第23章23.3 一次函数与方程(组)不等式复习学案—2025—2026学年人教版八年级数学下册

第23章23.3 一次函数与方程(组)不等式复习学案—2025—2026学年度人教版八年级数学下学期期末复习 一、复习内容： 1.一次函数与一元一次方程有什么关系?一次函数与一元一次不等式有什么关系?一次函数与二元一次方程(组)有什么关系? 2.借助一次函数图象求解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组； 3.根据方程、不等式的解，反向判断一次函数图象的交点、取值范围等图象特征. 二、知识检测： 1.一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为(    ) A. B. C. D. 2.如图，一次函数和的图象相交于点，则关于，的方程组的解为(    ) A. B. C. D. 第6题图 第5题图 第4题图 第3题图 第2题图 3.如图，直线过点，，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 第8题图 4.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数为常数且的 图象与直线都经过点，当时，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是(    )第9题图 A. 当时， B. 方程的解是C. 当时， D. 不等式的解集是 6.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7.若直线与轴的交点为，则关于的一元一次方程的解为          ． 8.已知一次函数的图象如图所示． 当          时，当          时，当          时，． 9.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象如图所示，第10题图 那么关于的一元一次不等式的解集是          ． 10. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解是          ． 11.请在同一平面直角坐标系中，画出一次函数和的图象 观察图象并回答下列问题： 当为何值时，与所对应的解析式的值相等？ 当为哪些值时，所对应的解析式的值大于所对应的解析式的值？ 当为哪些值时，所对应的解析式的值小于所对应的解析式的值？ 12.已知一次函数，在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象， 并利用函数图象，解答下列问题： 写出方程的解 写出不等式的解集 写出方程的解 写出不等式的解集． 三、例题提升： 例1一次函数和的图像如图所示，且，． 关于的方程的解为____；关于的不等式的解集为          ； 若不等式的解集是，求点的坐标． 例2如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数和的图象分别与轴交于点，，两直线相交于点，已知点的坐标为，点的坐标为，观察图象并回答下列问题． 关于的方程的解是          ，关于的不等式的解集是          ． 关于的不等式组的解集是          ． 若点的坐标为，求的面积． 例3如图，直线与直线交于点，且直线经过点． 求直线的函数解析式 方程组的解为           当时，写出自变量的取值范围． 例4某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数的图象和性质做了探究下面是该学习小组的探究过程，请补充完整： 下表是与的几组对应值，请将表格补充完整： 表格中的值为          ，的值为           如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象提示：先用铅笔画图，确定后用签字笔画图 请观察函数的图象，直接写出如下结论： 当自变量          时，函数随的增大而增大 方程的解是           不等式的解集为          ． 四、巩固练习： 1.下表是一次函数中与的部分对应值． 则关于的方程的解为(    ) A. B. C. D. 2.如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 第6题图 第5题图 第4题图 第3题图 第2题图 3.如图，直线与的交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为(    ) A. B. C. D. 4.小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示则小明所解的二元一次方程组是(    ) A. B. C. D. 5.如图，一次函数为常数，且和的图象相交于点，根据图象可知关于的方程的解是(    ) A. B. C. D. 6.如图，一次函数的图象与一次函数的图象相交于点，则不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 7.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，则关于的方程的解是          ． 第10题图 第9题图 第7题图 8.已知一次函数与的图象的交点为，则方程组的解是           ． 9.如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为           ． 10.如图，直线和直线分别与轴相交于，两点，则不等式组的解集为          ． 11.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点． 求的值和直线对应的函数解析式 结合图象，直接写出不等式的解集． 12.已知一次函数、为常数，且的图象如图． 方程的解为_______，不等式的解集为________； 正比例函数为常数，且与一次函数相交于点如图，则不等式组的解集为________； 比较与的大小直接写出结果． 答案 知识检测： 1.B 2.A 3.B 4.A 5.B 6.A 7.  8.【小题】【小题】【小题】 9.  10. 11.【小题】画出函数图象如图所示． 【小题】由图可知，当时，与所对应的解析式的值相等． 【小题】当时，所对应的解析式的值大于所对应的解析式的值 【小题】当时，所对应的解析式的值小于所对应的解析式的值 12.【小题】画出函数图象如图所示． 【小题】． 【小题】． 【小题】． 【小题】． 例题提升： 1.【小题】 【小题】把点代入，得： ，解得， ， 不等式的解集是， 点的横坐标为， 当时，， 点的坐标为． 2.【小题】 【小题】 【小题】，． 3.【小题】 【小题】 【小题】 4.【小题】 1 【小题】函数图象如图所示． 【小题】或 巩固练习： 1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.  8.  9.  10.  11.【小题】， 【小题】 12.；  ； 当时，， 当时，， 当时，．  1 学科网（北京）股份有限公司 $