（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一）数学北师大版五年级下册

**基本信息** 聚焦小学数学期末重难点，通过包粽子分糯米、社团人数关系等生活情境及易错题设计，提升学生抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|分数运算、长方体拼合表面积|第9题用方程“2.5x－x＝30”解决社团人数差，体现模型意识| |解答题|6题/36分|分数应用题、长方体表面积、统计图表|第30题结合非遗文化设计粽子销售统计，培养数据意识与应用能力|

（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）千克比（ ）千克少千克；（ ）米比米少米。 【答案】 【分析】已知一个量比未知量少具体的质量，求未知量，直接用已知的千克加上少的千克即可。 求比米少米的量，直接用米减去少的米即可。 【解答】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 故千克比千克少千克；米比米少米。 2．（2分）把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有（ ）种拼法，表面积最大是（ ）平方厘米。 【答案】3 164 【分析】每个长方体有3组不同的面，把两个完全相同的长方体拼成一个新长方体，可以把长5厘米、宽4厘米的两个面拼在一起，也可以把长5厘米、高3厘米的两个面拼在一起，还可以把宽4厘米、高3厘米的两个面拼在一起，所以有3种拼法。 新长方体的表面积等于两个长方体的表面积之和减去拼在一起的两个面的面积之和。面积最小的两个面拼在一起，减少的面积最小，新长方体的表面积就最大。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【解答】根据分析，有3种不同的拼法。 5×4＝20（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 12＜15＜20，所以把宽4厘米、高3厘米的两个面拼在一起，减少的面积最小，表面积就最大。 （5×4＋5×3＋4×3）×2×2－4×3×2 ＝（20＋15＋12）×2×2－4×3×2 ＝47×2×2－4×3×2 ＝188－24 ＝164（平方厘米） 3．（2分）工厂加工一批零件，第一天完成了这批零件的，第二天完成了第一天的。第二天完成了这批零件的（ ），这批零件还剩（ ）没有完成。 【答案】 【分析】把工厂加工的这批零件看作单位“1”，第二天完成量＝第一天完成量×；第一天完成量＋第二天完成量＝两天完成的总量，再与总量作差即可求出这批零件还剩下几分之几没有完成。 【解答】×＝＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 第二天完成了这批零件的，这批零件还剩没有完成。 4．（2分）手工课上，淘气用橡皮泥捏成了一个棱长是6厘米的正方体。笑笑用同样多的橡皮泥捏成了一个高是9厘米的长方体，长方体的占地面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【分析】用同样多的橡皮泥捏成不同形状的物体，体积不变。先根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出橡皮泥的体积，也就是长方体的体积。再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高，可得底面积＝体积÷高，长方体的占地面积就是它的底面积。 【解答】正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 长方体的占地面积（底面积）：216÷9＝24（平方厘米） 5．（2分）把一个高7dm的长方体垂直于高截成两个长方体，表面积增加了12dm2。原来这个长方体的体积是（ ）dm3。 【答案】42 【分析】把长方体垂直于高截成两个长方体时，会增加两个和底面相同的横截面，用增加的表面积除以2求出原长方体的底面积，再根据长方体体积公式，用底面积乘高求出体积。 【解答】12÷2＝6（dm2） 6×7＝42（dm3） 6．（2分）一根绳子，用去它的，正好用去了8m，这根绳子长（ ）m。如果再用去m，那么还剩（ ）m。 【答案】12 / 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去的8m刚好是总长度的，总长度＝用去的长度÷，剩下绳子的长度＝总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度。 【解答】8÷ ＝8× ＝12（m） 12－8－ ＝4－ ＝（m） 7．（2分）包粽子是端午节的习俗之一。妈妈买了千克糯米，把它平均分成3份，每份是这些糯米的（ ），每份有（ ）千克。 【答案】 /0.2 【分析】把这些糯米的质量看作单位“1”，把它平均分成3份，求每份是这些糯米的几分之几，用1除以3；求每份的质量，用这些糯米的质量除以3。 【解答】1÷3 （千克） 每份是这些糯米的，每份有千克。 8．（2分）一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距（ ）千米。 【答案】50 【分析】以灯塔为观测点，正北与正南方向的夹角为180°，结合两艘船的方位夹角，可得它们之间的夹角为180°－40°－50°＝90°；因此两艘船与灯塔的连线构成一个直角三角形；根据直角三角形的性质，两条直角边的平方和等于斜边的平方；据此解答即可。 【解答】由题意可得方位图如下： 两艘船到观测点之间的夹角为：180°－40°－50°＝90°； 所以两艘船与灯塔构成一个直角三角形，其中一条直角边为30千米，另一条直角边为40千米； 302＋402 ＝30×30＋40×40 ＝900＋1600 ＝2500 因为502＝50×50＝2500，所以斜边的长度为50，也就是两艘船相距50千米。 9．（2分）为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是（ ），这个方程的解是（ ）。 【答案】男生有多少人 x＝20 【分析】题干中提到合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，而方程为：2.5x－x＝30， 两个量的差是30，说明2.5x表示的是女生，x表示的是男生，女生人数是男生人数的2.5倍，符合题意，再求解即可。 【解答】解：设男生的人数为x人。 2.5x－x＝30 （2.5－1）x＝30 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 他提出的问题是男生有多少人，这个方程的解是x＝20。 10．（2分）五年级参加植树活动。五（1）班42人，共植树183棵；五（2）班44人，共植树160棵；五（3）班45人，共植树200棵。五年级这三个班平均每班植树（ ）棵。 【答案】181 【分析】将三个班的植树棵数相加求出总植树棵数，再除以班级数3，即可求出平均每班植树棵数。 【解答】（183＋160＋200）÷3 ＝（343＋200）÷3 ＝543÷3 ＝181（棵） 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12求出棱长，再与题干说法对比判断。 【解答】正方体有12条长度相等的棱 36÷12＝3（厘米） 计算结果与题目说法一致 故答案为：√ 12．（2分）若与互为倒数，则。（ ） 【答案】× 【分析】已知m与n互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的乘积是1，把m×n＝1代入×n中，计算出结果即可判断。 【解答】已知m与n互为倒数，所以mn＝1， ×n＝＝ 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后，几何体的体积减小，表面积增大。（ ） 【答案】× 【分析】用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走1个小正方体，所占空间变小，所以体积减小； 每个小正方体都在顶点处，原本这个小正方体外露3个面，拿走后，原来被遮挡的另外3个面同步外露，外露面数量不变，因此表面积不变，并不会增大。 【解答】用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后，几何体的体积减小，表面积不变。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。（ ） 【答案】√ 【分析】已知吨花生能榨出吨油，要想知道每吨花生可榨油多少吨，就需要用榨出的油的总吨数除以花生的总吨数，也就是用来计算。 【解答】表示每吨花生可榨油多少吨。该算式表示的意义正确。 故答案为：√ 15．（2分）六一班同学的平均身高是156厘米，那么小亮的身高不能超过156厘米。（ ） 【答案】× 【分析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，不能代表每个具体数据的大小。可能存在部分数据高于或低于平均数的情况。 【解答】平均身高156厘米表示班级同学身高的平均水平，但具体到个人，可能有同学的身高高于156厘米，也可能有同学的身高低于156厘米。例如：若班级有3人，身高分别为154厘米、156厘米、158厘米，平均身高为（154＋156＋158）÷3＝468÷3＝156厘米，此时有同学的身高超过156厘米。因此，小亮的身高可能超过156厘米，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．275＋431 B．6.58－2.3 C． D． 【答案】B 【分析】在整数和小数加减法里，相同数位可以相加减；在分数加减法里，分数单位相同的数才能直接相加减。 【解答】A．275中的“5”在个位，431中的“3”在十位，不能直接相加减； B．6.58中的“5”在十分位，2.3中的“3”在十分位，能直接相加减； C．的分数单位是，的分数单位是，不能直接相加减； D．5是整数，中的“3”是分数的分子，不能直接相加减。 17．（2分）小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，还需配一块（    ）的玻璃才刚合适。 A．长3分米，宽3分米 B．长5分米，宽3分米 C．长4分米，宽3分米 D．长5分米，宽4分米 【答案】D 【分析】长方体的6个面，相对的面完全相同。鱼缸无盖，所以只有5个面，1个底面和4个侧面，4个侧面两两相同。4块长方形玻璃中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，说明鱼缸的高是3分米。所以缺少的底面的长是5分米，宽是4分米的玻璃。 【解答】由分析可知，已经准备的4块长方形玻璃正好围成鱼缸的侧面，还需要配一块长5分米，宽4分米的玻璃作为底面才刚合适。 18．（2分）（a、b、c均大于0），a、b、c的大小关系为（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．无法确定 【答案】B 【分析】设这个连等式的结果等于1，分别求a、b、c，比较这三个数即可。 【解答】a÷＝1，a＝。 b×＝1，b＝。 c×＝1，c＝。 a＝；b＝；c＝，。 因此，b＞c＞a。 19．（2分）科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（    ）处。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确每一次起点，根据方位（上北下南，左西右东），沿45°走就是沿方格对角线走，向西（左）列数字变小，向上（北）行数字变大，向下（南）行数字变小，最后用数对（列，行）表示各点位置。 【解答】第一次：从点（6，1）向西偏北45°走15cm，也就是沿西偏北方向对角线走了15cm，即走了15÷5＝3（段），也就是向左3列、向上3行，即列：6－3＝3 ，行：1＋3＝4，走到位置（3，4）。 第二次：从点（3，4）向南偏西45°走10cm，也就是沿南偏西方向对角线走了10cm，即走了10÷5＝2（段），也就是向左2列，向下2行，即列：3－2＝1，行：4－2＝2，最终走到位置（1，2）。 20．（2分）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？如果设经过x小时两车相遇，下列方程错误的是（    ）。 A．40x＋50x＝360 B．（40＋50）x＝360C．40＋50x＝360 D．40x＝360－50x 【答案】C 【分析】设相遇时间为小时，根据“路程＝速度×时间” 表示出甲、乙两车的路程；再根据“甲车路程＋乙车路程＝总路程” 列出方程，逐一判断选项即可。 【解答】根据题意：甲车行驶的路程是千米，乙车行驶的路程是千米。 A．，表示甲车路程加上乙车路程等于总路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确； B．，表示甲乙两车的速度和乘相遇时间等于总路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确； C．，式子中表示甲车速度，表示乙车路程，速度与路程不能直接相加，不符合数量关系，此选项错误； D．，表示甲车路程等于总路程减去乙车路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确。 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。 －＋               0.25－（－0.75） ×                 24÷ 【答案】；； ；64 【分析】从左向右进行计算； 运用减法性质进行简算； 直接进行约分进行计算； 把除法化成乘法，直接约分计算即可。 【解答】－＋ ＝＋ ＝ 0.25－（－0.75） ＝0.25＋0.75－ ＝1－ ＝ ×＝ 24÷ ＝24× ＝64 22．（6分）直接写出得数。                                                                【答案】；；0.2；1； 9；；；1 23．（6分）分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：150平方厘米；体积：113立方厘米 【分析】表面积：从正方体顶点处挖去长方体后，减少3个面的同时又新增3个相同的面，所以该图形的表面积等于正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算即可； 体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，用正方体的体积减去挖去的长方体的体积即可求出该图形的体积。 【解答】表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 体积：5×5×5－2×2×3 ＝25×5－4×3 ＝125－12 ＝113（立方厘米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 【答案】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定单位长度的数量（用实际距离除以每个单位长度代表的距离）。 【解答】300÷100＝3（个），先以家为观测点，在西偏北20°的方向上取3个单位长度，终点处标注十字路口； 600÷100＝6（个），再以十字路口为观测点，在南偏西45°方向上取6个单位长度，终点处标注图书馆； 200÷100＝2（个），最后以图书馆为观测点，在正西方向取2个单位长度，终点处备注体育馆。 爸爸从家到体育馆的路线图如下图所示： 六、解答题（共36分） 25．（5分）为庆祝国际数学节，某学校举行了2025年小学生数学素养展示暨“玩转数学”活动。此次活动共设三个奖项，分别是一、二、三等奖。如果获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，那么获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用1减去获一等奖的人数占获奖总人数的分率，再减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：获三等奖的人数占获奖总人数的。 26．（5分）做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方分米玻璃需要0.45元钱，做这个鱼缸至少需要多少元钱买玻璃？ 【答案】151.2元 【分析】无盖玻璃鱼缸少一个面，至少需要多少玻璃，则少的是最大的一个面（长12分米，宽8分米），先计算出表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再用表面积乘每平方分米玻璃需要的钱数。 【解答】（8×12＋12×6×2＋8×6×2）×0.45 ＝（96＋144＋96）×0.45 ＝336×0.45 ＝151.2（元） 答：做这个鱼缸至少需要151.2元钱买玻璃。 27．（5分）为培养学生的劳动实践能力，希望小学开辟了一块面积为1200平方米的劳动基地，用于种植黄瓜、西红柿和辣椒三种蔬菜，学校根据不同蔬菜的生长特性分配种植面积，其中种黄瓜，且黄瓜的种植面积是西红柿的，剩余部分种辣椒。辣椒的种植面积是多少平方米？ 【答案】400平方米 【分析】将土地的总面积看作单位“1”，用总面积乘可求出黄瓜的种植面积；再将西红柿的种植面积看作单位“1”，黄瓜的种植面积是西红柿的，用黄瓜的种植面积除以可求出西红柿的种植面积，最后用总面积减去黄瓜和西红柿的种植面积就是辣椒的种植面积。 【解答】1200×＝300（平方米） 300÷＝500（平方米） 1200－300－500 ＝900－500 ＝400（平方米） 答：辣椒的种植面积是400平方米。 28．（5分）一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽25厘米，水箱中浸没一个钢球，水深12厘米，取出钢球后，水深10厘米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【答案】15.6千克 【分析】水面下降部分体积等于钢球的体积，钢球体积＝容器的长×容器的宽×下降的高度，据此解答；再用钢球的体积×7.8，即可解答，注意单位换算。 【解答】40×25×（12－10） ＝40×25×2 ＝1000×2 ＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2立方分米 2×7.8＝15.6（千克） 答：这个钢球重15.6千克。 29．（5分）甲乙两地相距300千米，一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相向而行，小轿车每小时行驶80千米，大客车每小时行驶70千米。至少经过几时两车相遇？（列方程解答） 【答案】2时 【分析】路程＝速度和×时间，设至少经过时两车相遇，小轿车的速度×经过时间＋大客车的速度×经过时间＝甲乙两地的距离。 【解答】解：设至少经过时两车相遇。 答：至少经过2时两车相遇。 30．（11分）阅读材料，获取信息，解决问题。 我国是非遗大国，从传统技艺到传统礼仪、节庆。非遗是中华优秀传统文化在当代的活态呈现，截至2024年12月，我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录，总数居世界第一。其中有2个传统节日，分别是春节和端午节。端午节在2009年成为全球首个入选世界非遗的中国节日。 临近端午，节日氛围浓厚。社区甲乙两组工作人员经过4.5小时的穿针引线，共同缝制了117个香包送给社区高龄老人与一线工作人员手中，为他们送上了浓浓的节日祝福。社区超市为了更好的服务顾客。对近4天两种口味粽子的销售情况进行了数据统计。结果如下表： 社区超市近4天两种粽子销售情况统计表 第几天 1 2 3 4 蜜枣棕销售量/千克 48 46 37 50 酱肉粽销售量/千克 40 34 19 42 （1）我国列入联合国教科文组织非遗名录的传统节日占我国列入非遗名录总数的。 （2）如果社区中的甲组工作人员每小时缝制12个香包，那么乙组工作人员每小时缝制多少个？（先写出等量关系式。再列方程解决） （3）根据统计表中数据绘制复式条形统计图。 （4）蜜枣粽第（ ）天的销量最好；第（ ）天两种粽子的销量相差最多。 【答案】（1） （2）14个 （3） （4） 4 3 【分析】（1）我国列入联合国教科文组织非遗名录的传统节日有2个，我国列入非遗名录总数有44个，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算； （2）根据甲乙两组4.5小时缝制的香包数量总和，找到等量关系再解设未知数，列方程解答； （3）根据表中第1至第4天，两种粽子的销售重量，在条形统计图中绘制两色直条并标上数据； （4）根据条形统计图直条高度，找出蜜枣粽销售最好的那一天，以及两种粽子的销售量相差最多的那一天。 【解答】（1） （2）甲组缝制香包的总数乙组缝制香包的总数两组共缝制的香包数量 解：设乙组每小时缝制个。 答：乙组每小时缝制14个香包。 （3）图略 （4）根据统计表可知，蜜枣粽第4天销售量最好； 由条形统计图可知，第3天两种粽子的销售量相差最多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）千克比（ ）千克少千克；（ ）米比米少米。 2．（2分）把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有（ ）种拼法，表面积最大是（ ）平方厘米。 3．（2分）工厂加工一批零件，第一天完成了这批零件的，第二天完成了第一天的。第二天完成了这批零件的（ ），这批零件还剩（ ）没有完成。 4．（2分）手工课上，淘气用橡皮泥捏成了一个棱长是6厘米的正方体。笑笑用同样多的橡皮泥捏成了一个高是9厘米的长方体，长方体的占地面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）把一个高7dm的长方体垂直于高截成两个长方体，表面积增加了12dm2。原来这个长方体的体积是（ ）dm3。 6．（2分）一根绳子，用去它的，正好用去了8m，这根绳子长（ ）m。如果再用去m，那么还剩（ ）m。 7．（2分）包粽子是端午节的习俗之一。妈妈买了千克糯米，把它平均分成3份，每份是这些糯米的（ ），每份有（ ）千克。 8．（2分）一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距（ ）千米。 9．（2分）为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是（ ），这个方程的解是（ ）。 10．（2分）五年级参加植树活动。五（1）班42人，共植树183棵；五（2）班44人，共植树160棵；五（3）班45人，共植树200棵。五年级这三个班平均每班植树（ ）棵。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。（ ） 12．（2分）若与互为倒数，则。（ ） 13．（2分）用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后，几何体的体积减小，表面积增大。（ ） 14．（2分）吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。（ ） 15．（2分）六一班同学的平均身高是156厘米，那么小亮的身高不能超过156厘米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．275＋431 B．6.58－2.3 C． D． 17．（2分）小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，还需配一块（    ）的玻璃才刚合适。 A．长3分米，宽3分米 B．长5分米，宽3分米 C．长4分米，宽3分米 D．长5分米，宽4分米 18．（2分）（a、b、c均大于0），a、b、c的大小关系为（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．无法确定 19．（2分）科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（    ）处。 A． B． C． D． 20．（2分）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？如果设经过x小时两车相遇，下列方程错误的是（    ）。 A．40x＋50x＝360 B．（40＋50）x＝360C．40＋50x＝360 D．40x＝360－50x 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。 －＋                0.25－（－0.75） ×                  24÷ 22．（6分）直接写出得数。                                                                23．（6分）分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 六、解答题（共36分） 25．（5分）为庆祝国际数学节，某学校举行了2025年小学生数学素养展示暨“玩转数学”活动。此次活动共设三个奖项，分别是一、二、三等奖。如果获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，那么获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 26．（5分）做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方分米玻璃需要0.45元钱，做这个鱼缸至少需要多少元钱买玻璃？ 27．（5分）为培养学生的劳动实践能力，希望小学开辟了一块面积为1200平方米的劳动基地，用于种植黄瓜、西红柿和辣椒三种蔬菜，学校根据不同蔬菜的生长特性分配种植面积，其中种黄瓜，且黄瓜的种植面积是西红柿的，剩余部分种辣椒。辣椒的种植面积是多少平方米？ 28．（5分）一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽25厘米，水箱中浸没一个钢球，水深12厘米，取出钢球后，水深10厘米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 29．（5分）甲乙两地相距300千米，一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相向而行，小轿车每小时行驶80千米，大客车每小时行驶70千米。至少经过几时两车相遇？（列方程解答） 30．（11分）阅读材料，获取信息，解决问题。 我国是非遗大国，从传统技艺到传统礼仪、节庆。非遗是中华优秀传统文化在当代的活态呈现，截至2024年12月，我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录，总数居世界第一。其中有2个传统节日，分别是春节和端午节。端午节在2009年成为全球首个入选世界非遗的中国节日。 临近端午，节日氛围浓厚。社区甲乙两组工作人员经过4.5小时的穿针引线，共同缝制了117个香包送给社区高龄老人与一线工作人员手中，为他们送上了浓浓的节日祝福。社区超市为了更好的服务顾客。对近4天两种口味粽子的销售情况进行了数据统计。结果如下表： 社区超市近4天两种粽子销售情况统计表 第几天 1 2 3 4 蜜枣棕销售量/千克 48 46 37 50 酱肉粽销售量/千克 40 34 19 42 （1）我国列入联合国教科文组织非遗名录的传统节日占我国列入非遗名录总数的。 （2）如果社区中的甲组工作人员每小时缝制12个香包，那么乙组工作人员每小时缝制多少个？（先写出等量关系式。再列方程解决） （3）根据统计表中数据绘制复式条形统计图。 （4）蜜枣粽第（ ）天的销量最好；第（ ）天两种粽子的销量相差最多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $