阶段解答题分类复习（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识点，以题型分类为框架，通过“题型导航+特训”模式，系统提炼解题方法，强化知识逻辑与实际应用，培养抽象能力、运算能力和数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |简易方程|4题|找等量关系→设未知数→列方程求解|代数思维从具体问题抽象为数学模型| |折线统计图|4题|数据读取→计算分析→趋势预测|统计观念从数据解读到决策判断| |因数与倍数|4题|最大公因数/最小公倍数应用|数论知识从概念到实际问题解决| |分数的意义和性质|4题|分数与除法关系→分数基本性质|分数概念从意义到性质应用| |分数加法和减法|4题|通分→同分母分数运算|分数运算从算理到实际应用| |长方体和正方体|4题|表面积/体积公式→实际情境应用|几何知识从空间观念到度量计算| |分数乘法|4题|分数乘整数/分数→实际问题解决|分数运算从乘法意义到综合应用|

期末解答题分类复习-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 题型导航 题型一：简易方程 题型二：折线统计图 题型三：因数与倍数 题型四：分数的意义和性质 题型五：分数加法和减法 题型六：长方体和正方体 题型七：分数乘法 题型特训 题型一：简易方程 1．清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 2．两列火车从相距630千米的两地同时相向开出。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米。经过几小时两车相遇？ 3．南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米，它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少41米，武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？ 4．学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 题型二：折线统计图 5．根据统计图回答问题。 (1)教育书店这一周平均每天售出图书多少册？ (2)星期五比星期四多售出百分之几？ 6．庆典活动从周一到周五连续举办了五天，两款沐浴露周一至周五的销售额如下图。 (1)B款沐浴露周五的销售额是周四的，请你先计算，再把折线统计图继续画完。 (2)你觉得在这次周年庆典活动中哪款沐浴露卖得更好？请通过计算说明理由。 7．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 (1)兰兰和青青第1天的成绩相差( )下，第10天的成绩相差( )下。 (2)兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ (3)请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 8．国家卫健委启动2024~2027“体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，迎接健康新生活。在常规体检中，佳佳和乐乐被诊断为超重，医生建议他们加强锻炼并调整饮食结构。为此，两人坚持每日运动至少一小时，并记录了2025年1－5月期间平均每天各类食物的摄入量以及阶段性体重监测数据。相关数据如下面两幅统计图所示： (1)佳佳和乐乐每天摄入( )类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的( )。 (2)佳佳体重下降最快的是从( )月到( )月，两人体重最接近是( )月。 (3)请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 题型三：因数与倍数 9．礼品店有两种包装礼盒的彩带，一种长54分米，一种长42分米。现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长多少分米？一共能剪成几段？ 10．A、B两盏灯各自装有一个开关，开始A灯不亮，B灯亮着，如下图所示，小明和小兰分别按A、B的开关，小明按A的开关119次，小兰按B的开关132次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 11．十月一日这一天，小明和小刚都去了游泳馆游泳，以后小明休息2天去一次，小刚每4天去一次，那么在10月份里，他们接下去哪几天还会在游泳馆碰面？ 12．五年级一部分同学参加植树活动，不管是分成6人一组，还是8人一组，都多4人。已知总人数在50至60人之间，五年级参加植树活动的同学有多少人？ 题型四：分数的意义和性质 13．王大伯家饲养了一些鸡，其中公鸡有15只，母鸡有36只，公鸡只数占鸡总只数的几分之几？ 14．潮汕工夫茶讲究泡茶技巧与品茶礼仪，一小盒单丛茶有25克，泡茶用去这盒茶叶的，还剩下多少克茶叶？ 15．每年的3月12日为我国的植树节，聊城市百草园小学五年级一班的同学分成三组参加植树活动。一组植了总数的，二组植了总数的，三组植了总数的。植树任务完成了吗？没完成的话还剩下多少呢？ 16．运送同一批货物，谁的工作效率高？ 题型五：分数加法和减法 17．“月牙铛”和“大筒箫”都是贵州非物质文化遗产，一把“月牙铛”径长约米，一根“大筒箫”比这把“月牙铛”大约长米。这根“大筒箫”大约长多少米？ 18．五（1）班有的同学最喜欢打乒乓球，的同学最喜欢跳绳，其余的同学最喜欢打篮球。五（1）班最喜欢打篮球的同学占全班同学的几分之几？ 19．花艺鲜花店运来一批鲜花，其中玫瑰占，百合占，其余是菊花。 (1)菊花占总数的几分之几？ (2)菊花比玫瑰和百合的和多占总数的几分之几？ 20．一节数学课，复习上节课的知识大约用了小时，老师讲解新课大约用了小时，做练习大约用了小时。这节数学课大约是多少小时？ 题型六：长方体和正方体 21．做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？（不计损耗） 22．如下图所示的是一个无盖的泡沫箱，从外面量长35cm、宽20cm、高18cm；从里面量长20cm、宽15cm、高16cm。请选择合适的数据算一算，泡沫箱的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 23．一个正方体木箱，棱长2.5dm。如果实际用料是表面积的1.2倍，做这个木箱至少要用多少平方分米的木板？ 24．母亲节到了，李涵妈妈买了一个90克的实心纯银手镯送给李涵奶奶作为节日礼物。李涵前两天正好阅读了阿基米德测皇冠体积的故事，也想用这个方法测试一下这个银手镯的体积。他准备好实验器材，实验步骤如下： 第一步；准备一个棱长是4厘米的正方体容器。 第二步：往容器里倒入水，高度为3厘米。 第三步：把这个银手镯完全浸没在水中。 这时容器里的水面正好到容器口，且没有溢出，那么你认为这个银手镯的体积是多少立方厘米？ 题型七：分数乘法 25．某建筑队修建一条公路，当完成这条公路总长度的时，因设备检修停工。检修后重新开工，又完成了停工前完成长度的。 (1)检修后重新开工完成的长度是公路总长度的几分之几？ (2)这时该建筑队一共完成公路总长度的几分之几？ 26．在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 27．一个长方体水箱，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是4分米。 (1)这个水箱的容积是多少升？ (2)如果水箱里装有的水，水的体积是多少立方分米？ 28．蔬菜基地有一块面积是公顷的地，其中种西红柿，种辣椒，其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几？种茄子的面积是多少公顷？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末解答题分类复习-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 1．80人 【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。 【详解】解：设六年级参加了人。 答：六年级参加了80人。 2．3小时 【分析】已知甲乙两地的距离为630千米，甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米，求相遇时间； 设经过时两车相遇，根据数量关系式甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝甲乙两地的距离就可列出方程。 【详解】解：设经过时两车相遇。 答：经过3小时两车相遇。 3．1315米，米 【分析】可以设其中一个未知数武汉长江大桥铁路桥为x米，另一个未知数武汉长江大桥公路桥为y米；根据等量关系武汉长江大桥铁路桥长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥长度、武汉长江大桥公路桥长度×3－41＝南京长江大桥公路桥长度分别列出方程，据此解答即可。 【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长度为x米。 5x＋197＝6772 5x＋197－197＝6772－197 5x＝6575 5x÷5＝6575÷5 x＝1315 解：设武汉长江大桥公路桥长度为y米。 3y－41＝4589 3y－41＋41＝4589＋41 3y＝4630 3y÷3＝4630÷3 答：武汉长江大桥铁路桥长1315米，公路桥长米。 4．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。 【详解】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。 1.8×30＝54（人） 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 5．(1)572册 (2)37.5% 【分析】（1）如图所示，可知周一至周日每天图书售出的册数，根据平均每天售出图书的册数＝一周一共售出图书的册数÷一周的天数计算结果。 （2）计算星期五比星期四多售出百分之几，用星期五比星期四多售出的册数除以星期四售出的册数，结果用百分数表示。 【详解】（1）（480＋389＋390＋400＋550＋990＋805）÷7 ＝4004÷7 ＝572（册） 答：教育书店这一周平均每天售出图书572册。 （2）（550－400）÷400×100% ＝150÷400×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：星期五比星期四多售出37.5%。 6．(1)见解析 (2)B款沐浴露；理由见解析 【分析】（1）从统计图中可得，B款沐浴露周四的销售额是1600元。根据题意，周五销售额为：B款沐浴露周四的销售额×＝周五的销售额，观察统计图可知，纵轴每格代表50元，画图：在统计图“周五”对应纵轴1800元的位置描点，再用虚线连接周四B款的点和该点即可。 （2）要求这次周年庆典活动中哪款沐浴露卖得更好？分别求出A款、B款沐浴露平均每天的销售额，平均数＝总数量÷总份数，再进行对比即可。 【详解】（1）1600×＝1800（元） 作图如下： （2）A款： （1800＋1600＋1500＋1450＋1600）÷5 ＝7950÷5 ＝1590（元） B款： （1600＋1450＋1550＋1600＋1800）÷5 ＝8000÷5 ＝1600（元） 1600＞1590，B款沐浴露卖得更好。 答：B款沐浴露卖得更好。 7．(1) 1 2 (2)上升趋势；兰兰 (3)兰兰；理由见详解 【分析】（1）从折线统计图中分别读取兰兰和青青在第1天和第10天的成绩。然后，用减法计算出两天成绩的差值。 （2）通过观察统计图中两条折线的整体走向来判断变化趋势。要比较进步幅度，需要计算两人从第1天到第10天成绩的总增长量，增长量大的进步幅度就大。 （3）基于已有的数据趋势和两人的进步幅度，再结合成绩的稳定性进行预测。 【详解】（1）第1天：兰兰的成绩是152下，青青的成绩是153下，相差：153－152＝1（下） 第10天：兰兰的成绩是167下，青青的成绩是165下，相差：167－165＝2（下） （2）兰兰的成绩从第1天的152下上升到第10天的167下，青青的成绩从第1天的153下上升到第10天的165下。两条折线都呈上升趋势，说明两人的成绩都在提高。 兰兰的进步幅度：167－152＝15（下） 青青的进步幅度：165－153＝12（下） 因为15＞12，所以兰兰的进步幅度大。 答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升趋势，兰兰的进步幅度大。 （3）答：兰兰的成绩可能会好些。 理由：兰兰的成绩不仅总进步幅度大，而且后期成绩呈现稳定上升的趋势。而青青的成绩虽然也在提高，但中间有波动，稳定性不如兰兰。（答案不唯一） 8．(1) 奶 (2) 1 2 五 (3)见详解 【分析】（1）根据条形统计图中两人每天每种食物的摄入量直接判断哪类食物相差最多。用佳佳每天肉类的摄入量除以乐乐肉类的摄入量即可求出佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的几分之几； （2）根据折线统计图中两人的体重情况判断下降最快的月份，再判断两人体重最接近的月份； （3）从统计图中可知，佳佳减少了谷薯类、肉类和糕点的摄入，减少了蛋白质和脂肪的摄入，以蔬果为主要饮食，因此佳佳下降的快。 【详解】（1）佳佳和乐乐每天摄入奶类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的： 120÷300＝ （2）佳佳体重下降最快的是从1月到2月，两人体重最接近是五月。 （3）答：佳佳下降的快，因为她减少了谷薯类、肉类、糕点的摄入，以蔬果类为主要饮食。 9．6分米；16段 【分析】要把两根彩带剪成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根彩带长度的公因数。要求每段最长是多少分米，就是求54和42的最大公因数。求出每段长度后，用两根彩带的长度分别除以每段的长度，算出段数再相加即可求出一共能剪成的段数。 【详解】 54和42的最大公因数是 所以每段最长是6分米。 54÷6＋42÷6 ＝9＋7 ＝16（段） 答：每段最长6分米，一共能剪成16段。 10．A、B两盏灯都亮着 【分析】开关按动次数的奇偶性决定灯的状态变化，灯初始状态与开关按动奇偶性的对应关系：初始不亮的灯，按奇数次变亮，偶数次保持不亮；初始亮着的灯，按奇数次变不亮，偶数次保持亮着。 【详解】开始A灯不亮，小明按A的开关119次，119是奇数，这时A灯亮着。 开始B灯亮着，小兰按B的开关132次，132是偶数，这时B灯亮着。 11．10月13日和10月25日 【分析】由题意可知小明和小刚碰面的时间一定是3和4的公倍数，先求出3和4的最小公倍数，再求出碰面次数 【详解】休息2天去一次，也就是每3天去一次， [3，4]＝12   1＋12＝13 13＋12＝25 答：接下来10月13日和10月25日会在游泳馆碰面。 12．52人 【分析】根据题意，总人数分成6人一组或8人一组都多4人，说明总人数减去4后，既是6的倍数，也是8的倍数，即总人数减去4是6和8的公倍数。先求出6和8的最小公倍数，再找出符合50至60之间条件的公倍数，最后加上多余的4人即可。 【详解】 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。 24×1＋4＝24＋4＝28（人） 24×2＋4＝48＋4＝52（人） 24×3＋4＝72＋4＝76（人） 总人数在50至60人之间，28和76不符合题意。 答：五年级参加植树活动的同学有52人。 13． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用公鸡只数除以公鸡与母鸡的只数和，据此即可求解。 【详解】15÷（15＋36） ＝15÷51 ＝ 答：公鸡只数占鸡总只数的。 14．10克 【分析】由题意得，一小盒单丛茶有25克，泡茶用去这盒茶叶的。表示把25克茶叶平均分成5份，泡茶用去其中的3份，直接用25除以5算出每份茶叶有多少克，然后再用得数乘上3可以算出泡茶一共用去了多少克茶叶。最后再用25克减去前面的得数即可算出还剩下多少克茶叶。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（克） 25－15＝10（克） 答：还剩下10克茶叶。 15．没完成； 【分析】植树任务总数是单位“1”，三个组植树占总数的分率相加，求出已植树任务的总分率，求得的总分率与单位“1”进行比较，若小于 1，说明任务没完成，用1减去已植树任务的总分率，即可求出剩下任务占总数的几分之几。 【详解】 ，植树任务没完成。    答：植树任务没完成，还剩下。 16．乙车 【分析】由题意可知，甲车和乙车的工作时间都是3小时，比较两个分数的大小关系，分数值越大运送的货物越多，工作效率越高，分数值越小运送的货物越少，工作效率越低，据此解答。 【详解】 因为＜，所以＜，即乙车的工作效率高。 答：乙车的工作效率高。 17．米 【分析】已知月牙铛长度是米，大筒箫比它长米，求大筒箫长度用加法计算。 【详解】（米） 答：这根“大筒箫”大约长米。 18． 【分析】把全班总人数当作单位“”，全班学生分为三种：爱打乒乓球、爱跳绳、爱打篮球。三种爱好的人数占比之和等于整体“”，因此求打篮球的占比，用整体“”减去另外两项的分率。再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减，整数可以化成和减数分母相同的分数进行计算。 【详解】 答：最喜欢打篮球的同学占全班的。 19．(1) (2) 【分析】（1）将这批鲜花看成单位“1”，用1减去玫瑰占总数的分率，再减去百合占总数的分率即可求出菊花占总数的几分之几； （2）单位“1”都是这批鲜花的总数，用菊花占总数的分率用玫瑰占总数的分率百合占总数的分率即可求出菊花比玫瑰和百合的和多占总数的几分之几。 【详解】（1） 答：菊花占总数的。 （2） 答：菊花比玫瑰和百合的和多占总数的。 20．小时 【分析】用复习上节课的知识大约用的时间加上老师讲解新课大约用的时间加上做练习大约用的时间，即是一节数学课的时间，据此解答。 【详解】 （小时） 答：这节数学课大约是小时。 21．105平方分米 【分析】求至少需要玻璃多少平方分米，就是计算这个长方体鱼缸的表面积（无盖），因为底面是正方形，所以这个鱼缸的前面、后面、左面和右面都相等，求出一个面的面积乘4即可，再根据公式正方形面积＝边长×边长即可求出底面面积，把这几个面的面积相加即为所求。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：至少需要玻璃105平方分米。 22．泡沫箱的容积是立方厘米，合立方分米 【分析】根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答，然后根据进行单位换算即可。 【详解】 （立方厘米） 立方厘米立方分米 答：泡沫箱的容积是立方厘米，合立方分米。 23．45平方分米 【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式，求出正方体的表面积；实际用料是表面积的1.2倍，再用表面积乘1.2，据此解答。 【详解】表面积：（平方分米） 木板：（平方分米） 答：做这个木箱至少要用45平方分米的木板。 24．16立方厘米 【分析】先用“棱长×棱长”求出容器的底面积；再用正方体容器的棱长减去原来水的高度，求出水面上升的高度；最后，用容器的底面积乘水面上升的高度，即可求出银手镯的体积。 【详解】（4×4）×（4－3） ＝16×1 ＝16（立方厘米） 答：这个银手镯的体积是16立方厘米。 25．(1) (2) 【分析】（1）把停工前完成的长度看作单位“1”，求它的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （2）把公路总长度看作单位“1”，求两部分总和，异分母分数相加先通分，再计算。 【详解】（1）×＝＝ 答：检修后重新开工完成的长度是公路总长度的。 （2）＋ ＝＋ ＝ 答：这时该建筑队一共完成公路总长度的。 26．16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 27．(1)120升 (2)90立方分米 【分析】（1）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1立方分米＝1升”，求出这个水箱的容积。 （2）把水箱的容积看作单位“1”，水箱内水的体积占水箱容积的，单位“1”已知，用水箱的容积乘，求出水的体积。 【详解】（1）6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：这个水箱的容积是120升。 （2）120×＝90（立方分米） 答：水的体积是90立方分米。 28．；公顷 【分析】把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，要求种茄子的面积占总面积的几分之几，用单位“1”减去种西红柿和种辣椒所占的分率即可；要求种茄子的面积是多少公顷，即求总面积的是多少，用总面积乘种茄子面积占总面积的分率即可求解。 【详解】种茄子的面积占总面积的分率： 种茄子的面积： 答：种茄子的面积占总面积的，种茄子的面积是公顷。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $