专题03 圆柱和圆锥（专项训练）小升初数学暑假专项提升（冀教版）

2025-2026六年级下册数学暑假专项提升

专题三  圆柱和圆锥

【知识点梳理】

知识点一：圆柱的认识

圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。沿高剪开侧面展开后是一个长方形(或正方形)。

圆柱两底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高且都相等。

展开图中：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

知识点二：圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch=2πrh。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示为：S表=2πrh+2πr²。

实际应用中，要根据具体情况确定求几个面的面积：

通风管/烟囱：只求侧面积(没有底面)

无盖水桶：侧面积+一个底面积

油桶/罐头：侧面积+两个底面积(完整表面积)

知识点三：圆柱的体积

圆柱体积的推导：把圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成近似的长方体。长方体的体积=底面积×高，所以：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh=πr²h。

知识点四：容积的计算中等

容积是指容器内部能容纳物体的体积。计算容积时，要从里面测量相关数据。

容积的计算方法与体积相同，但数据用内直径和内高度。

常用容积单位：升(L)和毫升(mL)。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。

知识点五：圆锥的认识

圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高(用h表示)。圆锥只有一条高。

圆锥的侧面展开后是一个扇形。

知识点六：圆锥的体积

圆锥体积的推导：通过实验可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。

圆锥的体积=×底面积×高，用字母表示为：V=Sh=πr²h。

重要关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。

【综合提升练】

一、填空题

1．一个圆柱的底面半径是3分米，高是4.5分米，它的表面积是(        )平方分米，体积是(        )立方分米。

2．如图：一个平面图形向上垂直平移就可以得到一个直柱体，直柱体的体积公式是(        )，最后一个是三棱柱，它的底面是直角三角形，两条直角边都是4cm，它的体积是(        )。

3．一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是(        )分米，高是(        )分米。

4．将一个高24厘米的圆锥形铁锭，熔成与它底面积相等的圆柱，这个圆柱体的高是(        )厘米。

5．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，它的底面半径是(        )分米，体积是(        )立方分米；与它等底等高的圆锥体积是(        )立方分米（结果保留一位小数）。

6．一个直角三角形的两条直角边分别是2厘米和6厘米，如果以2厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的高是(        )厘米，体积是(        )立方厘米。

7．请根据下面提供的铁皮，做一个圆柱形水桶。

(1)你认为选择(        )或(        )做水桶底合适。

(2)在这两个选项中，(        )做出来的水桶容积更大，是(        )dm3。（接头处忽略不计）（得数保留两位小数）

8．如图，在装满水的溢水杯中放入1个圆柱形零件和2个与圆柱形零件等底等高的圆锥形零

件后，溢出750毫升水。圆柱形零件的体积是(        )立方厘米。

9．如图，把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的(        )，底面积就是圆柱的(        )。因为长方体的体积＝(        )，所以圆柱的体积＝(        )，用字母表示为(        )。

10．将一个底面直径是4cm的圆锥形木料，沿直径切割成相同的两部分，切割面的面积是6cm2，圆锥的体积是(      )cm3。

11．把3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的一个底面积是(      )平方厘米，体积是(      )立方厘米。

二、选择题

12．求做一个圆柱形通风管用多少铁皮，就是求圆柱的（    ）。

A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．底面积

13．下图是测量一个鸡蛋体积的过程：①将300毫升水倒进一个容量为600毫升的杯子中，②将5个大小相同的鸡蛋放入水中，结果水没有满，③再放入一个鸡蛋，水溢出了一部分。根据以上过程，推断一个鸡蛋的体积大约是（    ）。

A．40立方厘米到50立方厘米之间 B．30立方厘米到50立方厘米之间

C．40立方厘米到60立方厘米之间 D．50立方厘米到60立方厘米之间

14．一个圆柱形水管的内直径是20毫米，打开水龙头后水管内水的流速是40厘米/秒，5秒流过的水的量是（    ）。

A．62800立方厘米 B．628立方厘米 C．6.28立方厘米

15．同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入（    ）内正好倒满。（单位：cm）