（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二）数学北师大版五年级下册

**基本信息** 期末精准押题卷，聚焦重难点与易错题，通过果汁兑水（分数应用）、竹编社团（时间比较）等真实情境，考查空间观念、运算能力与数据意识，适配期末阶段自检与思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|长方体棱长、分数应用、正方体体积|结合生活情境（如妈妈喝果汁），考查抽象能力| |解答题|6题/36分|相遇问题、排水法求体积、统计图表|设计打包条计算（几何直观）、脉搏方程（模型意识）等综合题，体现数学思维与应用|

（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 【答案】1 【分析】纯果汁：最开始是1杯纯果汁，最后全部喝完，中间没有再加纯果汁，所以妈妈喝的纯果汁总量就是1杯。 水的量：第一次兑水，喝了杯纯果汁后兑满水，加了杯水。第二次兑水，喝了杯混合液后兑满水，加了杯水。最后也全部喝完。 【解答】纯果汁：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 2．（2分）用木条做一个长6dm、宽和高都是4dm的长方体框架，至少要用（ ）dm长的木条，给这个长方体框架贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 【答案】56 128 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】（6＋4＋4）×4 ＝（10＋4）×4 ＝14×4 ＝56（dm） （6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝（48＋16）×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 3．（2分）从揭阳到广州的距离大约是360km。一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的，此时汽车行驶了（ ）km。 【答案】200 【分析】把揭阳到广州的距离看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】（km） 4．（2分）如图，A、B、C、D是正方体的四个顶点，∠ACB＝ （ ）°；用1立方厘米的小正方体沿棱长摆正好可以摆5个，这个大正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】45 125 【分析】（1）正方体的每个面都是正方形，正方形的四个内角都是90°，对角线把正方形的1个内角平均分成两个相等的角，据此用90°除以2即可得到∠ACB； （2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可知体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，根据图可知：大正方体的棱长是（1×5）厘米，据此求出大正方体的体积。 【解答】90°÷2＝45° 1＝1×1×1 1×5＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） ∠ACB＝45°；这个大正方体的体积是125立方厘米。 5．（2分）一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸没后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是（ ）立方分米。 【答案】8 【分析】因为假山完全浸没在水中，上升部分的水的形状是底面积和鱼缸底面积相等的长方体，所以需要先计算鱼缸的底面积，由于鱼缸是正方体，用到正方形面积公式：。上升的那部分水的体积和假山的体积相等，利用长方体体积公式计算上升部分水的体积，即可得到假山的体积，高为水面上升的高度，长方体体积公式为；体积＝底面积×高。 【解答】正方体的底面棱长分米，水面上升高度：高分米。 正方体的底面积：（平方分米） 假山的体积：（立方分米） 6．（2分）学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有（ ）场比赛没有完成。 【答案】6 【分析】先将已经完成的场次看作单位“1”，用加法计算出已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；平局占已经完成场次的对应分率＝1－已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，已经完成的场次＝平局对应量÷平局占已经完成场次的对应分率；还没有完成的比赛＝比赛总场次－已经完成的场次。 【解答】 （场） （场） 乐乐还有6场比赛没有完成。 7．（2分）小明计算一个数乘时，错看成除以这个数得到的结果是196，正确答案应该是（ ）。 【答案】25 【分析】由题意可知，一个数除以得到的结果是196，先根据“被除数＝商×除数”求出这个数，再求出这个数乘得到的结果，据此解答。 【解答】196×× ＝70× ＝25 所以，正确答案应该是25。 8．（2分）如图，狮虎山在广场的（ ）40°方向上，也可说狮虎山在广场的北偏东（ ）°方向上。 【答案】东偏北 50 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东和角度来确定方向。 由图可知，以广场为观测点，狮虎山在广场的东偏北方向，夹角为40°。或者北偏东方向，夹角是（90°－40°）。 【解答】90°－40°＝50° 狮虎山在广场的东偏北40°方向上，也可说狮虎山在广场的北偏东50°方向上。 9．（2分）北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行（ ）千米。 【答案】110 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝北京和大连之间的总路程，据此列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （120＋x）×4＝920 （120＋x）×4÷4＝920÷4 120＋x＝230 120＋x－120＝230－120 x＝110 10．（2分）三个小学生的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最大的是（ ）岁，最小的是（ ）岁。 【答案】12 8 【分析】三个连续的偶数之和是30，中间的一个偶数就是这三个连续偶数的平均数，其余两个偶数：一个比中间的偶数少2，另一个比中间的偶数多2，据此求解。 【解答】中间的：30÷3＝10（岁） 最大的：10＋2＝12（岁） 最小的：10－2＝8（岁） 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上，则小猴家在松鼠家的东偏北35°方向上。（ ） 【答案】× 【分析】根据上北下南，左西右东的基本方位辨别法分析解答。 【解答】松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上；小猴家在松鼠家的东偏北55°方向上。（或是北偏东35°方向上），原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏，偏的度数。 12．（2分）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。（ ） 【答案】√ 【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。 【解答】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。 3x－x＝12 2x＝12 x＝6 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。 13．（2分）萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。（ ） 【答案】√ 【分析】去掉一个最高分97分，去掉一个最低分86分，求剩下的三个数的平均分，用剩下的三位评委打的分数和除以3求出平均分即可判断。 【解答】（93＋95＋88）÷3 ＝276÷3 ＝92（分） 所以萌萌最后的平均得分是92分。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）如果，且a、b均为自然数，那么的和是13。（ ） 【答案】× 【分析】计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变。 【解答】 因为，所以即，原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12平方厘米。（ ） 【答案】× 【分析】用2个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的长为2厘米、宽为1厘米、高为1厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，求出表面积即可。 【解答】（2×1＋1×1＋2×1）×2 ＝（2＋1＋2）×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） 所以，用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10平方厘米；原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及长方体表面积公式，解题的关键是构想出拼成的长方体的长、宽、高。 三、选择题（共10分） 16．（2分）竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。育才小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 田田 欣欣 图图 昭昭 时间时 0.2 A．田田 B．欣欣 C．图图 D．昭昭 【答案】B 【分析】编织同一款竹编小船，所用时间越少速度越快，比较4名同学用的时间即可。比较时，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】＝2÷7≈0.29、＝1÷6≈0.17、＝4÷13≈0.31 0.17＜0.2＜0.29＜0.31 编得最快的是欣欣。 17．（2分）一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切（    ）个。 A．12 B．24 C．30 D．60 【答案】B 【分析】最多可以切小正方体的个数＝长边最多切的个数×宽边最多切的个数×高边最多切的个数，有余数不够的取整数，代入数据即可求解。 【解答】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 4×3×2＝12×2＝24（个） 即最多可以切24个。 18．（2分）估一估，下面的算式（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数；一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积小于原数，据此解答。 【解答】A．＞1，所以＞，所以的结果不在和之间，不符合题意。 B．＜1，所以＜，所以的结果不在和之间，不符合题意。 C．＜1，所以＜；＞，且＝，＜＜，结果在和之间，符合题意。 D．＜1，所以＜，所以的结果不在和之间，不符合题意。 所以算式的结果在和之间。 19．（2分）一块长方体木料，长是5cm，宽是4cm，高是3cm，把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是（    ）cm3。 A．6 B．33 C．27 D．60 【答案】B 【分析】要从长方体木料中锯出一个最大的正方体，这个正方体的棱长必须等于长方体的最短棱长。剩下木料的体积等于原长方体的体积减去锯出的正方体的体积。根据长方体体积公式：长×宽×高和正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，进行计算。 【解答】确定最大正方体的棱长：长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。 因为3＜4＜5，所以最大正方体的棱长是3cm。 计算原长方体的体积：5×4×3＝60（cm3） 计算最大正方体的体积：3×3×3＝27（cm3） 计算剩下木料的体积：60－27＝33（cm3） 20．（2分）一瓶油重2千克，如果每天用这瓶油的，（    ）天可以用完；如果每天用千克，（    ）天可以用完。正确答案是（    ）。 A．2；4 B．2；2 C．4；2 D．4；4 【答案】A 【分析】把一瓶油的质量看成单位“1”，用单位1除以每天用这瓶油的占比，即为用完这瓶油的时间，用这瓶油的质量除以每天用的质量，就是用完这瓶油的时间。 【解答】把这瓶油的质量看成单位“1”。 1÷ ＝1×2 ＝2（天） 2÷ ＝2×2 ＝4（天） 即一瓶油重2千克，如果每天用这瓶油的，2天可以用完；如果每天用千克，4天可以用完。 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算。                                 【答案】；； ； 【分析】（1）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法； （2）计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母； （3）计算分数除法时，先把分数除法转化为分数乘法，再按照分数乘法的方法计算； （4）先通分，再按照从左往右的顺序计算，最后把结果化为最简分数。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（6分）直接写出得数。                                【答案】；0；；； ；；； 23．（6分）计算图（1）的表面积和图（2）的体积。 （1）            （2） 【答案】（1）1204 （2）1000 【分析】（1）图形的表面积等于棱长为12cm的正方体的表面积加上长为12cm、宽为10cm、高为5cm的上、下面与前、后面的面积和，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，上、下面与左、右面的面积和＝（长×宽＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答。 （2）图形的体积等于长为15dm、宽为10dm、高为8dm的长方体的体积减去长为5dm、宽为5dm、高为8dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【解答】（1）12×12×6＋（10×12＋10×5）×2 ＝144×6＋（120＋50）×2 ＝864＋170×2 ＝864＋340 ＝1204（） （2）15×10×8－5×5×8 ＝150×8－25×8 ＝1200－200 ＝1000（） 五、作图题（共6分） 24．（6分）下图是某学校的平面示意图，请你根据提示补充完整并描述。 （1）教学楼在旗台东偏南45°，距离是150米；办公楼在旗台北偏西30°，距离是200米。请在下图标注教学楼和办公楼的位置。 （2）图书馆在旗台东偏北25°，距离是300米。淘气从教学楼出发，经过旗台，前往图书馆，请准确描述淘气的行走路线。 【答案】（1）见详解 （2）淘气从教学楼出发沿着北偏西45°方向行进150米到达旗台，沿着北偏东65°方向行进300米到达图书馆。（答案不唯一） 【分析】（1）以“向东偏北25°方向300米是图书馆”为例，东偏北25°是以旗台为顶点，以正东方向为一条边向北作一个25°的角，画出这个角的另一条边，再画出300米的距离，就是图书馆。先计算出图上距离，再画出教学楼、办公楼的位置； （2）以A点为参照点东偏南x°方向是B点，若以B点为参照点则西偏北x°或者北偏西（90－x）°方向是A点。按照“沿着某个方向角行进多少距离到达某处”的方式，描述路线，答案不唯一，据此解答。 【解答】（1）150÷100＝1.5（厘米） 200÷100＝2（厘米） （2）淘气从教学楼出发沿着北偏西45°方向行进150米到达旗台，沿着北偏东65°方向行进300米到达图书馆。 六、解答题（共36分） 25．（5分）随着人们网购的增多，包裹的打包应坚固完好，方便运输。打包下图包裹至少需要多长的打包条？（接头处忽略不计） 【答案】304厘米 【分析】由图可知：长方体的2个长＋4个宽＋6个高即为打包条的长度。 【解答】38×2＋27×4＋20×6 ＝76＋108＋120 ＝184＋120 ＝304（厘米） 答：打包下图包裹至少需要304厘米的打包条。 26．（5分）蔬菜基地有一块面积是公顷的地，其中种西红柿，种辣椒，其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几？种茄子的面积是多少公顷？ 【答案】；公顷 【分析】把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，要求种茄子的面积占总面积的几分之几，用单位“1”减去种西红柿和种辣椒所占的分率即可；要求种茄子的面积是多少公顷，即求总面积的是多少，用总面积乘种茄子面积占总面积的分率即可求解。 【解答】种茄子的面积占总面积的分率： 种茄子的面积： 答：种茄子的面积占总面积的，种茄子的面积是公顷。 27．（5分）明明想了解一个马铃薯有多大？他利用所学知识去做实验，在长方体透明水槽（如图1）中注入清水。将一颗新鲜的马铃薯完全浸没在水中后，水面上升到了（如图2所示）的位置。你能帮明明算算这颗马铃薯的体积是多少吗？ 【答案】192立方厘米 【分析】马铃薯完全浸没在水中时，水面会上升，上升部分水的体积就等于马铃薯的体积；上升部分的水形成一个长方体，它的长和宽与水槽相同，即长为12厘米，宽为8厘米，高就是水面上升的高度也就是10－8＝2厘米。然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 【解答】12×8×（10－8） ＝12×8×2 ＝96×2 ＝192（立方厘米） 答：这颗马铃薯的体积是192立方厘米。 28．（5分）甲、乙两列高速列车同时从相距1440千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车每小时比乙车多行，乙车每小时行多少千米？ 【答案】160千米/时 【分析】相遇问题中，速度和＝总路程÷相遇时间，这也是题目的等量关系。可以设乙车每小时行千米，根据求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋分率），用千米表示甲车每小时行的路程，则速度和可以表示为千米/时，根据等量关系列方程求解。 【解答】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 答：乙车每小时行 160 千米。 29．（5分）人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（用方程解） 【答案】跳绳前每分钟75下；跳绳后每分钟165下 【分析】根据题意可得等量关系为：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数－跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＝90。设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为下，因跳绳后每分钟脉搏跳动的次数正好是跳绳前的2.2倍，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为下。根据等量关系列方程求解。求出的代表的是跳绳前每分钟脉搏跳动的次数，再用的值乘2.2求出跳绳后每分钟脉搏跳动的次数。 【解答】解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为下。 （下） 答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为75下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为165下。 30．（11分）下面是某校五年级学生最喜欢的各类图书情况统计表。 （1）请根据统计表完成下面的统计图。 （2）最喜欢（ ）类图书的总人数最多，最喜欢（ ）类图书的男、女生人数相差最多。 （3）如果要采购一批图书放在图书角，应该选择（ ）类图书。 【答案】（1）见详解 （2） 童话 科幻 （3）童话 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，根据统计图可知：用白色的直条表示男生的人数，用黑色的直条表示女生的人数，根据统计表中的数据画出统计图： （2）用最喜欢各个类型的书籍的男生人数加女生人数得到总人数，再进行比较确定喜欢人数最多的类型；再用减法求出每个类型的男、女生人数之差，再比较即可得到人数相差最大的书籍类型； （3）根据（2）中的计算结果选择喜欢人数最多的类型采购即可。 【解答】（1）完成统计图如下： （2）12＋25＝37（人） 30＋8＝38（人） 20＋28＝48（人） 48＞38＞37 25－12＝13（人） 30－8＝22（人） 28－20＝8（人） 22＞13＞8 最喜欢童话类图书的总人数最多，最喜欢科幻类图书的男、女生人数相差最多。 （3）如果要采购一批图书放在图书角，应该选择童话类图书。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 2．（2分）用木条做一个长6dm、宽和高都是4dm的长方体框架，至少要用（ ）dm长的木条，给这个长方体框架贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 3．（2分）从揭阳到广州的距离大约是360km。一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的，此时汽车行驶了（ ）km。 4．（2分）如图，A、B、C、D是正方体的四个顶点，∠ACB＝ （ ）°；用1立方厘米的小正方体沿棱长摆正好可以摆5个，这个大正方体的体积是（ ）立方厘米。 5．（2分）一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸没后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是（ ）立方分米。 6．（2分）学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有（ ）场比赛没有完成。 7．（2分）小明计算一个数乘时，错看成除以这个数得到的结果是196，正确答案应该是（ ）。 8．（2分）如图，狮虎山在广场的（ ）40°方向上，也可说狮虎山在广场的北偏东（ ）°方向上。 9．（2分）北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行（ ）千米。 10．（2分）三个小学生的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最大的是（ ）岁，最小的是（ ）岁。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上，则小猴家在松鼠家的东偏北35°方向上。（ ） 12．（2分）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。（ ） 13．（2分）萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。（ ） 14．（2分）如果，且a、b均为自然数，那么的和是13。（ ） 15．（2分）用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12平方厘米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。育才小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 田田 欣欣 图图 昭昭 时间时 0.2 A．田田 B．欣欣 C．图图 D．昭昭 17．（2分）一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切（    ）个。 A．12 B．24 C．30 D．60 18．（2分）估一估，下面的算式（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 19．（2分）一块长方体木料，长是5cm，宽是4cm，高是3cm，把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是（    ）cm3。 A．6 B．33 C．27 D．60 20．（2分）一瓶油重2千克，如果每天用这瓶油的，（    ）天可以用完；如果每天用千克，（    ）天可以用完。正确答案是（    ）。 A．2；4 B．2；2 C．4；2 D．4；4 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算。                                 22．（6分）直接写出得数。                                23．（6分）计算图（1）的表面积和图（2）的体积。 （1）            （2） 五、作图题（共6分） 24．（6分）下图是某学校的平面示意图，请你根据提示补充完整并描述。 （1）教学楼在旗台东偏南45°，距离是150米；办公楼在旗台北偏西30°，距离是200米。请在下图标注教学楼和办公楼的位置。 （2）图书馆在旗台东偏北25°，距离是300米。淘气从教学楼出发，经过旗台，前往图书馆，请准确描述淘气的行走路线。 六、解答题（共36分） 25．（5分）随着人们网购的增多，包裹的打包应坚固完好，方便运输。打包下图包裹至少需要多长的打包条？（接头处忽略不计） 26．（5分）蔬菜基地有一块面积是公顷的地，其中种西红柿，种辣椒，其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几？种茄子的面积是多少公顷？ 27．（5分）明明想了解一个马铃薯有多大？他利用所学知识去做实验，在长方体透明水槽（如图1）中注入清水。将一颗新鲜的马铃薯完全浸没在水中后，水面上升到了（如图2所示）的位置。你能帮明明算算这颗马铃薯的体积是多少吗？ 28．（5分）甲、乙两列高速列车同时从相距1440千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车每小时比乙车多行，乙车每小时行多少千米？ 29．（5分）人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（用方程解） 30．（11分）下面是某校五年级学生最喜欢的各类图书情况统计表。 （1）请根据统计表完成下面的统计图。 （2）最喜欢（ ）类图书的总人数最多，最喜欢（ ）类图书的男、女生人数相差最多。 （3）如果要采购一批图书放在图书角，应该选择（ ）类图书。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $