学易金卷：六年级数学下学期期末模拟卷（鲁教版新教材六下全部）

**基本信息** 以射击世界杯、《九章算术》等真实情境为载体，覆盖几何直观、运算能力等核心素养，设置梯度化综合性大题，适配六年级期末全册知识检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|直线性质、整式运算|第1题射击“三点一线”考两点确定直线，体现数学眼光| |填空题|6/18|多边形、行程图像|第16题行程图分析考几何直观与应用意识| |解答题|8/72|方程、几何证明、实际应用|21题新能源充电方案考模型意识，24题换元法考推理能力，契合真题综合化趋势|

2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1HA][B][C][D] 5.[A][B][Cc][D] 9.A][B][C][D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][CJ[D] 4.AJ[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 12. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) A G C D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(10分) (1)请直接写出a= ，b=: (2)设盘秤转过的角的数值为n,物体的重量为n,在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出n与m 之间的关系式为 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) E O P E 2 I\ D MB N MB MB 图1 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 0)若清足0-0x-95)=5,则40-+695- G H D七 F N A Q B M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 2 3 4 5 6 7 8 10 C D A A D D A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 3 11.2 12.9 13.3 14. 15.105° 16.①②③ 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分) (1)解：4-3x=1+5x 移项，得-3x-5x=1-4,1分 合并同类项，得-8x=-3. 3 将未知数的系数化为1，得x=8.3分 5x+1-2=2x-1 (2)解：3 6 去分母，得2(65r+)-12=2x-1 4分 去括号，得10x+2-12=2x-1 移项，合并同类项，得8x=9」 9 将未知数的系数化为1，得x=8:…6分 18.(6分) 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解.m+-614-八-（ =-1+6-1+9.…1分 =13;3分 (2)解：a2a+(-2a2)+a÷a =a2+4+(-2)3.(a2)3+a8-2 .4分 =-8+a5分 =-6a6 …6分 19(8分)解：原式[(2-6gy+9)(-4）-y](2列 =(2-6y+9y2-x+4y2-y)(-20.2分 =（6gy+12y）(-2y）…3分 =3x-6y ,5分 当x=2,y=1时，原式=3×2-6×1=0.8分 20.(8分)(1)：∠ACE+∠BDF=180°，且∠ACE+∠BCE=180°， ∠BCE=∠BDF,.2分 .CE∥DF:.4分 (2)EF∥AB,∠BGF=36°， .∠EFG=∠BGF=36°，.5分 又FG为∠DFE的角平分线， ∠EFD=2∠EFG=72°，6分 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 EF∥AB, .∠CDF=180°-∠EFD=108°（方法不唯一）.8分 A D B 0.5×(60-30)×1.2=18 21.(10分)(1)解：使用方案一，单次电费为 元，…2分 .5×(60-30)×1.2=54 使用方案二，单次电费为 元；…4分 (2)解：设该汽车的累计行驶里程为x千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多， 根据题意可得：300 ×(60-30)x1.2×0.5+2700=,X×(60-30)x1.2×1.5,…8分 300 解得：x=22500,9分 答：累计行驶里程为22500千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多10分 22.(10分)(1)解：观察表格，重量每增加1千克，指针转过的角度增加18°， 重量为2.5千克时，指针转过的角度为2.5×18°=45°，…2分 ,180° 当指针转过的角度为180时，重量为139=10（千克）；4分 (2)解：，重量每增加1千克，指针转过的角度增加18° ∴.转过的角的数值为n与物体的重量为m的关系式为n=18m；…6分 (3)解：设第一次称重的重量为x千克 第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克， ∴，第二次称重的重量为 2x+3)千克， 由(2)知，转过的角的数值为n与物体的重量为m的关系式为n=l8m, 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 “第一次称重转过的角的数值为8x，第二次称重转过的角的数值为 8(2x+3) ,指针第二次转过的角度比第一次大108°， :18(2x+3)=18x+108 8分 解得x=3, “第一次称重的重量为3千克，第二次称重的重量为2×3+3=9（千克）， 3+9=12(千克)，…9分 答：该顾客一共购买了12千克水果.10分 23.(12分)(1)解：如图①中，∠ACB=30°， .∠ACN=180°-∠ACB=150°， :CE平分∠ACN, ∠ECN=∠ACN=75°，2分 ·PQ∥MN .∠ECN+∠CEQ=180° .∠CEQ=180°-∠ECN=180°-75°=105° ,4分 LDE0=∠CE0-∠DEC=105°-45°=60°：.5分 (2)如图2中，I,当0≤t≤30时，∠GBC=6t, .BG∥CD, .∠GBC=∠DCN, ∠DCN=∠ECN-∠DCE=75°-45°=30°， .6t=30 .t=5;8分 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 P MB 图2 Ⅱ如图3，当30<t≤60时，延长GB至点P,则∠PBC=∠GBM=6t-180°， BG∥CD .∠PBC=∠DCN .6t-180°=30°， .t=35,…11分 综上所述，在旋转过程中，若BG∥CD,t的值为5s或35s.…12分 P E 入B N 图3 24.(12分)(1)解：设100-x=a,x-95=b, .a+b=100-x+x-95=5, (100-x(x-95)=5 ∴.ab=5, :00-xy+6x-9=d2+=(a+b-2ab-=5-2x5=15:3分 (2)解：设2025-x=a,x-2002=b, .a+b=2025-x+x-2002=23, (2025-x+(x-2002)°=229 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 a2+b2=229,.4分 .02+b2=(a+b}2-2ab .2ab=(a+b-(女+b）.…6分 =232-229 =300, ∴.ab=150, 即(2025-x0x-202)=150 …7分 (3)解：由题意得：AB=CD=24cm,CF=CD-DF=(24-x)cmBC=BE+EC=x+12)cm CF=24-x=a,BC=x+12=b, .a+b=24-x+x+12=36,.8分 ,长方形CBQF的面积为320cm2, :(24-xx+12)=ab=320 9分 ,四边形CFGH和CBMN是正方形， ·图中阴影部分的面积和(24-)'+(+12 =a2+b2 …10分 =(a+b)}2-2ab =362-2×320 =656(cm2) …11分 即图中阴影部分的面积和为656cm2.…12分 6/6 2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (1)请直接写出_______，______； (2)设盘秤转过的角的数值为，物体的重量为，在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出与之间的关系式为_______； 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） (1) 若x满足，则______； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[]【V1【1小 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[BIICJ[D] 5[A][B][C][D] [AJ[B][C][D] 2[AJ[BJICIID] 6[AJ[BIIC][D] 10.(A1[B1[C1ID] 3[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B]IC][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) G 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(10分) (1)请直接写出a=，b=； (2)设盘秤转过的角的数值为n,物体的重量为m,在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出n与 m之间的关系式为； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) P P E D MB N MB MB 图1 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) (1) 若x满足100--95)=5，则100-°+(x-95=: G H C P E B M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册全册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（   ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.血小板是从骨髓成熟的巨核细胞胞浆裂解脱落下来的小块胞质，是哺乳动物血液中的有形成分之一，一个血小板的体积约为8立方微米．已知1立方米立方厘米，1立方厘米立方毫米，1立方毫米立方微米，则一个血小板的体积约为（   ）． A．立方米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方毫米 5.若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数的值是（     ） A．5或 B．5 C． D．或1 6.下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A． B． C． D． 7.《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多3钱，问合伙人数、羊的总价钱各是多少？小玲说：若设合伙人数为人，根据题意可得：；小丽说：若设羊的总价钱为钱，根据题意可得：，则（     ） A．两人都对 B．两人都错 C．小玲对，小丽错 D．小玲错，小丽对 8.若的展开式中不含x项，则a的值是（　 　） A． B． C．0 D．2 9.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠．其中与的数量关系正确的是（     ） A． B． C． D． 10.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四种拼法中，其中能够验证的有（     ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.计算的结果为______. 12.过八边形的一个顶点可以引条对角线，这些对角线将八边形分成个三角形，则的值为_____． 13.若，则的值是________. 14.从时针指向4点开始，至少再经过________分钟，时针恰好与分针重合． 15.如图，直线，相交于点O，平分，则的度数为__________． 16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：08．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程： (1)； (2)． 18.（6分）计算： (1)； (2)． 19.（8分）先化简，再求值：，其中． 20.（8分）如图，点C，D在直线上，，． (1)求证：； (2)的角平分线交于点G，若，求的度数． 21.（10分）刘师傅购买了一辆某型号的新能源汽车，其电池满电量为千瓦时．目前有两种充电方案可供选择： 方案一：私家安装充电桩，费用为元，每千瓦时电费为元． 方案二：使用公共充电桩，无安装费用，每千瓦时电费（含服务费）为元． 已知新能源汽车充电时存在能量损耗，电池实际每增加千瓦时的电量，需充入千瓦时的电．假设电池的耗电量与行驶里程成正比，且电池从满电千瓦时行驶至千瓦时时，对应的行驶里程为千米． 请解答以下问题： (1)电池每次从千瓦时充至满电千瓦时，分别计算使用方案一和方案二，单次充电所需支付的电费． (2)请问该汽车的累计行驶里程为多少千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多？ 22.（10分）盘秤是一种常见的称量工具，它的工作原理是指针转过的角度与被称物体的重量存在着一定的数量关系，如表所示： 重量（单位：千克） 0 2 3 指针转过的角度 (1)请直接写出_______，______； (2)设盘秤转过的角的数值为，物体的重量为，在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出与之间的关系式为_______； (3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果． 23.（12分）如图，直线，一副三角板（，，，）按如图1放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分； (1)求的度数； (2)如图2，若将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（、的对应点分别为、）．设旋转时间为秒，在旋转过程中，若边，求的值； 24．（12分）【阅读理解】 若x满足，求的值． 解：设，，则，，所以，我们把这种方法叫作换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 (1)若x满足，则______； (2)若x满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，点E，F分别是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 舒 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 .: 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版六年级下册全册。 : 第一部分（选择题共30分） : .. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 .… 题目要求的) 1.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击 逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标.如图，设计枪械时， 瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是() O 缺口 准星 : A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 憨 D.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 : 2.下列计算正确的是() 款 A.3d+2a2=5a B.d÷a3=a5 C.3d.5a=15d D.(a-32=a2-9 3.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是() : A.若x=y,则x+2=y-2 B.若u-x=n+x,则m=n C.若x=y,则x=y 0.若背则=y 4.血小板是从骨髓成熟的巨核细胞胞浆裂解脱落下来的小块胞质，是哺乳动物血液中的有形成分之一， 个血小板的体积约为8立方微米.己知1立方米=10立方厘米，1立方厘米=103立方毫米，1立方毫米=10 : 立方微米，则一个血小板的体积约为(). A.8×1018立方米 B.0.8×1019立方米 试题第1页（共8页） .: 可学科网·学易金卷做概装：限是鲁禁 C.8x109立方厘米 D.8×10-12立方毫米 5.若关于x的二次三项式x2+2(k-2)x+9是一个完全平方式，则常数k的值是() A.5或-1 B.5 c.-1 D.-5或1 6.下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是() A.(-2a+b)(2a+b) B.(a-b)(b-a) C.(-a-2b)(a-2b) D.(b-a)(a+b) 7.《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五：人出七，余三，问人数、羊价各几何？” 其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，多3钱，问合伙人数、羊的总 价钱各是多少？小玲说：若设合伙人数为x人，根据题意可得：5x-45=7x+3;小丽说：若设羊的总价钱 ，则() 为y钱，根据题意可得：y-45-y+3 A.两人都对 B.两人都错 C.小玲对，小丽错 D.小玲错，小丽对 8.若(x-1)(x2+ar+2)的展开式中不含x项，则a的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 9.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠.其中A与∠“的数量关系正确的是() A.1+2∠a=180° B.1+∠c=1809 C.1=∠ D.21=∠a 10如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四 种拼法中，其中能够验证(a+b)(a-b)=a-b的有() 图(1 图②) a 图③ 图④ A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 试题第2页（共8页） 可学科网·学易金卷做将卷：限是鲁幕 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 2025 1计算（ ×1.526的结果为 12.过八边形的一个顶点可以引m条对角线，这些对角线将八边形分成n个三角形，则(3-2n)的值为 13.若3+2-3x1=162,则x的值是 14.从时针指向4点开始，至少再经过 分钟，时针恰好与分针重合， 15.如图，直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOD,∠AOC=∠AOF-15°，∠DOE:∠DOB=4:5,则∠EOF 的度数为」 ◆s/m 小华小明 1200 500 813 20 t/min 第15题图 第16题图 16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下 来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校，如图是他们 从家到学校已走的路程s(m)和小明所用时间t(n)的关系图，则下列说法中正确的是 ①小明吃 早饭用时5min;②小华到学校的平均速度是240m/min;③小明跑步的平均速度是100 n/min;④小华到 学校的时间是7：08， 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分)解方程： (1)4-3x=1+5x: 2=2x-1 (2)5r+1 3■ 6· 试题第3页（共8页） 18.(6分)计算： O m-d-(64-+（: (2)ad2.a+(2m2)+a÷a2. 年 张 19.(8分)先化简，再求值： [x-3y)-(x+2yx-2y)-y]÷(-2y),其中x=2,y=1. 江 游 S 20.(8分)如图，点C,D在直线AB上，∠ACE+∠BDF=180°，EF∥AB. A E脚 世 B (1)求证：CE∥DF: (2)∠DFE的角平分线FG交AB于点G,若∠BGF=36°，求∠CDF的度数. 试题第4页（共8页） : 21.(10分)刘师傅购买了一辆某型号的新能源汽车，其电池满电量为60千瓦时.目前有两种充电方案可 供选择： 方案一：私家安装充电桩，费用为2700元，每千瓦时电费为0.5元. 方案二：使用公共充电桩，无安装费用，每千瓦时电费（含服务费）为1.5元. 已知新能源汽车充电时存在能量损耗，电池实际每增加1千瓦时的电量，需充入1.2千瓦时的电.假设电池 的耗电量与行驶里程成正比，且电池从满电60千瓦时行驶至30千瓦时时，对应的行驶里程为300千米. 请解答以下问题： (1)电池每次从30千瓦时充至满电60千瓦时，分别计算使用方案一和方案二，单次充电所需支付的电费. (2)请问该汽车的累计行驶里程为多少千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多？ ○ ................................. 试题第5页（共8页） 可学科网·学易金卷德概装：限爱是鲁襟 22.（10分)盘秤是一种常见的称量工具，它的工作原理是指针转过的角度与被称物体的重量存在着一定 的数量关系，如表所示： 重量（单位： 0 2.5 3 b 千克) 指针转过的 0° 36° Q0 54° 180° 角度 (1)请直接写出a= ,b= (2)设盘秤转过的角的数值为n,物体的重量为m,在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出n与m之 间的关系式为一 (3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且 指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果. 试题第6页（共8页） 可学科网·学易金卷做将卷：限是鲁普 23.(12分)如图，直线PQ∥MN,一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°， ∠DCE=∠DEC=45°)按如图1放置，其中点E在直线PO上，点B,C均在直线MN上，且CE平分∠ACN; P E≌ D MB MB MB 图1 图2 备用图 (1)求∠DE2的度数； (2)如图2，若将△ABC绕B点以每秒6°的速度按逆时针方向旋转(A、C的对应点分别为F、G).设旋 转时间为t秒(0≤t≤60)，在旋转过程中，若边BG∥CD,求t的值： 试题第7页（共8页） 24.(12分)【阅读理解】 若x满足(32-x)(x-12)=100,求(32-x+(x-12)的值 解：设32-x=a,x-12=b,则(32-x)(x-12)=ab=100,a+b=(32-x)+(x-12)=20,所以 (32-x)+(x-12)=d2+b2=(a+b)-2ab=202-2×100=200,我们把这种方法叫作换元法.利用换元法 达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想， 兵 【解决问题】 (1若x满足100-x)(x-95)=5,则100-x)}+(x-95)}=_一一： ￥ (2)若x满足(2025-x)+(x-2002)}=229,求(2025-x)(x-2002)的值： (3)如图，在长方形ABCD中，AB=24cm,点E,F分别是边BC,CD上的点，EC=12cm,且BE=DF=xcm, 加 分别以FC,CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN,若长方形CBQF的面积为320cm, 游 求图中阴影部分的面积和， 游 G D x A ::::0 E脚 世 试题第8页（共8页）@学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版六年级下册全册。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的)》 1.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击 逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标.如图，设计枪械时， 瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是() 缺 准星 A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 2.下列计算正确的是() A.3d2+2a2=5a B.d÷a3=as C.3a.5a=15a' D.(a-3)}=-9 3.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是() A.若x=y,则x+2=y-2 B.若m-x=n+x,则m=n C.若x=y,则x=y D.若=y 33,则=y 4.血小板是从骨髓成熟的巨核细胞胞浆裂解脱落下来的小块胞质，是哺乳动物血液中的有形成分之一，一个 血小板的体积约为8立方微米.己知1立方米=10立方厘米，1立方厘米=103立方毫米，1立方毫米=10 1/7 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 立方微米，则一个血小板的体积约为(). A.8×10~18立方米 B.0.8×1019立方米 C.8×109立方厘米 D.8×1012立方毫米 5.若关于x的二次三项式x2+2(k-2)x+9是一个完全平方式，则常数k的值是() A.5或-1 B.5 C.-1 D.-5或1 6.下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是() A.(2a+b)(2a+b) B.(a-b)(b-a) c.(-a-2b)(a-2b) D.(b-a)(a+b) 7.《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其 大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，多3钱，问合伙人数、羊的总价钱 各是多少？小玲说：若设合伙人数为x人，根据题意可得：5x-45=7x+3;小丽说：若设羊的总价钱为y钱， 根据题意可得：”5-，则《) 5 7 A.两人都对 B.两人都错 C.小玲对，小丽错 D.小玲错，小丽对 8.若(x-1)(x2+ar+2)的展开式中不含x项，则a的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 9.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠.其中∠1与∠“的数量关系正确的是() A.A+2∠a=180° B.A+∠a=180°C.4=∠aD.2∠1=∠ 10.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四 种拼法中，其中能够验证(a+b)(a-b)=a-b的有() 图① 图② 图③ 图④ A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2/7 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 2025 11.计算 2 ×1.56的结果为一 12.过八边形的一个顶点可以引m条对角线，这些对角线将八边形分成n个三角形，则(3m-2)的值为 13.若3x+2-31=162,则x的值是 14.从时针指向4点开始，至少再经过 分钟，时针恰好与分针重合： 15.如图，直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOD,∠AOC=∠AOF-15,∠DOE:∠DOB=4:5,则∠EOF 的度数为 H B 16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下 来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校：小华离家后直接乘公交车到了学校.如图是他们 从家到学校已走的路程s(m)和小明所用时间t(mi)的关系图，则下列说法中正确的是」 ·①小明吃 早饭用时5min;②小华到学校的平均速度是240m/mim:③小明跑步的平均速度是100m/min;④小华到学 校的时间是7：08 As/m 小华小明 1200 500 813 20 t/min 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)解方程： (1)4-3x=1+5x: a1-2-2 6 3/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.(6分)计算： a-10-4-（: 2)ad2a+(-2d)3+a÷a2. 19.(8分)先化简，再求值：(x-3y)-(x+2y)(x-2y)-y2÷(←2y),其中x=2,y=1. 20.(8分)如图，点C,D在直线AB上，∠ACE+∠BDF=180°，EF∥AB. G D B (1)求证：CE∥DF: (2)∠DFE的角平分线FG交AB于点G,若∠BGF=36°，求∠CDF的度数. 4/7 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(10分)刘师傅购买了一辆某型号的新能源汽车，其电池满电量为60千瓦时.目前有两种充电方案可供 选择： 方案一：私家安装充电桩，费用为2700元，每千瓦时电费为0.5元. 方案二：使用公共充电桩，无安装费用，每千瓦时电费（含服务费）为1.5元. 己知新能源汽车充电时存在能量损耗，电池实际每增加1千瓦时的电量，需充入1.2千瓦时的电.假设电池 的耗电量与行驶里程成正比，且电池从满电60千瓦时行驶至30千瓦时时，对应的行驶里程为300千米. 请解答以下问题： (1)电池每次从30千瓦时充至满电60千瓦时，分别计算使用方案一和方案二，单次充电所需支付的电费. (2)请问该汽车的累计行驶里程为多少千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多？ 22.(10分)盘秤是一种常见的称量工具，它的工作原理是指针转过的角度与被称物体的重量存在着一定的 数量关系，如表所示： 重量（单位：千克） 0 2 2.5 6 指针转过的角度 0° 36° a° 54° 180° (1)请直接写出a= ,b= (2)设盘秤转过的角的数值为n，物体的重量为m,在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出与m之 间的关系式为 (3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且 指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果. 5/7 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(12分)如图，直线PO∥N,一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°， ∠DCE=∠DEC=45°)按如图1放置，其中点E在直线PQ上，点B,C均在直线MN上，且CE平分∠ACN: P P P D MB MB MB 图1 图2 备用图 (1)求∠DQ的度数： (2)如图2，若将△ABC绕B点以每秒6°的速度按逆时针方向旋转(A、C的对应点分别为F、G).设旋转 时间为t秒(0≤t≤60)，在旋转过程中，若边BG∥CD,求t的值： 6/7 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(12分)【阅读理解】 若x满足(32-x)(x-12)=100,求(32-x)2+(x-12的值. 解：设32-x=a,x-12=b,则(32-x)(x-12)=ab=100,a+b=(32-x)+(x-12)=20,所以 (32-x)+(x-12)=a+b2=(a+b)-2ab=202-2×100=200,我们把这种方法叫作换元法.利用换元法 达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想， 【解决问题】 (1)若x满足(100-x)(x-95)=5,则100-x)2+(x-95)2=_一 (2)若x满足(2025-x)+(x-2002)=229,求(2025-x)(x-2002)的值： (3)如图，在长方形ABCD中，AB=24cm,点E,F分别是边BC,CD上的点，EC=12cm,且BE=DF=xcm, 分别以FC,CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN,若长方形CBQF的面积为320cm,求 图中阴影部分的面积和. H D 公 E 7/7………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册全册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（   ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.血小板是从骨髓成熟的巨核细胞胞浆裂解脱落下来的小块胞质，是哺乳动物血液中的有形成分之一，一个血小板的体积约为8立方微米．已知1立方米立方厘米，1立方厘米立方毫米，1立方毫米立方微米，则一个血小板的体积约为（   ）． A．立方米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方毫米 5.若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数的值是（     ） A．5或 B．5 C． D．或1 6.下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A． B． C． D． 7.《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多3钱，问合伙人数、羊的总价钱各是多少？小玲说：若设合伙人数为人，根据题意可得：；小丽说：若设羊的总价钱为钱，根据题意可得：，则（     ） A．两人都对 B．两人都错 C．小玲对，小丽错 D．小玲错，小丽对 8.若的展开式中不含x项，则a的值是（　 　） A． B． C．0 D．2 9.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠．其中与的数量关系正确的是（     ） A． B． C． D． 10.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四种拼法中，其中能够验证的有（     ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.计算的结果为______. 12.过八边形的一个顶点可以引条对角线，这些对角线将八边形分成个三角形，则的值为_____． 13.若，则的值是________. 14.从时针指向4点开始，至少再经过________分钟，时针恰好与分针重合． 15.如图，直线，相交于点O，平分，则的度数为__________． 第15题图 第16题图 16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：08． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程： (1)； (2)． 18.（6分）计算： (1)； (2)． 19.（8分）先化简，再求值：，其中． 20.（8分）如图，点C，D在直线上，，． (1)求证：； (2)的角平分线交于点G，若，求的度数． 21.（10分）刘师傅购买了一辆某型号的新能源汽车，其电池满电量为千瓦时．目前有两种充电方案可供选择： 方案一：私家安装充电桩，费用为元，每千瓦时电费为元． 方案二：使用公共充电桩，无安装费用，每千瓦时电费（含服务费）为元． 已知新能源汽车充电时存在能量损耗，电池实际每增加千瓦时的电量，需充入千瓦时的电．假设电池的耗电量与行驶里程成正比，且电池从满电千瓦时行驶至千瓦时时，对应的行驶里程为千米． 请解答以下问题： (1)电池每次从千瓦时充至满电千瓦时，分别计算使用方案一和方案二，单次充电所需支付的电费． (2)请问该汽车的累计行驶里程为多少千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多？ 22.（10分）盘秤是一种常见的称量工具，它的工作原理是指针转过的角度与被称物体的重量存在着一定的数量关系，如表所示： 重量（单位：千克） 0 2 3 指针转过的角度 (1)请直接写出_______，______； (2)设盘秤转过的角的数值为，物体的重量为，在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出与之间的关系式为_______； (3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果． 23.（12分）如图，直线，一副三角板（，，，）按如图1放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分； (1)求的度数； (2)如图2，若将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（、的对应点分别为、）．设旋转时间为秒，在旋转过程中，若边，求的值； 24．（12分）【阅读理解】 若x满足，求的值． 解：设，，则，，所以，我们把这种方法叫作换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 (1)若x满足，则______； (2)若x满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，点E，F分别是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6][B][G]D] 10 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) E C D B 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) (1)请直接写出a= ,b=-; (2)设盘秤转过的角的数值为n,物体的重量为m,在忽略自变量取值范 围的前提下，请直接写出n与m之间的关系式为： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) D MB N MB C 1 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) (①若x满足0-x(x-95)=5,则100-x+(x-95)2= G H D P B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册全册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（   ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【详解】解：由题意得设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是两点确定一条直线． 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：选项A：∵与不是同类项，不能合并，∴A计算错误． 选项B：∵，∴B计算正确． 选项C：∵，∴C计算错误． 选项D：∵，∴D计算错误． 3.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据等式性质逐项判断即可． 【详解】解：对于A，∵，等式两边需同时加或减同一个数，等式才成立，∴应为，故A错误． 对于B，∵，等式两边同时加得，只有时才有，故B错误． 对于C，∵，当时，无论取何值等式都成立，无法推出，故C错误． 对于D，∵，，等式两边同乘可得，故D正确． 4.血小板是从骨髓成熟的巨核细胞胞浆裂解脱落下来的小块胞质，是哺乳动物血液中的有形成分之一，一个血小板的体积约为8立方微米．已知1立方米立方厘米，1立方厘米立方毫米，1立方毫米立方微米，则一个血小板的体积约为（   ）． A．立方米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方毫米 【答案】A 【分析】根据已知单位换算关系，逐步将立方微米换算为立方米、立方厘米、立方毫米，再判断选项正误． 【详解】解： 8立方微米立方毫米立方厘米立方米． 5.若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数的值是（     ） A．5或 B．5 C． D．或1 【答案】A 【分析】完全平方式满足，根据对应系数相等列方程即可求出的值． 【详解】解：∵二次三项式是完全平方式，且， 根据完全平方式的结构，可得一次项系数满足， 当时，化简得，解得； 当时，化简得，解得； ∴常数的值是或． 6.下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平方差公式为，适用条件是两个二项式相乘，有一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断各即可． 【详解】解： A．，相同项为，相反项为与，符合要求，可以运用平方差公式． B．，两项均互为相反数，无相同项，不符合平方差公式的结构，不能运用平方差公式． C．，相同项为，相反项为与，符合要求，可以运用平方差公式． D．，相同项为，相反项为与，符合要求，可以运用平方差公式． ∴不能运用平方差公式运算的是B． 7.《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多3钱，问合伙人数、羊的总价钱各是多少？小玲说：若设合伙人数为人，根据题意可得：；小丽说：若设羊的总价钱为钱，根据题意可得：，则（     ） A．两人都对 B．两人都错 C．小玲对，小丽错 D．小玲错，小丽对 【答案】D 【分析】根据两种不同设未知数方式，分别利用羊价不变、人数不变的等量关系推导方程，即可判断两人说法的正误． 【详解】解：若设合伙人数为人， 每人出钱，还差钱， 羊的总价钱为， 每人出钱，多钱， 羊的总价钱为， 根据羊价相等，可得方程：， 与小玲所列方程不符， 因此小玲错误， 若设羊的总价钱为钱， 每人出钱，还差钱， 合伙人数为， 每人出钱，多钱， 合伙人数为， 根据人数相等，可得方程：， 与小丽所列方程一致， 因此，小丽正确， 综上所述，小玲错，小丽对． 8.若的展开式中不含x项，则a的值是（　 　） A． B． C．0 D．2 【答案】D 【分析】先根据多项式乘多项式法则展开原式，合并同类项后，由展开式不含项，可得项的系数为，据此求解的值即可． 【详解】解： ； ∵展开式中不含项， ∴项的系数等于，即， 解得． 9.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠．其中与的数量关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据折叠的性质可知折叠前后的对应角相等，根据平行线的性质，得到，结合平角的定义即可得出与的数量关系． 【详解】 解：由平行可知，， 由折叠可知，， ∴， ∴． 10.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四种拼法中，其中能够验证的有（     ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【分析】分别计算原图阴影部分面积与拼后图中阴影部分的面积，根据面积相等即可作出判断，从而确定结果． 【详解】解：对图①，原图阴影部分面积为，拼后新图是平行四边形，其中底为，底边上高为，则阴影部分面积为，则有，故可以验证； 对图②，原图阴影部分面积为，拼后新图形中阴影部分是长方形，长为，宽为，阴影部分面积为，则有，故可以验证； 对图③，原图阴影部分面积为，拼后新图是由两个相同的直角梯形组成的平行四边形，其底为，底边上高为，阴影部分面积为，则有，故可以验证； 对图④，原图阴影部分面积为，拼后新图是由四个相同长方形组成的大长方形，长为，宽为，阴影部分面积为，则有，故不能验证；即可以验证的有①②③． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.计算的结果为______ 【答案】 【分析】先将原式中的小数化为分数，拆分指数后，逆用积的乘方法则进行化简，再计算最终结果． 【详解】解：原式 ． 12.过八边形的一个顶点可以引条对角线，这些对角线将八边形分成个三角形，则的值为_____． 【答案】9 【分析】根据多边形的性质可知，过八边形的一个顶点可以引条对角线，这些对角线将八边形分成个三角形，据此求出和的值即可求解． 【详解】解：由题可得：，， ∴． 13.若，则的值是________ 【答案】 【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、等式的性质，将等式化成，即可求解的值. 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即：， ∴， 解得：. 14.从时针指向4点开始，至少再经过( )分钟，时针恰好与分针重合． 【答案】 【详解】解：钟面上分为个大格，1个大格为，分针1分钟转，时针1分钟转， 时针指向4点时，时针与分针的夹角为， 设经过x分钟，时针和分针重合，则， 解得； 故至少再经过分钟，时针恰好与分针重合． 15.如图，直线，相交于点O，平分，则的度数为__________． 【答案】 【分析】根据，设未知数，利用对顶角相等和邻补角定义表示出和，结合角平分线定义表示出，根据列出方程求解，最后计算的度数． 【详解】解：，设，则， ， ， ， 平分， ， ， ， 解得：， ， ， ． 16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：08．    【答案】①②③ 【分析】观察图像，根据路程、速度、时间之间的关系依次判断即可． 解：由图知小明从家出发，第8分钟至第13分钟在吃早饭，因此小明吃早饭用了5分钟，故①正确； 由图知小华从家到学校的路程为1200米，用时分钟，因此小华到学校的速度为1200÷5=240m/min，故②正确； 由图知小明从第13分钟至第20分钟跑步到学校，用时分钟，跑的路程为米，因此小明跑步的速度为，故③正确； 由图知小华到学校的时间为7：13，故④错误． 故答案为：①②③ 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 移项，得． 合并同类项，得． 将未知数的系数化为1，得． （2）解： 去分母，得． 去括号，得． 移项，合并同类项，得． 将未知数的系数化为1，得． 18.（6分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）利用乘方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算法则分别计算各项，再进行合并即可； （）利用同底数幂的乘除法、积的乘方运算法则分别计算各项，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19.（8分）先化简，再求值：，其中． 【答案】；0 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 20.（8分）如图，点C，D在直线上，，． (1)求证：； (2)的角平分线交于点G，若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2)108° 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定和性质，角平分线的定义，是解题的关键． （1）根据，，得，即得； （2）根据，得，根据角平分线性质得， ，即得 ． 【详解】（1），且， ， ； （2），， ， 又为的角平分线， ， ， （方法不唯一）． 21.（10分）刘师傅购买了一辆某型号的新能源汽车，其电池满电量为千瓦时．目前有两种充电方案可供选择： 方案一：私家安装充电桩，费用为元，每千瓦时电费为元． 方案二：使用公共充电桩，无安装费用，每千瓦时电费（含服务费）为元． 已知新能源汽车充电时存在能量损耗，电池实际每增加千瓦时的电量，需充入千瓦时的电．假设电池的耗电量与行驶里程成正比，且电池从满电千瓦时行驶至千瓦时时，对应的行驶里程为千米． 请解答以下问题： (1)电池每次从千瓦时充至满电千瓦时，分别计算使用方案一和方案二，单次充电所需支付的电费． (2)请问该汽车的累计行驶里程为多少千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多？ 【答案】(1) 使用方案一单次电费为元，使用方案二单次电费为元. (2) 累计行驶里程为千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多. 【分析】（1）根据每千瓦时所需电费计算出所需费用； （2）设该汽车的累计行驶里程为千米时，根据两种充电方案的总费用相同列方程求解． 【详解】（1）解：使用方案一，单次电费为元， 使用方案二，单次电费为元； （2）解：设该汽车的累计行驶里程为千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多， 根据题意可得：， 解得：， 答：累计行驶里程为千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多. 22.（10分）盘秤是一种常见的称量工具，它的工作原理是指针转过的角度与被称物体的重量存在着一定的数量关系，如表所示： 重量（单位：千克） 0 2 3 指针转过的角度 (1)请直接写出_______，______； (2)设盘秤转过的角的数值为，物体的重量为，在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出与之间的关系式为_______； (3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果． 【答案】(1)45；10 (2) (3)12千克 【分析】（1）根据表格的数值可发现规律，重量每增加1千克，指针转过的角度增加，由此可解； （2）根据重量每增加1千克，指针转过的角度增加，即可写出与之间的关系式； （3）设出第一次称重的重量，由条件“第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克”可表示出第二次称重的重量，再根据转过的角与物体的重量之间的关系式表示出两次的旋转角度，由“指针第二次转过的角度比第一次大”建立等式即可． 【详解】（1）解：观察表格，重量每增加1千克，指针转过的角度增加， 重量为千克时，指针转过的角度为； 当指针转过的角度为时，重量为（千克）； （2）解：∵重量每增加1千克，指针转过的角度增加， ∴转过的角的数值为与物体的重量为的关系式为； （3）解：设第一次称重的重量为千克， ∵第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克， ∴第二次称重的重量为千克， 由（2）知，转过的角的数值为与物体的重量为的关系式为， ∴第一次称重转过的角的数值为，第二次称重转过的角的数值为， ∵指针第二次转过的角度比第一次大， ∴， 解得， ∴第一次称重的重量为3千克，第二次称重的重量为（千克）， （千克）， 答：该顾客一共购买了12千克水果． 23.（12分）如图，直线，一副三角板（，，，）按如图1放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分； (1)求的度数； (2)如图2，若将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（、的对应点分别为、）．设旋转时间为秒，在旋转过程中，若边，求的值； 【答案】(1) (2)的值为或 【分析】（1）根据平角的定义，求出，由角平分线求出，平行求出，再利用角的和差关系即可得解； （2）分和两种情况，进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：如图①中，， ， 平分， ， ， ， ， ； （2）如图2中，Ⅰ，当时，， ， ， ， ， ； Ⅱ如图3，当时，延长至点，则， ， ， ， ， 综上所述，在旋转过程中，若，的值为或． 24．（12分）【阅读理解】 若x满足，求的值． 解：设，，则，，所以，我们把这种方法叫作换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 (1)若x满足，则______； (2)若x满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，点E，F分别是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 【答案】(1)15 (2)150 (3) 【分析】（1）仿照例题的解题思路进行计算，即可解答； （2）仿照例题的解题思路进行计算，即可解答； （3）根据题意可得：，，然后设，，则，，最后利用完全平方公式进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：设，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：设，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ， ∴， 即； （3）解：由题意得：，，， 设，， ∴， ∵长方形的面积为， ∴， ∵四边形和是正方形， ∴图中阴影部分的面积和 ， 即图中阴影部分的面积和为． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $