2026年小升初数学分班考易错培优卷01（上海专版）

**基本信息** 立足上海小升初培优需求，以真实情境与梯度问题融合运算能力、几何直观与模型意识，适配五年级数学综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|4题/30分|小数四则运算、简便计算、方程|递等式计算（3.8×5.7+0.33×38+3.8）考查运算能力，综合算式题体现数学语言理解| |填空题|10题/19分|大数改写、三角形内角比、比赛得分|四支排球队单循环得分（连续自然数）考查推理意识，三角形内角比结合分类体现几何直观| |解答题|6题/37分|方程应用、环形跑道行程、立体几何|环形跑道三问（周长、反向相遇、三人相遇）层次递进，考查模型意识与推理能力；桌垫费用计算结合去尾法体现应用意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年小升初数学五年级分班考培优卷01（上海专版） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、计算题（共30分） 1．（8分）直接写出得数。 3.6÷7.2＝              1.6×12.5＝         15.2－4.8－7.2＝         ＋＝ 7.5×0.8÷1.5＝         0.96÷（    ）＝1.2×0.4 3.07×2.6≈（用“四舍五入”法精确到十分位）         2.1÷1.8＝（商用循环小数表示） 【答案】0.5；20；3.2；； 4；2； 8.0； 2．（12分）用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）。 30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]            3.8×5.7＋0.33×38＋3.8 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2        1.25×3.2×2.5 【答案】5；38 1.08；10 【分析】30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 3.8×5.7＋0.33×38＋3.8，把0.33×38化为3.3×3.8，原式化为：3.8×5.7＋3.3×3.8＋3.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.8×（5.7＋3.3＋1），再进行计算。 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2，先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的乘法。 1.25×3.2×2.5，把3.2化为0.8×4，原式化为：1.25×（0.8×4）×2.5，去掉括号，原式化为：1.25×0.8×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（4×2.5），再进行计算。 【详解】30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] ＝30.1÷[8.6×0.7] ＝30.1÷6.02 ＝5 3.8×5.7＋0.33×38＋3.8 ＝3.8×5.7＋3.3×3.8＋3.8 ＝3.8×（5.7＋3.3＋1） ＝3.8×（9＋1） ＝3.8×10 ＝38 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2 ＝[（9.75－9）＋0.15]×1.2 ＝[0.75＋0.15]×1.2 ＝0.9×1.2 ＝1.08 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝1.25×0.8×4×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 3．（6分）解方程。 （1）3.6－9x＝0.9                 （2）1.8（4.7＋x）＝19.8 【答案】（1）x＝0.3；（2）x＝6.3 【分析】（1）根据等式的基本性质，先等式两边同时加9x把方程变成0.9＋9x＝3.6，再两边同时减去0.9，再两边同时除以9，即可计算出方程的解； （2）根据等式的基本性质，先等式两边同时除以1.8，再两边同时减去4，7，即可计算出方程的解。 【详解】（1）3.6－9x＝0.9    解：3.6－9x＋9x＝0.9＋9x 0.9＋9x＝3.6 0.9＋9x－0.9＝3.6－0.9 9x＝2.7 9x÷9＝2.7÷9 x＝0.3 （2）1.8（4.7＋x）＝19.8 解：1.8（4.7＋x）÷1.8＝19.8÷1.8 4.7＋x＝11 4.7＋x－4.7＝11－4.7 x＝6.3 4．（4分）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 【答案】78 【分析】根据题意，先算12.5减去4.7的差即（12.5－4.7），2个0.05的和即（0.05×2）或（0.05＋0.05），再用所得的差除以所得的和即可，据此列式计算。 【详解】（12.5－4.7）÷（0.05×2） ＝7.8÷0.1 ＝78    结果是78。 二、填空题（每空1分，共19分） 5．地球表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。 【答案】 1.49 4 【分析】把149000000平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；把361000000平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米，因为361000000平方千米的千万位上的数字是6大于5，所以用“五入”法保留近似数。 【详解】149000000平方千米＝1.49亿平方千米 361000000平方千米≈4亿平方千米 所以地球表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是1.49亿平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米。 6．( ) 45分钟＝( )小时 【答案】 5030 0.75 【分析】1dm3＝1000mL；1小时＝60分钟；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】5.03×1000＝5030（mL），所以5.03dm3＝5030mL。 45÷60＝0.75（小时），所以45分钟＝0.75小时。 7．0.18米红丝带可以做1条发带，30米红丝带最多可以做( )条发带，还剩( )米。 【答案】 166 0.12 【分析】求30米红丝带能做多少条发带，就是求30里有多少个0.18，用除法计算，由于发带数量必须为整数，且剩余丝带不足0.18米时无法再制作一条完整发带，因此采用‌去尾法‌取整数部分。 【详解】30÷0.18＝166（条）…0.12（米） 所以30米红丝带最多可以做166条发带，还剩0.12米。 8．有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 【答案】 27 直角 【分析】因为三个角的度数比为3∶7∶10，所以最小角的度数为，最大角的度数为，是直角三角形。 【详解】 最小角为27°，最大角为90°，这是一个直角三角形。 【点睛】将按比例分配与三角形内角和相结合，解题时需注意三角形内角和是180°，且熟悉三角形的几种类型。 9．小胖家有4口人，一周分别吃了629克、590克、545克、572克、612克、652克、600克大米。小胖家这周平均每天吃( )克大米，平均每人每天吃( )克大米。 【答案】 600 150 【分析】根据小胖家这周平均每天吃的大米＝一周吃的大米÷7，再用这周平均每天吃的大米除以4人就是平均每人每天吃多少克，即可解答。 【详解】（629＋590＋545＋572＋612＋652＋600）÷7 ＝4200÷7 ＝600（克） 600÷4＝150（克） 小胖家这周平均每天吃600克大米，平均每人每天吃150克大米。 10．如图，有两个半径相等的小圆并排放在大圆中，如果大圆的直径是16cm，那么小圆的半径是( )cm。 【答案】4 【分析】从图中可知，两个半径相等的小圆“上下并列”放入大圆中，大圆的直径相当于小圆的4个半径，用大圆直径除以4即可求出小圆的半径。 【详解】16÷4＝4（cm） 所以小圆的半径是4cm。 11．下图中共有( )个直角三角形，在△ABC中，BC边上的高是线段( )，在△BDC中BC边上的高是线段( )。 【答案】 5 AB/BA DE/ED 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。结合图意进行解答。 【详解】已知线段AB与线段BC互相垂直，线段BD与线段AC互相垂直，线段DE与线段BC垂直，所以，△ABC、△ADB 、△BDC、△BED、△DEC五个三角形均为直角三角形。 △ABC中BC边上的高，是从BC边相对的顶点A向BC边所作的垂直线段AB，所以BC边上的高是线段AB，也可以说是线段BA。 △BDC中BC边上的高，是从BC边相对的顶点D向BC边所作的垂直线段DE，所以BC边上的高是线段DE，也可以说是线段ED。 12．小胖暑假去图书馆看书，他给自己定了一个目标，平均每天看书4小时。下图记录了他连续一周的看书时间。 (1)周一到周六，小胖平均每天看书( )小时。 (2)周日这天，小胖至少看( )小时才能完成他的小目标。 【答案】(1)3.75 (2)5.5 【分析】（1）将周一到周六每天的看书时间相加，得到周一到周六的看书总时间，再除以6就是平均每天看书时间。 （2）计划平均每天看书4小时，那么这周看书的总时间为7×4＝28（小时），用计划看书总时间减去周一到周六的实际看书时间，就是周日需要看书的时间。 【详解】（1）（4.5＋3.6＋0＋5＋5.6＋3.8）÷6 ＝22.5÷6 ＝3.75（小时） 小胖平均每天看书3.75小时。 （2）7×4－（4.5＋3.6＋0＋5＋5.6＋3.8） ＝7×4－22.5 ＝28－22.5 ＝5.5（小时） 小胖至少看5.5小时才能完成他的小目标。 13．一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加( )平方米，新的长方形周长是( )米。 【答案】 10a 【分析】①宽不变，长增加a米，增加的区域是一个小长方形（长为a米、宽为原长方形的宽10米），用长方形的面积=长×宽计算增加的面积。 ②先求出新的长（原长+增加的长度），再用长方形周长=(长+宽)×2计算新周长，最后化简含字母的式子。 【详解】①(平方米) ② 米 所以，面积增加10a平方米，新的长方形周长是米。 14．四支排球队进行单循环比赛，即每两队都赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是( )分。 【答案】6 【分析】四支球队进行单循环比赛，总比赛场数为6场。比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分，两队的总得分是3＋0＝3分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分，两队的总得分是2＋1＝3分。每场比赛无论比分如何总得分均为3分，因此所有比赛总得分为18分。各队得分是四个连续自然数，设分别为x、x＋1、x＋2、x＋3，其和为18，列方程解答。 【详解】一共比赛了：3＋2＋1＝6（场） 总得分：3×6＝18（分） 设四个队中的最低分是x分 x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝18 4x＋6＝18 4x＋6－6＝18－6 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 所以最高得分为：3＋3＝6（分） 【点睛】通过得分情况，可知每场比赛无论比分如何总得分均为3分，因此所有比赛总得分为18分。设最低得分为x，其他几个连续的自然数就可以分别用含有x的式子表示出来，比赛总得分为18分，建立等量关系，列方程解答。 三、选择题（每题2分，共10分） 15．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ）。 A．收入20元与支出20元 B．6个老师与6个学生 C．走了100米与跑了100米 D．向东行30米与向北行30米 【答案】A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如：收入与支出、前进与后退、向东行和向西行等是两种相反意义的量。 【详解】A．收入20元与支出20元，是具有相反意义的量，符合题意； B．6个老师与6个学生，不是具有相反意义的量，不符合题意； C．走了100米与跑了100米，不是具有相反意义的量，不符合题意； D．向东行30米与向北行30米，不是具有相反意义的量，不符合题意。 故答案为：A 16．已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 【答案】D 【分析】A．设m为3，n为4，比较﹣2m与﹣2n的大小，负数中，不看负号，负号后面的数字越大，则这个数越小，据此解答。 B．如果c＝0，判断mc2与nc2的大小。 C．如果m＝2，n＝3时，判断m－1与n－3的大小。 D．m和n为正数时：判断3－m与3－n的大小；m和n为负数时：判断3－m与3－n的大小，进而解答。 【详解】A．如果m和n都是整数：m＜n，设m为3，n为4；﹣2×3＝﹣6；﹣2×4＝﹣8，﹣6＞﹣8，此时﹣2m＞﹣2n；所以此选项说法错误。 B．当c＝0时，c2＝0，m×c2＝0， n×c²＝0，所以当c＝0时，mc²＝nc²，所以此选项说法错误。 C．当m＝2，n＝3时：m－1＝2－1＝1，n－3＝3－3＝0，1＞0，所以此选项说法错误。 D．当m＝1，n＝2时：3－1＝2，3－2＝1，2＞1，即3－m＞3－n。当m＝﹣3，n＝﹣2时：3－（﹣3）＝3＋3＝6，3－n＝3－（﹣2）＝3＋2＝5，6＞5，即3－m＞3－n。所以此选项说法正确。 故答案为：D 17．生物课上，小巧制作了一片树叶标本，如图（每个小方格的面积是1平方厘米）。请你帮小巧想一想，以下估算图中树叶面积的方法中不合适的是（    ）。 A．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形。 B．底是5cm，高是7cm的三角形。 C．方格纸上的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的。 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算。 【答案】B 【分析】不规则图形面积的估算方法有：（1）方格法：将图形置于方格纸中，满格按1格计算，不满格按半格计算，累加后得到面积；（2）近似图形法：将不规则图形近似为规则图形（如梯形、长方形等），用对应规则图形的面积公式计算，需保证形状接近，否则误差较大；（3）占比估算法：结合图形占所在区域（如方格纸）的分率，用区域总面积乘分率得到估算值。据此逐一分析。 【详解】A．树叶形状接近梯形，以上底4cm、下底7cm、高5cm估算，符合“近似图形法”的估算逻辑，方法合适； B．树叶实际形状与三角形差异大，用三角形估算误差过大，方法不合适； C．方格纸面积（假设为80cm2）的即80÷3，约26.7cm2，属于“占比估算法”，符合估算的大致范围，方法合适； D．“满格算1格、不满格算半格”是方格法估算面积的标准方法，方法合适。 选项B中的方法估算树叶的面积不合适。 故答案为：B 18．小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 【答案】D 【分析】根据题意，两人的家和学校在同一条直线上，存在两种位置情况：一种是两家在学校的两侧，此时两家的距离是两人行走的路程和；另一种是两家在学校的同一侧，此时两家的距离是两人行走的路程差，根据路程＝速度×时间分别计算两种情况的距离，据此解答。 【详解】根据路程＝速度×时间，分别计算两人4分钟行走的路程： 小胖行走的路程：70×4＝280（米） 小亚行走的路程：65×4＝260（米） 情况一：两家在学校的两侧 两家的距离＝小胖走的路程＋小亚走的路程 280＋260＝540（米） 情况二：两家在学校的同一侧 两家的距离＝小胖走的路程－小亚走的路程 280－260＝20（米） 19．下列说法正确的个数（    ）。 ①在用剪刀石头布决定胜负时，胜负的可能性是一样的都是二分之一。 ②数轴上，距离﹢3这个点5个单位长度的点所表示的数是8。 ③两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。 ④有两条边相等的三角形是等边三角形。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】①在用剪刀石头布决定胜负时，会出现的情况有：胜局、负局、平局。 ②在数轴上，距离一个点5个单位长度的点有两个：一个在右边，一个在左边。 ③封面面积指的是书的表面面积，但体积是三维的，取决于长度、宽度和厚度。 ④两条边相等的三角形是等腰三角形，等边三角形需要三条边都相等。 【详解】①用剪刀石头布决定胜负时有3种情况，胜负平的可能性都一样，都是三分之一，原说法错误； ②在数轴上，距离一个点5个单位长度的点有两个：向右是 3＋5＝8即为8；向左是 5－3＝2即为﹣2。说法只提到8，忽略了﹣2，原说法错误； ③即使封面面积相同，书的厚度（高）可能不同，体积就不一定相同。例如，一本厚书和一本薄书封面面积相同，但体积更大。 ④等腰三角形不一定是等边三角形，原说法错误。 0个是正确的。 故答案为：A 四、作图题（共4分） 20．你在认识分数时，一定见过下图吧！请你借助圆规和量角器按要求画一画，自制一个图中这样表示的圆形学具。 (1)在下面空白处画一个直径是6厘米的圆O。 (2)在圆O上继续画，使它成为表示的圆形学具，并且标出图中3个角的度数。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）半径＝直径÷2，那么直径是6厘米的圆半径为：6÷2＝3（厘米），画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆； （2）把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；观察发现圆为一个360°的周角，将360°平均分成3份，其中1份用来表示；用360°除以3可以计算出1份的度数，也就是其中1个角的度数，其他两个角都是这个度数；据此解答。 【详解】（1）6÷2＝3（厘米），即圆的半径是3厘米。 作图如下： （2）360°÷3＝120°，即每个角的度数是120°。 作图如下： 五、解答题（共37分） 21．（5分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 【答案】65个 【分析】设师傅每小时加工x个零件，根据等量关系：师傅每小时加工的个数×加工的时间＝徒弟每小时加工的个数×3＋徒弟先加工的个数列出方程3x＝45×3＋60，进一步解出方程即可。 【详解】解：设师傅每小时加工x个零件。 3x＝45×3＋60 3x＝135＋60 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：师傅每小时加工65个零件。 22．（5分）一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，里面的体积为11760立方厘米，用它装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃容器，是否装得进去？ 【答案】能 【分析】先根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，可知长方体的高h＝V÷a÷b，据此求出长方体包装盒里面的高；再分别把包装盒的长、宽、高与玻璃容器的长、宽、高进行比较，得出结论。 【详解】包装盒里面的高： 11760÷28÷20 ＝420÷20 ＝21（厘米） 28＞25，20＞16，21＞18 答：能装得进去。 23．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工90个，6小时完成。实际每小时加工120个，按这样计算，可以提前几小时完成任务？ 【答案】1.5小时 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间。首先根据原计划的工作效率（每小时加工90个）和原计划的工作时间（6小时），求出这批零件的工作总量；然后根据工作总量和实际的工作效率（每小时加工120个），求出实际的工作时间；最后用原计划的工作时间减去实际的工作时间，即可求出提前完成的时间。 【详解】工作总量：90×6＝540（个） 实际的工作时间：540÷120＝4.5（小时） 提前时间：6－4.5＝1.5（小时） 答：可以提前1.5小时完成任务。 24．（5分）甲乙两城相距435千米，两辆摩托车同时从两城相对开出，已知一辆摩托车每小时行84千米，另一辆摩托车每小时行90千米。多少小时后两车相遇？ 【答案】 2.5小时 【分析】设小时后两车相遇。先将两辆摩托车的速度求和计算出速度和；再根据等量关系“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程并求解。 【详解】解：设小时后两车相遇。 答：2.5小时后两车相遇。 25．（5分）小丁丁在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌定制一个桌垫（如下图）。已知每平方米定制桌垫需要99元，实际收费用“去尾法”保留一位小数。请问定制这个桌垫需要多少钱？ 【答案】27.7元 【分析】从图中可知，桌垫的形状可以拆分为一个长方形和一个梯形。长方形的长是0.6米，宽是0.2米；梯形的上底是0.2米，下底是0.6米，高是0.6−0.2＝0.4米。分别计算长方形和梯形的面积，然后相加得到桌垫的总面积。用总面积乘每平方米的价格，得到总费用。根据 “去尾法”保留一位小数。 【详解】0.6×0.2＝0.12（平方米） （0.2＋0.6）×0.4÷2 ＝0.8×0.4÷2 ＝0.32÷2 ＝0.16（平方米） 0.12＋0.16＝0.28（平方米） 0.28×99≈27.7（元） 答：定制这个桌垫大约需要27.7元。 26．（12分）体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） （3）丙也加入进来，甲、乙的速度不变，丙每秒跑7米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点同时出发，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？ 【答案】（1）360米； （2）221.5米； （3）圈 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别求出甲同学跑的路程，和乙同学跑的路程，甲第一次追上乙，则甲比乙多跑一圈，即环形跑道的周长，用甲跑的路程－乙跑的路程，即可求出环形跑道周长。 （2）根据时间＝路程÷速度，用环形跑道的周长÷甲、乙两人的速度和，求出相遇时间，再根据路程＝速度×时间，用甲的速度×相遇时用的时间，即可求出甲跑的路程。 （3）根据题意可知，甲追上乙是120秒，用跑道的周长÷甲、丙速度和，求出甲、丙相遇的时间；再用跑道的周长÷乙、丙速度和，求出乙、丙相遇的时间，再求出甲、乙相遇时间，甲、丙相遇的时间，乙、丙相遇的时间的最小公倍数，就是丙跑的时间，再用丙的速度×丙跑的时间，求出丙跑的路程，再用丙跑的路程÷跑道周长，即可求出丙跑的圈数，据此解答。 【详解】（1）8×120－5×120 ＝960－600 ＝360（米） 答：环形跑道周长是360米。 （2）360÷（8＋5） ＝360÷13 ≈27.69（秒） 8×27.69≈221.5（米） 答：甲跑了221.5米。 （3）甲、乙相遇时间是120秒。 甲、丙相遇的时间是： 360÷（8＋7） ＝360÷15 ＝24（秒） 乙、丙相遇的时间是： 360÷（5＋7） ＝360÷12 ＝30（秒） 120、24、30的最小公倍数是120。 7×120÷360 ＝840÷360 =（圈） 答：三人第一次相遇时，丙跑了圈。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年小升初数学五年级分班考培优卷01（上海专版） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、计算题（共30分） 1．（8分）直接写出得数。 3.6÷7.2＝              1.6×12.5＝         15.2－4.8－7.2＝         ＋＝ 7.5×0.8÷1.5＝         0.96÷（    ）＝1.2×0.4 3.07×2.6≈（用“四舍五入”法精确到十分位）         2.1÷1.8＝（商用循环小数表示） 2．（12分）用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）。 30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]            3.8×5.7＋0.33×38＋3.8 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2        1.25×3.2×2.5 3．（6分）解方程。 （1）3.6－9x＝0.9                 （2）1.8（4.7＋x）＝19.8 4．（4分）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 二、填空题（每空1分，共19分） 5．地球表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。 6．( ) 45分钟＝( )小时 7．0.18米红丝带可以做1条发带，30米红丝带最多可以做( )条发带，还剩( )米。 8．有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 9．小胖家有4口人，一周分别吃了629克、590克、545克、572克、612克、652克、600克大米。小胖家这周平均每天吃( )克大米，平均每人每天吃( )克大米。 10．如图，有两个半径相等的小圆并排放在大圆中，如果大圆的直径是16cm，那么小圆的半径是( )cm。 11．下图中共有( )个直角三角形，在△ABC中，BC边上的高是线段( )，在△BDC中BC边上的高是线段( )。 12．小胖暑假去图书馆看书，他给自己定了一个目标，平均每天看书4小时。下图记录了他连续一周的看书时间。 (1)周一到周六，小胖平均每天看书( )小时。 (2)周日这天，小胖至少看( )小时才能完成他的小目标。 13．一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加( )平方米，新的长方形周长是( )米。 14．四支排球队进行单循环比赛，即每两队都赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是( )分。 三、选择题（每题2分，共10分） 15．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ）。 A．收入20元与支出20元 B．6个老师与6个学生 C．走了100米与跑了100米 D．向东行30米与向北行30米 16．已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 17．生物课上，小巧制作了一片树叶标本，如图（每个小方格的面积是1平方厘米）。请你帮小巧想一想，以下估算图中树叶面积的方法中不合适的是（    ）。 A．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形。 B．底是5cm，高是7cm的三角形。 C．方格纸上的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的。 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算。 18．小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 19．下列说法正确的个数（    ）。 ①在用剪刀石头布决定胜负时，胜负的可能性是一样的都是二分之一。 ②数轴上，距离﹢3这个点5个单位长度的点所表示的数是8。 ③两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。 ④有两条边相等的三角形是等边三角形。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 四、作图题（共4分） 20．你在认识分数时，一定见过下图吧！请你借助圆规和量角器按要求画一画，自制一个图中这样表示的圆形学具。 (1)在下面空白处画一个直径是6厘米的圆O。 (2)在圆O上继续画，使它成为表示的圆形学具，并且标出图中3个角的度数。 五、解答题（共37分） 21．（5分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 22．（5分）一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，里面的体积为11760立方厘米，用它装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃容器，是否装得进去？ 23．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工90个，6小时完成。实际每小时加工120个，按这样计算，可以提前几小时完成任务？ 24．（5分）甲乙两城相距435千米，两辆摩托车同时从两城相对开出，已知一辆摩托车每小时行84千米，另一辆摩托车每小时行90千米。多少小时后两车相遇？ 25．（5分）小丁丁在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌定制一个桌垫（如下图）。已知每平方米定制桌垫需要99元，实际收费用“去尾法”保留一位小数。请问定制这个桌垫需要多少钱？ 26．（12分）体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） （3）丙也加入进来，甲、乙的速度不变，丙每秒跑7米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点同时出发，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学五年级分班考培优卷01（上海专版） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、计算题（共30分） 1．（8分）直接写出得数。 3.6÷7.2＝              1.6×12.5＝         15.2－4.8－7.2＝         ＋＝ 7.5×0.8÷1.5＝         0.96÷（    ）＝1.2×0.4 3.07×2.6≈（用“四舍五入”法精确到十分位）         2.1÷1.8＝（商用循环小数表示） 2．（12分）用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）。 30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]            3.8×5.7＋0.33×38＋3.8 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2        1.25×3.2×2.5 3．（6分）解方程。 （1）3.6－9x＝0.9                 （2）1.8（4.7＋x）＝19.8 4．（4分）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 二、填空题（每空1分，共19分） 5．地球表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。 6．( ) 45分钟＝( )小时 7．0.18米红丝带可以做1条发带，30米红丝带最多可以做( )条发带，还剩( )米。 8．有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 9．小胖家有4口人，一周分别吃了629克、590克、545克、572克、612克、652克、600克大米。小胖家这周平均每天吃( )克大米，平均每人每天吃( )克大米。 10．如图，有两个半径相等的小圆并排放在大圆中，如果大圆的直径是16cm，那么小圆的半径是( )cm。 11．下图中共有( )个直角三角形，在△ABC中，BC边上的高是线段( )，在△BDC中BC边上的高是线段( )。 12．小胖暑假去图书馆看书，他给自己定了一个目标，平均每天看书4小时。下图记录了他连续一周的看书时间。 (1)周一到周六，小胖平均每天看书( )小时。 (2)周日这天，小胖至少看( )小时才能完成他的小目标。 13．一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加( )平方米，新的长方形周长是( )米。 14．四支排球队进行单循环比赛，即每两队都赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是( )分。 三、选择题（每题2分，共10分） 15．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ）。 A．收入20元与支出20元 B．6个老师与6个学生 C．走了100米与跑了100米 D．向东行30米与向北行30米 16．已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 17．生物课上，小巧制作了一片树叶标本，如图（每个小方格的面积是1平方厘米）。请你帮小巧想一想，以下估算图中树叶面积的方法中不合适的是（    ）。 A．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形。 B．底是5cm，高是7cm的三角形。 C．方格纸上的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的。 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算。 18．小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 19．下列说法正确的个数（    ）。 ①在用剪刀石头布决定胜负时，胜负的可能性是一样的都是二分之一。 ②数轴上，距离﹢3这个点5个单位长度的点所表示的数是8。 ③两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。 ④有两条边相等的三角形是等边三角形。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 四、作图题（共4分） 20．你在认识分数时，一定见过下图吧！请你借助圆规和量角器按要求画一画，自制一个图中这样表示的圆形学具。 (1)在下面空白处画一个直径是6厘米的圆O。 (2)在圆O上继续画，使它成为表示的圆形学具，并且标出图中3个角的度数。 五、解答题（共37分） 21．（5分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 22．（5分）一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，里面的体积为11760立方厘米，用它装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃容器，是否装得进去？ 23．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工90个，6小时完成。实际每小时加工120个，按这样计算，可以提前几小时完成任务？ 24．（5分）甲乙两城相距435千米，两辆摩托车同时从两城相对开出，已知一辆摩托车每小时行84千米，另一辆摩托车每小时行90千米。多少小时后两车相遇？ 25．（5分）小丁丁在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌定制一个桌垫（如下图）。已知每平方米定制桌垫需要99元，实际收费用“去尾法”保留一位小数。请问定制这个桌垫需要多少钱？ 26．（12分）体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） （3）丙也加入进来，甲、乙的速度不变，丙每秒跑7米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点同时出发，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $