第7-12章单选题分类复习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦七年级下册6大核心模块，以分类单选系统整合解题方法，强化概念辨析与实际应用，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相交线与平行线|5题（平移/角平分线）|平移定义/平行线判定与性质|从图形变换到角关系推导| |实数|5题（无理数/平方根）|概念辨析/算术平方根定义|数系扩展中概念生成| |平面直角坐标系|5题（平移/象限）|坐标平移规律/象限特征|从点坐标到图形变换| |二元一次方程组|5题（定义/应用）|代入法/实际问题建模|从概念到方程应用| |不等式与不等式组|5题（解集/整数解）|数轴表示/解集确定|从性质到实际应用| |数据描述|5题（图表/抽样）|图表解读/抽样方法|数据收集到分析决策|

第7-12章单选题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 题型导航 题型一：相交线与平行线 题型二：实数 题型三：平面直角坐标系 题型四：二元一次方程组 题型五：不等式与不等式组 题型六：数据的收集、整理与描述 题型特训 题型一：相交线与平行线 1．祥云，寓意祥瑞之云气，表达了吉祥、喜庆、幸福的愿望以及对生命的美好向往．下列选项中可以看作是左面祥云图案平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，且平分．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，不能判定的是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图，一个平面镜放置在两个互相平行的挡板和之间，平面镜与挡板形成的锐角为，一光束从点处出发，投射到平面镜上的点处，反射光束投射到挡板上的点处，已知，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 5．如图，与是（     ） A．直线，被直线所截形成的内错角 B．直线，被直线所截形成的内错角 C．直线，被直线所截形成的内错角 D．直线，被直线所截形成的内错角 题型二：实数 6．下列各数中，是无理数的是（   ） A． B．3.14 C． D． 7．25的算术平方根是（   ） A． B．5 C． D．25 8．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 9．下列命题属于真命题的是（   ） A．若两个角的和为，则这两个角互补 B．相等的角是对顶角 C．若a，b满足，则 D．同位角相等 10．下列说法错误的是（     ） A．是分数 B．是正实数 C．是无理数 D．是有理数 题型三：平面直角坐标系 11．2026年2月17日晚，遵义乌江寨在开场的无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置，若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 12．若点M在第二象限，则点N所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．将线段平移得到线段，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．国内首个无人机夜间配送服务落地，标志着我国低空经济发展开始迈向全天候运营的新阶段．淇淇家附近的无人机外卖投放点（“★”标记处）如图所示，则离他家最近的投放点的位置为（    ） A． B． C． D． 15．如图，，，，，…按此规律，点的坐标为（     ） A． B． C． D． 题型四：二元一次方程组 16．下列方程组中是二元一次方程组的是（     ） A． B． C． D． 17．若是关于的二元一次方程组的解，则的值为（     ） A．1 B．2 C． D． 18．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当时，，的值分别为（     ） A．3，2 B．1，4 C．2，3 D．7，5 19．已知关于，的方程组的解和的解相同，则的值为（     ） A． B． C．2026 D．1 20．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则会空出2棵树．”设有树x棵，乌鸦y只，依题意可列方程组（     ） A． B． C． D． 题型五：不等式与不等式组 21．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A．B． C． D． 22．不等式组的整数解的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．估计的值在（     ） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 24．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，那么符合条件的所有整数的和为（   ） A． B． C． D． 25．已知关于x的不等式组，甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且仅有2个整数解，那么a的取值范围是；乙：如果此不等式组无解，那么．其中下列判断正确的是（     ）． A．甲、乙都对 B．甲错，乙对 C．甲对，乙错 D．甲、乙都错 题型六：数据的收集、整理与描述 26．如图是四川省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越大，表示环境空气质量越差．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（     ） A． B． C． D． 27．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（     ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 28．如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”．请你预测一下，当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为（     ） A．155杯 B．140杯 C．130杯 D．120杯 29．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 30．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别给1至5分．观察图形，下列推断错误的是（    ） A．甲和乙的动手操作能力都很强 B．探索学习能力不足是甲的短板 C．与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力 D．甲、乙各项评分之和相同 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第7-12章单选题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C B C B A A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C A D B C A C D B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C A D B C D C A A D 1．A 【分析】将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．根据平移的定义判断即可． 【详解】解：A、能沿某一直线方向移动得到，符合题意； B、不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； C、不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； D、不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意． 2．D 【分析】先根据平行线的性质得出，再根据角平分线的定义得出，最后根据平行线的性质得出即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 3．D 【分析】根据平行线的判定定理依次排除选项即可． 【详解】解：当时，则根据“内错角相等，两直线平行”得到，故①不符合题意； 当时，则根据“内错角相等，两直线平行”得到，故②不符合题意； 当时，则根据“同旁内角互补，两直线平行”得到，故③不符合题意； 当时，则根据“内错角相等，两直线平行”得到，故④符合题意； 综上所述：不能判定的是④． 4．C 【分析】过点作，可证，推出，，求出，即可得到，再求出即可解答． 【详解】解：过点作， ∵，， ∴， ∴，， ∵，即， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 5．B 【分析】先确定与的边，找出截线和被截直线，再根据内错角的定义判断． 【详解】解：∵的两边为的两边为， ∴这两个角在截线的两侧，且夹在与之间， 因此与是直线、被直线所截形成的内错角． 6．C 【分析】根据无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，逐一判断选项即可． 【详解】有理数是整数和分数的统称，无理数是无限不循环小数． A选项是分数，属于有理数，不符合要求． B选项3.14是有限小数，可化为分数，属于有理数，不符合要求． C选项开立方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数，符合要求． D选项，2是整数，属于有理数，不符合要求． 7．B 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵，且算术平方根本身为非负数， ∴25的算术平方根是5． 8．A 【详解】． 9．A 【分析】根据互补的定义，对顶角的性质，算术平方根的性质和平行线的性质，逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】解：对于选项A，根据互补的定义，若两个角的和为，则这两个角互补，是真命题，符合题意； 对于选项B，相等的角不一定是对顶角，如任意两个直角都相等，但不一定是对顶角，故B是假命题，不符合题意； 对于选项C，，，若，则，可得，故C是假命题，不符合题意； 对于选项D，只有两直线平行时，同位角才相等，缺少前提条件时同位角不一定相等，故D是假命题，不符合题意． 10．A 【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数是无理数，根据定义判断各选项，即可找出错误说法． 【详解】解：A．中是无理数，因此仍是无理数，不属于分数，该说法错误； B． ，是正实数，因此该说法正确； C．是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数，因此该说法正确； D．，是分数，属于有理数，因此该说法正确． 11．B 【分析】先根据点A平移前后的坐标，确定整体平移规律，再根据平移规律计算点B平移后对应点的坐标． 【详解】解：∵点平移后的对应点为， ∴横坐标变化为，纵坐标变化为， 即平移规律为横坐标减3，纵坐标减4． ∴点平移后的对应点的坐标是，即． 12．C 【分析】先根据第二象限内点的坐标特征得到和的符号，再判断点横纵坐标的符号，最后根据象限坐标特征确定点所在象限. 【详解】解：∵点在第二象限，第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴，， ∴，， ∴点在第三象限. 13．A 【分析】先由点A及其对应点C的坐标得出平移规律，再计算点B对应点D的坐标即可. 【详解】解：∵点的对应点为， ∴平移规律为横坐标加，纵坐标加， ∴点按此规律平移得到点D， ∴点D的横坐标为，纵坐标为， ∴点D的坐标为. 14．D 【详解】由图可知，离他家最近的投放点位于行第列，即投放点的位置为． 15．B 【分析】观察图形中各点的坐标变化规律，发现点的下标 与 的余数决定了点所在的象限及坐标数值规律，根据 的余数确定 的坐标特征即可求解． 【详解】解：，，，， ，，，， ，…… 观察各个点的坐标，发现每4个点一组呈现规律性变化． ∵， ∴观察点，，，……的坐标规律发现： 当下标时， ，坐标， 又， ． 16．C 【分析】根据二元一次方程组的定义判断即可，二元一次方程组需满足：一共含两个未知数，所有方程都是整式方程，未知数的最高次数为1． 【详解】解：A、方程组中共有x，y，z三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故该方程组不是二元一次方程组； B、第一个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故该方程组不是二元一次方程组； C、方程组共含x，y两个未知数，两个方程都是整式方程，且未知数的最高次数都是1，符合二元一次方程组的定义，故该方程组是二元一次方程组； D、第二个方程中项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义，故该方程组不是二元一次方程组． 17．A 【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将已知解代入原方程组，求出，的值，再计算即可． 【详解】解：∵是关于的二元一次方程组的解， ∴， 解得， ∴． 18．C 【分析】根据题意可得，，，先求出，进而得到，解二元一次方程组即可． 【详解】解：根据题意，可得，，， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得， 则，的值分别为，． 19．D 【详解】解：∵关于，的方程组的解和的解相同， ∴可得新方程组， 解得， 代入，得， 解得：， ∴． 20．B 【分析】本题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，根据两种栖息情况，分别找出乌鸦总数的等量关系即可列出方程组． 【详解】解：设有树x棵，乌鸦y只． ∵ 每棵树上栖2只乌鸦，有5只没去处，总乌鸦数为y， ∴ ； 又∵每棵树上有5只，则会空出2棵树，总乌鸦数为y， ∴ 有乌鸦的树共棵，可得； 因此可列方程组． 21．C 【详解】解：， 解得：， 在数轴上表示如图， 22．A 【分析】先分别求解不等式组中的两个不等式，得到不等式组的解集，再找出解集中的整数，统计整数解的个数即可得到答案． 【详解】解： 由①可得； 由②可得， 不等式组的解集为； ∴该区间内的整数只有，整数解共个． 23．D 【分析】本题使用夹逼法估算无理数的范围，先确定的取值区间，再根据不等式性质推导的范围即可. 【详解】解：， ，即， ∴， ∴，即； 因此的值在到之间. 24．B 【分析】先解一元一次不等式组，根据整数解的个数确定的取值范围，再解二元一次方程组，根据方程组有整数解筛选出符合条件的整数，最后计算这些整数的和即可． 【详解】解：解不等式，解得， 解不等式，解得 ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有5个整数解，5个整数解为 ∴， 解得，可得整数的可能取值为， 解二元一次方程组 将第二个方程乘2得，与第一个方程相加解得： 代入第二个方程得， ∵方程组有整数解，即均为整数，逐个验证： ，均为整数，符合； ，均为整数，符合； ，均为整数，符合； ，均为整数，符合； ，不是整数，不符合； 符合条件的所有整数的和为：． 25．C 【分析】先确定不等式组的解集范围，再分别根据甲，乙给出的条件求出的取值范围，判断两人结论是否正确即可． 【详解】解：解得原不等式组的解集为， 判断甲的结论：不等式组有且仅有个整数解，且， 两个整数解为和， ， 解得，与甲的结论一致，故甲正确； 判断乙的结论： 不等式组无解， ， 解得， 即不等式组无解时的取值范围是，并非，故乙错误， 因此甲对，乙错． 26．D 【详解】解：由图可知：的综合指数最小，故该地区空气质量最好． 27．C 【分析】超速即速度大于，对应直方图，两组，把两组频数相加求和即可． 【详解】解：据图可知，速度在以上的车辆有（辆）． 28．A 【详解】解：观察统计图可知，随着温度的升高，卖出的冷饮杯数随着气温的升高逐渐呈现上升趋势，且温度每升高，冷饮杯数大约增加5杯， 由统计图可知时，冷饮杯数约为150杯，则时，饮品店卖出的冷饮杯数约为155杯． 29．A 【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性． B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性． C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性． D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性． ∴最合适的抽样方案是A． 30．D 【详解】解：A由图形可知：甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故A正确； B．甲的探索学习的能力为1分，故探索学习能力不足是甲的短板，故B正确； C．甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分， ∴与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故C正确； D．乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：， ∴乙的各项评分之和比甲要高．故D错误． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $