广东揭阳市华美实验学校2026年春季学期七年级第二次阶段学情自测数学科试题

2026春季学期第二次月考 七年级数学科试题 一、选择题。（本大题有10小题，每小愿3分，共30分） 1.在一些美术字中。有的汉字是轴对称图形、下面4个汉字中，可以看作是轴 对称图形的是· A.- 马 c.当.先 2.在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大 值从0.0000000256m扩展至原来的4倍左右.将0.0000000256用科学记数 法表示应为（) A.2.56X109 B.2.56×108C.0.256X10D.0.256×10 3.下列事件是随机事件的是（) A.长为3om,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形 B.太阳从东边升起 8.明天会下雨 D.平面内两直线相交，对顶角相等 4.如图，直线AB、CD交于点0，过点0作0MLAB,若∠1=50°，则∠2的度 数是（) A.50° B.40° C.35° D.30 5.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是() A.55 B.70' 0.40°或70°D55°或70° 6.3 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不 同的音符构成旋律，如图，B和CD是五线谱上的两条线段， 点E在B,CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，于 则∠BEC的度数为( ） 人，9n° B.85 0.95 D.80° 7.若多项式X+(k-2)x+9是关于×的完全平方公式的展开式，则k的值为( A.-4 B.-4或8C.-8 D.4或-8 8。小明不小心把一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中 标有1、2、3、4的四块)，为了能配一块与原来完全一样的三角 形，小明应该带（)去玻璃商店. A.第1块B.第2块 C.第3块D.第4块 9.如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△BC≌△DCB成 立的是（) A.AB=CD B.AC=BDC.∠A=∠DD.∠ABC=∠DCB 10.·如图，已知△ABC的周长是34,0B,0C分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC 于D,且D=4,则△ABC的面积是（) A.17 B.34 C.38 68 0 二、填空题。（本大题有6小愿，每小题3分，共5分） D 11.（-a2)3= 12.一个袋中装有6个红球、4个黑球，每个球除颜色外完全相 同，从袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率 是 13.如图，已知0B=0C若以“SAS”为依据证明△A0B≌△D0C, 还需要添加的条件是 14.如图，I是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，E为I 上任意一点，且AC=5,BC=8,AB=6,则△AEC周长的最小D 值为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15cm,BC=6cm,CD 为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s 的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E 运动 s时，△ABC与△CFE全等. D B 三、解答题（本大题有3小题，每小题7分，共21分） 16.先化简，再求值：[(x-3y)2-(x-y)(x+y)1÷2y,其中×=2，y=1. 17.如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC =70°，求∠AGD的度数.（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：.EF∥AD(已知) ∴.∠2=∠3( .∠1=∠2（已知） .∠1= ∴.∠AGDt =180”(两直线平行，同旁内角互补). .∠BAC=70°（已知）， ∴.∠AGD=_ (等式的性质). 18.如图，在△ABC中、∠G=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC 上，BE=FC.求证：BD=DF. 四、解答题（本大题有3小题，每小题9分，共27分） 19.阅读下面的材料： ×=(1-1+)=1- x=(1-31+=1- 利用上面材料中的方法解答下列各题： (1) ①是×=(1-1+)=1- 8 1 (2)计算：1-3)×(1+)×(1+)×(1+)+ 20.如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，AD⊥BC, D为CE的中点. (1)求证：BE=AC; (2)若∠B=40° 求∠BAC的度数. 21.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中， △ABC的三个顶点都在其格点上. (1)△ABC的面积为 (2)画出△ABC关于直线I的轴对称图形△AB,C; (3)在直线I上求作一点P,使PB+PA值最小，（保留作图 痕迹，不写作法) 五、解答题（本大题有2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图①是一个长为4、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块 小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）. （1)根据上述过程，写出（ab)2、（a-b)、b之间的等量关 系： (2)利用(1)中的结论，若x+y=4,y=1,则(x-y)2的值是 (3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这 个等式： (4)两个正方形ABCD,AEFG如图④摆放，边长分别为×，y,若×+y=34, E=2,求图中阴影部分面积和. a a..a ① ② 23。“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数 为90°，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型：当模型中有一 组对应边长相等时，模型中必定存在全等三角形 【模型呈现】 (I)如图1，在等腰直角△ABC中.∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE, ADLDE于点D,BE⊥DE于点E,猜想AD、BE与DE之间满足的数量关系，并 说明理由； 【模型应用】 (2)如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE, 过点A作AD⊥CE于点D,过点B作BE⊥CE于点E,AD=10、BE=4,则DE的 长为 【深入探究】 (3)如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC ⊥AF于点F,DE与直线AF交于点G.若BC=21,AF=12,求△ADG的面积 团 数 郡