEFG是菱形.(2)解：·四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D= 90°，BC=AD=10,CD=AB=8.由折叠的性质，得BF=BC=10,.AF=V√BF-AB=6. .DF=AD-AF=4.设EF=x,则CE=x,.DE=CD-CE=8-x.在Rt△DEF中， DF2十DE2=EF2,即42十(8-x)2=x2,解得x=5..CE=5. 基本功专练（一）特殊平行四边形的性质与判定 1.解：：M,N分别是边AD,CD的中点，∴.MN是△ACD的中位线.∴AC=2MN=12. :四边形ABCD是菱形，∴ACLBD,OA=号AC=6,OB=BD.∠AOD=90.AD 20M=10.在R△A0D中.0D=VAD-0A=8.BD=20D=16.∴S装eUm=号AC· BD=96.2.解：：四边形ABCD是正方形，.∠ABC=90°，即∠CBF+∠ABE=90°， AB=BC.:CF⊥BE,∴.∠BFC=90.∴.∠CBF+∠BCF=90°.∴.∠BCF=∠ABE ∠AEB=∠BFC, AE⊥BE,∠AEB=∠BFC=9O°.在△ABE和△BCF中，∠ABE=∠BCF,∴△ABE AB=BC, ≌△BCF(AAS).∴.BE=CF=3.∴.AB=√AE十BE区=√I0.3.(1)证明：：四边形 ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∠B=∠ADC=90°..∠AEB=∠DAF.:DF⊥AE,∴∠DFA= 90°=∠B.又，AD=AE,.△ADF≌△EAB(AAS)..DF=AB.(2)解：由(1)知∠DFA= 90°，∠DAF+∠ADF=90°.：∠ADC=90°，即∠ADF+∠FDC=90°，∠DAF= ∠FDC=30°.AD=2DF.由(1)知DF=AB,AD=2AB=2×4=8.4.(1)证明：：四 边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB.∠DAM=∠NDA.E为AD的中点，AE= DE.,∠AEM=∠DEN,∴.△AEM≌△DEN(ASA).∴.AM=DN..四边形AMDN是平 行四边形.：BD⊥AD,M为AB的中点，DM=AB=AM..四边形AMDN是菱形. (2)解：当△ABD是等腰直角三角形时，四边形AMDN是正方形.理由如下：，△ABD是 等腰直角三角形，∴.AD=BD.:M是AB的中点，∴.DM⊥AB.∴.∠AMD=90°.由(1)知四 边形AMDN是菱形，.四边形AMDN是正方形.5.(1)证明：：四边形ABCD是菱形， .AD∥BC,AD=BC.,BE=CF,.BE+CE=CF+CE,即BC=EF..AD=EF.∴.四边 形AEFD是平行四边形.：AE⊥BC,∴∠AEF=90°，.四边形AEFD是矩形.(2)解：，四 边形ABCD是菱形，BC=AB=13,AC⊥BD,OA=OC=号AC,OB=OD=号BD:AE BC,.∠AEC=90°..AC=2OE=4/13,OA=OE=2/13.在Rt△AOB中，OB= AB-OAF-3.BD=208-6SA BD AC-BC AE.AE- BD:AC=12.6.(1)解：4°(2)①证明：过点A作AG⊥EF于点G.:AB⊥CE,AD 2BC 98 CF,∴∠B=∠D=90°=∠C.∴四边形ABCD是矩形.：∠CEF,∠CFE的外角平分线交 于点A,AB=AG,AD=AG.AB=AD..四边形ABCD是正方形.②解：：BE=CE= 3,.BC=6.由①知四边形ABCD是正方形，∴.CD=BC=6.在Rt△ABE和Rt△AGE中， AE-AE, R△ABE≌Rt△AGE(HL).∴.EG=BE=3.同理可得GF=DF.设DF=t, AB-AG. 则GF=x,CF=CD-DF=6-x,.EF=GF+EG=x十3.在Rt△CEF中，CE十CF= EF,即32十(6-x)=(x十3)，解得x=2..DF=2. 阶段微测试（二） 1.D2.D3.D4.B5.A6.C7.40°8.AE=AF(答案不唯一)9.1010.2√2-2 11.证明：：D是AC的中点，∴.AD=CD.:AF∥BC,.∠FAD=∠ECD,∠AFD= ∠CED.∴.△AFD≌△CED(AAS)..AF=CE.∴.四边形AECF是平行四边形.，EF⊥ AC,.四边形AECF是菱形.12.证明：：BF∥CE,CF∥BE,.四边形BECF是平行四 边形..四边形ABCD是矩形，.∠ABC=∠BCD=90°..BE平分∠ABC,CE平分 ∠BCD,∠EBC=号∠ABC=45,∠ECB=号∠BCD=45.∠EBC=∠ECB ∴∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=90°，BE=CE.∴.四边形BECF是正方形.13.(1)证明： 四边形ABCD是菱形，.AD∥BC,AC⊥BD,AD=BC.:BE=BC,.AD=BE.∴四边 形AEBD是平行四边形..AE∥BD.:BF∥AC,∴.四边形AFBO是平行四边形.：AC⊥ BD,.∠AOB=90°.∴.四边形AFBO是矩形.(2)解：，四边形AFBO是矩形，.∠AFB= ∠OAF=90°，OF=AB.∴.∠BFE=180°-∠AFB=90°..∠E=30°，BF=1,.BE=2BF=2. 在R△AEC中，BE=BCAB=CE=BE=2.0F=AB=2.4.(ID①解：45°@证 明：过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.∴∠PEB=∠PEC=∠PFC=90°.：四边 形ABCD是正方形，∴∠ACD=∠ACB,∠ECF=90°..PE=PF,四边形PECF是矩形. .四边形PECF是正方形.∠EPF=90°=∠BPQ.∠BPE=∠QPF,.△BPE≌ △QPF(ASA).·.PB=PQ.(2)解：由(1)可知△BPE≌△QPF,四边形PECF是正方形， .BE=FQ,CE=CF,S△PE=S△aPF.∴.BC+CQ=CE+CQ+FQ=CE+CF=6.∴.CE=CF =3.又：S△BPE=S△oPF,∴S四边形QP=SE方形PEF=9. 基本功专练（二）解一元二次方程 1.解：1)整理，得-空两边开平方，得x=士号“=号。=一号.(2)移项，得2十 6x=1,配方，得x2十6x十3=1十32，即(x十3)2=10.两边开平方，得x十3=士√10，即x十 3=√/10，或x十3=-√10..x=-3十√10，x2=-3一√0.(3)原方程可变形为(x-1十 2)(x-1-2)=0,即(x十1)(x-3)=0,x十1=0，或x-3=0.∴x=-1,x=3.(4)将原方 程化为一般形式，得9.x2十7x十2=0.这里a=9,b=7,c=2.B-4ac=7-4X9×2=一23< 0.方程没有实数根，（5)移项得r-8x=1.两边都除以4，得d一2x=子.配方，得 2x+1=子+1，即(x-12=号两边开平方，得x-1=士号，即x-1=号，或x-1 2z25.26原方程可变形为(x一2=2x2)=0.÷(x一2工 22= 2 2-2)=0,即(x-2)(x-4)=0..x-2=0,或x-4=0.∴.x=2,x2=4.(7)整理，得(x-3)2= (5-2x)2.两边开平方，得x-3=士(5-2x),即x-3=5-2x,或x-3=一5+2x.六1=3， x2=2.(8)原方程可变形为(x十2)(x一3)一4(x十2)=0..∴.(x十2)(x一3一4)=0，即(x十 2)(x-7)=0.∴.x十2=0，或x-7=0.∴.1=-2，x2=7.(9)将原方程化为一般形式，得 2x2+2√2x十1=0.这里a=2,b=2√2，c=1.b2-4ac=(2√2)2-4×2×1=0，.x= 220=-2,即x4==-号.10)整理，得y-5y-6=0.这里a=1,b=-5,c=一6 2×2 2 :5-4c=（-5-4X1X(-6)=49>0y=二（0厘-5号，即y=6,0=-1. 2×1 2.解：(1)配方法二(2)公式法：这里a=1,b=8,c=-9.b-4ac=82-4×1×(-9)= -99 100>0,x=-8声/0=二810，即=1，=-9.3.解：将x=1代入(a+2)x2+ 2×1 2 x十a2-2a-9=0,得a十2+1十a2-2a-9=0,即a2-a-6=0,解得a1=-2,a2=3.又 a十2≠0，即a≠一2，∴.a=3.4.解：方程有两个不相等的实数根，.△=一4c>0,即 6>4c.小选择②⑧均可.选择②，则这个方程为x2十3x十1=0，解得1=二35， x2= 2 二3,5.选择③，则这个方程为2十3x-1=0,解得1=一3士压，=二3，√压.(@③任 2 2 2 选一个作答即可)5.解：(1)由题意，得2十3(x-1)=0,解得x=二3士√3冠 4 ,x2= 二3压.(2)由题意，得k(x2+1)+(1-2k)x=0.整理，得kx2十（1-2k)x十=0.·方 程有两个实数根，“△=(1-2k)2-46·k≥0，且k≠0，解得k≤子且k≠0. 阶段微测试（三） 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.48.49.2410.711.解：(1)整理，得(2x-1)2= 9.两边开平方，得2x-1=±3，即2x-1=3,或2x-1=-3.∴.x1=2,x2=-1.(2)这里a= 2,b=-7,c=4.:6-4ac=(-7)2-4X2X4=17>0.x=二(-7)去亚=7±y亚，即 2X2 x=7士正.=7-厘.(3)原方程可变形为3x(3x十2)-4(3x十2)=0.(3x+2)(3x 4 4 4)=0.3x+2=0,或3x-4=0.4=-号4=专12.解：不正确不正确 (2)整理，得-2x=号.配方，得-2x十1=号十1，即(x一1)=多，两边开平方，得x 1=±即一1酸x-1==19=1- 2. 13.解：由题意，得△= b-4ac=(-8)2-4×1×(3m十1)=60-12m=0,解得m=5.∴.原方程为x2-8x十16=0， 解得x1=x2=4.14.(1)解：把x1=-1代入x2-3x十2-m2=0,得(-1)-3×(-1)十 2-m2=0,解得m=士√6.∴.原方程为x2-3x-4=0.由根与系数的关系，得x1x2=一4， x2=4.(2)证明：由根与系数的关系，得x1十x2=3,x1x2=2-m2..(x1一1)(x2一1)= x1x2-(x1十x2)十1=2-m2-3+1=-m2.-m2≤0，∴.(x1-1)(x2-1)≤0.15.(1) 证明：△=[-(m十5)]2-4(3m十6)=m2-2m十1=(m-1)2≥0，∴.不论实数m取何值， 方程总有实数根.(2)解：设方程的两个根为a,b.由根与系数的关系，得a十b=m十5，ab= 3m十6.：直角三角形的斜边长为5，.a2十b=25..(a十b)2-2ab=25,.(m十5)2一 2(3m十6)=25，解得m=2,2=一6..a,b是直角三角形的两直角边的长，∴.a十b>0,ab>0.当 m=2时，a十b=7,ab=12,符合题意；当m=一6时，a十b=一1，ab=-12,不合题意，舍去. .m=2. 阶段微测试（四） 1.D2.B3.D4.A5.D6.C7.-38.49.-610.611.解：(1)整理，得x2 4x=10.配方，得x2-4x十22=10十22，即(x-2)2=14.两边开平方，得x-2=士√/14，即x- 2=√14，或x-2=一√14.∴x=2十√14，x2=2-√14.(2)将原方程化为一般形式，得 x2-8x-20=0.这里a=1,b=-8,c=-20..b-4ac=(-8)2-4×1×(-20)=144>0, x=《二压-8.即1=10，=-2.(3)原方程可变形为(-3)x-3十 2×1 4)=0.一3=0，或5x-3=0.1=3,=号，12.解：设形色纸带的宽度为xcm根 据题意，得(100一5x)(40一2x)=640×4,解得x1=4,x2=36(不合题意，舍去).答：彩色纸 带的宽度为4cm.13.解：(1)由题意，得△=3-4×(m-1)×2=17-8m>0,且m-1≠ 0,解得m<号，且m≠1.（②）由(1)知m<号且m≠1.∴m的最大正整数值为2.当m=2 时，该方程为x2十3x十2=0，∴.十x2=-3,1x2=2.∴xix2十x1x号-5=x1（x1十x2)一 5=2×(-3)一5=一11.14.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b,则 100 130k+b=50, 解得y与：之间的函数关系式为)=-工十180，(2)根据题查，得 150k十b=30, 1b=180. (x-100)(-x十180)=700，解得x1=110,x2=170..100≤x≤160，.x=110.答：当售价 定为110元/件时，每天可获得利润700元.15.解：(1)设P,Q两点的移动时间为ts(0 t3.5).根据题意，得AQ=tcm,BP=2tcm,则BQ=AB-AQ=(5-t)cm.当SAmQ= 4cm时，号(5-)X2=4,解得=1,6=4（舍去）.1s后，△PBQ的面积等于4cm2. (2)△PBQ的面积不能等于7cm,理由如下：当△PBQ的面积等于7cm时，号(5-)× 2t=7.整理，得t一5t十7=0.△=（一5）2一4×1×7=一3<0，.该方程没有实数根. .△PBQ的面积不能等于7cm. 阶段微测试（五） 1D2.B3B4.C5.C6.C7.∠A=∠BcD答案不唯-)8子91510.昌 7 1解，185(2)：五边形ACDE0五边形A品Gn,滑-品吕- C引GD=14,12.解：设号-台-名=k则a=2张，6=3kc=6k.“a+26-3c=15, 21 ∴2张+6k-18k=15,解得k=-多∴a=2k=-3,6=3k=-号c=6k=-9.13.解：由 题意知AB/CD.∠BAE=∠C,∠B=∠CDE∴△ABE△CDE瓷-薨.即高 1 1.6-0.4CD=3m14.(I)证明：四边形ABCD是菱形，AB,∥CD,∠A=∠BCD. 0.4 ∴∠AFD=∠FDG.由折叠的性质，得∠DFG=∠BCD,∴.∠A=∠DFG..△DFG △FAD(2)解，由折叠的性质，得DF=CD=5.:△DFG△FAD,祭-，即G 号DG=号CG=G-DC=号AB=5,AF=3BF=AB-AF=2.CG/BF, 10 ÷∠OE=∠B∠G=∠BFPE△CGBO△FE能-0-吾-号：C=5E= nc 阶段微测试（六） 1.B2.D3.C4.B5.B6.C7.1:48.69.1.5 10.(-1,）】 11.解：AB∥ D.0A0D-312器票即4是-号0A=6m,0C-4mcD/E, 0:cE-288器-8器即流品-号.0E-0F-10mBE-0B+0E 16cm,AF=OA十OF=16cm.12.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求.(2)A'(-1,0),B(2, 0),C(1,2). AAO B BX 13.(1)证明：△DAC和△EBC是等腰直角三角形，.∠DAC=∠EBC=90°，∠ACD ∠BCE=.:△DACO△EBC(2)解：△DAC△EBC瓷-瓷.：∠BCE ∠ACD,∴.∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE,即∠BCA=∠ECD.∴·△ABCO△DEC. -合会签-瓷易剁瓷号：△AC与△DBC的周长比为号14解：1日边形 ABCD是平行四边形，.CD=AB=6,AB∥CD.∴.∠EAG=∠ECD,∠EGA=∠EDC. △ABG△CED荒治即号-长AG=BG=AG-AB=8(2周边形 一 101 BG BCD是平行四边形，∴AD∥BC,易得△GBF∽△GAD.·S= (AG 3 ）,即SA (号)Scw=27.四边形ABFD的面积为5aw一Sa=27-3=24. 阶段微测试（七） 1.A2.C3.B4.C5.D6.D7.中心8.①9.1810.711.解：如图所示. 主视图 左视图 俯视图 (第11题图) (第12题图) 2.解：)如图，EG即为所求，(2)由题意，得△ABC△DEG,能-能，即=4 "DE16 ∴DE-号m答：熊杆DE的商度为号 m.13.解：(1)如图所示.(2)需涂油漆部位的面积 为11×7-5×4=57(cm2). 俯视图 主视图 左视图 (第13题图) (第14题图) 14.解：(1)如图所示.(2)由题意知该四棱柱的高为(32十16√2)÷(2十6十2×2√2)=4.过 点A作AE⊥BC于点E,易知AE=2.∴这个四棱柱的体积为2×(2+6)×2X4=32. 15,解：I)由题意，得EP=FQ=1.8m,CP=2m,PQ=6.5m,△CEP△CBD, BD 即g-品CD=10mQD=CD-CP-PQ-1.5m答：小明站在Q处时，在路 CP 灯AC下的影长QD为15m,(2②由愿意，得△DFQ△DAC8-8器即是-总 ∴.AC=12m.答：路灯AC的高度为12m 阶段微测试（八） 1.B2.D3.A4.B5.D6.C7.-28.y>y29.y=x2-2x-310.①②③ 11.解：(1)把(5,0)代入y=一x2十(k十1)x-k,得0=-5十5(k十1)-k,解得k=5..抛 物线的表达式为y=-x2十6x-5=一(x-3)+4.∴.抛物线的对称轴为直线x=3.(2)把 (0,0)代入y=(a-1)x2十a-2a-3,得a2-2a-3=0,解得a=3或a=-1.:函数图象开 口向下，a-1<0,解得a<1.a=-1,12.解：(1)把(3,0)，(4,3)代入y=a.x2十bx十 3,得9a十3+3=0， 16十的十33.解得'4次函数的表达式为y=一女牛3，②)如图所示 (3)-1≤y3 3 2 3乃45x 13.解：(1)·抛物线y=-x2十bx十c经过点A(-1,0),B(5,0),∴.对称轴为直线x=2. 六一2×-D=2,解得6=4.y=-x+4红十6.把A(-1,0)代入，得0=-1-4十c,解得 b c=5.(2)由(1)，得抛物线的表达式为y=-x2十4x十5=-(x-2)2十9..点P的坐标为 (2,9.Sau=2AB·m=号×[5-(-1]×9=27.14.解：1)把(-30，(25)代入 102