学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01（沪教版）

**基本信息** 五年级数学期末提升卷，以真实情境（如体质健康标准、曲阳石雕）和梯度问题（基础填空至创新附加题）覆盖负数、方程、几何等核心知识，体现数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题20分|负数意义（题1）、图形估算（题2）、长方体表面积（题8）|结合体质测试、石雕文化创设情境| |解决问题|6题36分|行程问题（题27）、工程计算（题29）、容器倒水（题30）|分层设计：基础（题25座位问题）、提升（题29泳池瓷砖）、综合（题30跨容器倒水）| |附加题|2题10分|等量关系（题31）、体积计算（题32）|创新设问，需构建数学模型解决实际问题|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作（ ）分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是（ ）次/分。 【答案】﹢1 45 【分析】先根据笑笑的成绩和与优秀标准的差值，算出优秀标准次数，再计算淘气的次数，最后根据与优秀标准的差值确定记作的分数。 【解答】优秀标准次数：41＋4＝45（次/分） 淘气的次数：41＋5＝46（次/分） 淘气的成绩记作：46－45＝1（分） 2．（2分）估一估，图形（如图）的面积大约是（ ）cm2。 【答案】30 【分析】图形近似为一个三角形，底为（5×2）cm，高为（3×2）cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出图形的面积。 【解答】5×2＝10（cm） 3×2＝6（cm） 10×6÷2＝30（cm2） 所以，图形的面积大约是30cm2。 3．（2分）二年级6个小朋友参加跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，如果将2号小朋友的成绩记作0，王老师把比赛成绩记录在下表。那么4号小朋友实际跳了（ ）下，根据实际成绩，这组小朋友平均每人跳了（ ）下。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 ﹢4 0 ﹢6 ﹣7 ﹢12 ﹣3 【答案】93 102 【分析】以100下作为参照，4号记作﹣7，说明比100少7下，用100减7得到4号实际跳的数量；求平均时先算出一共多出的数量和一共少掉的数量，用多出的数量减去少掉的数量，再除以人数得到每人平均多出的数量，最后加上100求出平均分。 【解答】4号：100－7＝93（下） 差值合计：4＋6＋12－（7＋3） ＝22－10 ＝12（下） 平均：100＋12÷6 ＝100＋2 ＝102（下） 4．（2分）如果2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，有6只猫6小时抓（ ）只老鼠。 【答案】18 【分析】如果2只猫2小时抓2只老鼠，则平均1只猫1小时抓2÷2÷2＝0.5（只）老鼠，用0.5乘6求出6只猫1小时抓多少只老鼠，再乘6求出6只猫6小时抓多少只老鼠。 【解答】2÷2÷2 ＝1÷2 ＝0.5（只） 0.5×6×6 ＝3×6 ＝18（只） 则6只猫6小时抓18只老鼠。 【点睛】本题考查归一问题。根据题意，用连除求出平均1只猫1小时抓多少只老鼠是解题的关键。 5．（2分）果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树（ ）棵，梨树（ ）棵。 【答案】1600 200 【分析】设梨树有棵，那么苹果树有8棵。根据苹果树的棵数＋梨树的棵数＝一共的棵数，列方程解决。 【解答】解：设梨树有棵，则苹果树有8棵。 所以，苹果树1600棵，梨树200棵。 6．（2分）一辆客车和一辆货车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。货车的速度是80千米/时，客车的速度是（ ）。 【答案】90千米/时 【分析】设客车的速度是x千米/时，根据（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设客车的速度是x千米/时。 （x＋80）×3＝510 （x＋80）×3÷3＝510÷3 x＋80＝170 x＋80－80＝170－80 x＝90 答：客车的速度是90千米/时。 7．（2分）一个袋子里有形状大小相同的7个白球和4个黑球，任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性小：要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入（ ）个黑球。 【答案】黑 4 【分析】（1）在总数量相同的情况下，哪种球的数量越多，摸到它的可能性就越大；数量越少，可能性越小； （2）如果要让摸到黑球的可能性大于白球，就需要黑球的数量超过白球的数量。 【解答】（1）袋子里有7个白球和4个黑球，黑球的数量更少，所以摸到黑球的可能性小； （2）要使摸到黑球可能性大于白球，黑球的数量要比白球多：      白球有7个，黑球至少要有：7＋1＝8（个）      黑球有4个，所以至少要再放入：8－4＝4（个） 8．（2分）一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】1000 2000 【分析】根据题目可知：原来长方体的长为10×2＝20厘米，宽为10厘米，高为10厘米；求这个长方体的表面积、体积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【解答】10×2＝20（厘米） 表面积：（20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 体积：20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 9．（2分）如图是一个长方体的平面展开图，其中少了一个面。少了的这个面的面积是（ ），这个长方体的棱长总和是（ ）。 【答案】80平方厘米 116厘米 【分析】先从展开图中确定长方体的长、宽、高，再计算缺失面的面积和棱长总和。 【解答】长：21－5＝16（厘米） 长方体的长是16厘米，宽是8厘米，高是5厘米。 缺失面的面积：16×5＝80（平方厘米） 棱长总和：4×（16＋5＋8） ＝4×29 ＝116（厘米） 答：少了的面的面积是80平方厘米，棱长总和是116厘米。 10．（2分）曲阳石雕，是中国传统雕刻艺术的瑰宝。王师傅从下面的长方体大理石料上截下一块体积最大的正方体石材制作浮雕，这块正方体石材的体积是（ ）dm3。 【答案】125 【分析】分析题目，截下的最大的正方体的棱长等于长方体最短的一条棱，即正方体的棱长是5dm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【解答】9＞6＞5 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 【答案】√ 【分析】把x＝4代入方程3x－4a＝0，根据等式的性质1和性质2，即可求出a的值，再进行比较，即可解答。 【解答】x＝4时； 3×4－4a＝0 12－4a＝0 4a＝12 a＝12÷4 a＝3 如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。 12．（2分）某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。（ ） 【答案】× 【分析】最高气温是5℃，是一个正数。最低气温是﹣5℃，是一个负数。任何一个负数都比正数小，据此判断即可。 【解答】﹣5℃＜5℃ 则最低气温要小于最高气温，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数比较大小的方法。任何一个正数都比0大，任何一个负数都比0小，任何一个负数都比正数小。 13．（2分）根据32比x的3倍多5，可以列出方程32－3x＝5。（ ） 【答案】√ 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出x的3倍，求一个数比另一个数多几用减法，即32减去x的3倍等于5，据此即可列出方程。 【解答】32－3x＝5 解：32－3x＋3x＝5＋3x 5＋3x＝32 5＋3x－5＝32－5 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 根据32比x的3倍多5，可以列出方程32－3x＝5，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。（ ） 【答案】× 【分析】要使摸到红球的可能性大，红球数量必须比另一种颜色的球多。两种球共10个，若红球装5个，另一种颜色的球也为5个，此时摸到两种球的可能性相等；红球最少需要装6个，才会比另一种颜色的球数量多，满足摸到红球可能性大的要求。 【解答】10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 即给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装6个红球。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王叔叔给这个小正方体表面涂防锈油，正好用了1罐，那么要给这个大正方体表面涂同样的防锈油，需要准备6罐。（ ） 【答案】× 【分析】涂防锈油是涂在正方体表面，根据正方体的表面积公式为（为棱长），因为一个小正方体需要1罐，所以大正方体的表面积是小正方体的几倍，所用防锈油就是几个1罐。 【解答】假设小正方体的棱长为，大正方体棱长： 小正方体的表面积： 大正方体的表面积： 6×（3a）2 =6×9a2 =9×6a2 大正方体的表面积是小正方体表面积的倍。 （罐） 所以要给大正方体表面涂防锈油，需要准备9罐防锈油，原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（    ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 【答案】C 【分析】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收费，20立方米按照2.5元/立方米收费，7立方米按照5.5元/立方米收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的水费，最后相加求和即可。 【解答】1.5×60＋（80－60）×2.5＋（87－80）×5.5 ＝1.5×60＋20×2.5＋7×5.5 ＝90＋50＋38.5 ＝178.5（元） 所以，小丽家本月要缴水费178.5元。 故答案为：C 【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。 17．（2分）把2.605，﹣2.56，2.505，﹣2.65从大到小排列，排在第三个的是（    ）。 A．2.605 B．﹣2.56 C．2.505 D．﹣2.65 【答案】B 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。负数＜0＜正数。负数比较大小：负号后面的数越大，这个负数就越小。正数比较大小：数字越大，这个正数就越大。 【解答】由分析可得：2.605＞2.505＞﹣2.56＞﹣2.65 所以把2.605，﹣2.56，2.505，﹣2.65从大到小排列，排在第三个的是﹣2.56。 18．（2分）小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（    ）。 A．3x＋5x＝400 B．（3＋5）x＝400 C．5x－3x＝400 D．400－3x＝5x 【答案】C 【分析】在环形跑道上同向而行，当快者比慢者多跑一圈时，意味着快者跑的路程减去慢者跑的路程等于跑道的周长。根据速度×时间＝路程分别表示出两人的路程，再根据路程差建立等量关系。 【解答】解：设秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。 列方程为：5x－3x＝400 19．（2分）盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 【答案】B 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此逐项分析后再选择。 【解答】A．2、4、6、8共4个，3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对乙方不公平； B．奇数有：3、5、7、9共4个，偶数有：2、4、6、8共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平； C．小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平； D．两数之和有：5、6、7、……，16、17，13种可能，其中数字之和是奇数有7个，数字之和是偶数有6个，奇数比偶数多1个，所以双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平。 综上，只有B选项对双方都公平。 故答案为：B 20．（2分）一个长方体，如果高减少4分米就变成一个正方体，它的表面积比原来减少96平方分米。那么原来长方体的体积是（    ）立方分米。 A．90 B．160 C．250 D．360 【答案】D 【分析】表面积减少的是侧面积，高减少4分米就变成一个正方体，说明这个原来长方体的底面是正方形。减少的表面积÷减少的高＝底面周长，底面周长÷4＝正方体棱长，即原来长方体的长和宽，正方体棱长＋减少的高＝原来长方体的高，长方体体积＝长×宽×高。 【解答】底面周长：（分米） 底面边长：（分米） 原来长方体的高：（分米） 原来长方体的体积：（立方分米） 原来长方体的体积是360立方分米。 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算，能简便的要简便计算。 8.36－1.15＋0.64－4.85  　　     19.76×3.2－9.76÷3.2 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　   0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] 【答案】3；60.182 3.9；6.76 【分析】8.36－1.15＋0.64－4.85，根据带符号搬家，原式化为：8.36＋0.64－1.15－4.85，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85），再进行计算。 19.76×3.2－9.76÷3.2，先计算乘法和除法，再计算减法。 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125，先把括号里的算式根据乘法分配律的逆运算，化为：3.9×（1.4＋6.6），原式化为：3.9×（1.4＋6.6）×0.125，再计算小括号里的加法，原式化为：3.9×8×0.125，再根据乘法结合律，原式化为：3.9×（8×0.125），再进行计算。 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算括号外的乘法，最后计算加法。 【解答】8.36－1.15＋0.64－4.85 ＝8.36＋0.64－1.15－4.85 ＝（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85） ＝9－6 ＝3 19.76×3.2－9.76÷3.2 ＝63.232－3.05 ＝60.182 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125 ＝3.9×（1.4＋6.6）×0.125 ＝3.9×8×0.125 ＝3.9×（8×0.125） ＝3.9×1 ＝3.9 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] ＝0.76＋0.24×[2.5÷0.1] ＝0.76＋0.24×25 ＝0.76＋6 ＝6.76 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 125－0.5x＝80       3（x－5）÷6＝1.5      （10（x－0.6）＝8.8x 【答案】x＝90；x＝8；x＝5 【分析】“125－0.5x＝80”将125减去80求出0.5x的值，再将等式两边同时除以0.5，解出x； “3（x－5）÷6＝1.5”先计算3除以6，再将等式两边同时除以0.5，求出x－5的值，再将等式两边同时加上5，解出x； “10（x－0.6）＝8.8x”先根据乘法分配律去括号，再将左右两边同时减去8.8x，再将等式两边同时加上6，最后将等式两边同时除以1.2，解出x。验算时，将x的值代入方程左右两边，看左右两边是否相等。 【解答】125－0.5x＝80                             解：0.5x＝125－80             0.5x＝45    0.5x÷0.5＝45÷0.5     x＝90 3（x－5）÷6＝1.5 解：0.5（x－5）＝1.5    0.5（x－5）÷0.5＝1.5÷0.5 x－5＝3       x－5＋5＝3＋5 x＝8          10（x－0.6）＝8.8x       解：10x－10×0.6＝8.8x     10x－6－8.8x＝8.8x－8.8x                 1.2x－6＝0                      1.2x－6＋6＝0＋6 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5               检验：把x＝5代入原方程   左边＝10×（5－0.6）＝10×4.4＝44 右边＝8.8×5＝44 因为左边＝右边 所以x＝5是原方程的解。 23．（6分）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）（2） 【答案】（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米 （2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可； （2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【解答】（1）表面积： （4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2 ＝（9＋13.5＋6）×2 ＝28.5×2 ＝57（平方厘米） 体积：4.5×3×2 ＝13.5×2 ＝27（立方厘米） 图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。 （2）表面积： （8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4 ＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4 ＝104×2＋3×3×4 ＝208＋36 ＝244（平方厘米） 体积：8×4×6＋3×3×3 ＝192＋27 ＝219（立方厘米） 图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 【答案】见详解 【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型。从题意可知：无盖正方体的表面展开图最接近正方体的展开图中的“2-3-1”型和“3-3” 型（如下图） ： 据此添加一个正方形即可折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【解答】根据分析可得： （答案不唯一） 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ 【答案】第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种 【分析】根据第1位乘客选择时110个座位可供第1位乘客选择；第2位乘客选择时要用总座位数量－（乘客位数－1）即可解答。 【解答】第1位乘客对座位的选择有110种可能； 110－（2－1） ＝110－1 ＝109（种） 110－（100－1） ＝110－99 ＝11（种） 答：第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种。 【点睛】根据可能性大小解答此题，关键用现在乘客位数－1。 26．（5分）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 【答案】1055 个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【解答】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 27．（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 【答案】80千米/时 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【解答】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 28．（5分）树木可以调节气候、净化空气、防风降噪。一个小区今年植树64棵，今年植树的棵数比去年的3倍少8棵。去年植树多少棵？（请用方程解） 【答案】24棵 【分析】根据题干“今年植树的棵数比去年的3倍少8棵”，可知等量关系为：。单位“1”去年的棵数的数值未知，设去年植树棵，列方程进行解答。 【解答】解：设去年植树棵。 答：去年植树24棵。 29．（8分）修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽40米，深2米的坑。 （1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 【答案】（1）50小时 （2）2360平方米 【分析】（1）根据V＝abh求出泳池的容积，再除以80即可得到挖完的时间； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽﹢长×高×2＋宽×高×2，将数据代入计算即可。 【解答】（1）（50×40×2）÷80 ＝4000÷80 ＝50（小时） 答：需要50小时挖完。 （2）50×40＋50×2×2＋40×2×2 ＝2000＋200＋160 ＝2200＋160 ＝2360（平方米） 答：需要贴瓷砖2360平方米。 30．（8分）有甲、乙两个长方体容器，从甲容器内部量得长、宽、高分别为40厘米、10厘米、10厘米。将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）现在把甲、乙两个容器放在同一桌面上，将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么乙容器中需要倒入多少毫升水？ 【答案】（1）2000立方厘米 （2）400毫升 【分析】（1）从图中可以看出，甲容器装水的体积等于甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 （2）从图中可知，甲容器的底面积是（40×10）平方厘米；将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，则乙容器的底面积是（10×10）平方厘米； 将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，则水的体积不变，水的高度一样，那么可以把甲、乙两个容器看作一个底面积为甲、乙两个底面积之和的容器； 根据长方体的高h＝V÷S，代入数据计算求出容器中水的高度；再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【解答】（1）40×10×10÷2 ＝400×10÷2 ＝4000÷2 ＝2000（立方厘米） 答：甲容器中水的体积是2000立方厘米。 （2）2000÷（40×10＋10×10） ＝2000÷（400＋100） ＝2000÷500 ＝4（厘米） 10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 400立方厘米＝400毫升 答：乙容器中需要倒入400毫升水。 七、附加题。（满分10分） 31．（5分）小巧家买了同样多的桔子和苹果，每天吃6个桔子和4个苹果，吃了几天后，苹果还剩12个，桔子正好吃完。已经吃了几天？苹果和桔子原来共有多少个？ 【答案】已经吃了6天，苹果和桔子原来共有72个。 【分析】设已经吃了x天，则桔子吃了6x个，苹果吃了4x个，吃的苹果个数加上苹果剩下的个数等于吃的桔子的个数，据此列方程求出吃的天数；用每天吃的桔子个数乘吃的天数就是桔子原来的个数，据此即可求解。 【解答】解：设已经吃了x天。 6x＝4x＋12   6x－4x＝4x＋12－4x 2x＝12 2x÷2＝12÷2        x＝6         6×6×2 ＝36×2 ＝72（个）       答：已经吃了6天，苹果和桔子原来共有72个。 32．（5分）一个长方体容器，长是20厘米，宽是15厘米，容器中盛有一些水，水深4.5厘米，将一个长13厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面完全接触），水面升高至5厘米。这个长方体铁块的体积是多少？ 【答案】390立方厘米 【分析】在铁块放入前后，水的体积没有变，水面升高是因为一部分铁块进入了水中。根据题中条件可求出水的体积，还可求出铁块放入后水中的铁块和水一共的体积。这样就可用减法求出水中这一部分铁块的体积，同时水中部分铁块的高度与升高后的水面相同，可通过“底面积＝体积÷高”求出铁块的底面积，最后用底面积乘铁块的实际长度即可得到长方体铁块的体积。 【解答】水的体积： 20×15×4.5 ＝300×4.5 ＝1350（立方厘米） 放入铁块后水中的铁块和水的总体积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 水中铁块的体积：1500－1350＝150（立方厘米） 铁块的底面积：150÷5＝30（平方厘米） 铁块的体积：30×13＝390（立方厘米） 答：这个长方体铁块的体积是390立方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】﹢1 45 2．【答案】30 3．【答案】93 102 4．【答案】18 5．【答案】1600 200 6．【答案】90千米/时 7．【答案】黑 4 8．【答案】1000 2000 9．【答案】80平方厘米 116厘米 10．【答案】125 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】B 18．【答案】C 19．【答案】B 20．【答案】D 21．【解答】8.36－1.15＋0.64－4.85 ＝8.36＋0.64－1.15－4.85 ＝（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85） ＝9－6 ＝3 19.76×3.2－9.76÷3.2 ＝63.232－3.05 ＝60.182 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125 ＝3.9×（1.4＋6.6）×0.125 ＝3.9×8×0.125 ＝3.9×（8×0.125） ＝3.9×1 ＝3.9 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] ＝0.76＋0.24×[2.5÷0.1] ＝0.76＋0.24×25 ＝0.76＋6 ＝6.76 22．【解答】125－0.5x＝80                             解：0.5x＝125－80             0.5x＝45    0.5x÷0.5＝45÷0.5     x＝90 3（x－5）÷6＝1.5 解：0.5（x－5）＝1.5    0.5（x－5）÷0.5＝1.5÷0.5 x－5＝3       x－5＋5＝3＋5 x＝8          10（x－0.6）＝8.8x       解：10x－10×0.6＝8.8x     10x－6－8.8x＝8.8x－8.8x                 1.2x－6＝0                      1.2x－6＋6＝0＋6 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5               检验：把x＝5代入原方程   左边＝10×（5－0.6）＝10×4.4＝44 右边＝8.8×5＝44 因为左边＝右边 所以x＝5是原方程的解。 23．【解答】（1）表面积： （4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2 ＝（9＋13.5＋6）×2 ＝28.5×2 ＝57（平方厘米） 体积：4.5×3×2 ＝13.5×2 ＝27（立方厘米） 图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。 （2）表面积： （8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4 ＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4 ＝104×2＋3×3×4 ＝208＋36 ＝244（平方厘米） 体积：8×4×6＋3×3×3 ＝192＋27 ＝219（立方厘米） 图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。 24．【解答】（答案不唯一） 25．【解答】第1位乘客对座位的选择有110种可能； 110－（2－1） ＝110－1 ＝109（种） 110－（100－1） ＝110－99 ＝11（种） 答：第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种。 26．【解答】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 27．【解答】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 28．【解答】解：设去年植树棵。 答：去年植树24棵。 29．【解答】（1）（50×40×2）÷80 ＝4000÷80 ＝50（小时） 答：需要50小时挖完。 （2）50×40＋50×2×2＋40×2×2 ＝2000＋200＋160 ＝2200＋160 ＝2360（平方米） 答：需要贴瓷砖2360平方米。 30．【解答】（1）40×10×10÷2 ＝400×10÷2 ＝4000÷2 ＝2000（立方厘米） 答：甲容器中水的体积是2000立方厘米。 （2）2000÷（40×10＋10×10） ＝2000÷（400＋100） ＝2000÷500 ＝4（厘米） 10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 400立方厘米＝400毫升 答：乙容器中需要倒入400毫升水。 31．【解答】解：设已经吃了x天。 6x＝4x＋12   6x－4x＝4x＋12－4x 2x＝12 2x÷2＝12÷2        x＝6         6×6×2 ＝36×2 ＝72（个）       答：已经吃了6天，苹果和桔子原来共有72个。 32．【解答】水的体积： 20×15×4.5 ＝300×4.5 ＝1350（立方厘米） 放入铁块后水中的铁块和水的总体积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 水中铁块的体积：1500－1350＝150（立方厘米） 铁块的底面积：150÷5＝30（平方厘米） 铁块的体积：30×13＝390（立方厘米） 答：这个长方体铁块的体积是390立方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作（ ）分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是（ ）次/分。 2．（2分）估一估，图形（如图）的面积大约是（ ）cm2。 3．（2分）二年级6个小朋友参加跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，如果将2号小朋友的成绩记作0，王老师把比赛成绩记录在下表。那么4号小朋友实际跳了（ ）下，根据实际成绩，这组小朋友平均每人跳了（ ）下。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 ﹢4 0 ﹢6 ﹣7 ﹢12 ﹣3 4．（2分）如果2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，有6只猫6小时抓（ ）只老鼠。 5．（2分）果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树（ ）棵，梨树（ ）棵。 6．（2分）甲乙两车同时从两地出发，甲车比乙车快，甲车行驶了300千米与乙车相遇，相遇时乙车离两地中点还有30千米，已知乙车每小时行驶80千米，甲车每小时行驶（ ）千米。 7．（2分）一个袋子里有形状大小相同的7个白球和4个黑球，任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性小：要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入（ ）个黑球。 8．（2分）一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）如图是一个长方体的平面展开图，其中少了一个面。少了的这个面的面积是（ ），这个长方体的棱长总和是（ ）。 10．（2分）曲阳石雕，是中国传统雕刻艺术的瑰宝。王师傅从下面的长方体大理石料上截下一块体积最大的正方体石材制作浮雕，这块正方体石材的体积是（ ）dm3。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 12．（2分）某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。（ ） 13．（2分）根据32比x的3倍多5，可以列出方程32－3x＝5。（ ） 14．（2分）给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。（ ） 15．（2分）一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王叔叔给这个小正方体表面涂防锈油，正好用了1罐，那么要给这个大正方体表面涂同样的防锈油，需要准备6罐。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（    ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 17．（2分）把2.605，﹣2.56，2.505，﹣2.65从大到小排列，排在第三个的是（    ）。 A．2.605 B．﹣2.56 C．2.505 D．﹣2.65 18．（2分）小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（    ）。 A．3x＋5x＝400 B．（3＋5）x＝400 C．5x－3x＝400 D．400－3x＝5x 19．（2分）盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 20．（2分）一个长方体，如果高减少4分米就变成一个正方体，它的表面积比原来减少96平方分米。那么原来长方体的体积是（    ）立方分米。 A．90 B．160 C．250 D．360 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算，能简便的要简便计算。 8.36－1.15＋0.64－4.85  　　     19.76×3.2－9.76÷3.2 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　   0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 125－0.5x＝80       3（x－5）÷6＝1.5      （10（x－0.6）＝8.8x 23．（6分）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）（2） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ 26．（5分）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 27．（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 28．（5分）树木可以调节气候、净化空气、防风降噪。一个小区今年植树64棵，今年植树的棵数比去年的3倍少8棵。去年植树多少棵？（请用方程解） 29．（8分）修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽40米，深2米的坑。 （1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 30．（8分）有甲、乙两个长方体容器，从甲容器内部量得长、宽、高分别为40厘米、10厘米、10厘米。将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）现在把甲、乙两个容器放在同一桌面上，将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么乙容器中需要倒入多少毫升水？ 七、附加题。（满分10分） 31．（5分）小巧家买了同样多的桔子和苹果，每天吃6个桔子和4个苹果，吃了几天后，苹果还剩12个，桔子正好吃完。已经吃了几天？苹果和桔子原来共有多少个？ 32．（5分）一个长方体容器，长是20厘米，宽是15厘米，容器中盛有一些水，水深4.5厘米，将一个长13厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面完全接触），水面升高至5厘米。这个长方体铁块的体积是多少？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ． ________________ 2 ． ________________ 3 ． ________________ ________________ 4 ． ________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ ________________ 7 ． ________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ ________________ 10 ． ________________ _______________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18 分） 21． （ 6分）递等式计算，能简便的要简便计算。 8.36－1.15＋0.64－4.85    　　       19.76×3.2－9.76÷3.2 ) ( （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　     0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] 22． （ 6分）解方程。（带 （ 的写出检验过程） 125－0.5x＝80         3（x－5）÷6＝1.5        （ 10（x－0.6）＝8.8x 23． （ 6分）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6 分） 24． （ 6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 六、 活用知识，解决问题。（满分 3 6 分） 25． （ 5分）一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 27． （ 5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 28． （ 5分）树木可以调节气候、净化空气、防风降噪。一个小区今年植树64棵，今年植树的棵数比去年的3倍少8棵。去年植树多少棵？（请用方程解） 29． （ 8分）修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽40米，深2米的坑。 （ 1 ） 用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？ （ 2 ） 在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 8分）有甲、乙两个长方体容器，从甲容器内部量得长、宽、高分别为40厘米、10厘米、10厘米。将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）现在把甲、乙两个容器放在同一桌面上，将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么乙容器中需要倒入多少毫升水？ 七 、 附加 题。（满分 10 分） 31． （ 5分）小巧家买了同样多的桔子和苹果，每天吃6个桔子和4个苹果，吃了几天后，苹果还剩12个，桔子正好吃完。已经吃了几天？苹果和桔子原来共有多少个？ 32． （ 5分）一个长方体容器，长是20厘米，宽是15厘米，容器中盛有一些水，水深4.5厘米，将一个长13厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面完全接触），水面升高至5厘米。这个长方体铁块的体积是多少？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作（ ）分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是（ ）次/分。 2．（2分）估一估，图形（如图）的面积大约是（ ）cm2。 3．（2分）二年级6个小朋友参加跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，如果将2号小朋友的成绩记作0，王老师把比赛成绩记录在下表。那么4号小朋友实际跳了（ ）下，根据实际成绩，这组小朋友平均每人跳了（ ）下。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 ﹢4 0 ﹢6 ﹣7 ﹢12 ﹣3 4．（2分）如果2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，有6只猫6小时抓（ ）只老鼠。 5．（2分）果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树（ ）棵，梨树（ ）棵。 6．（2分）甲乙两车同时从两地出发，甲车比乙车快，甲车行驶了300千米与乙车相遇，相遇时乙车离两地中点还有30千米，已知乙车每小时行驶80千米，甲车每小时行驶（ ）千米。 7．（2分）一个袋子里有形状大小相同的7个白球和4个黑球，任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性小：要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入（ ）个黑球。 8．（2分）一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）如图是一个长方体的平面展开图，其中少了一个面。少了的这个面的面积是（ ），这个长方体的棱长总和是（ ）。 10．（2分）曲阳石雕，是中国传统雕刻艺术的瑰宝。王师傅从下面的长方体大理石料上截下一块体积最大的正方体石材制作浮雕，这块正方体石材的体积是（ ）dm3。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 12．（2分）某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。（ ） 13．（2分）根据32比x的3倍多5，可以列出方程32－3x＝5。（ ） 14．（2分）给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。（ ） 15．（2分）一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王叔叔给这个小正方体表面涂防锈油，正好用了1罐，那么要给这个大正方体表面涂同样的防锈油，需要准备6罐。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（    ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 17．（2分）把2.605，﹣2.56，2.505，﹣2.65从大到小排列，排在第三个的是（    ）。 A．2.605 B．﹣2.56 C．2.505 D．﹣2.65 18．（2分）小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（    ）。 A．3x＋5x＝400 B．（3＋5）x＝400 C．5x－3x＝400 D．400－3x＝5x 19．（2分）盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 20．（2分）一个长方体，如果高减少4分米就变成一个正方体，它的表面积比原来减少96平方分米。那么原来长方体的体积是（    ）立方分米。 A．90 B．160 C．250 D．360 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算，能简便的要简便计算。 8.36－1.15＋0.64－4.85  　　     19.76×3.2－9.76÷3.2 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　   0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 125－0.5x＝80       3（x－5）÷6＝1.5      （10（x－0.6）＝8.8x 23．（6分）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）（2） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ 26．（5分）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 27．（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 28．（5分）树木可以调节气候、净化空气、防风降噪。一个小区今年植树64棵，今年植树的棵数比去年的3倍少8棵。去年植树多少棵？（请用方程解） 29．（8分）修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽40米，深2米的坑。 （1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 30．（8分）有甲、乙两个长方体容器，从甲容器内部量得长、宽、高分别为40厘米、10厘米、10厘米。将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）现在把甲、乙两个容器放在同一桌面上，将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么乙容器中需要倒入多少毫升水？ 七、附加题。（满分10分） 31．（5分）小巧家买了同样多的桔子和苹果，每天吃6个桔子和4个苹果，吃了几天后，苹果还剩12个，桔子正好吃完。已经吃了几天？苹果和桔子原来共有多少个？ 32．（5分）一个长方体容器，长是20厘米，宽是15厘米，容器中盛有一些水，水深4.5厘米，将一个长13厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面完全接触），水面升高至5厘米。这个长方体铁块的体积是多少？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $