第19-24章单选题分类复习-2025-2026学年数学八年级下册人教版

**基本信息** 聚焦八年级下册核心模块，以题型分类为框架，通过典例解析提炼解题方法，构建知识内在逻辑与应用体系 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二次根式|5题|定义辨析、运算规则、取值范围|从概念到性质再到应用，结合数轴直观化| |勾股定理|5题|逆定理应用、折叠转化、展开法|从直角判定到实际问题（台阶最短路径）| |四边形|5题|性质应用、中点模型、面积法|平行四边形到特殊四边形性质递进| |函数|5题|概念辨析、图象分析、变量关系|从函数定义到实际情境图象解读| |一次函数|5题|平移规律、不等式结合、效率计算|从表达式到图象性质再到实际应用| |数据的分析|5题|中位数、方差计算、加权平均|从数据描述到统计量应用与决策|

第19-24章单选题分类复习-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024） 题型导航 题型一：二次根式 题型二：勾股定理 题型三：四边形 题型四：函数 题型五：一次函数 题型六：数据的分析 题型特训 题型一：二次根式 1．下列式子是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则实数的取值范围是（     ） A． B．且 C． D．且 4．如图，数轴上有五个点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（     ） A．点和之间 B．点和之间 C．点和之间 D．点和之间 5．按一定规律排列的单项式：，，，，，，则第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 题型二：勾股定理 6．以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（   ） A．2，3，4 B． C． D．2，2，3 7．如图，在中，，点是的中点，连接，则的长为（   ） A．6 B． C．7 D． 8．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在上的点D处，折痕交于点F，再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕交于点E，交于点G，则的长度为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为、、，和是这个台阶上两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程是（   ） A．20 B．24 C．25 D．35 10．如图，在Rt中，，点在上，且是的中点，点在上运动，则的最小值是（    ） A． B． C．6 D．5 题型三：四边形 11．在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在Rt中，，点为的中点．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 13．如图，菱形盒子底部有一面平面镜，从点处射入一道平行于的光线，入射光线经过镜面反射后恰好经过点（法线与平面镜垂直，反射角等于入射角），若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 14．如图，在四边形中，，，，为线段的中点，连接，、分别为、的中点，则的长为（     ） A． B． C． D． 15．如图，在矩形中，，，为线段上一动点，于点，于点，则的最小值为（     ） A．2.4 B．2.5 C．3 D．5 题型四：函数 16．下列图象中，y不是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 17．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（    ） A．C、、R是变量，2是常量 B．C是变量，R、是常量 C．C、R是变量，2、是常量 D．R是变量，C、是常量 18．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家，下面哪一个图像能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系（  ） A． B． C． D． 19．如图①为某游乐园内摩天轮，摩天轮的中心为点O，摩天轮按顺时针方向做匀速运动．摩天轮上的一点P自最低点A起，经过t后，点P的高度h（）与t（）的函数图象如图②所示，在摩天轮转动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当时，h随t的增大而增大 B．摩天轮的直径为45 C．P点离地面最高为45 D．P点离地面35时，摩天轮运动了4 20．某厂今年前个月某种产品的月产量（万件）是时间（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（   ） A．月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量逐月减少 B．月至月每月产量逐月增加，、两月停止生产 C．月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量不变 D．月至月每月产量不变，、两月停止生产 题型五：一次函数 21．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移个单位长度的解析式为（     ） A． B． C． D． 22．对于一次函数，下列结论错误的是（     ） A．图象经过第二、三、四象限 B．图象与轴交于负半轴 C．当时， D．图象过点，若，则 23．已知关于的不等式的解集是，则一次函数的图象可能是（     ） A．B． C．D． 24．如图，直线与直线相交于点，与轴交于点，则关于的不等式组的解集是（    ） A． B． C． D．或 25．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为，经测试，用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象分别为图2中的线段，，根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．线段对应的函数表达式为 B．若仅用快充器充电1小时，此时屏幕画面电量为 C．若仅用普通充电器充电，此时的电量为 D．快速充电器的充电效率是普通充电器的2倍 题型六：数据的分析 26．已知一组数据：、、、、、，这组数据的中位数是（    ） A． B． C． D． 27．某文艺节目在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为95，90，85（每项满分均为100分）．若依次按照，，的百分比确定最终得分，则该文艺节目最终得分为（     ） A．88分 B．89分 C．90分 D．91分 28．小明这学期数学的五次测验成绩分别是：，，，，．这五次测验成绩的方差是（） A． B． C． D． 29．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 6.4 7.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 30．小明根据方差公式，分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是（    ） A． B．中位数是 C． D． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第19-24章单选题分类复习-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C C C D C C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A A A A C C A C C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D C B C C B D B A B 1．D 【分析】形如的式子叫做二次根式，据此逐项判断即可． 【详解】解：A．是整式，不是二次根式； B．是分式，不是二次根式； C．是三次根式，根指数为3，不是二次根式； D．根指数为2，被开方数，是二次根式． 2．D 【详解】解：A．，错误； B．，错误； C．，错误； D．，正确． 3．D 【分析】要使该代数式有意义，需同时满足二次根式和分式有意义的条件，分别列式求解，即可得到a的取值范围． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴，， 解得，， ∴实数的取值范围是且． 4．C 【详解】解： 即 ∴， ∴表示数的点会落在点和之间． 5．C 【分析】分别拆分观察单项式的系数、字母a的次数随序号n的变化规律，即可得到结果． 【详解】解：∵当时，单项式为 当时，单项式为 当时，单项式为 当时，单项式为 当时，单项式为 ．．． ∴可得规律：第n个单项式的系数为，字母a的次数为n ∴第n个单项式为 6．C 【分析】根据勾股定理的逆定理判断，若三角形较短两边的平方和等于最长边的平方，则该三角形是直角三角形，逐一验证即可得到结果． 【详解】解：A、， ∴ 不能构成直角三角形； B、 ， ∴ 不能构成直角三角形； C、 ， ，能构成直角三角形，符合题意； D、 ， ∴不能构成直角三角形． 7．D 【分析】先利用勾股定理的逆定理判定为直角三角形，再根据中点的定义求出的长度，最后在中用勾股定理计算的长． 【详解】解：∵，，， ∴， ， ∴， ∴． ∵点是的中点， ∴． ∴在中， ． 8．C 【分析】先根据折叠得到，，，，然后根据直角三角形的两个锐角互余以及折叠的性质，求出，然后利用勾股定理求解即可． 【详解】解：由折叠性质得：，，，， ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵， ∴， ∴， ∴ ∴． 9．C 【分析】将台阶表面展开为长方形，利用勾股定理计算对角线长度即可． 【详解】将台阶面展开得到一个长方形， ∵ 每一级的长、宽、高分别为、、，且共有三级， ∴ 展开后长方形的长为，宽为， 根据勾股定理，蚂蚁爬行的最短路程为：． 10．B 【分析】本题考查轴对称—最短路线问题，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，掌握最短路线模型是解题的关键． 延长至，使，连接，，作于点，根据等腰直角三角形的判定和性质求出的长度，再证得，最后根据两点之间线段最短确定最小值就是，据此求解即可． 【详解】延长至，使，连接，，作于点，如图所示， 在Rt中，， ∴，， ∵是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在Rt中，由勾股定理，得， 即， ， ∴，， 在Rt中，， ∴， 在和中 ∵， ∴， ∴， ∵， ∴当三点共线时，最小，最小值为． 11．C 【分析】利用平行四边形对角相等的性质即可求解． 【详解】解：∵ 四边形是平行四边形，， ∴． 12．A 【分析】首先根据“直角三角形两锐角互余”可得，再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得，然后根据等腰三角形的性质即可获得答案． 【详解】解：∵，， ∴， 又∵点为的中点， ∴， ∴． 13．A 【分析】先根据菱形的性质得，，再根据平行线的性质得，然后根据入射角等于反射角可得，最后根据三角形内角和定理得出答案． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴，． ∵，， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴． 14．A 【分析】连接，根据线段中点的定义求出的长，利用勾股定理求出的长，再根据三角形中位线定理即可求解． 【详解】解：连接， 为线段的中点，， ， ，， ， ，分别为，的中点， ． 15．A 【分析】连接，首先根据勾股定理解得的值，证明四边形是矩形，可得，当时，最小，则最小，然后由面积法求出的长，即可获得答案． 【详解】解：如图，连接， ∵四边形为矩形，，， ∴，，， ∴ ∵，， ∴， 则四边形是矩形， ∴， 当时，最小，则最小， 此时， 即， 解得， ∴的最小值为2.4． 16．C 【详解】解：由函数定义知，对于自变量x的每一个取值，都有唯一的y值与之对应，体现在函数图象上，作与x轴垂直的直线与函数图象一定有唯一的交点，而选项C的图象与x轴垂直的直线可以有两个不同的交点，故它不是函数的图象，从而y不是x的函数． 17．C 【分析】根据常量与变量的定义进行判断，常量是变化过程中保持不变的量，变量是变化过程中可以发生变化的量． 【详解】解：∵ 在圆的周长公式中，半径可以发生变化，周长会随着的变化而变化，和是固定不变的数值， ∴ 、是变量，、是常量． 符合题意的是选项C． 18．A 【详解】解：∵小强所在学校离家距离为2千米， ∴当时，， ∵回家行驶了5分钟后，因故停留了10分钟， ∴第5分钟到第15分钟时路程不变， ∵又骑了5分钟到家， ∴当时，， 所以图象应分为三段，只有A符合． 19．C 【分析】根据实际问题分析、判断函数图象的方法： 1．找变量：弄清楚横轴与纵轴所表示的函数变量； 2．找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在图象中找相对应的点； 3．拐点：图象上的拐点既是前一段函数图象的终点，又是后一段函数图象的起点，反映函数图象在这一时刻开始发生变化； 4．水平线：函数值随自变量的变化而保持不变； 5．交点：表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，这个交点是函数值大小关系的“分界点”． 【详解】解：结合函数图象分析， A，当时，h随t的增大先增大后减小，按此规律循环变化，不符合题意； B，摩天轮的直径为（），不符合题意； C，P点离地面的高度最高为45，符合题意； D，P点离地面35时，由图象可知，摩天轮运动的时间对应多个点，不符合题意． 20．C 【分析】分析函数图象的特征，根据随的变化规律即可求出答案． 【详解】解：由图中可以看出， 函数图象在月至月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高； 从月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和月份是持平的． 故选：C． 21．D 【分析】根据一次函数图象的上下平移的规律“上加下减”法则，一次函数图象向上或向下平移个单位长度，只需要对原函数的常数项加上或减去即可得到结果． 【详解】解：，向下平移个单位长度， 平移后的函数解析式为． 22．C 【分析】根据一次函数的图像与性质，判断象限、交点位置和增减性，再通过解不等式判断选项正误，即可得到错误结论． 【详解】解：Ａ、对于一次函数， ∵，， ∴函数图象经过第二、三、四象限，A结论正确，不符合题意； B、 ∵一次函数与轴交点为， ∴图象与轴交于负半轴，B结论正确，不符合题意； C、若，可得不等式， 解得， 即当时， 因此C结论错误，符合题意； D、∵，随的增大而减小， ∴若，则，因此D选项正确，不符合题意． 23．B 【详解】解：A．不等式的解集是，故不符合题意； B．不等式的解集是，故符合题意； C．不等式的解集是，故不符合题意； D．不等式的解集是，故不符合题意． 24．C 【分析】先把代入求出k的值，再求出点B的坐标，然后结合图象求解即可． 【详解】解：把代入，得 ， 解得， ∴， 当时，， 解得， ∴， ∴由图象可知，关于的不等式组的解集是． 25．C 【分析】根据函数的图象分别求出线段 和线段 对应的函数表达式逐项求解即可． 【详解】A．设线段对应的函数表达式为， 将，代入得： ， 解得， ∴线段对应的函数表达式为，错误； B．设线段对应的函数表达式为， 将，代入得： ， 解得， ∴线段对应的函数表达式为． 把代入，得，故仅用快充器充电1小时，此时屏幕画面电量为60%，错误； C．仅用普通充电器充电，即把代入，，正确； D．，∴快速充电器的充电效率是普通充电器的3倍，错误． 26．B 【分析】先将这组数据从小到大排列，再根据中位数的定义计算，偶数个数据的中位数为排列后中间两个数的平均数． 【详解】解：∵将这组数据从小到大排列为：11、12、13、15、17、18，排在中间的两位是， ∴这组数据的中位数是． 27．D 【分析】利用各项的得分乘以其所占的百分比，然后相加即可得． 【详解】解：由题意得，最终得分为（分）． 28．B 【分析】本题考查方差的计算，按照方差计算步骤，先求出五次成绩的平均数，再代入方差公式计算即可得到结果． 【详解】解：∵ ∴方差 29．A 【分析】本题考查平均数和方差的意义，平均数越大代表整体成绩越好，方差越小代表发挥越稳定，先比较平均数筛选出成绩好的运动员，再比较方差即可选出符合要求的人选． 【详解】解：∵ ， ∴ 从甲和丙中选择一人参加比赛； ∵ ，方差越小发挥越稳定， ∴ 甲成绩好且发挥稳定，应选择甲． 30．B 【分析】从给出的方差公式中可直接得到数据个数和这组数据的平均数，依次计算，中位数和方差，即可判断各选项正误． 【详解】解：∵方差公式为， ∴这组数据共5个，平均数为3，可得，C结论正确，不符合题意； 由平均数的定义得， 解得，A结论正确，不符合题意； 将这组数据从小到大排列为，共5个数，中位数为第3个数，即中位数为， ∴B结论错误，符合题意； 计算方差得：， ∴D结论正确，不符合题意． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $