【全真模拟】2025-2026学年六年级小升初数学真题重组卷（浙江专用·人教版）

**基本信息** 浙江专版小升初数学真题重组卷，融合2024-2026年温州、宁波等地高频易错题，以游泳赛事、笛卡尔坐标系、无障碍设施等真实情境承载数与代数、图形与几何等核心知识，强化数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|百分数、统计图、单位换算、旋转|结合镇海游泳冠军余依婷成绩考时间单位换算，体现量感| |选择题|16分|几何视图、方程表示、坡度计算|以无障碍设施坡度规定考比的应用，强化应用意识| |解答题|26分|分数应用、行程问题、实验探究|连通杯注水实验题融合圆柱体积与数据分析，培养推理能力与模型意识|

保密★启用前 : 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷（浙江专版.人教版) : (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 : 4.测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共25分） : 1.(2025浙江温州小升初真题)？-( )%=( ):15=( )÷30=( )折。 2.(2025·浙江宁波·小升初真题)能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是( )统计图。 3.（2025·浙江宁波·小升初真题)2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是 )平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届 赛事的五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是( )分（填分数）。优异的成绩离不开日 复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是 )千克( )克。 4.(2025浙江宁波小升初真题)有4L果汁，如果喝掉子L,还剩()L:如果喝掉， 还剩 : Lo 5.(2025·浙江杭州·小升初真题)2a50表示一个四位整数，那么 2a50=2×1000+( )+5×10;如果2a50是3的倍数，且a是一个奇数，那么a=( ) 6.（2025·浙江杭州·小升初真题)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来 O 确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代 数学的基础工具之 坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4,5,3)的位置，现在爬到 了点B( )的位置。 : 2 : : 4 45* 3 4 : 第1页共8页 7.(2024浙江杭州·小升初真题)如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△A'B'C是△ABC 绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。A'点位于C点 )偏( )度的方向，距离C点( )c1m。 4 第7题图 第9题图 第10题图 8.(2025浙江宁波小升初真题)一幅地图的比例尺是0 3060km,把它转化成数值比例尺 是( ),在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际 距离是( )km。 9.(浙江省温州市文成县海亮华侨学校2025年人教版小升初模拟测试数学试卷（四）)图中， 小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的 路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14) 10.(2025浙江宁波·小升初真题)如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆 锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米， 接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保 留一位小数) 二、选择题。（每题2分，共16分） 11.(2024浙江温州·小升初真题)如果用口表示一个正方体，用☐表示两个正方体叠加，用■表 示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是 ()。 B 12.(2026浙江温州·小升初真题)算式里的()表示1一9中的一个数字，图中点M可能表示 算式()的结果。 5 678 第2页共8页 13.(2025浙江杭州·小升初真题)剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另 c.0.7m D.Y 一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 不 7m -2m 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（)。 18.（2025·浙江宁波·小升初真题)有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 来，下面选项中()可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形 呼 的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 cm20cm A.小天对 B.小亮对 C.小丽对 D.小亮和小丽都对 ※ 14.(2025·浙江宁波小升初真题)在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种 三、计算题。（共26分） 一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是()。 19.(2025浙江宁波·小升初真题)直接写出得数。(5分) A.2×(400÷20-1) B.400÷20-1 ①25×50=②0.3+0.97=③0.9-0.09=④0.54÷0.6=⑤3÷9= C.(400÷20+1)×2 D.400÷20+1 ⑥5+0.4= ⑦2×0.7=⑧18=2 ⑨22 15.(2024浙江杭州·小升初真题)将一个正方形的边长增加1.5cm,就得到一个新正方形。用含 4 6 35 有字母的式子表示增加的面积”，其中错误的是（)。 20.(2026浙江温州·小升初真题)用合适的方法计算下面各题。(12分) a1.5 A.(a+1.5)2-a2 3、12 尽 80×1260÷36 6.6÷7.8+3 ×4912.5x64x0.25 B.1.5a×2+1.5 19 [os-) C.(a+a+1.5)×1.5 D.1.5×(a+1.5)×2 16.(2025浙江宁波小升初真题)下面的图不能用方程“4x=80来表示的是()。 xcm B. C 80 hh斗 B20cm一 V圆#=80cm3 xcm S=角形ABC=80cm2 C=80cm 21.(2025·浙江宁波·小升初真题)解方程或解比例。(9分) 17.(2025·浙江宁波·小升初真题)无障碍设施建设体现了城市以人为本的理念，出入口应设 7x-3.5×0.2=4.9 计轮椅坡道，根据相关规定，坡道的坡度（垂直高度与水平长度的比）一般小于1：12.下列各 1片 4.1x 9615 选项中的坡道符合规定的是()。 A.1.2m 1.2m 14m 15m O 第3页共8页 第4页共8页 : O 四、作图题。（共7分) 22.（2025·浙江宁波·小升初真题)如图中每个小正方形的面积都是1cm。 : A .! : : B C : 耶 人 : (1)如果点A用数对(3,2)表示，那么点C用数对()表示。 : (2)点A在点C偏( )的方向上，点C在点A()偏( )的方向上。 (3)根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 O (4)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (5)在空白处画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 五、解答题。（共26分) 23.（2026·浙江温州小升初真题)读书节活动，佳佳读一本科普读物《小哥白尼》，她第一天读 螺 簧 然 了这本书总页数的40%，剩下的页数按3：2在第二天、第三天读完，第三天读了48页。这本书 一共有多少页？(6分) (1)根据题目信息和问题画出线段图。 (2)列式解答。 : : : 第5页共8页 24.(2025浙江温州·小升初真题)A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A 城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的 60%,而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。(5分) 25.(2025浙江宁波·小升初真题)在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请 根据实验所得数据，解决下面问题。(7分) 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而 成（如图）。 ②若干水、铁块。 过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底 观察记录： 注水情况变化图 放入铁块后客部分 部持平时，水流向B杯) 体积情况统计图 水量毫升 合 37.5% ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽 色杯脱在的少铁块 A杯在的水 略不计) 012345678时间/秒 ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。 (1)共注水( )毫升。 (2)铁块的体积是多少立方厘米？ (3)如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 第6页共8页 26.(2025·浙江宁波·小升初真题)下图展示了一款饮料纸杯的设计图，纸张厚度以及连接处忽 略不计。(8分) 9cm- 9.9cm 54 ←6cm-> ←10cme -20cm 正视图 展开图 根据图中信息，解决下列问题。（计算结果用含兀的算式表示） (1)制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是多少平方厘米？ (2)用这款纸杯能装下400毫升的饮料吗？请通过计算说明理由。 第7页共8页 ◎ ………O………… 渐…………O…………1…………O……………………O………………… …O …… ※※醋※※号※※※※彩※※1※※蕃※※尹※※童※※业※※巢※※ ………O………… …………O…………[…………( O……………………………… ☑…………O ……… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷（浙江专版.人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．（2025·浙江温州·小升初真题）( )%＝( )∶15＝( )( )折。 2．（2025·浙江宁波·小升初真题）能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是（ ）统计图。 3．（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是( )平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是( )分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是( )千克( )克。 4．（2025·浙江宁波·小升初真题）有4L果汁，如果喝掉L，还剩（ ）L；如果喝掉，还剩（ ）L。 5．（2025·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么( )；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝( )。 6．（2025·浙江杭州·小升初真题）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 7．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 第7题图 第9题图 第10题图 8．（2025·浙江宁波·小升初真题）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )km。 9．（浙江省温州市文成县海亮华侨学校2025年人教版小升初模拟测试数学试卷（四））图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 10．（2025·浙江宁波·小升初真题）如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 二、选择题。（每题2分，共16分） 11．（2024·浙江温州·小升初真题）如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2026·浙江温州·小升初真题）算式里的（    ）表示1－9中的一个数字，图中点M可能表示算式（    ）的结果。 A． B． C． D． 13．（2025·浙江杭州·小升初真题）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（    ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形 的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A．小天对 B．小亮对 C．小丽对 D．小亮和小丽都对 14．（2025·浙江宁波·小升初真题）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2024·浙江杭州·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 16．（2025·浙江宁波·小升初真题）下面的图不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 17．（2025·浙江宁波·小升初真题）无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念，出入口应设计轮椅坡道，根据相关规定，坡道的坡度（垂直高度与水平长度的比）一般小于1∶12.下列各选项中的坡道符合规定的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2025·浙江宁波·小升初真题）有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起来，下面选项中（    ）可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） A．B． C． D． 三、计算题。（共26分） 19．（2025·浙江宁波·小升初真题）直接写出得数。（5分） ①25×50＝     ②0.3＋0.97＝     ③0.9－0.09＝     ④0.54÷0.6＝     ⑤3÷9＝ ⑥＝          ⑦＝     ⑧1.8÷＝         ⑨＝        ⑩÷8＝ 20．（2026·浙江温州·小升初真题）用合适的方法计算下面各题。（12分）                                  21．（2025·浙江宁波·小升初真题）解方程或解比例。（9分）                              四、作图题。（共7分） 22．（2025·浙江宁波·小升初真题）如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对（ ）表示。 （2）点A在点C 偏（ ）°的方向上，点C在点A（ ）偏（ ）°的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 五、解答题。（共26分） 23．（2026·浙江温州·小升初真题）读书节活动，佳佳读一本科普读物《小哥白尼》，她第一天读了这本书总页数的，剩下的页数按在第二天、第三天读完，第三天读了48页。这本书一共有多少页？（6分） (1)根据题目信息和问题画出线段图。 (2)列式解答。 24．（2025·浙江温州·小升初真题）A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。（5分） 25．（2025·浙江宁波·小升初真题）在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。（7分） 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。       ②若干水、铁块。 过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯） ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽略不计） ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。 观察记录： （1）共注水（     ）毫升。 （2）铁块的体积是多少立方厘米？ （3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 26．（2025·浙江宁波·小升初真题）下图展示了一款饮料纸杯的设计图，纸张厚度以及连接处忽略不计。（8分） 根据图中信息，解决下列问题。（计算结果用含的算式表示） （1）制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是多少平方厘米？ （2）用这款纸杯能装下400毫升的饮料吗？请通过计算说明理由。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷（浙江专版.人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．（2025·浙江温州·小升初真题）( )%＝( )∶15＝( )( )折。 2．（2025·浙江宁波·小升初真题）能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是（ ）统计图。 3．（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是( )平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是( )分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是( )千克( )克。 4．（2025·浙江宁波·小升初真题）有4L果汁，如果喝掉L，还剩（ ）L；如果喝掉，还剩（ ）L。 5．（2025·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么( )；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝( )。 6．（2025·浙江杭州·小升初真题）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 7．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 第7题图 第9题图 第10题图 8．（2025·浙江宁波·小升初真题）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )km。 9．（浙江省温州市文成县海亮华侨学校2025年人教版小升初模拟测试数学试卷（四））图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 10．（2025·浙江宁波·小升初真题）如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 二、选择题。（每题2分，共16分） 11．（2024·浙江温州·小升初真题）如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2026·浙江温州·小升初真题）算式里的（    ）表示1－9中的一个数字，图中点M可能表示算式（    ）的结果。 A． B． C． D． 13．（2025·浙江杭州·小升初真题）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（    ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形 的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A．小天对 B．小亮对 C．小丽对 D．小亮和小丽都对 14．（2025·浙江宁波·小升初真题）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2024·浙江杭州·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 16．（2025·浙江宁波·小升初真题）下面的图不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 17．（2025·浙江宁波·小升初真题）无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念，出入口应设计轮椅坡道，根据相关规定，坡道的坡度（垂直高度与水平长度的比）一般小于1∶12.下列各选项中的坡道符合规定的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2025·浙江宁波·小升初真题）有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起来，下面选项中（    ）可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） A．B． C． D． 三、计算题。（共26分） 19．（2025·浙江宁波·小升初真题）直接写出得数。（5分） ①25×50＝     ②0.3＋0.97＝     ③0.9－0.09＝     ④0.54÷0.6＝     ⑤3÷9＝ ⑥＝          ⑦＝     ⑧1.8÷＝         ⑨＝        ⑩÷8＝ 20．（2026·浙江温州·小升初真题）用合适的方法计算下面各题。（12分）                                  21．（2025·浙江宁波·小升初真题）解方程或解比例。（9分）                              四、作图题。（共7分） 22．（2025·浙江宁波·小升初真题）如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对（ ）表示。 （2）点A在点C 偏（ ）°的方向上，点C在点A（ ）偏（ ）°的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 五、解答题。（共26分） 23．（2026·浙江温州·小升初真题）读书节活动，佳佳读一本科普读物《小哥白尼》，她第一天读了这本书总页数的，剩下的页数按在第二天、第三天读完，第三天读了48页。这本书一共有多少页？（6分） (1)根据题目信息和问题画出线段图。 (2)列式解答。 24．（2025·浙江温州·小升初真题）A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。（5分） 25．（2025·浙江宁波·小升初真题）在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。（7分） 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。       ②若干水、铁块。 过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯） ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽略不计） ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。 观察记录： （1）共注水（     ）毫升。 （2）铁块的体积是多少立方厘米？ （3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 26．（2025·浙江宁波·小升初真题）下图展示了一款饮料纸杯的设计图，纸张厚度以及连接处忽略不计。（8分） 根据图中信息，解决下列问题。（计算结果用含的算式表示） （1）制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是多少平方厘米？ （2）用这款纸杯能装下400毫升的饮料吗？请通过计算说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷（浙江专版.人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．（2025·浙江温州·小升初真题）( )%＝( )∶15＝( )( )折。 【答案】 40 6 12 四 【分析】分数化小数，用分子÷分母，再用小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号； 求比的前项，利用前项＝后项×比值，用15乘得到结果； 求被除数，利用被除数＝除数×商，用30乘得到结果； 几折就是百分之几十，打几几折就是百分之几十几。 【详解】2÷5＝0.4＝40% 15×＝6 30×＝12 40%＝四折 所以，＝40%＝6∶15＝12÷30＝四折。 2．（2025·浙江宁波·小升初真题）能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是（ ）统计图。 【答案】折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】根据统计图的特点可知：能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是折线统计图。 3．（2025·浙江宁波·小升初真题）2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是( )平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是( )分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是( )千克( )克。 【答案】 12600 / 3 50 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘进率； （2）1分＝60秒，低级单位换算成高级单位除以进率； （3）1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位乘进率；据此单位换算。 【详解】（1）1.26公顷＝1.26×10000＝12600平方米 （2）8秒＝8÷60＝分＝分，所以2分8秒＝分； （3）3.05千克＝3千克＋0.05千克，0.05千克＝0.05×1000＝50克，所以3.05千克＝3千克50克。 所以2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是12600平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是3千克50克。 4．（2025·浙江宁波·小升初真题）有4L果汁，如果喝掉L，还剩（ ）L；如果喝掉，还剩（ ）L。 【答案】 1 【分析】计算还剩多少，用果汁的质量减去喝掉的质量；把这瓶果汁的质量看作单位“1”，用1减去喝掉的占这瓶果汁的分率，就是还剩下的占这瓶果汁的分率，单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】（L） （L） 有4L果汁，如果喝掉L，还剩L；如果喝掉，还剩1L。 5．（2025·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么( )；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝( )。 【答案】 5 【分析】已知表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。 如果是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。 【详解】（） 如果是3的倍数，2＋a＋5＋0＝7＋a，且a是一个奇数，那么： 当a＝1时，7＋1＝8，不是3的倍数； 当a＝3时，7＋3＝10，不是3的倍数； 当a＝5时，7＋5＝12，是3的倍数； 当a＝7时，7＋7＝14，不是3的倍数； 当a＝9时，7＋9＝16，不是3的倍数。 填空如下： 表示一个四位整数，那么（）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（5）。 6．（2025·浙江杭州·小升初真题）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 【答案】（2，3，3） 【分析】由图可知，点A在x轴方向对应的刻度为4，在y轴方向对应的刻度为5，在z轴方向对应的刻度为3，表示为（4，5，3），因此空间点的位置可以 （x轴坐标，y轴坐标，z轴坐标）表示，据此解答。 【详解】观察图形，点B在x轴方向对应的刻度为2，在y轴方向对应的刻度为3，在z轴方向对应的刻度为3，所以点B的位置为（2，3，3）。 综上，蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B（2，3，3）的位置。 【点睛】空间中点的坐标由“x轴坐标、y轴坐标、z轴坐标”三部分组成，需分别读取点在三条互相垂直的坐标轴上对应的刻度值，再按“（x，y，z）”的格式组合即可确定坐标。 7．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 【答案】 90 北 东 60 5 【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【详解】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 8．（2025·浙江宁波·小升初真题）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )km。 【答案】 1∶3000000/ 120 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【详解】30km＝3000000cm 比例尺：1∶3000000或 4÷ ＝4×3000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 即一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是120km。 9．（浙江省温州市文成县海亮华侨学校2025年人教版小升初模拟测试数学试卷（四））图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 43.96 175.84 【分析】这道题需明确：让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的轨迹是一个圆；小圆扫过的面是一个圆环。可以通过计算圆的周长，通过计算圆环的面积。具体为：小圆圆心移动的路程实质是求以“大圆半径＋小圆半径”为半径的圆的周长，需先算出小圆半径，再确定轨迹半径。小圆扫过的面积实质是求外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”、内圆半径为大圆半径的圆环面积。先根据小圆直径求小圆半径，再分别计算小圆圆心移动轨迹的半径、小圆扫过区域的圆环内外半径，最后代入公式求出路程和面积。 【详解】根据分析： 小圆的圆心移动的路程： 小圆半径：（厘米） 轨迹半径：（厘米） 路程： （厘米） 所以小圆的圆心移动的路程为43.96厘米。 小圆扫过的面积： 外圆半径：（厘米） 面积： （平方厘米） 所以小圆扫过的面积是175.84平方厘米。 【点睛】小圆沿大圆外沿滚动时，小圆圆心到大圆中心的距离始终是“大圆半径＋小圆半径”，这是计算圆心移动路程的关键。小圆扫过的区域是一个宽度等于小圆直径的圆环，外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”，内圆半径为大圆半径，避免误将圆环宽度当成小圆半径导致计算错误。 10．（2025·浙江宁波·小升初真题）如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 【答案】 3 2.4 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是4厘米，则它们的底面半径相等，，那么圆锥和圆柱的底面积相等，把圆锥形量杯里面的水倒入圆柱形量杯中水的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥形量杯的高度是圆柱形量杯水面高度的3倍；先根据“”求出圆柱形量杯中水的体积，长方体量杯的水面高度＝水的体积÷长方体量杯的底面积，据此解答。 【详解】当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 9÷3＝3（厘米） 3.14×（4÷2）2×3÷（4×4） ＝3.14×22×3÷16 ＝3.14×4×3÷16 ＝12.56×3÷16 ＝37.68÷16 ≈2.4（厘米） 所以，圆柱形量杯的水面高度是3厘米，长方体量杯的水面高度应为2.4厘米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11．（2024·浙江温州·小升初真题）如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠加，中间一列有三个正方体叠加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个正方体，据此解答即可。 【详解】 如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是。 故答案为：C 12．（2026·浙江温州·小升初真题）算式里的（    ）表示1－9中的一个数字，图中点M可能表示算式（    ）的结果。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知，点位于和之间，表示中的一个数字，分别求出各选项的取值范围，再判断是否符合题意即可。 【详解】．算式结果为，表示中的一个数字，结果范围大于，小于等于，算式结果在和之间； ．算式结果为，表示中的一个数字，结果范围大于等于，小于，算式结果不在和之间； ．算式结果为，表示中的一个数字，结果范围大于，小于等于，最大值为，算式结果不在和之间； ．算式结果为，表示中的一个数字，括号取时，算式结果是，当括号取时，结果大于等于，算式结果不在和之间。 13．（2025·浙江杭州·小升初真题）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（    ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A．小天对 B．小亮对 C．小丽对 D．小亮和小丽都对 【答案】D 【分析】正方形的中心到各边的距离相等，且等于边长的一半。设原正方形边长为a，中心到边的距离为a。 当两个正方形边平行时，重叠部分为小正方形，此时重叠部分面积为a×a＝，是原正方形面积的； 不管旋转的角度是多少，从正方形中心点作两边的垂线，通过割补将重叠部分转化为正方形，所以重叠部分面积是原正方形面积的，始终不变。 【详解】根据分析可知： 在旋转过程中，重叠部分的形状会不断变化，但面积不变，小天说法错误； 重叠部分为小正方形，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一，小亮说法正确； 通过割补重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变，始终是这个正方形的四分之一，小丽说法正确。 因此，小亮和小丽的说法都对。 故答案为：D 14．（2025·浙江宁波·小升初真题）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两端都种的植树问题，棵数＝间隔数＋1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出马路一边的间隔数，再加上1求出马路一边的植树棵数，即400÷20＋1，最后乘2求出马路两边的植树总棵数，据此解答。 【详解】（400÷20＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 所以，一共需要种42棵树。 故答案为：C 15．（2024·浙江杭州·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 【答案】D 【分析】A．a表示原来正方形的边长，a＋1.5表示原来正方形的边长增加1.5cm以后的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，用增加1.5cm后的正方形的面积减去原来正方形的面积； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，据此列式； C．如图：把右面小长方形的面积割掉，把它补到最下面，则最下面阴影部分的面积就是增加的面积，最下面是一个长方形，长方形的长为（a＋a＋1.5）cm，宽为1.5cm，根据长方形的面积＝长×宽计算即可判断； D．1.5×（a＋1.5）×2表示两个长为（a＋1.5）cm，宽为1.5cm的面积，多加了一个边长为1.5cm的小正方形的面积，该选项错误。 【详解】A．增加的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，也就是（a＋1.5）2－a2，正确； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，也就是1.5a×2＋1.52，正确； C．由分析可知：阴影部分的面积＝（a＋a＋1.5）×1.5，该选项列式正确； D．由分析可知：1.5×（a＋1.5）×2多加了一个小正方形的面积，错误。 所以错误的是1.5×（a＋1.5）×2。 故答案为：D 16．（2025·浙江宁波·小升初真题）下面的图不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【分析】根据分数的意义；两个三角形高相等时，大三角形是小三角形的底的几倍，则大三角形的面积就是小三角形面积的几倍，如图所示，大三角形的底是小三角形底的20÷5＝4倍；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。 【详解】A．每个小正方形表示x，共有4个小正方形，一共表示80，可列方程，不符合题意； B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积为x，那么圆柱体积为3x，所以列方程3x＝80，符合题意； C．阴影小三角形面积为x，那么大三角形的面积为3x，则可列方程x＋3x＝80，即4x＝80，不符合题意； D．如图所示，3格长为x厘米，图形的周长一共有12格长，是3格长的4倍，可以列出方程，不符合题意； 故答案为：B 17．（2025·浙江宁波·小升初真题）无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念，出入口应设计轮椅坡道，根据相关规定，坡道的坡度（垂直高度与水平长度的比）一般小于1∶12.下列各选项中的坡道符合规定的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据坡度的定义（垂直高度与水平长度的比），分别计算各选项的坡度，再与规定的坡度1∶12比较，判断是否符合规定。坡度是垂直高度与水平长度的比，规定坡度一般小于1∶12，即垂直高度与水平长度的比值小于1÷12≈0.083。 【详解】A．垂直高度为1.2m，水平长度为14m，坡度为1.2∶14≈0.086。因为0.086＞0.083，所以该坡道不符合规定。 B．垂直高度为1.2m，水平长度为15m，坡度为1.2∶15＝0.08。因为0.08＜0.083，所以该坡道符合规定。 C．垂直高度为0.7m，水平长度为7m，坡度为0.7∶7＝0.1。因为0.1＞0.083，所以该坡道不符合规定。 D．垂直高度为1m，水平长度为2m，坡度为1∶2＝0.5。因为0.5＞0.083，所以该坡道不符合规定。 符合规定的是选项B中的。 故答案为：B 18．（2025·浙江宁波·小升初真题）有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起来，下面选项中（    ）可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） A．B． C． D． 【答案】B 【分析】有厚度的丝带的侧面可以抽象为长方形的面积，则需要计算图中的侧面圆环的面积＝大圆形面积－小圆形面积，比较与长方形面积即可。 【详解】； A．侧面圆环的面积 ，不符合题意； B． 侧面圆面积＝； ，符合题意； C．侧面圆环的面积 ，不符合题意； D．侧面圆环的面积 ，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】求圆环的面积可以用大圆面积减去小圆的面积即可。 三、计算题。（共26分） 19．（2025·浙江宁波·小升初真题）直接写出得数。（5分） ①25×50＝     ②0.3＋0.97＝     ③0.9－0.09＝     ④0.54÷0.6＝     ⑤3÷9＝ ⑥＝          ⑦＝     ⑧1.8÷＝         ⑨＝        ⑩÷8＝ 【答案】①1250；②1.27；③0.81；④0.9；⑤ ⑥0.65；⑦；⑧2.7；⑨；⑩ 【解析】略 20．（2026·浙江温州·小升初真题）用合适的方法计算下面各题。（12分）                                  【答案】； ； 【分析】（1）利用乘除混合运算性质，调整计算顺序简化过程； （2）根据分数小数四则混合运算顺序，先算括号内乘法，再算加法，最后算除法； （3）先把拆分成，再运用乘法结合律进行凑整计算； （4）根据分数小数四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．（2025·浙江宁波·小升初真题）解方程或解比例。（9分）                              【答案】；； 【分析】（1）先计算出等式左边的3.5×0.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加0.7，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可得解； （2）先计算出等式左边小括号内的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，变等式为：，交换等式两边的式子，最后根据等式的性质2，等式两边同时乘2即可得解； （3）先把比例写成普通形式，再根据比例的基本性质变比例为乘积相等的式子：，计算出等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘6即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 四、作图题。（共7分） 22．（2025·浙江宁波·小升初真题）如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对（ ）表示。 （2）点A在点C 偏（ ）°的方向上，点C在点A（ ）偏（ ）°的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2）西；北35；东；南35（答案均不唯一）； （3）（4）（5）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点A用数对（3，2）表示，用数对表示出点C的位置即可； （2）经过实际测量，∠C＝35°（测量允许误差），即以点C为观测点，点A在点C的西偏北35°的方向上，再根据位置的相对性即可求出点C在点A的位置； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边，画出三角形ABC的关键对称点，连接即可根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半后的轴对称图形； （4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的三角形即可画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形； （5）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形三边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）如果点A用数对（3，2）表示，点C在第6列，第0行，所以用数对表示。 （2）点A在点C西偏北35°的方向上，点C在点A东偏南35°的方向上。（答案不唯一） （3）（4）（5） 五、解答题。（共26分） 23．（2026·浙江温州·小升初真题）读书节活动，佳佳读一本科普读物《小哥白尼》，她第一天读了这本书总页数的，剩下的页数按在第二天、第三天读完，第三天读了48页。这本书一共有多少页？（6分） (1)根据题目信息和问题画出线段图。 (2)列式解答。 【答案】(1) (2)200页 【分析】（1）将总页数看作单位“1”，画一条完整线段表示这本书的总页数（单位“1”），标出其中的40%表示第一天读的页数，剩余部分平均分成5小份，前3小份标注“第二天读”，后2小份标注“第三天读”，第2天和第3天共读（1－40%）。 （2）根据第二天与第三天读的页数比是3∶2，即第三天读的占2份，两天读的总页数是5份，第三天读了48页（2份），求出第二天和第三天读的总页数，第三天读的页数÷2×（2＋3）＝第二天和第三天读的总页数，这两天读的总页数占整本书的（1－40%），用除法计算求出这本书的总页数（单位“1”）。 【详解】（1）略 （2）48÷2×（2＋3）÷（1－40%） ＝24×5÷60% ＝120÷0.6 ＝200（页） 答：这本书一共有200页。 24．（2025·浙江温州·小升初真题）A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。（5分） 【答案】230千米 【分析】根据题意，设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。再分别表示出客车剩余路程为x－90千米，货车剩余路程为（580－x）×（1－60%）千米；最后根据“客车剩余路程＝货车剩余路程”列出方程求解，从而得到A、C两城之间的距离。 【详解】解：设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。 x－90＝（1－60%）×（580－x） x－90＝0.4×（580－x） x－90＝232－0.4x x－90＋0.4x＝232－0.4x＋0.4x 1.4x－90＝232 1.4x－90＋90＝232＋90 1.4x＝322 1.4x÷1.4＝322÷1.4 x＝230 答：A、C两城之间的距离是230千米。 【点睛】本题的关键是抓住“客车剩余路程=货车剩余路程”的等量关系，设A、C距离为x千米，用x表示出B、C距离和两车剩余路程，再列方程求解。 25．（2025·浙江宁波·小升初真题）在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。（7分） 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。       ②若干水、铁块。 过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯） ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽略不计） ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。 观察记录： （1）共注水（     ）毫升。 （2）铁块的体积是多少立方厘米？ （3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 【答案】（1）1120；（2）160立方厘米；（3）A杯；3.2厘米 【分析】（1）把A、B两杯中的水合起来就是一共注入的水的体积。观察条形统计图可知，A杯中有800毫升水，B杯中有320毫升水。 （2）观察扇形统计图可知，A、B两杯中的水共占放入铁块后各部分总体积的（37.5%＋50%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法先求出总体积。再用总体积减去A、B两杯中水的体积。 （3）铁块在A杯中，将铁块捞出，A杯中的水面会下降。下降的水的体积等于铁块的体积。停止注水后，A杯中水的体积是800毫升，水面高度是20－4＝16（厘米），根据S底面积＝V÷h可算出A容器的底面。通过下降的水的体积和A杯的底面积，根据h＝V÷S底面积，可算出A杯中水面下降几厘米。 【详解】（1）800＋320＝1120（毫升） 共注水1120毫升。 （2）1120÷（37.5%＋50%） ＝1120÷87.5% ＝1280（毫升） 1280－1120＝160（毫升） 160毫升＝160立方厘米 答：铁块的体积是160立方厘米。 （3）800÷（20－4） ＝800÷16 ＝50（平方厘米） 160÷50＝3.2（厘米） 答：如果将铁块捞出，A杯中的水面会下降，下降3.2厘米。 【点睛】能根据实验数据和图形进行体积计算，理解连通杯的原理。 26．（2025·浙江宁波·小升初真题）下图展示了一款饮料纸杯的设计图，纸张厚度以及连接处忽略不计。（8分） 根据图中信息，解决下列问题。（计算结果用含的算式表示） （1）制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是多少平方厘米？ （2）用这款纸杯能装下400毫升的饮料吗？请通过计算说明理由。 【答案】（1）平方厘米 （2）这款纸杯能装下400毫升的饮料，见详解。 【分析】（1）对于展开图中的扇形，大圆半径为10厘米＋20厘米，小圆半径为20厘米，根据圆心角的度数确定这个扇形面积是整个大圆的几分之几即，杯身的面积＝，则杯身侧面展开面积＋底面圆面积即可知道使用的纸张面积； （2）纸杯的容积＝大圆锥体积－小圆锥体积，利用比例可知大圆锥的高，大圆锥的底面半径为9厘米的一半，小圆锥的底面半径为6厘米的一半，据此即可求解纸杯的容积，再与400毫升比较即可知道这款纸杯是否能装下400毫升的饮料。 【详解】（1） 答：制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是平方厘米。 （2）9÷2＝4.5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 因为 所以 纸杯体积： 因为 答：这个杯子能装下400毫升的饮料。 【点睛】求解扇形的面积，通过扇形对应的圆心角构建扇形与圆形的关系，扇形的面积＝。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $