2026年小升初数学分班考培优易错卷02（上海专版）

**基本信息** 2026年上海专版小升初数学培优卷，以90分钟100分设计，通过计算、填空、解答等题型，融合正负数、长方体几何、实际应用问题，考查抽象能力、运算能力与空间观念，适配五年级分班培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|4题/33分|小数分数运算、简算、方程|含估算与四舍五入，强化运算准确性| |填空题|10题/20分|正负数、代数、长方体表面积体积、可能性|结合机器人导航位置编码，渗透符号意识| |解答题|6题/33分|实际问题（咖啡店半价）、追及问题、梯形面积、长方体体积|以教室装修为情境，综合考查几何计算与应用意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年小升初数学五年级分班考培优卷02（上海专版） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、计算题（共33分） 1．（8分）直接写出得数。 8.99＋0.1=              1－=                5－5÷2.5=       0.5×2.4=              0.1÷0.01=              0.43×（2.7+7.3）=   1.206×0.8≈  （得数用四舍五入法凑整到百分位） 2998÷31≈   （估算） 2．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。 67.5×0.52＋3.25×5.2                6.25×0.56＋×                            1÷（15－）                  3．（9分）解方程。 x＋0.5x＝30                       ＝ 4．（4分）列综合算式或方程解。 7.8减去7.7除以4.4的商，所得的差再乘3，结果是多少？ 二、填空题（每空1分，共20分） 5．六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作( )分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了( )分。 6．小丁丁家去年平均每月用电a千瓦时，去年全年小丁丁家一共用电( )千瓦时。今年比去年平均每月节约用电b千瓦时，今年小丁丁家全年一共用电( )千瓦时。 7．一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树( )棵，梨树( )棵。 9．在下图所示的直线上，点A到0的距离为3.5，点A表示的数可能是( )；点B到0的距离为1.5，点A与点B的距离可能是( )。 10．哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 11．盒子里有6个红球，8个白球，10个黄球（球除颜色外均相同），淘气闭上眼睛摸出一个球，最可能摸到( )球；摸到( )球的可能性最小。 12．如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。 13．一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶4，这个三角形的最大内角是( )度，按角分，这个三角形是( )三角形。 14．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 三、选择题（每题2分，共10分） 15．比﹣3大且比﹢2小的数有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 D．无数 16．如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 17．将下面4个算式按得数的大小排列正确的是（    ）。 ①1.5×0.2   ②1.5÷0.2  ③15×0.2   ④15÷0.2 A．④＞②＞①＞③ B．④＞③＞②＞① C．③＞④＞②＞① D．④＞②＞③＞① 18．第十五届全国运动会吉祥物分别取名“喜洋洋”及“乐融融”，寓意喜气洋洋、其乐融融、团圆和美。请你估一估右图中（每个小方格的面积是1cm2）“乐融融”的面积大约是（    ）。 A．8cm2 B．18cm2 C．10cm2 D．36cm2 19．小巧所在第一小组跳绳的平均个数是150个，小亚所在的第二小组的跳绳的平均个数是160个。下面说法正确的是（    ）。 A．小巧跳绳的个数一定比小亚多 B．小亚跳绳的个数一定比小巧多 C．这两组的平均跳绳个数一定是155个 D．小巧和小亚跳绳的个数可能相等 四、作图题（共4分） 20．机器人导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。 （1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为有序数对（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为有序数对（    ）。 （2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”。请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。 五、解答题（共33分） 21．（5分）一箱苹果连箱共重52千克，一篮子草莓连篮子共重16千克，当苹果和草莓各卖掉一半后，剩下的苹果和草莓连箱和篮子共重35千克，则一只箱子和一个篮子共重多少千克？ 22．（5分）某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定：买一杯是原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元。小周一家这天买了3杯咖啡，算下来平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是多少元？ 23．（5分）小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆。小胖先跑400米后，小丁丁沿同一路线出发追赶小胖，小丁丁平均每分钟跑160米，4分钟后在途中追上小胖，小胖平均每分钟跑多少米？ 24．（5分）如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 25．（5分）一个长方体容器，长是20厘米，宽是15厘米，容器中盛有一些水，水深4.5厘米，将一个长13厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面完全接触），水面升高至5厘米。这个长方体铁块的体积是多少？ 26．（8分）正值实验西校建校二十周年校庆，学校利用暑假进行装修。每间教室内侧长9米、宽7米、高3米。地面铺地砖，天花板刷乳胶漆，四面墙刷防水漆（门窗和黑板不粉刷），门窗共有10平方米，黑板共有4平方米。 （1）每间教室内需要粉刷的总面积是多少？ （2）乳胶漆每平方米15元，防水漆每平方米12元，每间教室刷天花板和墙壁一共需要多少元？ （3）地砖是规格为50厘米×50厘米的正方形，每间教室需要铺多少块地砖？如果每块地砖损耗2%，实际需要买多少块？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年小升初数学五年级分班考培优卷02（上海专版） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、计算题（共33分） 1．（8分）直接写出得数。 8.99＋0.1=              1－=                5－5÷2.5=       0.5×2.4=              0.1÷0.01=              0.43×（2.7+7.3）=   1.206×0.8≈  （得数用四舍五入法凑整到百分位） 2998÷31≈   （估算） 【答案】9.09； ；3； 1.2；10；4.3； 0.96；100 2．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。 67.5×0.52＋3.25×5.2                6.25×0.56＋×                            1÷（15－）                  【答案】52；6.25； 1；2； ； 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）先算除法，再算加法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （5）小括号里的运用减法性质进行简算，再算括号外的除法； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）67.5×0.52＋3.25×5.2 ＝6.75×5.2＋3.25×5.2 ＝（6.75＋3.25）×5.2 ＝10×5.2 ＝52 （2）6.25×0.56＋× ＝0.625×5.6＋× ＝0.625×5.6＋0.625×3.4＋0.625 ＝0.625×（5.6＋3.4＋1） ＝0.625×10 ＝6.25 （3） ＝1 （4） ＝÷ ＝2 （5）1÷（15－） ＝1÷（15－－） ＝1÷[15－（＋）] ＝1÷[15－5] ＝1÷10 ＝ （6） ＝ 3．（9分）解方程。 x＋0.5x＝30                       ＝ 【答案】x＝20；x＝；x＝0.2 【分析】（1）先计算出x＋0.5x的结果是1.5x，然后在方程两端同时除以1.5，求出未知数的值； （2）根据减数＝被减数－差，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，求出未知数的值； （3）根据比例的基本性质，把比例改写成7.2x＝1.8×0.8的形式，再根据等式的性质，求出未知数的值。 【详解】x＋0.5x＝30 解：1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 解：                  x＝ ＝ 解：7.2x＝1.8×0.8 7.2x＝1.44 x＝1.44÷7.2 x＝0.2 4．（4分）列综合算式或方程解。 7.8减去7.7除以4.4的商，所得的差再乘3，结果是多少？ 【答案】18.15 【分析】先计算出7.7÷4.4的商，再用7.8减去7.7÷4.4的商，再用所得差×3，即可解答。 【详解】（7.8－7.7÷4.4）×3 ＝（7.8－1.75）×3 ＝6.05×3 ＝18.15 结果是18.15。 二、填空题（每空1分，共20分） 5．六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作( )分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了( )分。 【答案】 ﹢12/12 83 【分析】正负数表示意义相反的两种量；高于平均成绩记作正，低于平均成绩记作负，据此解答。 【详解】100－88＝12（分） 88－5＝83（分） 即军军考了100分记作﹢12分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了83分。 6．小丁丁家去年平均每月用电a千瓦时，去年全年小丁丁家一共用电( )千瓦时。今年比去年平均每月节约用电b千瓦时，今年小丁丁家全年一共用电( )千瓦时。 【答案】 12a 12（a－b） 【分析】先根据一年有12个月，用去年平均每月用电量a乘12，得到去年全年用电量；再用去年每月用电量a减去每月节约的b，算出今年每月用电量，再乘12得到今年全年用电量。 【详解】去年：12×a＝12a（千瓦时） 今年：（a－b）×12＝12（a－b）千瓦时 7．一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 1000 2000 【分析】根据题目可知：原来长方体的长为10×2＝20厘米，宽为10厘米，高为10厘米；求这个长方体的表面积、体积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】10×2＝20（厘米） 表面积：（20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 体积：20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 8．果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树( )棵，梨树( )棵。 【答案】 1600 200 【分析】设梨树有棵，那么苹果树有8棵。根据苹果树的棵数＋梨树的棵数＝一共的棵数，列方程解决。 【详解】解：设梨树有棵，则苹果树有8棵。 所以，苹果树1600棵，梨树200棵。 9．在下图所示的直线上，点A到0的距离为3.5，点A表示的数可能是( )；点B到0的距离为1.5，点A与点B的距离可能是( )。 【答案】 3.5或﹣3.5 2或5 【分析】在数轴上，到原点0距离相等的点有两个，分别在0的左右两侧，据此分析。 【详解】到0距离是3.5，右侧是3.5，左侧是﹣3.5，所以点A表示的数可能是3.5或﹣3.5。 同理，到0距离为1.5的点B，是1.5或﹣1.5，分两种情况算距离： 如果A和B在0的同侧，两点距离3.5－1.5＝2 如果A和B在0的两侧，两点距离3.5＋1.5＝5 所以A和B的距离可能是2或5。 10．哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 【答案】 140 0.25 【分析】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 【详解】（1）他从出发到回家，共用了140分钟。 （2）140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米/分） 11．盒子里有6个红球，8个白球，10个黄球（球除颜色外均相同），淘气闭上眼睛摸出一个球，最可能摸到( )球；摸到( )球的可能性最小。 【答案】 黄 红 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小，据此分析。 【详解】10＞8＞6，淘气闭上眼睛摸出一个球，最可能摸到黄球；摸到红球的可能性最小。 12．如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 68 32 【分析】 图2是由图1折叠而来的，所以∠1＝∠3＝68°，∠2＝∠5＝74°，平角＝180°，∠2、∠4、∠5构成平角，所以∠4＝180°－∠2－∠5，即∠4＝180°－74°－74°，据此解题。 【详解】∠1＝∠3＝68°； ∠2＝∠5＝74°； 180°－74°－74° ＝106°－74° ＝32° 如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝68°，∠4＝32°。 13．一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶4，这个三角形的最大内角是( )度，按角分，这个三角形是( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】利用三角形内角和180°，根据比例的分配，确定最大内角占的份数，求出最大内角占的分率，再用180°乘最大内角占的分率，求出最大的内角；三角形按角分：直角三角形：有一个角是直角的三角形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 【详解】1＋3＋4 ＝4＋4 ＝8 4÷8＝＝ 180°×＝90° 最大角是90°，这个三角形是直角三角形。 14．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 【答案】 8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 三、选择题（每题2分，共10分） 15．比﹣3大且比﹢2小的数有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 D．无数 【答案】D 【分析】根据题意，比﹣3大且比﹢2小的数，不仅包括整数，还包括小数、分数等，在﹣3和﹢2之间的整数数量有限，但小数和分数有无限个，据此解答。 【详解】比﹣3大且比﹢2小的整数有：﹣2、﹣1、0、1，共4个； 但题目没有说明数的类型，除了整数外，还有如﹣2.5、﹣1.3、0.5、1.99等无数个小数、分数，都满足比﹣3大且比﹢2小的要求。 16．如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】对每一个选项逐条分析，且掌握平角是180°和三角尺各个角的度数选择即可。 【详解】①α与β的和是90°，α与β不一定相等； ②α与β都是90°减同一个角的度数，α与β一定相等； ③α与β都是180°－45°＝135°，α与β一定相等； ④α＝90°－45°＝45°，β＝90°－30°＝60°，α与β一定不相等。 所以图中α与β一定相等的是②和③。 故答案为：B 17．将下面4个算式按得数的大小排列正确的是（    ）。 ①1.5×0.2   ②1.5÷0.2  ③15×0.2   ④15÷0.2 A．④＞②＞①＞③ B．④＞③＞②＞① C．③＞④＞②＞① D．④＞②＞③＞① 【答案】D 【分析】分别算出4个算式的结果，再将结果从大到小的排列。找出正确的选项。 【详解】①1.5×0.2＝0.3   ②1.5÷0.2＝7.5 ③15×0.2＝3    ④15÷0.2＝75 从大到小的排列为：④＞②＞③＞① 故答案为：D 18．第十五届全国运动会吉祥物分别取名“喜洋洋”及“乐融融”，寓意喜气洋洋、其乐融融、团圆和美。请你估一估右图中（每个小方格的面积是1cm2）“乐融融”的面积大约是（    ）。 A．8cm2 B．18cm2 C．10cm2 D．36cm2 【答案】B 【分析】如下图可以看作近似的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出对应的面积，通过图可知乐融融的面积比框起来的长方形面积要小一点，那么找出合理的即可。 【详解】4×5＝20（cm2） 18cm2最接近20cm2，并且比20cm2小一点。 “乐融融”的面积大约是18cm²， 故答案为：B 19．小巧所在第一小组跳绳的平均个数是150个，小亚所在的第二小组的跳绳的平均个数是160个。下面说法正确的是（    ）。 A．小巧跳绳的个数一定比小亚多 B．小亚跳绳的个数一定比小巧多 C．这两组的平均跳绳个数一定是155个 D．小巧和小亚跳绳的个数可能相等 【答案】D 【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小；每个选项是否符合平均数反映的整体水平与个体数量的关系。据此解答。 【详解】A．平均数是小组整体的平均水平，小巧所在小组平均150个，不代表小巧个人跳绳个数一定比小亚多（小亚所在小组平均160个，小亚个人可能少于160个，小巧可能多于150个，无法确定谁多），所以A选项错误。 B．同理，小亚所在小组平均160个，不代表小亚个人跳绳个数一定比小巧多（小巧可能多于150个，小亚可能少于160个，无法确定谁多），所以B选项错误。 C．两组的平均跳绳个数需根据两组的总个数和总人数计算，仅知道两组各自的平均数，无法直接得出两组合并后的平均数一定是155个，所以C选项错误。 D．小巧所在小组平均150个，小亚所在小组平均160个，小巧个人跳绳个数可能是150个左右，小亚个人跳绳个数可能是160个左右，因此小巧和小亚跳绳的个数可能相等，所以D选项正确。 故答案为：D 四、作图题（共4分） 20．机器人导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。 （1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为有序数对（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为有序数对（    ）。 （2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”。请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。 【答案】（1）（1，4） （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出“充电桩”的位置。 （2）根据图可知，1格表示100米，先计算出向正南行进的格数，再向西行进的格数，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，标出“控制中心”的准确位置。 【详解】（1）“充电桩”的位置应标记为有序数对（1，4）。 若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为有序数对（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为有序数对（1，4）。 （2）200÷100＝2（格）；300÷100＝3（格） 如图： 五、解答题（共33分） 21．（5分）一箱苹果连箱共重52千克，一篮子草莓连篮子共重16千克，当苹果和草莓各卖掉一半后，剩下的苹果和草莓连箱和篮子共重35千克，则一只箱子和一个篮子共重多少千克？ 【答案】2千克 【分析】用一箱苹果连箱共重加上一篮子草莓连篮子共重减去剩下的苹果和草莓连箱和篮子共重，可求得半箱苹果和半篮子草莓的重量，乘2后为一箱苹果和一篮子草莓的重量，再用一箱苹果连箱共重加上一篮子草莓连篮子共重减去一箱苹果和一篮子草莓的重量，即可求得一只箱子和一个篮子共重多少千克。 【详解】52＋16＝68（千克） 68－35＝33（千克） 33×2＝66（千克） 68－66＝2（千克） 答：一只箱子和一个篮子共重2千克。 22．（5分）某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定：买一杯是原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元。小周一家这天买了3杯咖啡，算下来平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是多少元？ 【答案】36元 【分析】把咖啡的原价看作单位“1”。那么第二杯是1×＝。用19乘3算出买三杯咖啡用的总价，用总价减去3算出第一杯和第二杯的总价；再除以（1＋）即可。 【详解】（19×3－3）÷（1＋） ＝（57－3）÷（1＋） ＝54÷ ＝54× ＝36（元） 答：一杯咖啡的原价是36元。 23．（5分）小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆。小胖先跑400米后，小丁丁沿同一路线出发追赶小胖，小丁丁平均每分钟跑160米，4分钟后在途中追上小胖，小胖平均每分钟跑多少米？ 【答案】60米 【分析】根据题意，可以列方程解答追及问题，设小胖平均每分钟跑x米，根据数量关系“小胖先跑的路程＋小胖4分钟跑的路程＝小丁丁4分钟跑的路程”和“速度×时间＝路程”，即可列方程解答。 也可用算术方法解答，先根据“速度×时间＝路程”，求出小丁丁4分钟跑的路程，再减去小胖先跑的路程，求出小胖4分钟跑的路程，再根据“路程÷时间＝速度”，求出小胖的速度。 【详解】方法一： 解：设小胖平均每分钟跑x米。 400＋4x＝160×4 400＋4x＝640 400＋4x－400＝640－400 4x＝240 4x÷4＝240÷4 x＝60 方法二： （160×4－400）÷4 ＝（640－400）÷4 ＝240÷4 ＝60（米） 答：小胖平均每分钟跑60米。 24．（5分）如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 【答案】25平方厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出高＝面积×2÷（上底＋下底），先求出梯形的高，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积，最后用三角形ABD的面积减去三角形AOD的面积，求出三角形AOB的面积。 【详解】64×2÷（6＋10） ＝128÷16 ＝8（厘米） 8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 40－15＝25（平方厘米） 答：三角形AOB的面积为25平方厘米。 25．（5分）一个长方体容器，长是20厘米，宽是15厘米，容器中盛有一些水，水深4.5厘米，将一个长13厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面完全接触），水面升高至5厘米。这个长方体铁块的体积是多少？ 【答案】390立方厘米 【分析】在铁块放入前后，水的体积没有变，水面升高是因为一部分铁块进入了水中。根据题中条件可求出水的体积，还可求出铁块放入后水中的铁块和水一共的体积。这样就可用减法求出水中这一部分铁块的体积，同时水中部分铁块的高度与升高后的水面相同，可通过“底面积＝体积÷高”求出铁块的底面积，最后用底面积乘铁块的实际长度即可得到长方体铁块的体积。 【详解】水的体积： 20×15×4.5 ＝300×4.5 ＝1350（立方厘米） 放入铁块后水中的铁块和水的总体积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 水中铁块的体积：1500－1350＝150（立方厘米） 铁块的底面积：150÷5＝30（平方厘米） 铁块的体积：30×13＝390（立方厘米） 答：这个长方体铁块的体积是390立方厘米。 26．（8分）正值实验西校建校二十周年校庆，学校利用暑假进行装修。每间教室内侧长9米、宽7米、高3米。地面铺地砖，天花板刷乳胶漆，四面墙刷防水漆（门窗和黑板不粉刷），门窗共有10平方米，黑板共有4平方米。 （1）每间教室内需要粉刷的总面积是多少？ （2）乳胶漆每平方米15元，防水漆每平方米12元，每间教室刷天花板和墙壁一共需要多少元？ （3）地砖是规格为50厘米×50厘米的正方形，每间教室需要铺多少块地砖？如果每块地砖损耗2%，实际需要买多少块？ 【答案】（1）145平方米；（2）1929元；（3）258块 【分析】（1）根据不包括下底面的长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出不包括下底面的表面积再减去门窗和黑板的面积，即可求得每间教室内需要粉刷的总面积是多少。 （2）用长×宽×乳胶漆的单价＋（长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板的面积）×防水漆的单价，即可求得每间教室刷天花板和墙壁一共需要多少元。 （3）求得长方体的底面积即长×宽，单位换算成平方厘米，用底面积除以一块地砖的面积（正方形的面积＝边长×边长），求得需要用多少块砖，再用砖数×（1＋2%），计算时可以将百分数化成小数，算出结果若是小数需要进一，即可求得实际需要买多少块砖。 【详解】（1）9×7＋9×3×2＋7×3×2－（10＋4） ＝9×7＋9×3×2＋7×3×2－14 ＝63＋54＋42－14 ＝145（平方米） 答：每间教室内需要粉刷的总面积是145平方米。 （2）9×7×15 ＋[9×3×2＋7×3×2－（10＋4）]×12 ＝9×7×15＋[9×3×2＋7×3×2×2－14]×12 ＝9×7×15＋[54＋42－14]×12 ＝9×7×15＋82×12 ＝945＋984 ＝1929（元） 答：每间教室刷天花板和墙壁一共需要1929元。 （3）50×50＝2500（平方厘米） 9×7＝63（平方米） 63平方米＝630000平方厘米 630000÷2500＝252（块） 252×（1＋2%） ＝252×1.02 ≈258（块） 答：实际需要买258块。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学五年级分班考培优卷02（上海专版） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、计算题（共33分） 1．（8分）直接写出得数。 8.99＋0.1=              1－=                5－5÷2.5=       0.5×2.4=              0.1÷0.01=              0.43×（2.7+7.3）=   1.206×0.8≈  （得数用四舍五入法凑整到百分位） 2998÷31≈   （估算） 2．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。 67.5×0.52＋3.25×5.2                6.25×0.56＋×                            1÷（15－）                  3．（9分）解方程。 x＋0.5x＝30                       ＝ 4．（4分）列综合算式或方程解。 7.8减去7.7除以4.4的商，所得的差再乘3，结果是多少？ 二、填空题（每空1分，共20分） 5．六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作( )分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了( )分。 6．小丁丁家去年平均每月用电a千瓦时，去年全年小丁丁家一共用电( )千瓦时。今年比去年平均每月节约用电b千瓦时，今年小丁丁家全年一共用电( )千瓦时。 7．一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树( )棵，梨树( )棵。 9．在下图所示的直线上，点A到0的距离为3.5，点A表示的数可能是( )；点B到0的距离为1.5，点A与点B的距离可能是( )。 10．哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 11．盒子里有6个红球，8个白球，10个黄球（球除颜色外均相同），淘气闭上眼睛摸出一个球，最可能摸到( )球；摸到( )球的可能性最小。 12．如图：将图1折叠后得到图2，已知∠1＝68°，∠2＝74°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。 13．一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶4，这个三角形的最大内角是( )度，按角分，这个三角形是( )三角形。 14．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 三、选择题（每题2分，共10分） 15．比﹣3大且比﹢2小的数有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 D．无数 16．如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 17．将下面4个算式按得数的大小排列正确的是（    ）。 ①1.5×0.2   ②1.5÷0.2  ③15×0.2   ④15÷0.2 A．④＞②＞①＞③ B．④＞③＞②＞① C．③＞④＞②＞① D．④＞②＞③＞① 18．第十五届全国运动会吉祥物分别取名“喜洋洋”及“乐融融”，寓意喜气洋洋、其乐融融、团圆和美。请你估一估右图中（每个小方格的面积是1cm2）“乐融融”的面积大约是（    ）。 A．8cm2 B．18cm2 C．10cm2 D．36cm2 19．小巧所在第一小组跳绳的平均个数是150个，小亚所在的第二小组的跳绳的平均个数是160个。下面说法正确的是（    ）。 A．小巧跳绳的个数一定比小亚多 B．小亚跳绳的个数一定比小巧多 C．这两组的平均跳绳个数一定是155个 D．小巧和小亚跳绳的个数可能相等 四、作图题（共4分） 20．机器人导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。 （1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为有序数对（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为有序数对（    ）。 （2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”。请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。 五、解答题（共33分） 21．（5分）一箱苹果连箱共重52千克，一篮子草莓连篮子共重16千克，当苹果和草莓各卖掉一半后，剩下的苹果和草莓连箱和篮子共重35千克，则一只箱子和一个篮子共重多少千克？ 22．（5分）某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定：买一杯是原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元。小周一家这天买了3杯咖啡，算下来平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是多少元？ 23．（5分）小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆。小胖先跑400米后，小丁丁沿同一路线出发追赶小胖，小丁丁平均每分钟跑160米，4分钟后在途中追上小胖，小胖平均每分钟跑多少米？ 24．（5分）如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 25．（5分）一个长方体容器，长是20厘米，宽是15厘米，容器中盛有一些水，水深4.5厘米，将一个长13厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面完全接触），水面升高至5厘米。这个长方体铁块的体积是多少？ 26．（8分）正值实验西校建校二十周年校庆，学校利用暑假进行装修。每间教室内侧长9米、宽7米、高3米。地面铺地砖，天花板刷乳胶漆，四面墙刷防水漆（门窗和黑板不粉刷），门窗共有10平方米，黑板共有4平方米。 （1）每间教室内需要粉刷的总面积是多少？ （2）乳胶漆每平方米15元，防水漆每平方米12元，每间教室刷天花板和墙壁一共需要多少元？ （3）地砖是规格为50厘米×50厘米的正方形，每间教室需要铺多少块地砖？如果每块地砖损耗2%，实际需要买多少块？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $