湖南永州市祁阳市2025-2026学年六年级下学期期末模拟数学试卷

**基本信息** 立足六年级数学核心知识，通过高铁行李计费、智能分拣机器人等真实情境及基础到拓展的梯度设计，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|6题30分|方程、比例、圆柱体积|高铁行李费问题融合折扣与百分数，考查模型意识| |拓展题|7题20分|数列求和、最小公倍数|祁阳文明城市路灯安装题结合最小公倍数，体现数学应用|

祁阳市2026年上期期末学情检测 六年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答是选择题和非选择题，均需作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 。 3.本试卷满分120分，考试时间90分钟。如有缺页，考生需声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1. 学校种了60棵树，有57棵成活，这批树的成活率是（　　）。 A. 57%　　 B. 95%　 　C. 90%　　 D. 85% 2. 一个正方体的六个面上，有1个面写“1”，2个面写“2”，3个面写“3”。任意抛出这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（　　）。 A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3. 三角形的一个内角是40°，其余两个内角度数的比是4:3，这个三角形是（　　）。 A. 锐角三角形　 B. 钝角三角形　C. 直角三角形　　D. 等腰三角形 4. 把圆柱的侧面沿高剪开后不可能得到一个（　　）。 A. 正方形　　 B. 长方形　　 C. 平行四边形　　D. 梯形 5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）。 A. 等边三角形　 B. 正方形　　 C. 长方形　 　D. 圆 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分） 6. 一个数由8个百万、5个万、7个千、2个一、3个十分之一和6个百分之一组成，这个数写作（　　　　），改写成用"万"作单位的数是（　　　　）万。 7. 2小时45分=（　　　　）小时　　　升=（　　　　）毫升 8. 在65%，，0.655，0.中，最大的数是（　　　　），最小的数是（　　　　）。 9. （　　　　）% = = （　　　　）∶80 = 15÷（　　　　） 10. 把米长的绳子平均分成4段，每段长（　　　　）米，每段占全长的（　　　　）。 11. 超市有360千克香蕉，每天卖出b千克，卖了15天后还剩（　　　　）千克。当b=12时，还剩（　　　　）千克。 12. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地实际距离是（　　　　）千米。 13. 把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各6个放到一个袋子里，至少取（　　　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 14. 一个半圆的直径是8厘米，周长是（　　　　）厘米。（π取3.14） 15. 用棱长为1厘米的小正方体木块堆成一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，它的体积是（　　　　）立方厘米，表面积是（　　　　）平方厘米。 16. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10分米，底面半径是2分米。做这个水桶大约需要铁皮（　　　　）平方分米。（π取3.14，得数保留整数） 17. 把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是36，原来的小数是（　　　　）。 18. 某天最高气温为零上12℃，记作+12℃，最低气温为零下3℃，记作（　　　　）℃。 19. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（　　　　）立方分米。 三、仔细推敲，认真判断。（对的打"√"，错的打"×"）（共5分） 20. 2024年是闰年，上半年有182天。　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　） 21. 一个数增加20%后再减少20%，结果比原数小。　　　　　　　　　　 （　　） 22. 长方形的面积一定，它的长与宽成反比例。　　　　　　　　　　　 （　　） 23. 在200克水中加入30克糖制成糖水，这种糖水的含糖率一定低于15%。 （　　） 24. 小圆半径是3厘米，大圆半径是6厘米，大圆周长与小圆周长之比是2∶1。（　　） 四、看清数据，准确计算。（共29分） 25. 直接写得数。（共 8 分） 8.7-7= 1%×100= 1.25+0.75= 0÷ 25% ×4= 1÷ -1× = - ×0= 26. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。（12 分） （1） -（0.6-1.25） （2）3.14×99+3.14 （3） ÷4+ ×25% （4）（ + - ） ×24 27. 解方程。（6分） （1）30%x + x = 5 （2）x : 1.5 = 6 : 0.3 28. 计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）（3分） 五、实际操作，探究创新。（共4分） 29.（1）把三角形按2∶1的比放大，在原图的右边画出放大后的图形。（2分） （2）把三方形绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。（2分） 六、活学活用，解决问题。（第30题4分，第31-34题每题5分，第35题6分，共30分） 30. 只列式或方程，不计算。（4分） （1）智能手机的价格从每部4000元降价到3200元，降低了百分之几？ （2） 学校用方砖铺教室地面。原来打算用边长0.4米的方砖，需要450块。现在改用边长是0.5米的方砖，需要多少块？ 31. 一套运动服共480元，其中裤子的价格是上衣价格的，上衣和裤子的价格各是多少元？（用方程解答）（5分） 32. 小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天共看了90页。这本书共有多少页？（5分） 33. 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在里面装了600毫升的饮料，正放时饮料高度为15厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶子的容积是多少毫升？（5分） 34. 小芳每天读30页书，15天可读完《西游记》一书，小刚每天读45页书，几天可读完《西游记》？（用比例解）（5分） 35. 乘坐高铁的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按高铁票原价的1%购买行李票。 （1）王老师从北京乘高铁去上海，高铁票价打九折后是540元。北京到上海高铁票的原价是多少元？（3分） （2）王老师带了28千克行李，按规定应付行李费多少元？（3分） 七、拓展思维，秀出自我。（第36-40题每题2分，第41-42题每题5分，共20分） 36. 一本书最后两页的页码和是389，这本书有（　　　　）页。 37. 1 + 3 + 5 +…+ 97 + 99 =（　　　　） 38. 一个池塘里的浮萍每天成一倍增长，已知20天能长满全池，（　　　　）天能长满半池。 39. 甲、乙、丙三人年龄和为59岁，甲比乙大5岁，乙比丙大3岁，则甲的年龄为（ ）岁，乙的年龄为（ ）岁。 40. 有一个分数，分子加上2可约分为，分母减去2可约分为，这个分数是（　　　　）。 41. （原创）祁阳市正在创建全国文明城市，某社区计划在一个长80米、宽50米的长方形广场四周安装太阳能路灯。原计划每隔5米安装一盏，后来改为每隔8米安装一盏。如果四个角都必须安装路灯，那么： （1）原计划需要安装多少盏路灯？（2分） （2）改为新方案后，有多少盏路灯不需要重新移动位置？（3分） 42. （原创）某快递公司使用智能分拣机器人处理包裹。3台机器人工作4小时可以分拣3600个包裹。 （1）照这样计算，5台机器人工作6小时可以分拣多少个包裹？（2分） （2）如果要在3小时内分拣7200个包裹，需要多少台这样的机器人？（3分） 2026年上期期末素养检测 六年级数学第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 祁阳市2026年上期期末学情检测六年级数学命题双向细目表 题号 考查知识点 题型 分值 难度系数 一、选择题 10分 1 百分数的应用（成活率计算） 选择题 2分 0.85 2 可能性与概率（分数表示） 选择题 2分 0.8 3 三角形内角和、按比例分配、三角形分类 选择题 2分 0.75 4 圆柱侧面展开图的特征 选择题 2分 0.7 5 轴对称图形的对称轴数量 选择题 2分 0.9 二、填空题 22分 6 数的组成、改写单位 填空题 2分 0.55 7 时间单位换算、容积单位换算 填空题 2分 0.8 8 数的大小比较（百分数、分数、小数、循环小数） 填空题 2分 0.7 9 分数、百分数、比、除法之间的关系与转化 填空题 3分 0.75 10 分数除法的意义、分数与整体的关系 填空题 2分 0.8 11 用字母表示数、代入求值 填空题 2分 0.85 12 比例尺的应用（图上距离与实际距离的换算） 填空题 1分 0.8 13 抽屉原理（鸽巢原理） 填空题 1分 0.65 14 半圆周长的计算 填空题 1分 0.7 15 长方体体积与表面积的计算 填空题 2分 0.8 16 圆柱表面积的实际应用（无盖圆柱） 填空题 1分 0.65 17 小数点移动引起小数大小变化的规律 填空题 1分 0.75 18 负数的认识与表示 填空题 1分 0.9 19 等底等高的圆柱与圆锥体积关系 填空题 1分 0.7 三、判断题 5分 20 平年闰年的判断、年月日的计算 判断题 1分 0.8 21 百分数的增减变化（单位"1"不同） 判断题 1分 0.7 22 反比例关系的判断 判断题 1分 0.75 23 含糖率的计算与比较 判断题 1分 0.75 24 圆的周长与半径的关系、比的化简 判断题 1分 0.8 四、计算题 29分 25 小数、分数、百分数的口算与混合运算 计算题 8分 0.85 26 四则混合运算、运算定律的简便计算（乘法分配律） 计算题 12分 0.75 27 解方程（含百分数的方程、比例方程） 计算题 6分 0.75 28 组合图形（三角形）阴影部分面积的计算 计算题 3分 0.7 五、操作题 4分 29(1) 图形的放大（按比例放大2:1） 操作题 2分 0.8 29(2) 图形的旋转（绕点旋转90°） 操作题 2分 0.75 六、应用题 30分 30(1) 求一个数比另一个数少百分之几 列式题 2分 0.85 30(2) 反比例应用（方砖铺地问题） 列式题 2分 0.75 31 分数应用题（和倍问题，用方程解） 解答题 5分 0.7 32 分数、百分数复合应用题（已知部分求整体） 解答题 5分 0.75 33 圆柱体积的实际应用（饮料瓶容积问题） 解答题 5分 0.6 34 反比例应用（用比例解工程问题） 解答题 5分 0.75 35(1) 折扣问题（已知折扣价求原价） 解答题 3分 0.8 35(2) 百分数的实际应用（行李费计算） 解答题 3分 0.7 七、拓展题 20分 36 连续自然数的性质（页码问题） 填空题 2分 0.65 37 等差数列求和（奇数数列求和公式） 填空题 2分 0.6 38 逻辑推理（倍数增长问题） 填空题 2分 0.65 39 和差问题（年龄问题） 填空题 2分 0.7 40 分数的性质与方程思想 填空题 2分 0.55 41(1) 封闭路线的植树问题（原方案） 解答题 2分 0.7 41(2) 最小公倍数的实际应用（路灯问题） 解答题 3分 0.55 42(1) 归一问题（正比例应用） 解答题 2分 0.75 42(2) 归总问题（反比例应用） 解答题 3分 0.65 统计汇总 项目 内容 试卷总分 120分 考试时间 90分钟 基础题（难度0.75以上） 约72分，占60% 中等题（难度0.60-0.75） 约36分，占30% 较难题（难度0.60以下） 约12分，占10% 难度系数预估 0.72-0.75 知识点分布 知识领域 分值 占比 数与代数（数的认识、运算、方程、比例） 约48分 40% 图形与几何（平面图形、立体图形、图形变换） 约32分 27% 统计与概率（可能性） 约2分 2% 综合与实践（应用题、拓展题） 约38分 32% 说明： 难度系数取值范围0-1，数值越大表示越容易。0.85以上为容易题，0.60-0.75为中等题，0.60以下为较难题。 本试卷注重基础与能力并重，拓展题（第41、42题）结合祁阳市创建全国文明城市等本土情境，体现数学与生活的联系。 $ 祁阳市2026年上期期末学情检测 六年级数学（答案） 一、反复比较，慎重选择 1. B 解析：成活率：57÷60×100% = 95% 2. C 解析：3÷6 = 3. A 解析：剩余两角和：180° - 40° = 140°140÷(4+3) = 20°，两角：80°、60°，三个角都是锐角 4. D 解析：圆柱沿高剪开只能是长方形/正方形；斜剪是平行四边形，不可能梯形 5. D 解析：等边三角形3条，正方形4条，长方形2条，圆无数条 二、细心思考，轻松填空 6. 写作 8057002.36；改写成用“万”作单位：805.700236万； 解析： 8×1000000 + 5×10000 + 7×1000 + 2×1 + 3×0.1 + 6×0.01 = 8057002.36 7. 2小时45分 = 2.75小时 ；升 = 375毫升 解析：45÷60 = 0.75 ×1000 = 375 8. 最大 ，最小65%， 解析：统一小数：65% = 0.65， ≈ 0.6667，0.655，0. =0.6666…… 9. 60% = = 48:80 = 15÷25 解析： = 0.6 = 60%；80× = 48；15÷ = 25 10. ； 解析：每段长 ÷4 = 米；占全长1÷4 = 11. 360-15b，180； 解析：b = 12时，360-15×12 = 180 12. 200 千米 解析：实际距离：4×5000000 = 20000000 厘米= 200 千米 13. 5 个 解析： 抽屉原理：4+1 = 5 个 14. 20.56 解析：半圆周长：πd÷2 + d = 3.14×8÷2 + 8 = 20.56 厘米 15. 30，62 解析：体积：5×3×2 = 30 立方厘米 表面积：(5×3 + 5×2 + 3×2)×2 = 62 平方厘米 16. 138 解析：无盖圆柱铁皮：πr² + 2πrh 3.14×2² + 2×3.14×2×10 = 12.56 + 125.6 = 138.16 ≈ 138 平方分米 17.3.6 解析：小数点先右移3位再左移2位 = 整体右移1位得36，原数 3.6 18. -3℃ 解析：零下3℃记作 -3℃ 19. 36 解析：等底等高V柱 = 3V锥，和为48 V柱 = 48× = 36 立方分米 三、仔细推敲，认真判断 20. √ 解析：2024闰年，上半年：31+29+31+30+31+30 = 182 21. √ 解析：设原数1:1×1.2×0.8 = 0.96 < 1 22. √ 解析：长×宽 = 面积（定值），反比例 23. √ 解析：含糖率：30÷(200+30) ≈ 13.04% < 15% 24. √ 解析：周长比 = 半径比 6:3 = 2:1 四、看清数据，准确计算 25. 直接写得数 8.7 - 7 = 1.7 1% × 100 = 1 1.25 + 0.75 = 2 0 ÷ = 0 × = 25% × 4 = 1 1÷ - 1×= - ×0 = 26. 简便计算 (1) - (0.6 - 1.25) = 0.6 - 0.6 + 1.25 = 1.25 (2) 3.14×99 + 3.14 = 3.14×(99+1) = 3.14×100 = 314 (3) ÷4 + ×25% = × + × = ×(+) = ×1 = (4) ( + - )×24 = ×24 + ×24 - ×24 = 18 + 20 - 21 = 17 27. 解方程 (1) 30%x + x = 5 解： 0.3x + 0.2x = 5 x = 10 (2) x:1.5 = 6:0.3 解： 0.3x = 1.5×6 0.3x = 9 x = 30 28. 阴影面积 底4cm，高5cm三角形 S = 4×5÷2 = 10 平方厘米 五、实际操作 29.(1) 放大2:1：三角形每条直角边长度×2，在右侧网格画出放大图形； （2） 绕点B顺时针转90°：固定B点，两条边顺时针旋转90°，连接顶点得到旋转图形。 六、活学活用，解决问题 30. 只列式 (1) (4000-3200)÷4000×100% (2) 解：设需x块，0.5²x = 0.4²×450 31. 方程解 设上衣x元，裤子3/5x元 x + x = 480 x = 480 x = 300 裤子：480 - 300 = 180元 答：上衣300元，裤子180元。 32. 90÷(20% + ) = 90÷0.45 = 200 页 33. 圆柱底面积S = 600÷15 = 40 cm² 空余体积：40×5 = 200 mL 容积：600 + 200 = 800 毫升 34. 比例解 总页数一定，每天页数和天数反比例 设x天读完。 45x = 30×15 45x = 450 x = 10 35. (1) 原价：540÷0.9 = 600元 (2) 超重：28-20 = 8kg 行李费：600×1%×8 = 48元 七、拓展思维 36. 连续两页：n+(n+1) = 389，2n = 388，n = 194，总页数 195 37. 等差数列，1到99奇数共50项 和 = 50² = 2500 38. 每天翻倍，20天长满，19天长半池 39. 设丙x，乙x+3，甲x+8 x+x+3+x+8 = 59，x = 16 甲：16+8 = 24，乙：16+3 = 19 40. 设分数 a+ = = 解得a=10，b=16，分数 41. 广场周长：(80+50)×2 = 260米 (1) 原计划：260÷5 = 52盏 (2) 5和8最小公倍数40，260÷40 = 6……20，不用移动 6 盏 42. (1) 1台1小时：3600÷3÷4 = 300个 5×6×300 = 9000个 (2) 每台3小时：300×3 = 900 7200÷900 = 8台 学科网（北京）股份有限公司 $