7、分数乘法 （单元自测练习卷）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 苏教版五年级下册数学“分数乘法”单元卷，以真实情境（如环保、双减）和梯度问题设计，覆盖分数乘法意义、计算及应用，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数乘法意义、估算|辨析意义（如6个1/5相加与相乘的区别）| |填空题|7题/19分|分数乘法应用、单位“1”|结合生活（桌布尺寸、操场面积占比）| |判断题|5题/10分|运算规律、分数意义|对比具体量与分率（如剪去1/3与1/3米）| |计算题|2题/24分|直接计算、简便运算|考查分数乘法算理（如乘法分配律应用）| |解答题|7题/37分|两步分数乘法、实际问题|融入社会热点（绿水青山、双减政策）|

7 分数乘法 （单元试卷） ---2025-2026学年苏教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列对的理解错误的是（    ）。 A．6个相加 B．6个相乘 C．的6倍 D．6的 2．（2分）下面不能用7×解决的是（    ）。 A．7与的和是多少 B．的7倍是多少 C．7的是多少 D．7个相加的和是多少 3．（2分）估算的结果，说法正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．等于1 C．大于1而小于2 D．大于2 4．（2分）已知甲、乙两数均不为0，甲数的 等于乙数的 ，则甲数（　　）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．（2分）平安小区每年都要举行一次书法比赛，去年书法比赛的获奖人数是162人，今年书法比赛的获奖人数比去年多。今年书法比赛的获奖人数是（    ）人。 A．18 B．144 C．162 D．180 二、填空题（共19分） 6．（3分）( )( )( )。 7．（2分）思思家新买了一块长方形桌布，长，宽是长的。这块桌布的宽是( )m。 8．（4分）36米增加它的后是( )米，36米减少后是( )米。 9．（2分）六年级的207名学生中，有观看了爱国影片《长津湖》，已经观看的有( )人。 10．（4分）“六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把( )看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有( )人。 11．（2分）操场面积占校园总面积的，篮球场的面积占操场的，篮球场的面积占校园总面积的( )。 12．（2分）笑笑喝一杯牛奶，第一次喝了一半，兑满水后又喝了一半，再兑满水后又喝了一半，笑笑一共喝了( )纯牛奶。 三、判断题（共10分） 13．（2分）一堆煤20吨，用去它的，还剩12吨。( ) 14．（2分）1的和3的，意义相同和计算结果一样。( ) 15．（2分）×3表示3个相加的和。( ) 16．（2分）（﹣）×24＝×24﹣×24．( ) 17．（2分）两根同样长的铁丝，一根剪去，另一根剪去米，剩下的部分一样长．              ( ) 四、计算题（共24分） 18．（6分）直接写出得数。 ×1＝   ×＝   ××＝    ×30＝   1－1×＝   21×12×＝ 19．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 五、解答题（共37分） 20．（5分）学校花坛中有24盆红花，黄花是红花的，紫花是黄花的，紫花有多少盆？ 21．（5分）习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 22．（5分）一个垃圾处理厂平均每天收到60t的生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占，15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？ 23．（5分）“双减”以来，实验小学为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生喜爱，其中参加舞蹈课的学生有42人，参加编程的人数是参加舞蹈课人数的，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多，参加合唱课的学生有多少人？ 24．（6分）实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？ 25．（5分）小明原来周日的作业时间是100分钟，在“双减”政策下，小明星期日作业少了，现在作业时间比原来减少了，现在的作业时间是多少分钟？ 26．（6分）某公司要加工4800个机器零件，第一周加工它的，第二周加工它的。两周一共加工了多少个零件？ 参考答案 1．B 【分析】分数乘整数的意义有两种：①求几个相同分数的和；②求这个分数的几倍。据此作答。 【详解】A．6个相加，即，此选项正确。 B．6个相乘，即，与原式意义不符，此选项错误。 C．的6倍，即，与原式一致，此选项正确。 D．6的，即，结果相同，此选项正确。 故答案为：B 2．A 【分析】根据分数乘法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求一个数的几倍是多少，用这个数×相应的倍数，逐项分析，即可解答。 【详解】A．7与的和是多少，用7＋解决，不能用7×解决，符合题意； B．的7倍是多少，能用7×解决，不符合题意； C．7的是多少，能用7×解决，不符合题意； D．7个相加的和数多少，能用7×解决，不符合题意。 下面不能用7×解决的是7与的和是多少。 故答案为：A 【点睛】考查分数乘法，关键是熟练掌握分数加法和分数乘法的意义以及应用。 3．A 【分析】因为真分数的分数值小于1，所以几个真分数的积一定比1小；同时一个真分数乘一个真分数，所得的积比任何一个真分数还要小，因此乘小于1的真分数比它本身小，但是一定会大于0，据此解答。 【详解】因为、、、都是真分数，可得的乘积小于1，所以所得的积大于0而小于。 故答案为：A 【点睛】主要考查了真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 4．A 【分析】因为甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，又因＜，则甲数＞乙数，据此解答即可。 【详解】因为甲数的 等于乙数的 即甲数×＝乙数× 又因＜ 则甲数＞乙数， 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数乘法和分数大小比较，以及积一定的情况下，因数的变化规律。 5．D 【分析】由题意可知，把去年书法比赛获奖人数看作单位“1”，已知今年书法比赛的获奖人数是去年的，根据求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （人） 平安小区每年都要举行一次书法比赛，去年书法比赛的获奖人数是162人，今年书法比赛的获奖人数比去年多。今年书法比赛的获奖人数是180人。 故答案为：D 6． 4 【分析】＋＋＋表示4个相加的和，可以用乘法计算，即×4或4×；再根据分数乘整数的计算方法，把整数和分子相乘，分母不变。据此解答。 【详解】＋＋＋ ＝×4 ＝ ＝ 所以，＋＋＋＝×4＝。 7．/0.4 【分析】把长的长度看作单位“1”，已知宽是长的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用这块桌布的长乘，即可求出这块桌布的宽。 【详解】×＝（m） 即这块桌布的宽是m。 8． 63 9 【分析】根据题意，把“36米”看作单位“1”，求36米增加就是用36×（1＋）；同理求36米减少就是用36×（1－），据此计算即可。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝63（米） 36×（1－） ＝36× ＝9（米） 9．184 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六年级学生总人数乘即可求出已经观看了爱国影片《长津湖》的学生有多少人。 【详解】207×＝184（人） 即已经观看的有184人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 10． 六（4）班人数 77 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……等字后面的词； 据此可知六（4）班人数是单位“1”，六（4）班人数×六（3）班人数对应分率＝六（3）班人数，再将两个班人数相加即可。 【详解】42×＋42 ＝35＋42 ＝77（人） “六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把六（4）班人数看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有77人。 【点睛】关键是掌握确定单位“1”的技巧，理解分数乘法的意义。 11． 【分析】操场面积占校园总面积的，篮球场的面积占操场的，把校园总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。即先用总面积乘求出操场面积占总量的分率，再用操场的分率乘求出篮球场占总量的分率。 【详解】把校园总面积看作单位“1” 篮球场面积占校园总面积的。 12． 【分析】由题意可知，第一次喝了，第二次喝了×，再兑满水后又喝了××，然后把它们相加即可。 【详解】＋×＋×× ＝＋＋ ＝＋ ＝ 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法求出后两次喝了多少是解题的关键。 13．√ 【分析】将这堆煤看作单位“1”，则用去它的之后，还剩下，可用分数乘法得出剩下煤的质量，再与题干中剩下的12吨煤相比较，进而得出答案。 【详解】将这堆煤看作单位“1”，则用去它的之后，还剩下： （吨），与题干中还剩12吨一致。则题干表述正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分数。1的就是1×＝，3的就是3×＝，计算结果一样。1的表示1个是多少，3的表示3个的和是多少，意义不同。 【详解】1×＝ 3×＝ 所以计算结果一样，但是意义不同。 故答案为：× 15．√ 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 【详解】，即×3表示3个相加的和。 故答案为：√ 16．√ 【详解】略 17．× 【分析】分数可以表示具体数量，也可以表示数量关系，第二根剪去米，具体长度可以确定，但第一根铁丝剪去，具体长度需要通过单位“1”来确定，铁丝长度未知，无法确定剪去的具体长度，故剩下的部分长度也无法确定，据此解答即可。 【详解】根据分析，铁丝长度是单位“1”，单位“1”不确定，所以两根铁丝剩下的部分长度无法确定。 故答案为：× 【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数的两个含义。 18．；；； 20；；36 【解析】略 19．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 20．12盆 【分析】黄花的盆数＝红花的盆数×，紫花的盆数＝黄花的盆数×，则紫花的盆数＝红花的盆数××，据此解答。 【详解】24×× ＝18× ＝12（盆） 答：紫花有12盆。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。 21．400棵 【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙柳棵数看作单位“1”，沙柳棵数×沙枣对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。 【详解】800×× ＝500× ＝400（棵） 答：这个区域种植沙枣树400棵。 22．45吨 【分析】每天收到的生活垃圾总质量×可回收利用垃圾所占分率＝每天可回收利用垃圾的质量，求出每天可回收利用垃圾的质量，再乘天数即可。 【详解】60××15 ＝3×15 ＝45（吨） 答：15天收到的垃圾中有45吨可回收利用。 【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，先求出每天可回收利用垃圾的质量是解题关键。 23．48人 【分析】把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，则参加合唱的人数是单位“1”的（1＋）。求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：参加合唱课的学生有48人。 24．64人 【分析】生物组的人数是美术组的，以美术组人数为单位“1”，求120的，用120×＝80人，航模组的人数是生物组的，以生物组人数为单位“1”，就是求80的是多少，用乘法计算即可。 【详解】120×× ＝80× ＝64（人） 答：航模组有64人。 【点睛】此题主要依据分数乘法的意义进行解答。 25．60分钟 【分析】把原来做作业的时间看作单位“1”，已知现在作业时间比原来减少了，则现在作业时间是原来的（1－），根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出现在的作业时间。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝60（分钟） 答：现在的作业时间是60分钟。 【点睛】考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 26．个 【分析】这道题把个零件看作单位，根据总量乘分率等于分量，算出两周的分量加起来即可。 【详解】 （个） 答：两周一共加工了个零件。 学科网（北京）股份有限公司 $