学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷01（沪教版）

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】一千三百七十四万九千一百 1374.91 8．【答案】65 10 9．【答案】14 13 10．【答案】北偏西67° 11．【答案】170 500 12．【答案】16 9 13．【答案】24 33 14．【答案】600 150 15．【答案】10a 16．【答案】5 AB/BA DE/ED 17．【答案】（1）3.75（2）5.5 18．【答案】2.3 0.4 19．【解答】（1）3.4÷（0.5＋0.3×4） ＝3.4÷（0.5＋1.2） ＝3.4÷1.7 ＝2 （2）3.9－1.27＋6.1－0.73 ＝3.9＋6.1－1.27－0.73 ＝（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73） ＝10－2 ＝8 （3）18.6×3.7＋18.6×6.3 ＝18.6×（3.7＋6.3） ＝18.6×10 ＝186 （4）0.6×[0.85÷（2.1－0.4）] ＝0.6×[0.85÷1.7] ＝0.6×0.5 ＝0.3 20．【解答】 解： 解： 解： 解： 21．【解答】（12.5－4.7）÷（0.05×2） ＝7.8÷0.1 ＝78    结果是78。 22．【解答】﹣14＋（﹣2）3÷4×[5－（﹣3）2] ＝﹣1－8÷4×[5－9] ＝﹣1－8÷4×（﹣4） ＝﹣1－2×（﹣4） ＝﹣1＋8 ＝8－1 ＝7 23．【解答】（1）猴山（1，3）；鹿苑（5，5）。 （2）150÷50＝3（格） 根据分析，画图如下： 动物园大门向南走150米到熊猫馆，熊猫馆的位置是（12，4）。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），她先后去了虎山、大象馆、狮子园。 24．【解答】1200－200×2.8 ＝1200－560 ＝640（千米） 640÷（2.8－0.24） ＝640÷2.56 ＝250（千米/时） 答：甲列高速动车平均每小时行250千米。 25．【解答】解：设师傅每小时加工x个零件。 3x＝45×3＋60 3x＝135＋60 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：师傅每小时加工65个零件。 26．【解答】（52.04－49）÷0.19＋16 ＝3.04÷0.19＋16 ＝80＋16 ＝96（分钟） 答：妈妈这个月的通话时长最多是96分钟。 27．【解答】①0.8×0.4＋0.8×0.6×2＋0.4×0.6×2 ＝0.32＋0.96＋0.48 ＝1.76（平方米） 答：做这样的鱼缸至少需要玻璃1.76平方米。 ②0.8×0.4×0.5＝0.16（立方米）     0.16立方米＝160立方分米        160÷12≈13（条） 答：小亚最多买13条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适 28．【解答】（1）8×120－5×120 ＝960－600 ＝360（米） 答：环形跑道周长是360米。 （2）360÷（8＋5） ＝360÷13 ≈27.69（秒） 8×27.69≈221.5（米） 答：甲跑了221.5米。 （3）甲、乙相遇时间是120秒。 甲、丙相遇的时间是： 360÷（8＋7） ＝360÷15 ＝24（秒） 乙、丙相遇的时间是： 360÷（5＋7） ＝360÷12 ＝30（秒） 120、24、30的最小公倍数是120。 7×120÷360 ＝840÷360 =（圈） 答：三人第一次相遇时，丙跑了圈。 29．【解答】10×10×10－10×10×7 ＝1000－700 ＝300（立方厘米） 300÷6＝50（平方厘米） 50×8＝400（立方厘米） 答：这个镇尺的体积是400立方厘米。 30．【解答】117.5－68＝49.5（元） 49.5÷4.5＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共12分） 1．（2分）某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）两个（    ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状相同 C．面积相等而且形状相同 D．等底、等高 3．（2分）如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 4．（2分）生物课上，小巧制作了一片树叶标本，如图（每个小方格的面积是1平方厘米）。请你帮小巧想一想，以下估算图中树叶面积的方法中不合适的是（    ）。 A．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形。 B．底是5cm，高是7cm的三角形。 C．方格纸上的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的。 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算。 5．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的70分米篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了一个三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 6．（2分）小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 二、填空题（共24分） 7．（2分）国家能源局发布的信息显示截至2025年3月底，我国充电基础设施数量达到13749100台，这个数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 8．（2分）如图，涂色部分的小正方形面积占整个长方形面积的（ ）%。如果要使涂色部分占整个长方形面积的15%，应少涂（ ）个小正方形。 9．（2分）下图是由（ ）个棱长是1分米的小正方体积木搭成的立体模型，如果在它的基础上把它堆成一个大正方体，至少还需要（ ）块小正方体积木。 10．（2分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西50°方向上，现测得∠AOB＝63°，此时客轮B在货轮O的（ ）方向。 11．（2分）小麦的出粉率是85%，200kg小麦可生产面粉（ ）kg，要生产425kg面粉，需要小麦（ ）kg。 12．（2分）小红和小力各有8、4、5、9四张数字卡片，每人拿出1张，一共有（ ）种不同的拿法； 拿出的两张卡片上数的和，一共有（ ）种。 13．（2分）一辆双层巴共有乘客57人，下层乘客人数比上层乘客人数多9人，这辆双层巴士上层乘客（ ）人，下层乘客（ ）人。 14．（2分）小胖家有4口人，一周分别吃了629克、590克、545克、572克、612克、652克、600克大米。小胖家这周平均每天吃（ ）克大米，平均每人每天吃（ ）克大米。 15．（2分）一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加（ ）平方米，新的长方形周长是（ ）米。 16．（2分）下图中共有（ ）个直角三角形，在△ABC中，BC边上的高是线段（ ），在△BDC中BC边上的高是线段（ ）。 17．（2分）小胖暑假去图书馆看书，他给自己定了一个目标，平均每天看书4小时。下图记录了他连续一周的看书时间。 （1）周一到周六，小胖平均每天看书（ ）小时。 （2）周日这天，小胖至少看（ ）小时才能完成他的小目标。 18．（2分）纪念馆有3层，每层有2个展厅，早上8：50开始参观，到早上11：08结束参观，总用时为（ ）小时，平均参观每个展厅要用（ ）小时。（得数保留一位小数） 三、计算题（共18分） 19．（6分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 3.4÷（0.5＋0.3×4）          3.9－1.27＋6.1－0.73 18.6×3.7＋18.6×6.3          0.6×[0.85÷（2.1－0.4）] 20．（6分）解下列方程。                                    21．（3分）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 22．（3分）计算：﹣14＋（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2] 四、操作题（共10分） 23．（10分）根据下面的描述，看动物园示意图完成题目。 （1）动物园大门位于（12，7），请用数对表示猴山和鹿苑的位置。 猴山（    ）    鹿苑（    ） （2）动物园大门向南走150米到熊猫馆，在图中标出并写上熊猫馆的位置。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），请你写出她先后去了哪些地方________。 五、解答题（共36分） 24．（6分）上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？ 25．（6分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 26．（6分）小辰妈妈在中国移动营业厅办理了49元手机套餐，具体收费规则如下： ①套餐费49元/月，套餐内包含80分钟免费通话时长和20GB流量。 ②通话时长超出套餐的部分，按照0.19元/分钟收费（不足1分钟按1分钟算）；流量超出部分，按照0.02元/兆收费（不足1兆按1兆算）。 小辰的妈妈这个月手机总费用是52.04元，而且流量使用未超出套餐额度。你能帮小辰算出妈妈这个月的通话时长最多是多少分钟吗？ 27．（8分）小亚是一个金鱼迷，六一节那天，爸爸送给小巧一件礼物： ①爸爸为她做了一个无盖的长方体玻璃金鱼缸（如下图），它的长0.8米、宽0.4米、高0.6米，做这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（接缝和损耗不计） ②小亚看中的一种小金鱼，每条在水里的生活空间需要12立方分米，如果鱼缸内注水的深度是0.5米，那么小亚最多买几条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适？（小金鱼的体积忽略不计） 28．（10分）体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） （3）丙也加入进来，甲、乙的速度不变，丙每秒跑7米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点同时出发，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？ 六、附加题（共10分） 29．淄博是齐文化的发源地，琉璃文化源远流长，底蕴深厚，淄博琉璃始于汉代，兴于元代，盛于清朝，逐步发展成为世界琉璃产销中心，业界素有“世界琉璃看中国，中国琉璃看淄博”之说。假期，明明去淄博旅游，带回一个漂亮的琉璃镇尺，他想测量出这个镇尺的体积，于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器，里面装有一些水，将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中（镇尺底面与容器底面平行），镇尺浸没6厘米时，水就满了。这个镇尺的体积是多少？（容器厚度忽略不计） 30．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：           行驶里程 时间段 7千米以内（含7千米） 超过7千米的部分 7∶00～21∶59 45元 每千米3.5元 22∶00～次日6∶59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李叔叔在饭店参加聚会，22∶30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共12分） 1．（2分）某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】由题意知，正数表示超出定价，负数表示低于定价。“变动最大”指的是售价与定价的偏离程度，与正负无关，只与数值的大小有关。 【解答】由分析可得： 15＞10＞8＞0 数值最大的是第1天的15，所以变动最大的是第1天。 2．（2分）两个（    ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状相同 C．面积相等而且形状相同 D．等底、等高 【答案】C 【分析】根据三角形和平行四边形的特征可知：只有两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形，三角形的面积＝底×高÷2，据此逐项分析即可。 【解答】A．面积相等的两个三角形，形状可能不同，如：一个三角形的底是4高是3，另一个三角形的底是6高是2，4×3÷2＝6，6×2÷2＝6，这两个三角形的面积都是6，但形状不同，所以可能拼不成一个平行四边形； B．形状相同的两个三角形大小可能不相等，即面积可能不相等，所以可能拼不成一个平行四边形； C．两个三角形面积相等说明大小相等，如果形状也相同则一定可以拼成一个平行四边形；     D．根据三角形的面积公式可知：两个三角形等底等高说明它们的面积相等，根据A选项分析可知：这两个三角形的形状可能不相同，所以可能拼不成一个平行四边形； 所以只有两个面积相等而且形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 3．（2分）如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】对每一个选项逐条分析，且掌握平角是180°和三角尺各个角的度数选择即可。 【解答】①α与β的和是90°，α与β不一定相等； ②α与β都是90°减同一个角的度数，α与β一定相等； ③α与β都是180°－45°＝135°，α与β一定相等； ④α＝90°－45°＝45°，β＝90°－30°＝60°，α与β一定不相等。 所以图中α与β一定相等的是②和③。 故答案为：B 4．（2分）生物课上，小巧制作了一片树叶标本，如图（每个小方格的面积是1平方厘米）。请你帮小巧想一想，以下估算图中树叶面积的方法中不合适的是（    ）。 A．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形。 B．底是5cm，高是7cm的三角形。 C．方格纸上的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的。 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算。 【答案】B 【分析】不规则图形面积的估算方法有：（1）方格法：将图形置于方格纸中，满格按1格计算，不满格按半格计算，累加后得到面积；（2）近似图形法：将不规则图形近似为规则图形（如梯形、长方形等），用对应规则图形的面积公式计算，需保证形状接近，否则误差较大；（3）占比估算法：结合图形占所在区域（如方格纸）的分率，用区域总面积乘分率得到估算值。据此逐一分析。 【解答】A．树叶形状接近梯形，以上底4cm、下底7cm、高5cm估算，符合“近似图形法”的估算逻辑，方法合适； B．树叶实际形状与三角形差异大，用三角形估算误差过大，方法不合适； C．方格纸面积（假设为80cm2）的即80÷3，约26.7cm2，属于“占比估算法”，符合估算的大致范围，方法合适； D．“满格算1格、不满格算半格”是方格法估算面积的标准方法，方法合适。 选项B中的方法估算树叶的面积不合适。 故答案为：B 5．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的70分米篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了一个三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 【答案】C 【分析】分别计算出两个菜园的面积，比较即可。李奶奶的菜地：篱笆长－三角形的高＝三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算。王大爷的菜地：篱笆长－梯形的高＝梯形上下底的和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算。 【解答】李奶奶的菜地：（70－30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方分米） 王大爷的菜地：（70－30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方分米） 两个菜园的面积都是600平方分米，面积一样大。 6．（2分）小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 【答案】D 【分析】根据题意，两人的家和学校在同一条直线上，存在两种位置情况：一种是两家在学校的两侧，此时两家的距离是两人行走的路程和；另一种是两家在学校的同一侧，此时两家的距离是两人行走的路程差，根据路程＝速度×时间分别计算两种情况的距离，据此解答。 【解答】根据路程＝速度×时间，分别计算两人4分钟行走的路程： 小胖行走的路程：70×4＝280（米） 小亚行走的路程：65×4＝260（米） 情况一：两家在学校的两侧 两家的距离＝小胖走的路程＋小亚走的路程 280＋260＝540（米） 情况二：两家在学校的同一侧 两家的距离＝小胖走的路程－小亚走的路程 280－260＝20（米） 二、填空题（共24分） 7．（2分）国家能源局发布的信息显示截至2025年3月底，我国充电基础设施数量达到13749100台，这个数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】一千三百七十四万九千一百 1374.91 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 国家能源局发布的信息显示截至2025年3月底，我国充电基础设施数量达到13749100台，这个数读作一千三百七十四万九千一百，改写成以“万”为单位的数是1374.91万。 8．（2分）如图，涂色部分的小正方形面积占整个长方形面积的（ ）%。如果要使涂色部分占整个长方形面积的15%，应少涂（ ）个小正方形。 【答案】65 10 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果写成百分数；求一个数的百分之几是多少，用一个数乘百分率。这道题需分别求出小正方形的总数量和涂色部分小正方形的数量，小正方形的总数量为20个，涂色小正方形的数量为13个，用涂色部分的小正方形的数量除以整个小正方形的数量即可。先用小正方形的总数量20乘15%求出涂色部分应该是多少个小正方形，再用原来涂色的小正方形的数量13减去这个数量即可。 【解答】5×4＝20（个） 5×2＋3 ＝10＋3 ＝13（个） 13÷20＝65% 所以，涂色部分的小正方形面积占整个长方形面积的65%。 13－20×15% ＝13－3 ＝10（个） 所以，应少涂 10个小正方形。 9．（2分）下图是由（ ）个棱长是1分米的小正方体积木搭成的立体模型，如果在它的基础上把它堆成一个大正方体，至少还需要（ ）块小正方体积木。 【答案】14 13 【分析】分别数出每层的小正方体数量，再相加即可求出现有小正方体的数量。 大正方体一行的数量、一列的数量和层数一样多，据此求出大正方体数量相减即可。 【解答】小正方体个数：1＋4＋9＝14（个） 需要的块数：3×3×3－14 ＝27－14 ＝13（块） 10．（2分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西50°方向上，现测得∠AOB＝63°，此时客轮B在货轮O的（ ）方向。 【答案】北偏西67° 【分析】由于货轮O在灯塔A的南偏西50°方向，根据上北下南，左西右东可知，客轮B在货轮O的北偏西方向，但是这个度数和∠AOB以及50°成一个平角，用180°－50°－63°即可求出对应的度数，据此即可解答。 【解答】如图： 180°－50°－63°＝67° 此时客轮B在货轮O的北偏西67°方向。 11．（2分）小麦的出粉率是85%，200kg小麦可生产面粉（ ）kg，要生产425kg面粉，需要小麦（ ）kg。 【答案】170 500 【分析】根据“面粉的质量＝小麦的质量×出粉率”，求出200kg小麦可以磨出面粉的质量； 根据“小麦的质量＝面粉的质量÷出粉率”，求出要磨出面粉425kg，需要小麦的质量。 【解答】200×85%＝170（kg） 425÷85%＝500（kg） 200kg小麦可生产面粉170kg，要生产425kg面粉，需要小麦500kg。 12．（2分）小红和小力各有8、4、5、9四张数字卡片，每人拿出1张，一共有（ ）种不同的拿法； 拿出的两张卡片上数的和，一共有（ ）种。 【答案】16 9 【分析】小红和小力各有8、4、5、9四张数字卡片，每人拿出1张，小红有4种拿法，小力也有4种拿法，所以两人一共有4×4＝16种拿法； 8＋8＝16，8＋4＝12，8＋5＝13，8＋9＝17，4＋4＝8，4＋5＝9，4＋9＝13，5＋5＝10，5＋9＝14，9＋9＝18，所以拿出的两张卡片上数的和有16、12、13、17、8、9、10、14、18，据此解答即可。 【解答】4×4＝16（种），一共有16种不同的拿法； 拿出的两张卡片上数的和有16、12、13、17、8、9、10、14、18，共9种。 【点评】本题考查了排列组合的问题，在列举过程中要做到不重复、不遗漏。 13．（2分）一辆双层巴共有乘客57人，下层乘客人数比上层乘客人数多9人，这辆双层巴士上层乘客（ ）人，下层乘客（ ）人。 【答案】24 33 【分析】根据题意，可得到等量关系式：下层人数＋上层人数＝57，由此可设上层乘客数是x人，则下层乘客数是x＋9人，再根据一共是57人，列出方程解答。 【解答】解：设上层乘客数是x人，则下层乘客数是x＋9人 x＋（x＋9）＝57 2x＋9＝57 2x＝57－9 2x＝48 x＝48÷2 x＝24 24＋9＝33（人） 上层有乘客24人，下层有33人。 【点评】关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系等式，列出方程解答。 14．（2分）小胖家有4口人，一周分别吃了629克、590克、545克、572克、612克、652克、600克大米。小胖家这周平均每天吃（ ）克大米，平均每人每天吃（ ）克大米。 【答案】600 150 【分析】根据小胖家这周平均每天吃的大米＝一周吃的大米÷7，再用这周平均每天吃的大米除以4人就是平均每人每天吃多少克，即可解答。 【解答】（629＋590＋545＋572＋612＋652＋600）÷7 ＝4200÷7 ＝600（克） 600÷4＝150（克） 小胖家这周平均每天吃600克大米，平均每人每天吃150克大米。 15．（2分）一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加（ ）平方米，新的长方形周长是（ ）米。 【答案】10a 【分析】①宽不变，长增加a米，增加的区域是一个小长方形（长为a米、宽为原长方形的宽10米），用长方形的面积=长×宽计算增加的面积。 ②先求出新的长（原长+增加的长度），再用长方形周长=（长+宽）×2计算新周长，最后化简含字母的式子。 【解答】①（平方米） ② 米 所以，面积增加10a平方米，新的长方形周长是米。 16．（2分）下图中共有（ ）个直角三角形，在△ABC中，BC边上的高是线段（ ），在△BDC中BC边上的高是线段（ ）。 【答案】5 AB/BA DE/ED 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。结合图意进行解答。 【解答】已知线段AB与线段BC互相垂直，线段BD与线段AC互相垂直，线段DE与线段BC垂直，所以，△ABC、△ADB 、△BDC、△BED、△DEC五个三角形均为直角三角形。 △ABC中BC边上的高，是从BC边相对的顶点A向BC边所作的垂直线段AB，所以BC边上的高是线段AB，也可以说是线段BA。 △BDC中BC边上的高，是从BC边相对的顶点D向BC边所作的垂直线段DE，所以BC边上的高是线段DE，也可以说是线段ED。 17．（2分）小胖暑假去图书馆看书，他给自己定了一个目标，平均每天看书4小时。下图记录了他连续一周的看书时间。 （1）周一到周六，小胖平均每天看书（ ）小时。 （2）周日这天，小胖至少看（ ）小时才能完成他的小目标。 【答案】（1）3.75 （2）5.5 【分析】（1）将周一到周六每天的看书时间相加，得到周一到周六的看书总时间，再除以6就是平均每天看书时间。 （2）计划平均每天看书4小时，那么这周看书的总时间为7×4＝28（小时），用计划看书总时间减去周一到周六的实际看书时间，就是周日需要看书的时间。 【解答】（1）（4.5＋3.6＋0＋5＋5.6＋3.8）÷6 ＝22.5÷6 ＝3.75（小时） 小胖平均每天看书3.75小时。 （2）7×4－（4.5＋3.6＋0＋5＋5.6＋3.8） ＝7×4－22.5 ＝28－22.5 ＝5.5（小时） 小胖至少看5.5小时才能完成他的小目标。 18．（2分）纪念馆有3层，每层有2个展厅，早上8：50开始参观，到早上11：08结束参观，总用时为（ ）小时，平均参观每个展厅要用（ ）小时。（得数保留一位小数） 【答案】2.3 0.4 【分析】我们先计算出总参观的时间，并将时间统一换算成“小时”；然后计算展厅的总数，再计算每个展厅所需要的时间。 【解答】从8：50到11：50是整整3小时 但实际只到11：08，比11：50少了42分钟 所以实际用时 3小时－42分钟＝2小时18分钟 18÷60＝0.3小时 2＋0.3＝2.3（小时） 则总用时为2.3小时。 纪念馆有3层，每层有2个展厅 3×2＝6（个） 2.3÷6≈0.3833⋯⋯（小时） 保留一位小数：0.4小时（四舍五入） 则平均参观每个展厅要用0.4小时。 三、计算题（共18分） 19．（6分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 3.4÷（0.5＋0.3×4）          3.9－1.27＋6.1－0.73 18.6×3.7＋18.6×6.3          0.6×[0.85÷（2.1－0.4）] 【答案】2；8 186；0.3 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （2）先将“－1.27”和“＋6.1”交换位置，再根据减法的性质进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】（1）3.4÷（0.5＋0.3×4） ＝3.4÷（0.5＋1.2） ＝3.4÷1.7 ＝2 （2）3.9－1.27＋6.1－0.73 ＝3.9＋6.1－1.27－0.73 ＝（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73） ＝10－2 ＝8 （3）18.6×3.7＋18.6×6.3 ＝18.6×（3.7＋6.3） ＝18.6×10 ＝186 （4）0.6×[0.85÷（2.1－0.4）] ＝0.6×[0.85÷1.7] ＝0.6×0.5 ＝0.3 20．（6分）解下列方程。                                    【答案】； ； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘2.5即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去17，再同时除以0.5即可； （3）先把原方程化简为7.1x＝35.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.1即可； （4）根据等式的性质，先在方程两边同时除以2，再同时加上6即可。 【解答】 解： 解： 解： 解： 21．（3分）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 【答案】78 【分析】根据题意，先算12.5减去4.7的差即（12.5－4.7），2个0.05的和即（0.05×2）或（0.05＋0.05），再用所得的差除以所得的和即可，据此列式计算。 【解答】（12.5－4.7）÷（0.05×2） ＝7.8÷0.1 ＝78    结果是78。 22．（3分）计算：﹣14＋（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2] 【答案】7 【分析】先计算﹣14，14表示1×1×1×1，得1，所以﹣14得﹣1；同时计算（﹣2）3，表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），得﹣8，加﹣8相当于－8；同时计算（﹣3）2，表示（﹣3）×（﹣3），得9。此时算式变为：﹣1－8÷4×[5－9]，接着算中括号内的减法，5－9＝﹣4，然后算除法，接着算乘法，﹣2×（﹣4）得8，变算式为﹣1＋8，最后利用加法交换律，变算式为8－1进行计算。 【解答】﹣14＋（﹣2）3÷4×[5－（﹣3）2] ＝﹣1－8÷4×[5－9] ＝﹣1－8÷4×（﹣4） ＝﹣1－2×（﹣4） ＝﹣1＋8 ＝8－1 ＝7 四、操作题（共10分） 23．（10分）根据下面的描述，看动物园示意图完成题目。 （1）动物园大门位于（12，7），请用数对表示猴山和鹿苑的位置。 猴山（    ）    鹿苑（    ） （2）动物园大门向南走150米到熊猫馆，在图中标出并写上熊猫馆的位置。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），请你写出她先后去了哪些地方________。 【答案】（1）（1，3）；（5，5） （2）见详解；（12，4） （3）安安先后去了虎山、大象馆、狮子园。 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。观察图可知猴山在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）；鹿苑在第5列第5行，用数对表示为（5，5）。 （2）已知1格代表50米，向南走150米，计算格数：150÷50＝3（格）。根据上北下南，左西右东，大门位置是（12，7），向南（行减少）走3格，熊猫馆的数对为（12，4），在图中该位置标注“熊猫馆”即可。 （3）根据各数对对应的地点，（5，0）对应的是虎山，（7，2）对应的是大象馆，（7，6）对应的是狮子园，所以安安先后去了虎山、大象馆、狮子园。 【解答】（1）猴山（1，3）；鹿苑（5，5）。 （2）150÷50＝3（格） 根据分析，画图如下： 动物园大门向南走150米到熊猫馆，熊猫馆的位置是（12，4）。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），她先后去了虎山、大象馆、狮子园。 五、解答题（共36分） 24．（6分）上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？ 【答案】250千米 【分析】速度×时间＝路程，已知乙车的速度和行驶时间可以求出乙车行驶的路程。用总路程减去乙车行驶的路程即可求出甲车行驶的路程。两车的相遇时间是2.8小时，甲车在途中停了0.24小时，则甲车的行驶时间是2.8－0.24＝2.56（小时）。最后用甲车行驶的路程除以它的行驶时间即可求出甲车的速度。 【解答】1200－200×2.8 ＝1200－560 ＝640（千米） 640÷（2.8－0.24） ＝640÷2.56 ＝250（千米/时） 答：甲列高速动车平均每小时行250千米。 【点评】本题考查小数四则混合运算的应用。根据数量关系求出甲车行驶的路程和时间是解题的关键。 25．（6分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 【答案】65个 【分析】设师傅每小时加工x个零件，根据等量关系：师傅每小时加工的个数×加工的时间＝徒弟每小时加工的个数×3＋徒弟先加工的个数列出方程3x＝45×3＋60，进一步解出方程即可。 【解答】解：设师傅每小时加工x个零件。 3x＝45×3＋60 3x＝135＋60 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：师傅每小时加工65个零件。 26．（6分）小辰妈妈在中国移动营业厅办理了49元手机套餐，具体收费规则如下： ①套餐费49元/月，套餐内包含80分钟免费通话时长和20GB流量。 ②通话时长超出套餐的部分，按照0.19元/分钟收费（不足1分钟按1分钟算）；流量超出部分，按照0.02元/兆收费（不足1兆按1兆算）。 小辰的妈妈这个月手机总费用是52.04元，而且流量使用未超出套餐额度。你能帮小辰算出妈妈这个月的通话时长最多是多少分钟吗？ 【答案】96分钟 【分析】因为流量未超出套餐额度，所以总费用超出套餐费的部分仅来自通话时长超出套餐的收费，先计算出通话超出部分的费用，再用超出的费用除以每分钟收费标准，得到超出套餐的通话时长，再将套餐内免费时长与超出的时长相加即可。 【解答】（52.04－49）÷0.19＋16 ＝3.04÷0.19＋16 ＝80＋16 ＝96（分钟） 答：妈妈这个月的通话时长最多是96分钟。 27．（8分）小亚是一个金鱼迷，六一节那天，爸爸送给小巧一件礼物： ①爸爸为她做了一个无盖的长方体玻璃金鱼缸（如下图），它的长0.8米、宽0.4米、高0.6米，做这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（接缝和损耗不计） ②小亚看中的一种小金鱼，每条在水里的生活空间需要12立方分米，如果鱼缸内注水的深度是0.5米，那么小亚最多买几条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适？（小金鱼的体积忽略不计） 【答案】①1.76平方米 ②13条 【分析】①无盖长方体玻璃金鱼缸只有前面、后面、左面、右面、下面，5个面，玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； ②根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，1立方米＝1000立方分米，据此统一单位，水的体积÷每条鱼需要的空间体积＝鱼的数量，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】①0.8×0.4＋0.8×0.6×2＋0.4×0.6×2 ＝0.32＋0.96＋0.48 ＝1.76（平方米） 答：做这样的鱼缸至少需要玻璃1.76平方米。 ②0.8×0.4×0.5＝0.16（立方米）     0.16立方米＝160立方分米        160÷12≈13（条） 答：小亚最多买13条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适 28．（10分）体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） （3）丙也加入进来，甲、乙的速度不变，丙每秒跑7米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点同时出发，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？ 【答案】（1）360米； （2）221.5米； （3）圈 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别求出甲同学跑的路程，和乙同学跑的路程，甲第一次追上乙，则甲比乙多跑一圈，即环形跑道的周长，用甲跑的路程－乙跑的路程，即可求出环形跑道周长。 （2）根据时间＝路程÷速度，用环形跑道的周长÷甲、乙两人的速度和，求出相遇时间，再根据路程＝速度×时间，用甲的速度×相遇时用的时间，即可求出甲跑的路程。 （3）根据题意可知，甲追上乙是120秒，用跑道的周长÷甲、丙速度和，求出甲、丙相遇的时间；再用跑道的周长÷乙、丙速度和，求出乙、丙相遇的时间，再求出甲、乙相遇时间，甲、丙相遇的时间，乙、丙相遇的时间的最小公倍数，就是丙跑的时间，再用丙的速度×丙跑的时间，求出丙跑的路程，再用丙跑的路程÷跑道周长，即可求出丙跑的圈数，据此解答。 【解答】（1）8×120－5×120 ＝960－600 ＝360（米） 答：环形跑道周长是360米。 （2）360÷（8＋5） ＝360÷13 ≈27.69（秒） 8×27.69≈221.5（米） 答：甲跑了221.5米。 （3）甲、乙相遇时间是120秒。 甲、丙相遇的时间是： 360÷（8＋7） ＝360÷15 ＝24（秒） 乙、丙相遇的时间是： 360÷（5＋7） ＝360÷12 ＝30（秒） 120、24、30的最小公倍数是120。 7×120÷360 ＝840÷360 =（圈） 答：三人第一次相遇时，丙跑了圈。 【点评】本题考查追及问题和相遇问题，关键是求出甲、乙、丙同时相遇时所用的时间，是解答本题的关键。 六、附加题（共10分） 29．淄博是齐文化的发源地，琉璃文化源远流长，底蕴深厚，淄博琉璃始于汉代，兴于元代，盛于清朝，逐步发展成为世界琉璃产销中心，业界素有“世界琉璃看中国，中国琉璃看淄博”之说。假期，明明去淄博旅游，带回一个漂亮的琉璃镇尺，他想测量出这个镇尺的体积，于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器，里面装有一些水，将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中（镇尺底面与容器底面平行），镇尺浸没6厘米时，水就满了。这个镇尺的体积是多少？（容器厚度忽略不计） 【答案】400立方厘米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体容器的容积，正方体容器的底面积×水面高度＝水的体积，正方体容器的容积－水的体积＝高6厘米的镇尺体积。高6厘米的镇尺体积÷6＝镇尺底面积，镇尺底面积×镇尺高＝镇尺体积，据此列式解答。 【解答】10×10×10－10×10×7 ＝1000－700 ＝300（立方厘米） 300÷6＝50（平方厘米） 50×8＝400（立方厘米） 答：这个镇尺的体积是400立方厘米。 【点评】关键是先求出镇尺底面积，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 30．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：           行驶里程 时间段 7千米以内（含7千米） 超过7千米的部分 7∶00～21∶59 45元 每千米3.5元 22∶00～次日6∶59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李叔叔在饭店参加聚会，22∶30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】18千米 【分析】李叔叔在22∶30预约代驾，属于“22∶00～次日6∶59”时段，计费规则为： 7千米以内（含7千米）：68元 超过7千米的部分：每千米4.5元 首先，李叔叔支付了117.5元，超过了68元，说明行驶里程超过了7千米。 我们先计算超出7千米部分的费用，再根据单价算出超出的里程，最后加上基础的7千米，即可得到总里程。 【解答】117.5－68＝49.5（元） 49.5÷4.5＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点评】关键点是先判断所属计费时段，再分段计算费用与里程，最后合并得到总里程。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学五年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共12分） 1．（2分）某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）两个（    ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状相同 C．面积相等而且形状相同 D．等底、等高 3．（2分）如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 4．（2分）生物课上，小巧制作了一片树叶标本，如图（每个小方格的面积是1平方厘米）。请你帮小巧想一想，以下估算图中树叶面积的方法中不合适的是（    ）。 A．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形。 B．底是5cm，高是7cm的三角形。 C．方格纸上的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的。 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算。 5．（2分）李奶奶和王大爷用同样长的70分米篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了一个三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 6．（2分）小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 二、填空题（共24分） 7．（2分）国家能源局发布的信息显示截至2025年3月底，我国充电基础设施数量达到13749100台，这个数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 8．（2分）如图，涂色部分的小正方形面积占整个长方形面积的（ ）%。如果要使涂色部分占整个长方形面积的15%，应少涂（ ）个小正方形。 9．（2分）下图是由（ ）个棱长是1分米的小正方体积木搭成的立体模型，如果在它的基础上把它堆成一个大正方体，至少还需要（ ）块小正方体积木。 10．（2分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西50°方向上，现测得∠AOB＝63°，此时客轮B在货轮O的（ ）方向。 11．（2分）小麦的出粉率是85%，200kg小麦可生产面粉（ ）kg，要生产425kg面粉，需要小麦（ ）kg。 12．（2分）小红和小力各有8、4、5、9四张数字卡片，每人拿出1张，一共有（ ）种不同的拿法； 拿出的两张卡片上数的和，一共有（ ）种。 13．（2分）一辆双层巴共有乘客57人，下层乘客人数比上层乘客人数多9人，这辆双层巴士上层乘客（ ）人，下层乘客（ ）人。 14．（2分）小胖家有4口人，一周分别吃了629克、590克、545克、572克、612克、652克、600克大米。小胖家这周平均每天吃（ ）克大米，平均每人每天吃（ ）克大米。 15．（2分）一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加（ ）平方米，新的长方形周长是（ ）米。 16．（2分）下图中共有（ ）个直角三角形，在△ABC中，BC边上的高是线段（ ），在△BDC中BC边上的高是线段（ ）。 17．（2分）小胖暑假去图书馆看书，他给自己定了一个目标，平均每天看书4小时。下图记录了他连续一周的看书时间。 （1）周一到周六，小胖平均每天看书（ ）小时。 （2）周日这天，小胖至少看（ ）小时才能完成他的小目标。 18．（2分）纪念馆有3层，每层有2个展厅，早上8：50开始参观，到早上11：08结束参观，总用时为（ ）小时，平均参观每个展厅要用（ ）小时。（得数保留一位小数） 三、计算题（共18分） 19．（6分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 3.4÷（0.5＋0.3×4）          3.9－1.27＋6.1－0.73 18.6×3.7＋18.6×6.3          0.6×[0.85÷（2.1－0.4）] 20．（6分）解下列方程。                                    21．（3分）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 22．（3分）计算：﹣14＋（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2] 四、操作题（共10分） 23．（10分）根据下面的描述，看动物园示意图完成题目。 （1）动物园大门位于（12，7），请用数对表示猴山和鹿苑的位置。 猴山（    ）    鹿苑（    ） （2）动物园大门向南走150米到熊猫馆，在图中标出并写上熊猫馆的位置。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），请你写出她先后去了哪些地方________。 五、解答题（共36分） 24．（6分）上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？ 25．（6分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 26．（6分）小辰妈妈在中国移动营业厅办理了49元手机套餐，具体收费规则如下： ①套餐费49元/月，套餐内包含80分钟免费通话时长和20GB流量。 ②通话时长超出套餐的部分，按照0.19元/分钟收费（不足1分钟按1分钟算）；流量超出部分，按照0.02元/兆收费（不足1兆按1兆算）。 小辰的妈妈这个月手机总费用是52.04元，而且流量使用未超出套餐额度。你能帮小辰算出妈妈这个月的通话时长最多是多少分钟吗？ 27．（8分）小亚是一个金鱼迷，六一节那天，爸爸送给小巧一件礼物： ①爸爸为她做了一个无盖的长方体玻璃金鱼缸（如下图），它的长0.8米、宽0.4米、高0.6米，做这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（接缝和损耗不计） ②小亚看中的一种小金鱼，每条在水里的生活空间需要12立方分米，如果鱼缸内注水的深度是0.5米，那么小亚最多买几条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适？（小金鱼的体积忽略不计） 28．（10分）体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） （3）丙也加入进来，甲、乙的速度不变，丙每秒跑7米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点同时出发，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？ 六、附加题（共10分） 29．淄博是齐文化的发源地，琉璃文化源远流长，底蕴深厚，淄博琉璃始于汉代，兴于元代，盛于清朝，逐步发展成为世界琉璃产销中心，业界素有“世界琉璃看中国，中国琉璃看淄博”之说。假期，明明去淄博旅游，带回一个漂亮的琉璃镇尺，他想测量出这个镇尺的体积，于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器，里面装有一些水，将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中（镇尺底面与容器底面平行），镇尺浸没6厘米时，水就满了。这个镇尺的体积是多少？（容器厚度忽略不计） 30．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：           行驶里程 时间段 7千米以内（含7千米） 超过7千米的部分 7∶00～21∶59 45元 每千米3.5元 22∶00～次日6∶59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李叔叔在饭店参加聚会，22∶30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $