湖北华宜寄宿学校2025-2026学年七年级数学下学期期末自编模拟卷

**基本信息** 覆盖七年级下册核心知识，通过算术平方根、平行线判定等基础题，折叠角度计算、《九章算术》应用题等能力题，构建梯度，体现抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数、坐标、统计调查|第3题结合“神舟十七号”零件检测，体现科技情境真实性| |填空题|6/18|距离计算、平行线性质、不等式应用|第15题图书分配问题，培养数据意识与应用能力| |解答题|8/72|计算、统计分析、几何证明、实际应用|第22题汽车销售利润问题渗透模型意识，第23题动态几何探究提升推理能力|

2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．± 2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣3） C．（2，1） D．（﹣2，﹣2） 3．下列调查中适合采取全面调查的是（　　） A．检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测一批家用轿车的抗击能力 D．了解某市居民的月平均收入 4．若某不等式组的解集为1＜x≤4，则其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣2＞b﹣2 B．b＜a C．﹣2a＜﹣2b D． 6．如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180° 7．已知是二元一次方程x﹣2y＝5的一组解，则代数式2a﹣4b+1的值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．13 8．《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大、小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则图③中∠EFC的度数是（　　） A．52° B．64° C．102° D．128° 10．如图，某班20名男生按学号1，2，3，…，19，20顺次围坐成一圈做游戏，规则如下：从其中A同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字20的同学退出游戏，剩下19人，第一轮结束；从第一轮退出游戏的同学的顺时针方向相邻的同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字20的同学退出游戏，剩下18人，第二轮结束；…如此下去．若第四轮结束时，学号为12的同学刚好在这一轮退出游戏，则A同学的学号是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 2、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11． 化简：　 　 ． 12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴距离是 　 　 ． 13．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝56°，则∠D的度数是 　 　 °． 14．已知关于x、y的方程组，若其解x、y互为相反数，则a的值为 　 　 ． 15．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学分到了书但不到4本，这些图书有　 　 本． 16．已知非零实数m，n，且m＞n，则关于x的不等式组.下列结论： ①当m＝3，n＞0时，该不等式组的解集为x≤1；②当m＜0时，该不等式组的解集为； ③该不等式组可能无解；④该不等式组的整数解只有三个且和为负数，则． 其中正确的结论是　 　 ．（填写序号） 3、 解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）（1）计算：； （2）解方程组． 18．（8分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 19．（8分）武汉某中学为了解七年级男生身体素质情况，随机抽取了若干名男生，对他们进行1000米跑步测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图和扇形统计图，请结合图形回答下列问题． 请结合图形回答下列问题． （1）样本容量是 　 　 ，m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ； （2）补全直方图； （3）若男生1000米跑步成绩为4.2分或小于4.2分为优秀，某中学七年级男生共有700人，请估计这些男生1000米跑成绩达到优秀的人数． 20．（8分）如图，AD∥BE，C点在BE上，∠B＝∠D，AE交CD于点F． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠1＝∠2＝68°，∠BAC＝3∠EAC，求∠EAC和∠DCE的大小． 21．（8分）如图是由小正方形组成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，已知D（3，3），A（﹣1，4），B（﹣4，0），AB＝5，现将△ABC平移至△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F． （1）画出△DEF，直接写出点E的坐标是 　 　 ，点F的坐标是 　 　 ； （2）点P在y轴上，使BP+DP的值最小，画出点P； （3）若Q为直线DE上一动点，直接写出线段AQ的最小值； （4）点M在线段DF上，使△ABM的面积为12，画出点M． 22．（10分）某汽车销售公司计划购买并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆．这两款汽车每辆车的进价和售价如表格所示． 类型 进价（单位：万元/辆） 售价（单位：万元/辆） A型 27 27.8 B型 24.4 25.8 （1）若该公司购买A，B这两种型号的车刚好用去501万元，求购买A，B两种型号汽车各多少辆？ （2）为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润不低于20.5万元又不超过22万元，公司共有几种购车方案，并说明使公司能获得最大利润的购车方案及最大的利润是多少万元？ 23．（10分）如图1，AB∥CD，F，E是直线CD上两点（F在E的左侧），点P是直线AB上一点． （1）如图1，点Q为线段FP上一点，求证：∠APQ+∠CEQ＝∠PQE； （2）如图2，点Q为PF延长线上一点，过点P作PK∥QE，作∠KPB和∠PQE的角平分线交于点G，若∠PQE＝α，∠FEQ＝β，求∠PGQ的度数（用含α，β的式子表示）； （3）如图3，点Q为PF延长线上一点，∠APQ＝50°，点M在射线PB上，以点Q为端点作射线l，∠PME的角平分线交射线l于点N，∠PQN＝10°，若∠MNQ＝165°，直接写出∠MED的度数． 24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，0），平移线段AB到CD，点B的对应点为C（m，n）．其中a，b满足． （1）直接写出a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）如图1，若2m+n＝0，m＞0，点D在第三象限，三角形ABD的面积为13，求点C的坐标； （3）若m＞0，m+n＝﹣3，点M从O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向运动，同时点N从B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿BO方向运动（到达点O即停止运动），在点M，N运动过程中，四边形ANCM的面积始终保持不变，求m的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．± 【解答】解：∵22＝4， ∴4算术平方根为2． 故选：B． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣3） C．（2，1） D．（﹣2，﹣2） 【解答】解：如图，小手盖住的点的坐标可能是（﹣1，2）， 故选：A． 3．下列调查中适合采取全面调查的是（　　） A．检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测一批家用轿车的抗击能力 D．了解某市居民的月平均收入 【解答】解：A、检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格，适合采用普查方式，符合题意； B、检测一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，不符合题意； C、检测一批家用轿车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，不符合题意； D、了解某市居民的月平均收入，适合采用抽样调查方式，不符合题意； 故选：A． 4．若某不等式组的解集为1＜x≤4，则其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：不等式组的解集1＜x≤4在数轴上表示如下： 故选：B． 5．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣2＞b﹣2 B．b＜a C．﹣2a＜﹣2b D． 【解答】解：若a＞b， 两边同时减去2得a﹣2＞b﹣2，则A不符合题意， 由a＞b得b＜a，则B不符合题意， 两边同时乘以﹣2得﹣2a＜﹣2b，则C不符合题意， 当m＜0时，，则D符合题意， 故选：D． 6．如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180° 【解答】解：由∠1＝∠2，可得AB∥CD； 由∠3＝∠4或∠C＝∠CDE或∠C+∠ADC＝180°，可得AD∥BC； 故选：A． 7．已知是二元一次方程x﹣2y＝5的一组解，则代数式2a﹣4b+1的值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．13 【解答】解：已知是二元一次方程x﹣2y＝5的一组解， 则a﹣2b＝5， 2a﹣4b+1 ＝2（a﹣2b）+1 ＝2×5+1 ＝11， 故选：C． 8．《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大、小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意得：， 故选：B． 9．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则图③中∠EFC的度数是（　　） A．52° B．64° C．102° D．128° 【解答】解：如图②，由折叠得：∠B'EF＝∠FEM＝26°， ∵AE∥DF， ∴∠EFM＝26°，∠BMF＝∠DME＝52°， ∵BM∥CF， ∴∠CFM+∠BMF＝180°， ∴∠CFM＝180°﹣52°＝128°， 由折叠得：如图③，∠MFC＝128°， ∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝128°﹣26°＝102°， 故选：C． 10．如图，某班20名男生按学号1，2，3，…，19，20顺次围坐成一圈做游戏，规则如下：从其中A同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字20的同学退出游戏，剩下19人，第一轮结束；从第一轮退出游戏的同学的顺时针方向相邻的同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字20的同学退出游戏，剩下18人，第二轮结束；…如此下去．若第四轮结束时，学号为12的同学刚好在这一轮退出游戏，则A同学的学号是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 【解答】解：设第一轮第一位报数A同学的学号是a，共20人， 则第一轮报号20的同学学号为a+19﹣20＝a﹣1， ∴第二轮第一个报号的同学学号仍为a，共19人， 则第二轮报号20的同学学号为a+19﹣19＝a， ∴第三轮第一个报号的同学学号为 a+1，共18人， 则第三轮报号20的同学学号为a+1+19﹣18＝a+2， ∴第四轮第一个报号的同学学号为a+3，共17人， 则第四轮报号20的同学学号为a+3+19﹣17＝a+5， ∴在第四轮中，恰好学号12的同学退出游戏， ∴a+5＝12， ∴a＝7， 故选：B． 2、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简：　2　 ． 【解答】解：∵23＝8 ∴2． 故填2． 12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴距离是 　3　 ． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴的距离为3． 故答案为：3． 13．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝56°，则∠D的度数是 　124　 °． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C， ∵BC∥DE， ∴∠D+∠C＝180°， ∴∠D+∠B＝180°， ∵∠B＝56°， ∴∠D＝124°． 故答案为：124． 14．已知关于x、y的方程组，若其解x、y互为相反数，则a的值为 　2　 ． 【解答】解：由题意得：， 解得：， 把代入2x﹣y＝4﹣a中得：4﹣a， 解得：a＝2， 故答案为：2． 15．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学分到了书但不到4本，这些图书有　23或26　 本． 【解答】解：设共有x名同学分图书，则这些图书有（3x+8）本， 根据题意得：， 解得：x， 又∵x为正整数， ∴x可以为5，6， ∴3x+8＝3×5+8＝23（本）或3x+8＝3×6+8＝26（本）， ∴这些图书有23或26本． 故答案为：23或26． 16．已知非零实数m，n，且m＞n，则关于x的不等式组.下列结论： ①当m＝3，n＞0时，该不等式组的解集为x≤1； ②当m＜0时，该不等式组的解集为； ③该不等式组可能无解； ④该不等式组的整数解只有三个且和为负数，则． 其中正确的结论是　①②④　 ．（填写序号） 【解答】解：由题意，∵n＞0， ∴nx＜3的解集为x， ∵m＞n＞0， ∴3＞n＞0， ∴， ∵当mx≤3时，m＝3时，则x≤1， ∴关于x的不等式组的解集为x≤1， 故①正确，符合题意； ∵0＞m＞n， ∴， 化简原不等式组为， ∴不等式组的解集为x， 故②正确，符合题意； 由①②可知，当m，n同为正或同为负时均有解， 当m＞0＞n时，原不等式组可化为， ∵， ∴不等式组的解集为， 故③错误，不符合题意； ∵不等式组的整数解只有三个且和为负数， ∴整数解在范围内，且和为负数， 即m＞0＞n， ∴整数解不可能为﹣1，0，1，更不可能为0，1，2， ∴三个整数解中最大数应为0， 则另两个整数解为﹣1，﹣2， ∴﹣32， ∴， 故④正确，符合题意， 综上，正确的为①②④， 故答案为：①②④． 3、 解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）（1）计算：； （2）解方程组． 【解答】解：（1）原式＝2+2（1） ＝2+21 ＝3； （2）， ①+②得，7x+7y＝7，即x+y＝1③， ②﹣③×2得，3y＝﹣3，即y＝﹣1， 把y＝﹣1代入③得，x﹣1＝1， 解得x＝2， 故方程组的解为：． 18．（8分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 【解答】解：， 解不等式①得：x， 解不等式②得：x＜4， 所以不等式组的解集为x＜4， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： ． 19．（8分）武汉某中学为了解七年级男生身体素质情况，随机抽取了若干名男生，对他们进行1000米跑步测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图和扇形统计图，请结合图形回答下列问题． 请结合图形回答下列问题． （1）样本容量是 　40　 ，m＝ 　15　 ，n＝ 　30　 ； （2）补全直方图； （3）若男生1000米跑步成绩为4.2分或小于4.2分为优秀，某中学七年级男生共有700人，请估计这些男生1000米跑成绩达到优秀的人数． 【解答】解：（1）样本容量为6÷15%＝40，m%100%＝15%，即m＝15； E组人数为40×10%＝4（人）， 则C组人数为40﹣（4+4+6+14）＝12（人）， 则n%100%＝30%，即n＝30； 故答案为：40，15，30； （2）补全直方图如下： （3）700175（人）， 答：估计这些男生1000米跑成绩达到优秀的人数约为175人． 20．（8分）如图，AD∥BE，C点在BE上，∠B＝∠D，AE交CD于点F． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠1＝∠2＝68°，∠BAC＝3∠EAC，求∠EAC和∠DCE的大小． 【解答】（1）证明：∵AD∥BE， ∴∠D＝∠DCE， ∵∠B＝∠D， ∴∠B＝∠DCE， ∴AB∥CD； （2）解：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠2＝68°， ∵∠BAE＝∠BAC+∠EAC，∠BAC＝3∠EAC， ∴4∠EAC＝68°， ∴∠EAC＝17°，∠BAC＝51°， ∵∠1＝68°， ∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠1＝61°， ∴∠DCE＝∠B＝61°． 21．（8分）如图是由小正方形组成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，已知D（3，3），A（﹣1，4），B（﹣4，0），AB＝5，现将△ABC平移至△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F． （1）画出△DEF，直接写出点E的坐标是 　（0，﹣1）　 ，点F的坐标是 　（2，﹣3）　 ； （2）点P在y轴上，使BP+DP的值最小，画出点P； （3）若Q为直线DE上一动点，直接写出线段AQ的最小值； （4）点M在线段DF上，使△ABM的面积为12，画出点M． 【解答】解：（1）由题意知，△ABC向右平移4个单位长度，向下平移1个单位长度得到△DEF， 如图，△DEF即为所求． 由图可得，E（0，﹣1），F（2，﹣3）． 故答案为：（0，﹣1）；（2，﹣3）． （2）如图，连接BD，交y轴于点P， 则BP+DP＝BD，为最小值， 则点P即为所求． （3）连接AD，AE， S△ADE6﹣2． 由平移得，DE＝AB＝5． 设点A到直线DE的距离为h， 则， 解得h， ∴线段AQ的最小值为． （4）如图，取格点N，使S△ABN＝12，过点N作AB的平行线，交DF于点M， 则点M即为所求． 22．（10分）某汽车销售公司计划购买并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆．这两款汽车每辆车的进价和售价如表格所示． 类型 进价（单位：万元/辆） 售价（单位：万元/辆） A型 27 27.8 B型 24.4 25.8 （1）若该公司购买A，B这两种型号的车刚好用去501万元，求购买A，B两种型号汽车各多少辆？ （2）为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润不低于20.5万元又不超过22万元，公司共有几种购车方案，并说明使公司能获得最大利润的购车方案及最大的利润是多少万元？ 【解答】解：（1）设购买A种型号的汽车x辆，购买B种型号的汽车y辆， ， ∴， 答：购买A种型号的汽车5辆，购买B种型号的汽车15辆； （2）设购买A种型号的汽车m辆， ， ∴10≤m≤12.5， ∴m的值为10或11或12， 当m＝10时，20﹣m＝10， 当m＝11时，20﹣m＝9， 当m＝12时，20﹣m＝8， ∵27.8﹣27＝0.8＜25.8﹣24.4＝1.4， ∴要使总利润最大，则B种型号的汽车要最多， ∴当m＝10，20﹣m＝10时，总利润最大，最大为10×0.8+10×1.4＝22万元； 答：一共有三种方案：方案一、购买A种型号的汽车10辆，购买B种型号的汽车10辆；方案二、购买A种型号的汽车11辆，购买B种型号的汽车9辆；方案一、购买A种型号的汽车12辆，购买B种型号的汽车8辆；当购买A种型号的汽车10辆，购买B种型号的汽车10辆时所获利润最大，最大为22万元． 23．（10分）如图1，AB∥CD，F，E是直线CD上两点（F在E的左侧），点P是直线AB上一点． （1）如图1，点Q为线段FP上一点，求证：∠APQ+∠CEQ＝∠PQE； （2）如图2，点Q为PF延长线上一点，过点P作PK∥QE，作∠KPB和∠PQE的角平分线交于点G，若∠PQE＝α，∠FEQ＝β，求∠PGQ的度数（用含α，β的式子表示）； （3）如图3，点Q为PF延长线上一点，∠APQ＝50°，点M在射线PB上，以点Q为端点作射线l，∠PME的角平分线交射线l于点N，∠PQN＝10°，若∠MNQ＝165°，直接写出∠MED的度数． 【解答】（1）证明：如图，过点Q作QK∥AB， 则∠APQ＝∠PQK， ∵AB∥CD， ∴QK∥CD， ∴∠KQE＝∠CEQ， 又∵∠PQE＝∠PQK+∠KQE， ∴∠APQ+∠CEQ＝∠PQE； （2）解：如图，连接PE， ∵PK∥QE， ∴∠KPE＝∠PEQ， ∵AB∥CD， ∴∠BPE＝∠PEC， ∴∠KPB＝∠FEQ， ∵∠FEQ＝β， ∴∠KPB＝β， ∵PG平分∠KPB， ∴， ∵∠PQE＝α，QG平分∠PQE， ∴， 又∵PK∥QE， ∴由（1）得； （3）解：①如图，过点Q作QG∥AB，过点N作NH∥AB， ∴QG∥AB∥NH∥CD， ∴∠APQ＝∠PQG＝50°，∠HNQ＝180°﹣∠GQN，∠AMN＝∠MNH，∠AME＝∠MED， ∴∠NQG＝∠PQG﹣∠PQN＝50°﹣10°＝40°， ∴∠HNQ＝180°﹣∠GQN＝180°﹣40°＝140°， ∴∠AMN＝∠MNH＝∠QNM﹣∠QNH＝165°﹣140°＝25°， 又∵MN平分∠PME， ∴∠AME＝∠MED＝2∠AMN＝50°， ②如图，过点Q作QG∥AB，过点N作NH∥AB， 根据①可得∠HNQ＝∠NQG＝40°， ∴∠MNH＝∠QNM﹣∠QNH＝165°﹣40°＝125°， ∴∠AMN＝180°﹣∠HNM＝180°﹣125°＝55°， 又∵MN平分∠PME， ∴∠AME＝∠MED＝2∠AMN＝110°； ③如图，过点Q作QG∥AB，过点N作NH∥AB， 根据①可得∠HNQ＝∠NQG＝60°， ∴∠HNQ＝180°﹣∠GQN＝180°﹣60°＝120°， ∴∠AMN＝∠MNH＝∠QNM﹣∠QNH＝165°﹣120°＝45°， 又∵MN平分∠PME， ∴∠AME＝∠MED＝2∠AMN＝90°， 综上，∠MED 的度数为50°或90°或110°． 24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，0），平移线段AB到CD，点B的对应点为C（m，n）．其中a，b满足． （1）直接写出a＝ 　2　 ，b＝ 　4　 ； （2）如图1，若2m+n＝0，m＞0，点D在第三象限，三角形ABD的面积为13，求点C的坐标； （3）若m＞0，m+n＝﹣3，点M从O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向运动，同时点N从B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿BO方向运动（到达点O即停止运动），在点M，N运动过程中，四边形ANCM的面积始终保持不变，求m的值． 【解答】解：（1）∵， ∴， 解得：a＝2， ∴（b﹣4）2＝0， ∴b＝4， 故答案为：2，4； （2）连接OC，AC，BC， ∵平移， ∴AB∥CD，S△ABC＝S△ABD＝13， ∵2m+n＝0，m＞0， ∴n＝﹣2m， ∴S△ABC＝S△BOC+S△AOB﹣S△AOC， 解得：m＝3， ∴C（3，﹣6）； 方法2：连接OD， ∵平移， ∴AB∥CD，S△ABC＝S△ABD＝13， ∵2m+n＝0，m＞0， ∴n＝﹣2m， ∴C（m，﹣2m），D（m﹣4，2﹣2m）， ∴13（4﹣m）（2﹣2+2m）， 解得m＝3， ∴C（3，﹣6）； （3）如图，设运动的时间为t，则BN＝0.5t，ON＝4﹣0.5t，OM＝t， ∵m＞0，m+n＝﹣3， ∴n＝﹣3﹣m， ∵，，， ∴S四边形ANCM＝S△AON+S△ONC+S△OMC＝4﹣0.5t+6﹣0.75t+2m﹣0.25mt+0.5tm， ∴S四边形ANCM＝（﹣1.25+0.25m）t+2m+10， ∴当﹣1.25+0.25m＝0时，四边形ANCM的面积始终保持不变， ∴m＝5． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/12 9:14:02；用户：15972902576；邮箱：15972902576；学号：21498003 APP 公众号 小程序 学科网（北京）股份有限公司 $