第7-12章填空题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册人教版

**基本信息** 聚焦七年级下册核心章节，以填空题为载体，系统整合几何、代数、统计知识，提炼分类讨论、模型构建、数据分析等解题方法，强化知识逻辑与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相交线与平行线|5题|垂线段性质、平行判定、命题改写|从位置关系到判定推理，强化几何直观| |实数|5题|立方根估算、非负数性质、运算技巧|数系拓展中概念生成与运算逻辑| |平面直角坐标系|5题|坐标特征、平移规律、原点转换|数形结合思想下的坐标表示与变换| |二元一次方程组|5题|解的应用、实际问题建模、整体思想|从方程解到实际问题的模型构建| |不等式与不等式组|5题|解集判定、整数解分析、程序运算|不等关系的逻辑推理与应用| |数据的收集、整理与描述|5题|样本估计总体、频率分布、数据解读|数据意识下的收集整理与分析表达|

第7-12章填空题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 题型导航 题型一：相交线与平行线 题型二：实数 题型三：平面直角坐标系 题型四：二元一次方程组 题型五：不等式与不等式组 题型六：数据的收集、整理与描述 题型特训 题型一：相交线与平行线 1．张奶奶要把河中的水引到水池处，如图，她认为过点作一条线垂直于河边最省力，理由是_____． 2．把命题“负数的绝对值是正数”写成“如果……，那么……”的形式：_____． 3．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则的值为_____． 4．如图，现给出下列条件：①；②；③；④；能判定的条件有_________（填序号）． 5．如图，图2是图1共享单车示意图，已知，，则的度数为________． 题型二：实数 6．计算：___．  的算术平方根是_____． 7．计算：_______________． 8．若与互为相反数，则________． 9．已知，则______． 10．我国著名数学家华罗庚在访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39，其思考过程是：（1）由于59319大于10的立方，小于100的立方，所以它的立方根是一个两位数；（2）由于59319的个位上的数是9，从而它的立方根个位上的数是9；（3）如果划去59319后面的三位数319得到数59，而3的立方是27，4的立方是64，由此立方根的十位上的数是3，所以．请同学们根据以上思考过程，写出438976的立方根是___． 题型三：平面直角坐标系 11．在轴上，则点的坐标为____________． 12．点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到点，则的坐标是___________． 13．如图，方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为__________． 14．若点的坐标满足条件，则点在第_________象限． 15．如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点，…．照此规律，的坐标是__________． 题型四：二元一次方程组 16．已知是方程的一个解，则m的值为______． 17．已知，满足方程组，则的值为_____________． 18．《九章算术》是我国一部杰出的数学巨作．其中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有人，物品价值元，则可列二元一次方程组为________ 19．若，则______． 20．如图1，是一块长为，宽为的小矩形地板砖，用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形，根据图中数据，则_________，_________． 题型五：不等式与不等式组 21．用不等式表示“的一半与5的差小于3”；______ 22．已知是关于的一元一次不等式，则的值是____． 23．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是______． 24．按照如下程序，输入的值并计算规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为______． 25．已知关于x的不等式组有以下说法： ①如果，那么不等式组的解集是， ②如果不等式组的解集是，那么， ③如果不等式组的整数解只有，，0，1，那么， ④如果不等式组无解，那么，其中所有正确说法的序号是________． 题型六：数据的收集、整理与描述 26．为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 27．一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组分别有10个、5个、7个、6个，第5组所占的百分比为，则第6组数据有___________个． 28．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 29．为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 30．小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： （1）5期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； （2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第_____期． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第7-12章填空题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 1．垂线段最短 【详解】解：理由是垂线段最短． 2．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是正数 【详解】解：把命题“负数的绝对值是正数”写成“如果……，那么……”的形式为：如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是正数． 3．或 【分析】分这两个角是对顶角和邻补角两种情况讨论，根据对顶角的性质和邻补角的定义列方程求解即可． 【详解】解：当这两个角是对顶角时， 可得，即， 解得； 当这两个角是邻补角时， 可得，即， 解得， 综上，的值为或． 4．①③④ 【详解】解：①， ． ②， ． ③， ． ④， ． 综上，能判定的条件有①③④． 5．/70度 【分析】根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：，， （两直线平行，内错角相等）， 故答案为：． 6． 【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解即可． 【详解】解： 的算术平方根是． 7． 【详解】解： 8． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a，b的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ， ，且， ， ． 9． 0.2466 【分析】将待求的变形为含已知的形式，利用立方根的运算性质计算即可得到结果． 【详解】， ， 原式． 10． 76 【详解】解：（1）因为 ，，，所以的立方根是一个两位数； （2）因为的个位数字是，只有个位为的数的立方个位数字是，所以立方根的个位数字是； （3）划去的后三位，得到数，因为，，，所以立方根的十位数字是； 故. 11． 【分析】根据轴上的点的纵坐标为0，求出的值，再代入计算横坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点在轴上 解得 将代入横坐标得 点的坐标为． 12． 【详解】解：点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到点， 则的坐标是，即． 13． 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握点的坐标规律是解答本题的关键. 根据以点为原点建立平面直角坐标系，点的横坐标与纵坐标分别为点的横坐标与纵坐标的相反数来求解. 【详解】解：由已知可知若以点为原点建立平面直角坐标系，则点在点向右2个单位，向下1个单位处，如下图 . 故答案为： 14．四 【分析】根据非负数的性质求出，的值，再根据平面直角坐标系中象限内点的坐标特征，判断点所在的象限． 【详解】解：，，且 ，． 解得，． 点的坐标为． 点在第四象限． 15． 【分析】通过观察前几个点的坐标，归纳出点的坐标随跳动次数变化的规律，利用周期性求解即可． 【详解】解：观察发现： ， ， ， ， ， ， ， ， ……， ∴ ， ， ， （为自然数）， ， ∴对应的形式，其中， ∴ ，即． 16． 【详解】解：由题意得， 解得． 17．1 【分析】观察方程组中两个方程的系数，将两个方程作差，整理后可直接得到的值． 【详解】解： 得： 整理得： 18． 【分析】设有人，物品价值元，根据题目给出的等量关系，即可列出对应的二元一次方程组． 【详解】解：设有人，物品价值元，根据题意得： ． 19． 【分析】将三个方程左右两边分别相加，整理化简即可得到的值． 【详解】解：， 得：， 整理得：， 等式两边同时除以得：． 20． 30 10 【分析】根据图2中大矩形的构成，观察图形纵向和横向的边长关系，利用小矩形的长x和宽y表示出大矩形的宽以及小矩形长与宽的数量关系，从而列出二元一次方程组求解． 【详解】解：根据题意可知：， 解得：． 21． 【分析】先拆解题目中的数量关系，依次表示出对应量，再根据题目给出的不等关系列出不等式． 【详解】解：根据题意，的一半为， ∴的一半与的差为， ∴不等式为． 22． 【分析】根据一元一次不等式的定义，可得未知数的次数为，且的系数不为，据此列关系式求解即可. 【详解】解：是关于的一元一次不等式， 且， ∵， ∴， 或， ∵， ∴， ， 故答案为 ：. 23． 【分析】先根据第一个不等式的解集求出，，，再代入第二个不等式，求出不等式的解集即可． 【详解】解：， ， 关于x的不等式的解集是， ，， ，， ∵， ∴，而， ∴， 关于x的不等式的解集为． 24．33 【分析】根据第一次不停止、第二次停止列不等式组，求出不等式组的解集，然后根据x为整数得出最大值和最小值即可． 【详解】解：根据题意可列不等式组：， 解得， x取整数，输入的x的最大值m是24，最小值n为9， ∴． 25．①②/②① 【分析】先求出不等式组中各不等式的解集，再根据一元一次不等式组解集的判定方法，逐一分析每个说法即可． 【详解】解：解不等式组得， ①如果，不等式组的解集是，故本说法正确； ②如果不等式组的解集是，可得，故本说法正确； ③如果不等式组的整数解只有，，，，可得，故本说法错误； ④如果不等式组无解，可得，故本说法错误； ∴所有正确说法的序号是①②． 26．1000 【分析】根据题意列方程求解种群数量即可. 【详解】解：设该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只， ， 交叉相乘得： ， ∴， 解得：， 该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只． 27．8 【分析】根据第5组的百分比和数据总数可求出第5组的频数，再利用总频数减去第1、2、3、4、5组的频数之和即可求出答案． 【详解】解：∵这组数据共个，第5组所占的百分比为， ∴第5组的频数为：（个） 则第6组数据有：（个）． 28． 400 【详解】解：在本次调查中，总体是某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓情况，抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况是样本，样本容量为样本中个体的数目，即样本容量为． 29．260 【分析】根据样本估计总体即可． 【详解】解：这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有： （人）． 30． 不是 3/三 【分析】（1）根据折线统计图即可判断求解； （2）求出每期的差值，进而即可求解． 【详解】解：由折线统计图可知，第1、2、3期小明的测试成绩比小聪好，第4、5期小明的测试成绩比小聪差， ∴5期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好； 5期集训两人的测试成绩之差分别为： 第1期：， 第2期：， 第3期：， 第4期：， 第5期：， ∴5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第3期． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $